人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材分析課件1

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù) 學(xué):六年級上冊簡 介數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用2.分?jǐn)?shù)乘法3.分?jǐn)?shù)除法5.百分?jǐn)?shù)1.位置4.圓6.統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖7.數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠確定起跑線合理存款整體內(nèi)容分布：分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。第一單元位置一、教學(xué)內(nèi)容 1.用數(shù)對表示物體的位置； 2.用數(shù)對確定物體的位置。二、課時(shí)分配 2課時(shí)三、教學(xué)目標(biāo) 1.在具體情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對來表示物體的位置； 2.能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。 學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)會了在具體的情境中，根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一

2、步認(rèn)識了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。本單元在此根底上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)的內(nèi)容打下根底。 本單元共安排了兩個(gè)例題。四、具體編排例1在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置例2在方格紙上用數(shù)對表示位置兩方面:1.根據(jù)點(diǎn)的位置,學(xué)會用數(shù)對來表示該位置。2.根據(jù)數(shù)對,在情境中或在方格紙上找到相應(yīng)的位置。例1教學(xué)用數(shù)對確定教室里的座位的位置。 結(jié)合生活實(shí)例引出數(shù)對，使學(xué)生體會用數(shù)對可以準(zhǔn)確、簡潔地表示物體的位置。 呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景。有兩個(gè)問題： 1. 通

3、過讓學(xué)生找出哪個(gè)是張亮，明確“列“行的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)那么。 2.給出了用數(shù)對表示張亮同學(xué)位置的方法，并通過表示王艷、趙強(qiáng)的位置，比較有什么不同，強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對中兩個(gè)數(shù)順序的重要性。教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生明確： 1.“列“行的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)那么。先說列，再說行；從左往右數(shù)列，從下往上數(shù)行。這樣就與在平面直角坐標(biāo)系上表示一個(gè)點(diǎn)的位置是一致的。 2.用數(shù)對如何表示位置。 3.兩個(gè)數(shù)的順序不能隨意調(diào)換。例2教學(xué)在方格紙上用數(shù)對表示一個(gè)物體的位置。 與例1的區(qū)別 把具體懷境中的物體的位置關(guān)系，在方格紙上表示出來，也就是在方格紙上畫出物體的平面示意圖，這時(shí)物體用一個(gè)點(diǎn)代替。 具

4、體化編排 1.把動物園的各場館的位置畫在方格紙上。 2.兩個(gè)學(xué)生對話給出用數(shù)對表示位置的方法。 3.下面的兩個(gè)問題從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。五、教學(xué)中需注意的問題1充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索，并注意數(shù)學(xué)上的提升。2注意滲透平面直角坐標(biāo)系的思想。3. 結(jié)合相關(guān)練習(xí)進(jìn)行擴(kuò)展訓(xùn)練.第二單元分?jǐn)?shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘法 解決問題 倒數(shù)的認(rèn)識二、課時(shí)分配 12課時(shí)1.分?jǐn)?shù)乘法 5課時(shí)2.解決問題 4課時(shí)3.倒數(shù)的認(rèn)識 1課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)三、教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。2理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)

5、用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。3理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。四、具體編排分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義及計(jì)算方法（例）簡便算法（例）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義及計(jì)算方法（例）簡便算法（例）運(yùn)算定律及應(yīng)用運(yùn)算定律（例）簡便運(yùn)算（例）解決問題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（例）求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾（同一量）（例）求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾（不同量）（例）倒數(shù)的認(rèn)識倒數(shù)的概念（例）求倒數(shù)（例）1分?jǐn)?shù)乘法安排了6個(gè)例題。 分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。 第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的根底上學(xué)習(xí)。 第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的根

6、底上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。1給出信息，提出問題。2用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑 3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè) 是多少，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。3探究計(jì)算方法。 先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的

7、內(nèi)容。 再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。4討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 例2說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡便能約分的要先約分再計(jì)算 在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法根底上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。 把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法：一是將乘得的積的分子與分母約分；另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。 教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便。例3教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以

8、本例通過直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。具體說明 解決第一個(gè)問題： 小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的 ，第二步再涂出 小時(shí)粉刷這面墻的面積，即 的 ，直觀得出的是 。在此根底上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。 第二個(gè)問題： 小時(shí)粉刷多少？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。 在此根底上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例4說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘 通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比

9、較簡便。 這里提出是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，除了像例2寫成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)比照與聯(lián)系.例5教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。 通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合率和分配率，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用例6乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。 結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。 “做一做安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。 這一局部適當(dāng)多做練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)做題的熟練性以及技巧性；還要注意結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)性，防止出現(xiàn)像 這樣的錯誤寫法。2解決問題 教材共安排3個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。 例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題； 例2、例3 教學(xué)

