4-5 對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式

1、 知識(shí)點(diǎn)45對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】1學(xué)習(xí)目的通過本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，了解影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素，掌握因次分析法，并能根據(jù)情況選擇相應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式。理解流體有無相變化的對(duì)流傳熱系數(shù)相差較大的原因。2本知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響因素及因次分析法。3本知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn)因次分析法。4應(yīng)完成的習(xí)題4-11在一逆流套管換熱器中，冷、熱流體進(jìn)行熱交換。兩流體進(jìn)、出口溫度分別為2=20C、t2=85C；TIOOC、T2=70C。當(dāng)冷流體流量增加一倍時(shí)，試求兩流體的出口溫度和傳熱量的變化情況。假設(shè)兩種情況下總傳熱系數(shù)不變，換熱器熱損失可忽略。4-12試用因次分析法推導(dǎo)壁面和流體間自然對(duì)流傳熱系數(shù)a的

2、準(zhǔn)數(shù)方程式。已知a為下列變量的函數(shù)：-幾讓n於V)4-13一定流量的空氣在蒸汽加熱器中從20C加熱到80C?？諝庠趽Q熱器的管內(nèi)湍流流動(dòng)。壓強(qiáng)為180kPa的飽和蒸汽在管外冷凝?，F(xiàn)因生產(chǎn)要求空氣流量增加20%，而空氣的進(jìn)出口溫度不變，試問應(yīng)采取什么措施才能完成任務(wù)，并作出定量計(jì)算。假設(shè)管壁和污垢熱阻可忽略。4-14常壓下溫度為120C的甲烷以10m/s的平均速度在列管換熱器的管間沿軸向流動(dòng)，離開換熱器時(shí)甲烷溫度為30C，換熱器外殼內(nèi)徑為190mm,管束由37根巾19X2的鋼管組成，試求甲烷對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。4-15溫度為90C的甲苯以1500kg/h的流量流過直徑為中57X3.5mm、彎曲半

3、徑為0.6m的蛇管換熱器而被冷卻至30C，試求甲苯對(duì)蛇管的對(duì)流傳熱系數(shù)。4-16流量為720kg/h的常壓飽和蒸汽在直立的列管換熱器的列管外冷凝。換熱器的列管直徑為中25X2.5mm,長(zhǎng)為2m。列管外壁面溫度為94C。試按冷凝要求估算列管的根數(shù)(假設(shè)列管內(nèi)側(cè)可滿足要求)。換熱器的熱損失可以忽略。4-17實(shí)驗(yàn)測(cè)定列管換熱器的總傳熱系數(shù)時(shí)，水在換熱器的列管內(nèi)作湍流流動(dòng)，管外為飽和蒸汽冷凝。列管由直徑為中25X2.5mm的鋼管組成。當(dāng)水的流速為1m/s時(shí)，測(cè)得基于管外表面積的總傳熱系數(shù)為2115W/(m2.C)；若其它條件不變，而水的速度變?yōu)?.5m/s時(shí)，測(cè)得系數(shù)為2660W/(m2.C)o試求蒸

4、汽冷凝的傳熱系數(shù)。假設(shè)污垢熱阻可忽略。對(duì)流傳熱速率方程雖然形式簡(jiǎn)單，實(shí)際是將對(duì)流傳熱的復(fù)雜性和計(jì)算上的困難轉(zhuǎn)移到對(duì)流傳熱系數(shù)之中，因此對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算成為解決對(duì)流傳熱的關(guān)鍵。求算對(duì)流傳熱系數(shù)的方法有兩種：即理論方法和實(shí)驗(yàn)方法。前者是通過對(duì)各類對(duì)流傳熱現(xiàn)象進(jìn)行理論分析，建立描述對(duì)流傳熱現(xiàn)象的方程組，然后用數(shù)學(xué)分析的方法求解。由于過程的復(fù)雜性，目前對(duì)一些較為簡(jiǎn)單的對(duì)流傳熱現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)方法求解。后者是結(jié)合實(shí)驗(yàn)建立關(guān)聯(lián)式，對(duì)于工程上遇到的對(duì)流傳熱問題仍依賴于實(shí)驗(yàn)方法。一、影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素由對(duì)流傳熱的機(jī)理分析可知，對(duì)流傳熱系數(shù)決定于熱邊界層內(nèi)的溫度梯度。而溫度梯度或熱邊界層的厚度與流體的物性、

5、溫度、流動(dòng)狀況以及壁面幾何狀況等諸多因素有關(guān)。1流體的種類和相變化的情況液體、氣體和蒸汽的對(duì)流傳熱系數(shù)都不相同，牛頓型流體和非牛頓型流體也有區(qū)別。本書只限于討論牛頓型流體的對(duì)流傳熱系數(shù)。流體有無相變化，對(duì)傳熱有不同的影響，后面將分別予以討論。2流體的特性對(duì)a值影響較大的流體物性有導(dǎo)熱系數(shù)、粘度、比熱容、密度以及對(duì)自然對(duì)流影響較大的體積膨脹系數(shù)。對(duì)于同一種流體，這些物性又是溫度的函數(shù)，其中某些物性還與壓強(qiáng)有關(guān)。導(dǎo)熱系數(shù)入通常，對(duì)流傳熱的熱阻主要由邊界層的導(dǎo)熱熱阻構(gòu)成，因?yàn)榧词沽黧w呈湍流狀態(tài)，湍流主體和緩沖層的傳熱熱阻較小，此時(shí)對(duì)流傳熱主要受滯流內(nèi)層熱阻控制。當(dāng)滯流內(nèi)層的溫度梯度一定時(shí)，流體的導(dǎo)熱

