基于小波變換的圖像去噪方法的研究開(kāi)題報(bào)告

1、基于小波變換的圖像去噪方法的研究擬選題目在圖像處理中，圖像通常都存在著各種不易消除的噪聲。尋求一種既能有效地減小噪聲又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，一直是人們努力追求的目標(biāo)。傳統(tǒng)的去噪方法很難同時(shí)兼顧這兩個(gè)方面。而小波分析由于在時(shí)域頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)和多分辨率分析等優(yōu)點(diǎn)，所以本文擬用小波變換的方法對(duì)圖像去噪進(jìn)行分析研究。課題的目的和意義圖像降噪是圖像預(yù)處理的主要任務(wù)之一，其作用是為了提高圖像的信噪比，突出圖像的期望特征。不同性質(zhì)的噪聲應(yīng)采用不同的方法進(jìn)行消噪。最簡(jiǎn)單的也比較通用的消噪算法，是用傅立葉變換直接進(jìn)行低通濾波或帶通濾波(1)0這種方法雖然簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但它對(duì)濾去有用信號(hào)

2、頻帶中的噪聲無(wú)能為力，并且?guī)挼倪x擇和高分辨率是有矛盾的。帶寬選的過(guò)寬，達(dá)不到去噪的目的；選的過(guò)窄，噪聲雖然濾去的多，但同時(shí)信號(hào)的高頻部分也損失了，不但帶寬內(nèi)的信噪比得不到改善，某些突變點(diǎn)的信息也可能被模糊掉了。將小波變換應(yīng)用于信號(hào)處理中，是因?yàn)樗闹饕獌?yōu)點(diǎn)是在時(shí)間域和頻率域中同時(shí)具有良好的局部化特性，從而非常適合時(shí)變信號(hào)的分析和處理。特別在圖像去噪領(lǐng)域中，小波理論受到了許多學(xué)者的重視，他們應(yīng)用小波進(jìn)行去噪，并獲得了非常好的效果。具體來(lái)說(shuō)，小波去噪方法的成功主要得益于小波變換具有以下特點(diǎn)：低燔性由于小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖像變換后的燔降低了；多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常

3、好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點(diǎn)等；去相尖性因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行去相矢，且噪聲在變換后有白化趨勢(shì)，所以小波域比時(shí)域更利于去噪；選基靈活f生由于小波變換可以靈活選擇變換基，所以對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)不同的研究對(duì)象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的去噪效果因此，就信號(hào)消噪問(wèn)題而言，它比傳統(tǒng)的傅立葉頻率域?yàn)V波和匹配濾波器更具有靈活性。以小波變換為基礎(chǔ)的時(shí)變信號(hào)消噪算法是把含噪信號(hào)放在二維平面上，利用信號(hào)和噪聲表現(xiàn)出的截然不同的特性進(jìn)行分時(shí)分頻處理，此方法理論上不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的時(shí)間分辨率。采用小波消噪算法能夠更有效地消除噪聲，而且消噪后信號(hào)的基線平穩(wěn)，峰

4、形和峰高失真小，可以滿足分析的要求。從數(shù)學(xué)上看，小波去噪問(wèn)題的本質(zhì)是一個(gè)函數(shù)逼近問(wèn)題，即如何在由小波母函數(shù)伸縮和平移所展成的函數(shù)空間中，根據(jù)提出的衡量準(zhǔn)則，尋找對(duì)原信號(hào)的最佳逼近，以完成原信號(hào)和噪聲信號(hào)的區(qū)分?由此可見(jiàn)，小波去噪方法也就是尋找從實(shí)際信號(hào)空間到小波函數(shù)空間的最佳映射，以便得到原信號(hào)的最佳恢復(fù)。1992年，Donoho和Johnstone提出了小波閾值萎縮方法(WaveShrink)，還給出了T=：.-2in(N)的閾值，并從漸進(jìn)意義上證明了WaveShrink的最優(yōu)性。與此同時(shí)，Krim等人運(yùn)用Rissanen的MDL(MinimumDescriptionLength)準(zhǔn)貝ij,