10、稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例1教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入 用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積與“世界人均耕地面積相比較，其中“世界人均耕地面積是表示單位“1的量，知道世界人均耕地面積為2500，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少。最后列式計(jì)算解決問題。 最后針對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國情教育。 “做一做安排一道與例題相同類型的題目，穩(wěn)固這類問題的解決思路與方法。例2稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題 這是一個(gè)數(shù)量與它的局部量的比較關(guān)系，即

11、知道一個(gè)局部量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)局部量的問題。 教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測試噪音降低了 。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？ 解答一般有兩種方法，一種是先求出是總量幾分之幾的局部量，再用總量減去這個(gè)局部量，求出另一個(gè)局部量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生表達(dá)解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。 另一種是先求出要求的局部量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)局部量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決

12、問題。 最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認(rèn)識，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。例3稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題 這是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。 教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題。 其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 表示什么意思？讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 。理解了這句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。 這題也有兩種解答

13、方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。3倒數(shù)的認(rèn)識 這局部內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的根底上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。 安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1教學(xué)倒數(shù)的含義 編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。 要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說 是倒數(shù)。 可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，理解是否真正理解和掌握。 例2教學(xué)求倒數(shù)的方法 教材先安排找倒數(shù)的活動

14、，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。 總結(jié)求倒數(shù)的方法，分三種情況： 一般求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置； 求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。 1和0的倒數(shù)的問題，教材提出讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。在討論的根底上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。五、教學(xué)中需注意的問題1. 注意相關(guān)的已有知識的復(fù)習(xí)。 本單元各局部知識都與前面的知識有密切的聯(lián)系。2加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。 對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的根底。因此一定要重視分

15、數(shù)乘法意義的教學(xué)。3借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。 本單元的解決問題是由于分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展的產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。 第三單元分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算方法 用分?jǐn)?shù)除法解決問題 比和比的應(yīng)用二、課時(shí)分配 13課時(shí)1.分?jǐn)?shù)除法 5課時(shí)2.解決問題 3課時(shí)3.比和比的應(yīng)用 3課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 2課時(shí)1. 理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2. 會用方程解答一些實(shí)際問題：一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)。3. 理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出

16、比的根本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。4. 能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。三、教學(xué)目標(biāo)四、具體編排分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義（例）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（例）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（例）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（例）解決問題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)（包括同一量、不同量）（例）已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)（例）比和比的應(yīng)用比的意義比的基本性質(zhì)化簡比（例）比的應(yīng)用（例2）分?jǐn)?shù)除法例1教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義。 教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)比照，乘法與除法比照的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 首先由整數(shù)乘法的實(shí)際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編

17、成用除法計(jì)算的問題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成 kg，引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問題無論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 “做一做，讓學(xué)生根據(jù)的分?jǐn)?shù)乘法算式，直接寫出兩個(gè)相應(yīng)除法算式的商，旨在通過練習(xí)，穩(wěn)固對分?jǐn)?shù)除法意義的認(rèn)識。例2教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 通過折紙幫助學(xué)生理解算理。 分兩個(gè)層次教學(xué)： 1.先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的 平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？ 2.再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的 平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？ 讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程

18、，由此體會到用整數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子的方法不是總能計(jì)算出得數(shù)，通?？梢赞D(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此根底上讓學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。 例3教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù) 例題以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰走得快些引出兩種情況。 這里首先的列式依據(jù)是“路程時(shí)間速度的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的只是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對解決“誰走得快些 這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。 其中計(jì)算小明平均每小時(shí)走的路程“ 是探索的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路： 小時(shí)走了2km，可以先求出

19、小時(shí)走了1km，算式是 ； 再求1小時(shí)即3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式是 。 由于數(shù)據(jù)簡單，便于口算，整個(gè)推算過程處在學(xué)生思維能力的最近開展區(qū)內(nèi)，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。 找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，就可以依次類推，再來解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，即通過 ，求出小紅平均每小時(shí)走的路程。 最后教材以小精靈提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。例4分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算 以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過解決實(shí)際問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。 特別注意運(yùn)算律的錯誤應(yīng)用，例如：

20、2. 解決問題例1一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。 “一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)有兩種情況： 一種是是局部與整體之間的關(guān)系，可以在一條線段上表示； 另一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，需要畫出兩條線段加以表示。 它們是同一種數(shù)量關(guān)系，教材把它們放在同一題里，用同一個(gè)問題情境串聯(lián)起來，比較自然，便于展開教學(xué)，也便于學(xué)生理解。 教材以人體中水分與體重的關(guān)系為素材，引出問題。 教材以插圖的形式給出條件，圖中醫(yī)生介紹人體中水分與體重的關(guān)系。小明講出兩個(gè)條件。進(jìn)而分別提出求小明、爸爸體重的兩個(gè)問題。 這里“成人體內(nèi)的水分約占體重的 ，是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生通過審題、分析加以識別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決