6、系數(shù)愈大，對(duì)流傳熱系數(shù)愈大。粘度p由流體流動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若管徑和流速一定，流體的粘度愈大，其雷諾數(shù)Re愈小，即湍流程度低，因此熱邊界層愈厚，于是對(duì)流傳熱系數(shù)就愈低。比熱容和密度pcp代表單位體積流體所具有的熱容量，也就是說pcp值愈大，表示流攜帶熱量的能力愈強(qiáng)，因此對(duì)流傳熱的強(qiáng)度愈強(qiáng)。(4)體積膨脹系數(shù)B般來說，體積膨脹系數(shù)愈大的流體，所產(chǎn)生的密度差別愈大，因此有利于自然對(duì)流。由于絕大部分傳熱過程為非定溫流動(dòng)，因此即使在強(qiáng)制對(duì)流的情況下，也會(huì)產(chǎn)生附加的自然對(duì)流的影響，因此體積膨脹系數(shù)對(duì)強(qiáng)制對(duì)流也有一定的影響。3流體的溫度流體溫度對(duì)對(duì)流傳熱的影響表現(xiàn)在流體溫度與壁面溫度之差t、

7、流體物性隨溫度變化程度以及附加自然對(duì)流等方面的綜合影響。因此在對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算中必須修正溫度對(duì)物性的影響。此外由于流體內(nèi)部溫度分布不均勻，必然導(dǎo)致密度的差異，從而產(chǎn)生附加的自然對(duì)流，這種影響又與熱流方向及管子安放情況等有關(guān)。4流體的流動(dòng)狀態(tài)滯流和湍流的傳熱機(jī)理有本質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)流體呈滯流時(shí)，流體沿壁面分層流動(dòng)，即流體在熱流方向上沒有混雜運(yùn)動(dòng)，傳熱基本上依靠分子擴(kuò)散作用的熱傳導(dǎo)來進(jìn)行。當(dāng)流體呈湍流時(shí)，湍流主體的傳熱為渦流作用引起的熱對(duì)流，在壁面附近的滯流內(nèi)層中仍為熱傳導(dǎo)。渦流致使管子中心溫度分布均勻，滯流內(nèi)層的溫度梯度增大。由此可見，湍流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)遠(yuǎn)比滯流時(shí)大。5流體流動(dòng)的原因自然對(duì)流和強(qiáng)制

8、對(duì)流的流動(dòng)原因不同，因而具有不同的流動(dòng)和傳熱規(guī)律。4-66b) #4-66b) （4-65） 自然對(duì)流是由于兩流體內(nèi)部存在溫度差，因而各部分的流體密度不同，引起流體質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移。設(shè)p1和p2分別代表溫度為t1和t2兩點(diǎn)流體密度，流體的體積膨脹系數(shù)為B，并以t代表溫度差（t211），則每單位體積的流體所產(chǎn)生的升力為（4-64）強(qiáng)制對(duì)流是由于外力的作用，例如泵、攪拌器等迫使流體流動(dòng)。通常，強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)要比自然對(duì)流傳熱系數(shù)大幾倍至幾十倍。6傳熱面的形狀、位置和大小傳熱面的形狀（如管、板、環(huán)隙、翅片等）、傳熱面方位和布置（水平或垂直旋轉(zhuǎn)，管束的排列方式）、及管道尺寸（如管徑、管長(zhǎng)、板高和進(jìn)口效應(yīng)

9、）等都直接影響對(duì)流傳熱系數(shù)。這些影響因素比較復(fù)雜，但都將反映在a的計(jì)算公式中。二、對(duì)流傳熱過程的因次分析所謂因次分析方法，即根據(jù)對(duì)問題的分析，找出影響對(duì)流傳熱的因素，然后通過因次分析的方法確定相應(yīng)的無因次數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)），繼而通過實(shí)驗(yàn)確定求算對(duì)流傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，以供設(shè)計(jì)計(jì)算使用。常用的因次分析方法有雷萊法和伯金漢法（BuckinghamMethod）兩種，前者適合于變量數(shù)目較少的場(chǎng)合，而當(dāng)變量數(shù)目較多時(shí)，后者較為簡(jiǎn)便，由于對(duì)流傳熱過程的影響因素較多，故本節(jié)采用伯金漢法。（一）流體無相變時(shí)的強(qiáng)制對(duì)流傳熱過程列出影響該過程的物理量根據(jù)理論分析及實(shí)驗(yàn)研究，得知影響對(duì)流傳熱系數(shù)a的因素有傳熱設(shè)備的特性

10、尺寸1、流體的密度r、粘度m、比熱C導(dǎo)熱系數(shù)人及流速u等物理量，它們可用一般函數(shù)關(guān)系式來表達(dá)：上述變量雖然有7個(gè)，但這些物理量涉及到的基本因次卻只有四個(gè)，即長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、時(shí)間q和溫度T,所有7個(gè)物理量的因次均可由上述四個(gè)基本因次導(dǎo)出。確定無因次數(shù)群p的數(shù)目。按伯金漢P定理，無因次數(shù)群的數(shù)目i等于變量數(shù)j與基本因次數(shù)m之差，則F=j-用=7-4=3。若用珀、和勺表示這三個(gè)準(zhǔn)數(shù)，則式4-65可表示為：4-65a)按下述步驟確定準(zhǔn)數(shù)的形式。（1）列出全部物理量的因次如表4-7所示表4-7物理量的因次物理量名稱對(duì)流傳熱系數(shù)特性尺寸密度粘度比熱容導(dǎo)熱系數(shù)流速符號(hào)a1rmcp人u因次Mq-3T-iLML