5、也得到了相同的閾值公式。此后小波閾值萎縮方法被用到各種去噪中，并取得了很大的成功，對(duì)高斯噪聲尤其如此。但是Donoho和Johnstone給出的通用閾值，由于有很嚴(yán)重的“過(guò)扼殺”小波系數(shù)的傾向，因此人們紛紛對(duì)閾值的選擇進(jìn)行研究，并提出了多種不同的閾值確定方法。后來(lái)，人們針對(duì)閾值函數(shù)的選取也進(jìn)行了一些研究，并給出了不同的閾值函數(shù)，但是當(dāng)所選閾值過(guò)大，偽吉布斯效應(yīng)明顯，降噪后的圖像具有馬賽克現(xiàn)象；閾值太小，噪聲去除太少，達(dá)不到降噪的目的。因此基于指數(shù)軟閾值的小波圖像去噪方法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。隨著小波分析的進(jìn)一步廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了小波包分析。波包分析是一種比小波變換更加精細(xì)的分析方法，是Coif

6、man、Wickhauser等人在小波變換的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的。他們?cè)谘芯空恍〔ɑ幕A(chǔ)上創(chuàng)立了正交小波包的概念。小波包分析不僅將頻帶進(jìn)行多層次劃分，而且對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分也進(jìn)行進(jìn)一步的分解，即小波包分析具有能使隨著尺度j的增大而變寬的頻譜窗口進(jìn)一步分割變細(xì)的優(yōu)良性質(zhì)，這就克服了正交小波變換的不足，因此小波包分析具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。1994年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的W.Sweldens總結(jié)了前人的成果，提出了一種新的基于提升方案(LiftingScheme)的小波構(gòu)造方法，提升算法相對(duì)于Mallat算法而言，是一種更為快速有效的小波變換實(shí)現(xiàn)方法，這種小波被稱為第二代小波(SecondGe

7、nerationWavele)。與傳統(tǒng)的Mallat構(gòu)造方法相比，提升方案既保持了第一代小波的特性，同時(shí)又克服了第一代小波由平移伸縮不變性所帶來(lái)的局限，是一種完全基于空間域的小波構(gòu)造方法。DaubechieS61證明，任何離散小波變換或具有有限長(zhǎng)濾波器的濾波變換都可以被分解成為一系列簡(jiǎn)單的提升步驟，所有能夠用Mallat算法實(shí)現(xiàn)的小波，都可以用提升算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。并且用提升小波實(shí)現(xiàn)濾波還有運(yùn)算速度快、不需要額外內(nèi)存、可實(shí)現(xiàn)整數(shù)小波變換。三、當(dāng)前國(guó)內(nèi)、外的研究動(dòng)態(tài)從對(duì)圖像進(jìn)行濾波的過(guò)程中所采用的濾波方法來(lái)分，可分為空間域?yàn)V波、變換域?yàn)V波；從濾波類型來(lái)分，又可以分為線性濾波和非線性濾波。2002年Do

8、.M.N和VetterliM?提出了一種“真正”的二維圖像稀疏表達(dá)方法Contourlet變換憶引，這種變換能夠很好的表征圖像的各向異性特征。由于Contourlet變換能更好的捕獲圖像的邊緣信息，因此選擇合適的閾值進(jìn)行去噪就能獲得比小波變換更好的效果。Starck等人將Curvelet變換應(yīng)用于圖像的去噪過(guò)程中并取得了良好的效果，該方法雖然能有效的去除噪聲，但往往會(huì)“過(guò)扼殺”Curvelet系數(shù)，導(dǎo)致在消除噪聲的同時(shí)丟失圖像細(xì)節(jié)。在過(guò)去的二十年里，自適應(yīng)濾波器在通信和信號(hào)處理領(lǐng)域引起了人們的極大尖注。TereneeWang等人針對(duì)二維自適應(yīng)FIR濾波器提出了一種二維最優(yōu)塊隨機(jī)梯度算法(TDO