21、問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識別能力。 為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖。 可分步出示條件和問題。 通過比照讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢。例2教學(xué)稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。 由學(xué)校興趣小組為題材，引出“稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。 以對話方式給出條件，再給出問題。 為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。 解決這種數(shù)量關(guān)系的問題，可以列成形如

22、 的方程，也可以列成形如 的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾到“是幾分之幾的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上是方程的形式，算術(shù)的思路。后者只要根據(jù)一個(gè)數(shù)加上增加局部等于增加后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇最簡捷的思路，給出解題的全過程。3. 比和比的應(yīng)用 這局部內(nèi)容過去是安排在小學(xué)最后階段進(jìn)行教學(xué)。由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的最根底知識提前安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識，以及其他方面的知識打下較好的根底。 本節(jié)教材分成三段。 比的意義 教材選取我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的

23、比介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實(shí)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類量的比、非同類量的比介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。在此根底上概括比的意義。 接著以這幾個(gè)比為例，說明比的讀、寫及比的各局部名稱，并計(jì)算出其中一個(gè)比的比值，說明“比值通常用分?jǐn)?shù)表示。 然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，具體說明比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。最后，由小精靈提出問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系思考比的后項(xiàng)可不可以為0。聯(lián) 系區(qū) 別除 法被除數(shù)除 數(shù)商是一種運(yùn)算分 數(shù)分 子分 母分?jǐn)?shù)值是一種數(shù)比前 項(xiàng)：后 項(xiàng)比 值表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系比

24、的根本性質(zhì) 在比較兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，可以把除法、比、分?jǐn)?shù)看作是形式的不同，它們可以互相轉(zhuǎn)化。比的根本性質(zhì)可由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)導(dǎo)出。 教材先讓學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，思考：“比中有什么樣的規(guī)律？教材結(jié)合先利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行研究，然后讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究，在此根底上概括出比的根本性質(zhì)。也可先猜測后驗(yàn)證。 作為比的根本性質(zhì)的直接應(yīng)用，例1教學(xué)化簡比。例1有兩道題。 第1題，化簡整數(shù)比。仍采用“神州五號有關(guān)旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。這里的兩個(gè)答案相同，滲

25、透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。選取這一素材，既有思想性、趣味性，且數(shù)據(jù)真實(shí)，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 第2題化簡分?jǐn)?shù)、小數(shù)比。讓學(xué)生結(jié)合具體例子總結(jié)：當(dāng)一個(gè)比不是整數(shù)比時(shí)，如何化簡比。 求比值，是求商，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 化簡比，是一種運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)比。 比的應(yīng)用 比的應(yīng)用主要有兩個(gè)內(nèi)容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯(lián)系更多一些，且?標(biāo)準(zhǔn)?把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域的圖形與位置這局部內(nèi)容中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例分配的實(shí)際問題。 教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)數(shù)量按照的比分成

26、兩局部。 教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。然后由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個(gè)同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這里介紹了兩種解法。 一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。另一種是把比轉(zhuǎn)化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，變成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。五、教學(xué)中需注意的問題 1.注意相關(guān)知識的復(fù)習(xí)。 本單元很多內(nèi)容都與前面的知識有密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué) 生原有的學(xué)習(xí)根底，如分?jǐn)?shù)乘法、列方程解決問題等，使學(xué)生利用已有知識進(jìn)行自主探索。 2.加強(qiáng)對相關(guān)知識聯(lián)系與區(qū)別的理解。

27、 分?jǐn)?shù)乘除法解決問題。 求比值、化簡比。 比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 3.幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，利用直觀的方式幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的算理及對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的理解。第四單元 圓一、教學(xué)內(nèi)容 認(rèn)識圓 圓的周長 圓的面積二、課時(shí)分配 9課時(shí)1.圓的認(rèn)識 3課時(shí)2.圓的周長 2課時(shí)3.圓的面積 2課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)確定起跑線 1課時(shí)三、教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)識圓，掌握圓的根本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會用圓規(guī)畫圓。2. 理解圓周率的含義，掌握圓周率的近似值，會用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓的周長計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。3. 初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓

28、的面積。四、具體編排認(rèn)識圓利用已有知識畫圓（例）通過操作活動認(rèn)識半徑和直徑（例）用圓規(guī)畫圓認(rèn)識圓的軸對稱性（例）圓的周長探索圓的周長計(jì)算公式、認(rèn)識圓周率圓的周長的計(jì)算（例）圓的面積探索圓的面積公式圓的面積計(jì)算（例）圓環(huán)的面積計(jì)算（例）1認(rèn)識圓 主要教學(xué)認(rèn)識圓的各局部名稱、用圓規(guī)畫圓以及圓的軸對稱性等內(nèi)容。安排了3個(gè)例題。例1用一般物體畫圓 讓學(xué)生想方法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，并且畫出的圓可以作為認(rèn)識圓的學(xué)具。 教學(xué)時(shí)，學(xué)生也可能會提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。例2認(rèn)識圓、用圓規(guī)畫圓 認(rèn)識圓主要認(rèn)識圓的各局部名稱及特征。圓的各局部名稱及特征不是直接告訴學(xué)

29、生，而主要是通過操作活動來認(rèn)識的。 首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心。由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑。 最后讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑的特征及關(guān)系。通過畫和測量等活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條。同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的一半。 用圓規(guī)畫圓：呈現(xiàn)了三個(gè)學(xué)生畫圓的情境，以對話的形式給出了畫圓的三個(gè)步驟，每個(gè)學(xué)生說出一個(gè)步驟。例3認(rèn)識圓是軸對稱圖形 教材結(jié)合前面所學(xué)的軸對稱圖形，說明長方形、正方形和圓等都是對稱圖形，都有對稱軸，引出軸對稱圖形的概念。 通過例3，讓學(xué)生在給出的兩個(gè)圓內(nèi)畫對稱軸，看能發(fā)現(xiàn)什么。認(rèn)

30、識到圓是軸對稱圖形，且有無數(shù)條對稱軸。 例3也可以結(jié)合圓的各局部名稱的認(rèn)識進(jìn)行教學(xué)。2圓的周長 (1)引出圓的周長。 教材呈現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生繞圓形花壇騎車的情境，提出問題：“自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？讓學(xué)生思考求的是什么？引出圓的周長概念。使學(xué)生明確：圍成圓一周的長度是周長。 (2)測量圓的周長。 接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長。由于三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)過周長的概念，知道怎么測量一個(gè)一般圖形的周長，可以自己完成這個(gè)任務(wù)。如用一根繩子或紙條繞圓一周，再來測量這段繩子或紙條的長度，也可以在圓形硬紙板上做個(gè)記號，與直尺的0刻度對齊，在直尺上滾動一周，直接測量出圓的周長。 (3)探究周長與直徑的

31、關(guān)系。 這些方法存在一定的局限性，例如，當(dāng)圓很大的時(shí)候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個(gè)一般化的方法來求圓的周長。 在此根底上，教材為學(xué)生直接指明了研究的方向，即通過測量不同大小的圓的周長和直徑，計(jì)算出周長和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。 例1圓的周長的計(jì)算 關(guān)于圓的周長的計(jì)算公式的應(yīng)用有多種情況： 圓的半徑或直徑求圓的周長，或者圓的周長求圓的半徑或直徑。 教材安排例1教學(xué)知道直徑求周長的情況，其他一些情況，如半徑求周長或周長求直徑或半徑，那么安排上練習(xí)中讓學(xué)生計(jì)算。3圓的面積 探索圓的面積公式 (1)引出圓面積。 呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪

32、草皮的情境，提出問題“這個(gè)圓形草坪的面積是多少平方米？一方面引出圓的面積，使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會計(jì)算圓面積的必要性。 (2)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。 教材直接提出問題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？直接提示學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來計(jì)算面積。 教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成假設(shè)干等份偶數(shù)份，如16等份、32等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。 引導(dǎo)學(xué)生把長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑進(jìn)行比較，并通過填空獨(dú)立完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。最后概括出圓的面積計(jì)算公式。例1圓的面積計(jì)算 利用圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓形

33、花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習(xí)中。例2圓環(huán)面積的計(jì)算 以求光盤環(huán)形局部的面積為例，教學(xué)如何利用圓的面積計(jì)算公式求圓環(huán)的面積。使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。 教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過乘法分配律溝通，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。綜合應(yīng)用： 確定起跑線 綜合應(yīng)用“確定起跑線是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的根底上設(shè)計(jì)的。通過該活動一方面讓學(xué)生了解橢圓形田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 “確定起跑線活動由以下四個(gè)局部組成: 1提出研究的問題。 2收集數(shù)據(jù)。 3整理數(shù)據(jù)，確定思路。 4進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論。1提出研究的問題。 教材呈現(xiàn)了400m橢圓形跑道的一局部，跑道上有一些同學(xué)站在起跑線上正準(zhǔn)備起跑，教材開門見山地提出問題，引起學(xué)生對起跑線位置的關(guān)注和思考。最里面一圈跑道是400米。 經(jīng)過小組同學(xué)共同討論，達(dá)成共識：“終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前