11、-3Mq-iL-iL2q-2T-iMq-3T-iLqi（2）選取與基本因次數(shù)目相同的物理量（本例為4個(gè)）作為i個(gè)（本例為3個(gè)）無因次數(shù)群的核心物理量。選取核心物理量是伯金漢法的關(guān)鍵，選取時(shí)應(yīng)遵循下列原則：不能選取待求的物理量。例如本例中的a。不能同時(shí)選取因次相同的物理量。選取的核心物理量應(yīng)包括該過程中的所有基本因次，且它們本身又不能組成無因次數(shù)群。本例中可選取1、人、m和u作為核心物理量，而若選取1、r、m和u則不恰當(dāng)，這是因?yàn)樗鼈兊囊虼沃胁话ɑ疽虼蜹o（3）將余下的物理量a、r和c分別與核心物理量組成無因次數(shù)群，即p(4-66)4-66a)4-70a) （4-68a） 將上述等式兩端各物

12、理量的因次代入，合并相同的因次，然后按等式兩邊因次相等的原則即可求得有關(guān)核心物理量的指數(shù)并最終得到相應(yīng)的無因次數(shù)群，例如對(duì)p1而言，有因上式中兩邊因次相等，則可得下述關(guān)系：對(duì)質(zhì)量Mb+c+1-0對(duì)長(zhǎng)度La+b-c+對(duì)時(shí)間q-3b-c-d-3-對(duì)溫度T-&-1=0聯(lián)立上述方程組，解得刃。于是則式4-65可表示為：（4-67）式4-67即為強(qiáng)制對(duì)流（無相變）傳熱時(shí)的準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式。（二）自然對(duì)流傳熱過程前已述及，自然對(duì)流是由于流體在加熱過程中密度發(fā)生變化而產(chǎn)生的流體流動(dòng)。引起流動(dòng)的是作用在單位體積流體上的浮力Xg=p0t,其因次為ML-2&-2。而影響對(duì)流傳熱系數(shù)的其它因素與強(qiáng)制對(duì)流是相同的。描述自然

13、對(duì)流傳熱的一般函數(shù)關(guān)系式為：（4-68）式4-68中同樣包括7個(gè)物理量，涉及四個(gè)基本因次，故該式也可表示為如下形式的準(zhǔn)數(shù)關(guān)系，即依據(jù)與前述類似的方法可得則自然對(duì)流傳熱時(shí)的準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式為4-69)式4-67和式4-69中的各準(zhǔn)數(shù)名稱、符號(hào)和含義列于表4-8。表4-8準(zhǔn)數(shù)的名稱、符號(hào)和含義準(zhǔn)數(shù)名稱符號(hào)準(zhǔn)數(shù)式含義努賽爾特?cái)?shù)(Nusseltnumber)Nu表示對(duì)流傳熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)Re表示慣性力與粘性力之比，是表征流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)數(shù)普蘭德數(shù)(Prandtlnumber)Pr表示速度邊界層和熱邊界層相對(duì)厚度的一個(gè)參數(shù)，反映與傳熱有關(guān)的流體物性格拉斯霍夫數(shù)(Grashofnu

14、mber)Gr表示由溫度差引起的浮力與粘性力之比各準(zhǔn)數(shù)中物理量的意義為a對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2.C)；u流速，m/s；r流體的密度，kg/m3；l傳熱面的特性尺寸，可以是管徑(內(nèi)徑、外徑或平均直徑)或平板長(zhǎng)度等，m；A流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2.C)；m流體的粘度，P；C流體的定壓比熱容，住目C)；&流體與壁面間的溫度差，C；b流體的體積膨脹系數(shù)，1/C或1/K；g重力加速度，m/s2,式4-67和式4-69僅為Nu與Re、Pr或Gr、Pr的原則關(guān)系式，而各種不同情況下的具體關(guān)系式則需通過實(shí)驗(yàn)確定。使用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到的關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的問題各種不同情況下的對(duì)流傳熱的具體函數(shù)關(guān)系由實(shí)驗(yàn)來決定。

15、在整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果及使用關(guān)聯(lián)式時(shí)必須注意以下問題應(yīng)用范圍關(guān)聯(lián)式中Re、Pr等準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值范圍等；特性尺寸Nu、Re等準(zhǔn)數(shù)中的l應(yīng)如何確定；定性溫度各準(zhǔn)數(shù)中的流體物性應(yīng)按什么溫度查取。三、流體無相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)流體在管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流1流體在光滑圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制湍流(1)低粘度流體可應(yīng)用迪特斯(Dittus)貝爾特(Boelter)關(guān)聯(lián)式：(4-70)或式中的n值視熱流方向而定，當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時(shí)，n=0.3。6010000，0.7Prl20,（L為管長(zhǎng)）。若，需考慮傳熱進(jìn)口段對(duì)a的影響,此時(shí)可將由式4-70a求得的a值乘以1+=嚴(yán)-進(jìn)行校正。特性尺寸：管內(nèi)徑定性溫度：流體進(jìn)、