9、BSG)。這種算法對(duì)濾波器的所有系數(shù)使用了空間可變的收縮因子?；谑购篁?yàn)估計(jì)方差矢量的二范數(shù)最小的最小方差準(zhǔn)則，在塊迭代的過(guò)程中選出最優(yōu)的收斂因子。線性濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是算法比較簡(jiǎn)單且速度比較快，缺點(diǎn)是容易造成細(xì)節(jié)和邊緣模糊。在目前對(duì)非線性濾波器的研究中，中值濾波器有較明顯的優(yōu)勢(shì)，很多科學(xué)工作者對(duì)中值濾波器作了改進(jìn)或者提出了一些新型的中值濾波器。Loupas等人提出的自適應(yīng)的加權(quán)中值濾波方法(AWMF)，但他利用的Speckle噪聲模型不夠精確，圖像細(xì)節(jié)損失較大。針對(duì)中值濾波器在處理矢量信號(hào)存在的缺點(diǎn)，Jakko等人提出兩種矢量中值濾波器1刃。近年來(lái)，小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)

10、域，它憑借其卓越的優(yōu)越性，越來(lái)越多的被應(yīng)用于圖像去噪等領(lǐng)域，基于小波分析的圖像去噪技術(shù)也隨著小波理論的不斷完善取得了較好的效果。上個(gè)世紀(jì)八十年代Mallet提出了MRA(Multi_ResolutionAnalysis)，并首先把小波理論運(yùn)用于信號(hào)和圖像的分解與重構(gòu)，利用小波變換模極大值原理進(jìn)行信號(hào)的奇異性檢測(cè)，提出了交替投影算法用于信號(hào)重構(gòu)，為小波變換用于圖像處理奠定了基礎(chǔ)C13。后來(lái)，人們根據(jù)信號(hào)與噪聲在小波變換下模極大值在各尺度上的不同傳播特f生，提出了基于模極大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstong4提出了“小波收縮”，它較傳統(tǒng)的去噪方法效率更高。“小波收縮”被

11、Donoho和Johnstone證明是在極小化極大風(fēng)險(xiǎn)中最優(yōu)的去噪方法，但在這種方法中最重要的就是確定閾值。1995年，Stanford大學(xué)的學(xué)者L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通過(guò)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行非線性閾值處理來(lái)降低信號(hào)中的噪聲C1516171。從這之后的小波去噪方法也就轉(zhuǎn)移到從閾值函數(shù)的選擇或最優(yōu)小波基的選擇出發(fā)來(lái)提高去噪的效果。影響比較大的方法有以下這么幾種：EeroP.Semoncell和EdwardH.Adelson提出的基于最大后驗(yàn)概率的貝葉斯估計(jì)準(zhǔn)則確定小波閾值的方法1181:ElwoodT.OIsen等在處理斷層圖像時(shí)提出了三種基于小波相位的去噪方法：邊緣跟蹤法

12、、局部相位方差閾值法以及尺度相位變動(dòng)閾值法9】；學(xué)者Kozaitis結(jié)合小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)提出了基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波閾值去噪方法C201；GP.Nason等利用原圖像和小波變換域中圖像的相尖性用GCV(generalcross-validation)法對(duì)圖像進(jìn)行去噪：211；Hang.X和Woolsey等人提出結(jié)合維納濾波器和小波閾值的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理22VasilyStrela等人將一類新的特性良好的小波(約束對(duì))應(yīng)用于圖像去噪的方法231侗時(shí)，在19世紀(jì)60年代發(fā)展的隱馬爾科夫模型(HiddenMarkovModel)24，是通過(guò)對(duì)小波系數(shù)建立模型以得到不同的系數(shù)處理方法；后

13、又有人提出了雙變量模型方法E25*261,它是利用觀察相鄰尺度間父系數(shù)與子系數(shù)的統(tǒng)計(jì)聯(lián)合分布來(lái)選擇一種與之匹配的二維概率密度函數(shù)。這些方法均取得了較好的效果，對(duì)小波去噪的理論和應(yīng)用奠定了一定的基礎(chǔ)。另外，盡管小波去噪方法現(xiàn)在已經(jīng)成為去噪和圖像恢復(fù)的重要分支和主要研究方向，但(非高斯分布)下的去噪研究還不夠。目前國(guó)際上開(kāi)始將注意力投向這一領(lǐng)域，其中非高斯噪聲的分布模型、高斯假設(shè)下的小波去噪方法在非高斯噪聲下如何進(jìn)行相應(yīng)的拓展，是主要的研究方向。未來(lái)這一領(lǐng)域的成果將大大豐富小波去噪的內(nèi)容。總之，由于小波具有低墻性、多分辨率、去相矢性、選基靈活性等特點(diǎn)12小波理論在去噪領(lǐng)域受到了許多學(xué)者的重視，并獲

