新高考藝術(shù)生數(shù)學基礎(chǔ)復(fù)習講義 考點03 集合（學生版）

1、8/8考點03 集 合知識理解一集合與元素(1)集合中元素的三個特征：確定性、互異性、無序性(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號或表示(3)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN*(或N)ZQR二集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語言符號語言Venn圖子集集合A的任意一個元素都是集合B的元素(若xA，則xB)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集AB易錯點：子集包括集合相等和真子集三集合的基本運算運算自然語言符號語言Ven

2、n圖交集由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合ABx|xA且xB兩個集合共同的元素并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合ABx|xA或xB兩個集合所有 的元素補集設(shè)AU，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合UAx|xU且xA在全集中找集合A沒有的元素提示：一般集合為不等式時，一般采用數(shù)軸，有等號畫實心，沒有等號畫空心考向分析考向一 元素的特征【例1】(2017河北高考模擬)已知，則實數(shù)的值為()ABC或 D無解【舉一反三】1(2019安徽)已知，則實數(shù)a的值為( )A1或B1CD或02(多選)(2020廣東中山一中)已知x1，2，x2，則有( )ABCD3(2017江西高

3、三一模(文)已知集合，則集合中元素的個數(shù)為( )A5 B4 C3 D24(2020全國高三其他模擬(理)已知集合，若，則_考向二 子集的個數(shù)【例2】(2021河南鶴壁高中高二月考)已知集合，則集合A的子集個數(shù)為( )A4B5C6D8【方法總結(jié)】1.先化簡集合，再判斷集合中元素的個數(shù)，然后代入對應(yīng)公式【舉一反三】1(2020湖南高三其他模擬(理)集合的非空子集個數(shù)為( )A3B4C7D82(2020寧夏銀川二中高三月考(文)已知集合，集合，則集合的子集個數(shù)為( )A2B4C6D83(2020天津一中高一期中)已知集合，則集合的真子集個數(shù)為( )ABCD4(2020江蘇淮陰中學高三月考)設(shè)集合，則

4、M中元素的個數(shù)為( )A3B4C5D6考向三 集合間的關(guān)系【例3】(1)(2020遼寧高二開學考試)已知集合，若，則實數(shù)的取值集合為( )ABCD(2)(2020河南焦作高三一模(理)設(shè)集合，若，則的最大值為( )A1B2C3D4【方法總結(jié)】子集求參數(shù)時要注意兩點子集有參數(shù)時，分子集為空集和非空集只有里實外空不取等號【舉一反三】1(2018重慶市中山外國語學校高三其他模擬(理)已知集合，則下列關(guān)系中：；表述正確的個數(shù)為( )A1B2C3D42(2019遼寧高考模擬(理)已知集合A1，2，Bx|ax1，若BA，則由實數(shù)a的所有可能的取值組成的集合為()ABCD3(2020定遠縣育才學校高三月考(

5、文)已知集合，非空集合，則實數(shù)的取值范圍為( ).ABCD考向四 集合間運算【例4】(1)(2020浙江高考真題)已知集合P=，則PQ=( )ABCD(2)(2020山東高考真題)設(shè)集合A=x|1x3，B=x|2x4，則AB=( )Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4(3)(2020天津高考真題)設(shè)全集，集合，則( )ABCD【方法總結(jié)】解指數(shù)對數(shù)不等式式注意以下幾點數(shù)字換成同底的指數(shù)或?qū)?shù)借助指數(shù)對數(shù)的單調(diào)性，即底數(shù)大于1，不等號方向不變；指數(shù)在（0,1）之間，不等號方向改變對數(shù)的真數(shù)要大于0，這是易錯點根式：開偶次方根，根式大于等于0分式：分母不等于0【舉一反三】1.(2020

6、河南焦作高三一模(文)設(shè)集合，則( )ABCD2已知集合，那么( )ABCD3已知集合，則( )ABCD4已知集合，則( )ABCD強化練習1(2020甘肅月考)已知集合，且，則( )A-1B-3或-1C3D-32(2020北京高考真題)已知集合，則( )ABCD3(2020全國高考真題(理)已知集合，則中元素的個數(shù)為( )A2B3C4D64(2020全國高考真題(理)設(shè)集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，則a=( )A4B2C2D45已知集合，且，則實數(shù)的值為( )AB1CD36已知全集，集合，則( )ABCD7(2020廣東湛江高三其他模擬)已知集合，則( )AB

7、CD8(2020陜西高新一中高三期末(理)已知集合，則B中元素個數(shù)為( )A4B5C6D79(2020陜西高三三模(文)設(shè)集合，若且，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD10(2019四川高考模擬(文)若集合，則下列結(jié)論正確的是( )ABCD11(2020江西高三零模(理)已知集合，則的子集個數(shù)為( )ABCD12(2020江西高一其他模擬)已知集合，1，2，則的子集個數(shù)( )A4B6C8D1613(2020全國高三三模(文)若集合，則的真子集個數(shù)為( )A2個B3個C4個D5個14(2020天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學高三二模)已知集合，則集合真子集的個數(shù)為( )A3B4C7D815(2019四川高三三模(理)已知集合，則集合的非空子集個數(shù)是( )A2B3C7D816(2019湖北黃岡中學高三二模(理)設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是( )ABCD17(2019浙江衢州二中高三一模)集合的真子集個數(shù)是( )A5B6C7D818(2019安徽馬鞍山二中高三一模(文)已知集合，則集合中子集的個數(shù)是()A4B8C16D3219(2020吉林高三其他模擬(文)設(shè)集合，則( )ABCD20(2020云南高三其他模擬(理)已知集合，則( )ABCD21(2020全國高三其他模擬(理)已知，若，則實數(shù)的取值范圍為( )ABCD22(2020平潭縣新