16、出口溫度的算術(shù)平均值。（2）高粘度流體可應(yīng)用西德爾（Sieder）泰特(Tate)關(guān)聯(lián)式:4-71)4-71a)式中的如也是考慮熱流方向的校正項(xiàng)。為壁面溫度下流體的粘度。應(yīng)用范圍:6010000，0.7Prl700,用(L為管長(zhǎng))。特性尺寸:管內(nèi)徑定性溫度:除取壁溫外，均取流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。應(yīng)予說明，式4-70中Pr數(shù)取不同的方次及式4-71中引入訶1*1都是為了校正熱流方向?qū)的影響。液體被加熱時(shí)，層流內(nèi)層的溫度比液體的平均溫度高，由于液體的粘度隨溫度升高而下降故層流內(nèi)層中液體粘度降低，相應(yīng)的，層流內(nèi)層厚度減薄，a增大；液體被冷卻時(shí)，情況恰好相反。但由于Pr值是根據(jù)流體進(jìn)出口平均

17、溫度計(jì)算得到的，只要流體進(jìn)出口溫度相同，則Pr 值也相同。因此為了考慮熱流方向?qū)的影響，便將Pr的指數(shù)項(xiàng)取不同的數(shù)值。對(duì)于大多數(shù)液體，丹1,則卅*巧陽，故液體被加熱時(shí)取n=o.4,得到的a就大;液體被冷卻時(shí)取n=0.3,得到的a就小。氣體粘度隨溫度變化趨勢(shì)恰好與液體相反，溫度升高時(shí)，氣體粘度增大，因此，當(dāng)氣體被加熱時(shí)，層流內(nèi)層中氣體的溫度升高，粘度增大，致使層流內(nèi)層厚度增大，a減小;氣體被冷卻時(shí)，情況相反。但因大多數(shù)氣體的巧，貝則計(jì)100（L為管長(zhǎng)）。特性尺寸：管內(nèi)徑旳。定性溫度：除心”取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。式4-72或式4-72a適用于管長(zhǎng)較小時(shí)a的計(jì)算，但當(dāng)管子極長(zhǎng)時(shí)

18、則不再適用，因?yàn)榇藭r(shí)求得的a趨于零，與實(shí)際不符。但有時(shí)因上述參數(shù)不全而使其應(yīng)用受到限制。必須指出，由于強(qiáng)制層流時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)很低，故在換熱器設(shè)計(jì)中，除非必要，否則應(yīng)盡量避免在強(qiáng)制層流條件下進(jìn)行換熱。3流體在光滑圓形直管中呈過渡流當(dāng)時(shí)遜10000時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)可先用湍流時(shí)的公式計(jì)算，然后把算得的結(jié)果乘以校正系數(shù)即得到過渡流下的對(duì)流傳熱系數(shù)。(4-73)4流體在彎管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度，使對(duì)流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)的大，此時(shí)可用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)：(4-74)式中a彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2JC)；a直管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2.C)；d

19、管內(nèi)徑，m；R管子的彎曲半徑，m。5流體在非圓形管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流此時(shí)，只要將管內(nèi)徑改為當(dāng)量直徑，則仍可采用上述各關(guān)聯(lián)式。叭的定義式為但這只是一種近似的方法，而最好采用專用的關(guān)聯(lián)式，例如在套管環(huán)隙中用水和空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)，可得a的關(guān)聯(lián)式:4-75)應(yīng)用范圍.屁“加如-220000,g肉=1.6517特性尺寸：當(dāng)量直徑定性溫度.流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。此式亦可用于計(jì)算其它流體在套管環(huán)隙中作強(qiáng)制湍流時(shí)的傳熱系數(shù)。表4-9中列出空氣和水在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)，以供參考。由表可見，水的a值較空氣的大的多。同一種流體，流速愈大，a也愈大；管徑愈大，則a愈小。（二）流體在管外作強(qiáng)制對(duì)流1流體

20、在管束外作強(qiáng)制垂直流動(dòng)流體在單根圓管外作強(qiáng)制垂直流動(dòng)時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生邊界層分離，如圖片4-23所示。此時(shí)，管子前半周和后半周的速度分布情況頗不相同，相應(yīng)的，在圓周表面不同位置處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)也就不同。但在一般換熱器計(jì)算中，需要的是沿整個(gè)圓周的平均對(duì)流傳熱系數(shù)，且在換熱器計(jì)算中，大量遇到的又是流體橫向流過管束的換熱器，此時(shí)，由于管束之間的相互影響，其流動(dòng)與換熱情況較流體垂直流過單根管外時(shí)的對(duì)流傳熱復(fù)雜得多，因而對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算大都借助于準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。通常管子的排列有正三角形、轉(zhuǎn)角正三角形、正方形及轉(zhuǎn)角正方形四種。如圖片4-24所示?！緢D片4-23】流體垂直流過單根圓管的流動(dòng)情況?！緢D片4-24

21、】管子的排列。表4-9空氣和水的a值（16C和101.3kPa）diuadiuammm/sW/(m2.C)mmm/sW/(m2.C)6.134.10.61249824.4101.11.224372252542.7159.92.44760961.0210.16.129.50.61215824.489.71.223804空氣50水5042.7137.42.44658661.0184.06.126.10.61204424.480.61.223520757542.7126.12.44613261.0169.2流體在管束外流過時(shí)，平均對(duì)流傳熱系數(shù)可分別用下式計(jì)算：對(duì)于錯(cuò)列管束（4-76）對(duì)于直列管束（4