14、得了良好的效果。但如何采取一定的技術(shù)除圖像噪聲的同時(shí)保留圖像細(xì)節(jié)仍是圖像預(yù)處理中的重要課題。目前，基于小波分析的圖像去噪技術(shù)已成為圖像去噪的一個(gè)重要方法。預(yù)計(jì)達(dá)到的要求與技術(shù)指標(biāo)，擬采取的技術(shù)方案及實(shí)驗(yàn)方法小波理論雖經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，并取得了許多非常重要的研究成果。但小波分析的應(yīng)用潛力但小波分析的應(yīng)用潛力然很大，仍舊存在著一些需要解決問(wèn)題。本課題首先要在前人提出的有尖小波應(yīng)用的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單介紹去噪圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法。然后對(duì)小波展開(kāi)更加系統(tǒng)、深入的分析和研究，對(duì)傳統(tǒng)的去噪方法進(jìn)行總結(jié)和對(duì)比，指出具去噪的不足，介紹基于小波變換的圖像去噪，簡(jiǎn)單介紹小波去噪的發(fā)展歷程和小波去噪的分類，在此基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)的小

15、波去噪技術(shù)進(jìn)行一定的改進(jìn)，消除過(guò)大,偽吉布斯效應(yīng)明顯，降噪后的圖像具有馬賽克現(xiàn)象，并要用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此方法的可行性。由于波包分析是一種比小波變換更加精細(xì)的分析方法，它不僅將頻帶進(jìn)行多層次劃分，而且對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分也進(jìn)行進(jìn)一步的分解即小波包分析具有能使隨著尺度j的增大而變寬的頻譜窗口進(jìn)一步分割變細(xì)的優(yōu)良性質(zhì)。為提高去噪圖像的信噪比，采用圖像融合的聯(lián)合小波包圖像去噪算法，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證該方法的正確性。由于小波包分析不僅將頻帶進(jìn)行多層次劃分而且對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分也進(jìn)行進(jìn)一步的分解，基于圖像融合的聯(lián)合小波包圖像去噪算法涉及到的計(jì)算量必然很大。該方法去足適時(shí)f生；為提高去噪效率，

16、本課題擬通過(guò)研究小波新理論，采用提升小波變換方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪研究，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證該方法的正確性。該方法在保持信噪比不降低的情況下具有運(yùn)算速度快、不需要額外內(nèi)存，滿足了實(shí)時(shí)性。本課題擬采用Matlab7.0對(duì)以上所述方法進(jìn)行仿真以證明所提方法的可行性。五、完成論文應(yīng)具備的條件（人員、設(shè)備）及可能遇到的問(wèn)題在前人提出的有矢小波應(yīng)用的基礎(chǔ)上，分析研究傳統(tǒng)小波的分解層數(shù)、小波基的選取閾值對(duì)圖像去的噪影響，在此基礎(chǔ)上對(duì)上述所提方法進(jìn)行分析研究，并通過(guò)仿真軟件近行真，以驗(yàn)證和評(píng)價(jià)新方法的合理性和有效性現(xiàn)在教研室配備了科研用的電腦，以對(duì)新方法、新思想進(jìn)行仿真和評(píng)價(jià)六、完成論文的時(shí)間、安升2006.1?2

17、006.3收集資料，并完成資料的整理工作;2006.4 ? 2006.10進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真;2006.11 ? 2007.12006.2-2007.3對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)課題進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，同時(shí)撰寫論文；論文答辯。參考文獻(xiàn)夏良正?數(shù)字圖像處理(2)?東南大學(xué)出版社，1999：101?106?楊福生?小波變換的工程分析與應(yīng)用?北京科學(xué)出版社,1999?楊風(fēng)暴?金屬與非金屬超聲粘接檢測(cè)信息的融合處理技術(shù)研究?華北工學(xué)院博士學(xué)位論文.2003.潘泉，張磊，孟晉麗，張洪才著，小波濾波方法及應(yīng)用?北京:清華大學(xué)出版社，2005.W.Zhijun,Z.Djemel,andA.Costas,et

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