22、-76a）應(yīng)用范圍：Re3000。特性尺寸：管外徑叭。流速：取流體通過每排管子中最狹窄通道處的速度。定性溫度：流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。管束排數(shù)應(yīng)為10，否則應(yīng)乘以表4-10的修正系數(shù)。表4-10式4-76和式4-76a的校正系數(shù)排數(shù)12345678910121518253575錯(cuò)0.60.70.80.80.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.01.0列853925789123456直0.60.80.80.90.90.90.90.90.91.0列40302468902流體在換熱器的管間流動(dòng)對(duì)于常用的列管式換熱器，由于殼體是圓筒，管束中各列的管子數(shù)目并不相同，而且大都裝

23、有折流擋板，使得流體的流向和流速不斷地變化，因而在Re100時(shí)即可達(dá)到湍流。此時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算，要視具體結(jié)構(gòu)選用相應(yīng)的計(jì)算公式?！緢D片4-25】換熱器折流擋板。列管式換熱器折流擋板的形式較多，如圖片4-25所示，其中以弓形（圓缺形）擋板最為常見，當(dāng)換熱器內(nèi)裝有圓缺形擋板（缺口面積約為25%的殼體內(nèi)截面積）時(shí)，殼方流體的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式如下：（1）多諾呼（Donohue）法（4-77）應(yīng)用范圍：屁恥曲。特性尺寸：管外徑叭。定性溫度：除戸取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。流速：取換熱器中心附近管排中最狹窄通道處的速度。（2）凱恩（Kern）法4-78)應(yīng)用范圍：=103lxl06。特

24、性尺寸：當(dāng)量直徑“。定性溫度：除心”取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。當(dāng)量直徑可根據(jù)圖片4-26所示的管子排列情況分別用不同的公式進(jìn)行計(jì)算。【圖片4-26】管間當(dāng)量直徑的推導(dǎo)。若管子為正方形排列：（4-78）若管子為正三角形排列：（4-79）式中t相鄰兩管的中心距，m；“管外徑，m。式4-77中的流速u可根據(jù)流體流過管間最大截面積A計(jì)算，即4-80)式中兩擋板間的距離，m；D換熱器的外殼內(nèi)徑，m。上述式中的可近似取值如下：當(dāng)液體被加熱時(shí),V，當(dāng)液體被冷卻時(shí)，%W；對(duì)氣體，則無論是被加熱還是被冷卻，也=10。這些假設(shè)值與實(shí)際情況相當(dāng)接近,一般可不再校核。此外，若換熱器的管間無擋板，則管外

25、流體將沿管束平行流動(dòng)，此時(shí)可采用管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流的公式計(jì)算，但需將式中的管內(nèi)徑改為管間的當(dāng)量直徑。（三）自然對(duì)流自然對(duì)流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)僅與反映流體自然對(duì)流狀況的Gr準(zhǔn)數(shù)以及Pr準(zhǔn)數(shù)有關(guān)，其準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式為（4-81）大空間中的自然對(duì)流，例如管道或傳熱設(shè)備表面與周圍大氣之間的對(duì)流傳熱就屬于這種情況，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的c和n值列于表4-11中。式4-81中的定性溫度取膜的平均溫度，即壁面溫度和流體平均溫度的算術(shù)平均值。表4-11式4-81中的c和n值加熱表面形狀特征尺寸(GrPr)范圍cn水平圓管外徑do1041090.531/410910120.131/3垂直管或板咼度L1041090.591/41091

26、0120.101/3四、流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)有相變的對(duì)流傳熱問題中以蒸汽冷凝傳熱和液體沸騰傳熱最為常見，這是因?yàn)樗鼈兛梢垣@得較單相對(duì)流傳熱更高的傳熱速率，故在工程中常被采用。（一）蒸汽冷凝傳熱1蒸汽冷凝方式當(dāng)蒸汽處于比其飽和溫度為低的環(huán)境中時(shí)，將發(fā)生冷凝現(xiàn)象。蒸汽冷凝主要有膜狀冷凝和滴狀冷凝兩種方式（如圖片4-27所示）：若凝液潤(rùn)濕表面，則會(huì)形成一層平滑的液膜，此種冷凝稱為膜狀冷凝；若凝液不潤(rùn)濕表面，則會(huì)在表面上雜亂無章地形成小液珠并沿壁面落下，此種冷凝稱為滴狀冷凝?！緢D片4-27】蒸汽冷凝方式。（1）膜狀冷凝在膜狀冷凝過程中，固體壁面被液膜所覆蓋，此時(shí)蒸汽的冷凝只能在液膜的表面進(jìn)行，即

27、蒸汽冷凝放出的潛熱必須通過液膜后才能傳給冷壁面，由于蒸汽冷凝時(shí)有相的變化，一般熱阻很小，因此這層冷凝液膜往往成為膜狀冷凝的主要熱阻。冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流動(dòng)時(shí)，其厚度不斷增加，故壁面越高或水平放置的管徑越大，則整個(gè)壁面的平均對(duì)流傳熱系數(shù)也就越小。（2）滴狀冷凝在滴狀冷凝過程中，壁面的大部分面積直接暴露在蒸汽中，在這些部位沒有液膜阻礙著熱流，故滴狀冷凝的傳熱系數(shù)可比膜狀冷凝高十倍左右。盡管如此，但是要保持滴狀冷凝卻是非常困難的。即使開始階段為滴狀冷凝，但經(jīng)過一段時(shí)間后，大部分都要變?yōu)槟罾淠?。為了保持滴狀冷凝，曾采用各種不同的表面涂層和蒸汽添加劑，但這些方法至今尚未能在工程上實(shí)現(xiàn)，故進(jìn)

28、行冷凝計(jì)算時(shí)，通?？偸菍⒗淠暈槟罾淠?膜狀冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)（1）努塞爾特（Nusselt）理論公式膜狀冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)理論公式的推導(dǎo)是采用努塞爾特首先提出的方法進(jìn)行的。在公式的推導(dǎo)中作了以下假設(shè)：冷凝液膜呈滯流流動(dòng)，傳熱方式為通過液膜的熱傳導(dǎo)。蒸汽靜止不動(dòng),對(duì)液膜無摩擦阻力。蒸汽冷凝成液體時(shí)所釋放的熱量?jī)H為冷凝潛熱，蒸汽溫度和壁面溫度保持不變。冷凝液的物性可按平均液膜溫度取值，且為常數(shù)。根據(jù)上述假設(shè)，對(duì)蒸汽在垂直管外或垂直平板側(cè)的冷凝，可推導(dǎo)得努塞爾特理論公式，即(4-82)特性尺寸取垂直管或板的高度。定性溫度除蒸汽冷凝潛熱取其飽和溫度t下的值外，其余物性均取液膜平均溫度t=sm(t

29、+t)/2下的值。ws式中各符號(hào)的意義為L(zhǎng)垂直管或板的高度，m；人冷凝液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mC)；P冷凝液的密度，kg/m3；“冷凝液的粘度，kg/(ms)；r飽和蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg；4t蒸汽的飽和溫度t與壁面溫度t之差，C。sw應(yīng)予指出，努塞爾特理論公式適用于膜內(nèi)液體為層流，溫度分布為直線的垂直平板或垂直管內(nèi)外冷凝時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)的求算。從滯流到湍流的臨界Re值一般可取為1800。在這里Re的計(jì)算如下式，即其中M為冷凝負(fù)荷，是指單位長(zhǎng)度潤(rùn)濕周邊上單位時(shí)間流過的冷凝液量，其單位為kg/(m.s)，即M=W/b。此處W為冷凝液的質(zhì)量流量(kg/s),b為潤(rùn)濕周邊(m)。膜狀流動(dòng)時(shí)液流的當(dāng)量

30、直徑為d=4A/b,此A處為流通截面積。c麥克亞當(dāng)斯(McAdams)修正公式實(shí)際上，在雷諾數(shù)低至30或40時(shí)，液膜即出現(xiàn)了波動(dòng)，而使實(shí)際的值較理論值為高，由于此種現(xiàn)象非常普遍，麥克亞當(dāng)斯(McAdams)建議在工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將計(jì)算結(jié)果提高20%,即(4-83)當(dāng)液膜呈現(xiàn)湍流流動(dòng)此時(shí)可應(yīng)用柯克柏瑞德(Kirkbride)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：(4-84)式中的定性溫度仍取液膜的平均溫度。當(dāng)Re值增加時(shí)，對(duì)滯流，a值減小；而對(duì)湍流，a值增大。這種影響如圖片4-28所示。圖中線AA和BB分別表示滯流下a*的理論值和實(shí)際值；縣CC表示湍流下的實(shí)際值a*?！緢D片4-28Re值對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響水平管外膜狀

31、冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)于蒸汽在單根水平管外的層流膜狀冷凝，努賽爾特曾經(jīng)獲得下述關(guān)聯(lián)式：(4-85)式中定性尺寸為管外徑d。O若水平管束在垂直列上的管數(shù)為n,則冷凝傳熱系數(shù)仍可凱恩(Kern)公式計(jì)算，但式中的do需以ndo代替，即OO(4-86)式中n水平管束在垂直列上的管數(shù)。在列管冷凝器中，若管束由互相平行的z列管子所組成，一般各列管子在垂直方向上的排數(shù)不相等，設(shè)分別為理,則平均的管排數(shù)可按下式計(jì)算：（4-87）3影響冷凝傳熱的因素單組分飽和蒸汽冷凝時(shí)，氣相內(nèi)溫度均勻，都是飽和溫度，沒有溫度差，故熱阻集中在冷凝液膜內(nèi)。因此對(duì)一定的組分，液膜的厚度及其流動(dòng)狀況是影響冷凝傳熱的關(guān)鍵因素。凡是有利

32、于減薄液膜厚度的因素都可提高冷凝傳熱系數(shù)。這些因素為：（1）冷凝液膜兩側(cè)的溫度差當(dāng)液膜呈滯流流動(dòng)時(shí)，若溫度差加大，則蒸汽冷凝速率增加，因而液膜層厚度增加，使冷凝傳熱系數(shù)降低。（2）流體物性由膜狀冷凝傳熱系數(shù)計(jì)算式可知，液膜的密度、粘度及導(dǎo)熱系數(shù)，蒸汽的冷凝潛熱，都影響冷凝傳熱系數(shù)。（3）蒸汽的流速和流向蒸汽以一定的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，和液膜間產(chǎn)生一定的摩擦力，若蒸汽和液膜同向流動(dòng)，則摩擦力將是液膜加速，厚度減薄，使傳熱系數(shù)增大；若逆向流動(dòng)，則相反。但這種力若超過液膜重力，液膜會(huì)被蒸汽吹離壁面，此時(shí)隨蒸汽流速的增加，對(duì)流傳熱系數(shù)急劇增大。（4）蒸汽中不凝氣體含量的影響若蒸汽中含有空氣或其它不凝性氣體，則

33、壁面可能為氣體（導(dǎo)熱系數(shù)很?。铀谏w，增加了一層附加熱阻，使對(duì)流傳熱系數(shù)急劇下降。因此在冷凝器的設(shè)計(jì)和操作中，都必須考慮排除不凝氣。含有大量不凝氣的蒸汽冷凝設(shè)備稱為冷卻冷凝器，其計(jì)算方法需參考有關(guān)資料。（5）冷凝壁面的影響若沿冷凝液流動(dòng)方向積存的液體增多，則液膜增厚，使傳熱系數(shù)下降，故在設(shè)計(jì)和安裝冷凝器時(shí)，應(yīng)正確安放冷凝壁面。例如，對(duì)于管束，冷凝液面從上面各排流到下面各排，使液膜逐漸增厚，因此下面管子的傳熱系數(shù)比上排的要低。為了減薄下面管排上液膜的厚度，一般需減少垂直列上的管子數(shù)目，或把管子的排列旋轉(zhuǎn)一定的角度，使冷凝液沿下一根管子的切向流過，如圖片4-29所示?！緢D片4-29】冷凝器中管子

34、的切向旋轉(zhuǎn)。此外，冷凝壁面的表面情況對(duì)傳熱系數(shù)的影響也很大，若壁面粗糙不平或有氧化層，則會(huì)使膜層加厚，增加膜層阻力，因而傳熱系數(shù)降低。（二）液體沸騰傳熱所謂液體沸騰是指在液體的對(duì)流傳熱過程中，伴有由液相變?yōu)闅庀?，即在液相?nèi)部產(chǎn)生氣泡或氣膜的過程。工業(yè)上的液體沸騰主要有兩種：其一是將加熱表面浸入液體的自由表面之下，液體在壁面受熱沸騰，此時(shí)，液體的運(yùn)動(dòng)僅緣于自然對(duì)流和氣泡的擾動(dòng)，稱之為池內(nèi)沸騰；其二是液體在管內(nèi)流動(dòng)過程中于管內(nèi)壁發(fā)生的沸騰，稱為流動(dòng)沸騰或強(qiáng)制對(duì)流沸騰亦稱為管內(nèi)沸騰，此時(shí)液體的流速對(duì)傳熱速率有強(qiáng)烈的影響，而且在加熱表面上產(chǎn)生的氣泡不能自由上升并被迫與液體一起流動(dòng)，從而出現(xiàn)復(fù)雜的氣液兩

35、相流動(dòng)狀態(tài)，其傳熱機(jī)理要較池內(nèi)沸騰復(fù)雜得多。無論是池內(nèi)沸騰，還是強(qiáng)制對(duì)流沸騰又均可分為過冷沸騰和飽和沸騰。若液體溫度低于其飽和溫度，而加熱壁面的溫度又高于其飽和溫度，則盡管在加熱表面上也會(huì)產(chǎn)生氣泡，但產(chǎn)生的氣泡或在尚未離開壁面，或者在脫離壁面后又于液體中迅速冷凝，此種沸騰稱為過冷沸騰；反之，若液體溫度維持其飽和溫度，則此類沸騰稱為飽和沸騰或整體沸騰。本節(jié)主要討論池內(nèi)飽和沸騰，至于管內(nèi)沸騰，請(qǐng)參閱有關(guān)專著。1液體沸騰曲線【圖片4-30】水的沸騰曲線。池內(nèi)沸騰時(shí)，熱通量的大小取決于加熱壁面溫度與液體飽和溫度之差A(yù)f-%，圖片4-30表示出了常壓下水在池內(nèi)沸騰時(shí)的熱通量Q/S、對(duì)流傳熱系數(shù)a與山之間

36、的關(guān)系曲線。AB段為自然對(duì)流區(qū)。此時(shí)加熱壁面的溫度與周圍液體的溫度差較小C）,加熱壁面上的液體輕微過熱，使液體內(nèi)產(chǎn)生自然對(duì)流，但沒有氣泡從液體中逸出液面，而僅在液體表面發(fā)生汽化蒸發(fā)，故Q/S和a均較低。BC段為泡核沸騰或泡狀沸騰區(qū)。隨著山的逐漸升高（C）,氣泡將在加熱壁面的某些區(qū)域生成，其生成頻率隨*上升而增加，且不斷離開壁面上升至液體表面而逸出致使液體受到劇烈的擾動(dòng)，因此Q/S和a均急劇增大。CD段為過渡區(qū)。隨著企的進(jìn)一步升高（皿皿C）,氣泡產(chǎn)生的速度進(jìn)一步加快，而使部分加熱面被氣膜覆蓋，氣膜的附加熱阻使Q/S和a均急劇減小，但此時(shí)仍有部分加熱面維持泡核沸騰狀態(tài)，故此區(qū)域稱為不穩(wěn)定膜狀沸騰或

37、部分泡核沸騰。DE段為膜狀沸騰區(qū)。當(dāng)達(dá)到D點(diǎn)時(shí)，在加熱面上形成的氣泡全部連成一片，加熱面全部被氣膜所覆蓋，并開始形成穩(wěn)定的氣膜。此后，隨*的進(jìn)一步增加，a基本不變，但由于輻射傳熱的影響，Q/S又有上升。由泡核沸騰向不穩(wěn)定膜狀沸騰過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)C稱為臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)處的溫度差、沸騰傳熱系數(shù)和熱通量稱為臨界溫度差2臨界沸騰傳熱系數(shù)ac和臨界熱通量（Q/S）c，由于泡核沸騰c時(shí)可獲得較高的對(duì)流傳熱系數(shù)和熱通量，故工程上總是設(shè)法控制在泡核沸騰下操作，因之確定不同液體在臨界點(diǎn)處的參數(shù)值具有實(shí)際意義。其它液體在不同壓強(qiáng)下的沸騰曲線與水類似，僅臨界點(diǎn)的數(shù)值不同而已。2液體沸騰傳熱的影響因素（1）液體性質(zhì)的影響通

38、常，凡是有利于氣泡生成和脫離的因素均有助于強(qiáng)化沸騰傳熱。一般而言a隨A、r的增加而加大，而隨m和s的增加而減小。（2）溫度差曲的影響溫度差白是控制沸騰傳熱過程的重要參數(shù)。一定條件下，多種液體進(jìn)行泡核沸騰傳熱時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)與山的關(guān)系可用下式表達(dá)：4-88)式中k和n的值隨液體種類和沸騰條件而異，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)而定。操作壓強(qiáng)的影響提高沸騰操作的壓強(qiáng)相當(dāng)于提高液體的飽和溫度，使液體的表面張力和粘度均下降，有利于氣泡的生成和脫離，故在相同的山下，Q/S和a都更高。加熱壁面的影響加熱壁面的材質(zhì)和粗糙度對(duì)沸騰傳熱有重要影響。清潔的加熱壁面a較高，而當(dāng)壁面被油脂沾污后，因油脂的導(dǎo)熱性能較差，會(huì)使a急劇下降

39、;壁面越粗糙，氣泡核心越多，越有利于沸騰傳熱，此外，加熱壁面的布置情況，也對(duì)沸騰傳熱有明顯的影響。3沸騰傳熱系數(shù)的計(jì)算由于沸騰傳熱的機(jī)理十分復(fù)雜，目前還沒有適當(dāng)?shù)姆治鼋饪梢悦枋稣麄€(gè)沸騰傳熱過程，故其傳熱系數(shù)的計(jì)算仍主要借助于經(jīng)驗(yàn)公式。下面推薦兩個(gè)工業(yè)計(jì)算中常用的計(jì)算式。(1)羅森奧(Rohsenow)公式：(4-89)式中Q沸騰傳熱速率，w；A沸騰傳熱面積，cl飽和液體的定壓比熱容，住于)；山壁面溫度與液體飽和溫度之差，C,卜t=t-t；wsl汽化潛熱，kg；Pr飽和液體的普蘭德數(shù)；mL飽和液體的粘度，Pa.s；s氣一液界面的表面張力，N/m；g重力加速度，9.81m/s2；rL飽和液體的密度

40、，kg/m3；r一一一飽和蒸汽的密度，kg/m3；vn常數(shù)，對(duì)于水，n=1.0,對(duì)于其它液體，n=1.7；C由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的組合常數(shù)，其值可查有關(guān)手冊(cè)。sf(2)莫斯聽斯基(Mostinski)公式：(4-90)Ar心將”代入上式并整理可得(4-91)式中p一一一臨界壓力，Pa；c對(duì)比壓力;p操作壓力，Pa。式4-90和式4-91的應(yīng)用條件為：p砸kPa,恥阿77,總切旳(臨界熱通c量)。臨界熱通量(Q/S)可按下式估算：c4-92)式中D管束的直徑，m；L管長(zhǎng)，m；S管外壁總傳熱面積，m2五、壁溫的估算在某些對(duì)流傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式中，需要壁溫才能計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)。此外，選擇換熱器的類型和管子的

41、材料也需要知道壁溫。但設(shè)計(jì)時(shí)一般只知道管內(nèi)、外流體的平均溫度，這時(shí)要用試算法確定壁溫。首先在管內(nèi)、外流體的平均溫度t和t之間假設(shè)壁溫tw值(由于管壁熱阻一般可忽略，故io管內(nèi)、外壁溫度可視為相同)，用以計(jì)算兩流體的對(duì)流傳熱系數(shù)a和a；然后核算所設(shè)t是否iow正確。核算的方法是：根據(jù)算出的a、a及污垢熱阻，用下列近似關(guān)系核算，即io(4-93)由此算出的tw值應(yīng)與原來假設(shè)的t值相符，否則應(yīng)重新假設(shè)壁溫，重復(fù)上述計(jì)算步驟，直w到基本相符為止。應(yīng)予指出，試差開始時(shí)不宜任意假設(shè)t值，而應(yīng)根據(jù)冷、熱流體的對(duì)流傳熱情況，粗略估w計(jì)a值，而所設(shè)的tw值應(yīng)接近a值大的那個(gè)流體的溫度，且a相差愈大，壁溫愈接近于a大的那個(gè)流體的溫度。上述的