魯教版9.1成比例線段第一課時(shí)課件

1、情景引入 觀察下列圖形，每一組圖形有什么特點(diǎn)？請從下面圖形中找出形狀相同的圖形？這些形狀相同的圖形有什么不同？怎樣描述它們的不同哪？ 如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB:CD=m:n或?qū)懗?.其中，線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng).如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k CD.線段的比： 五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是線段AB與線段AB的比。 這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間有關(guān)系_知識(shí)探索2

2、2相等=即比例線段： 像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或abcd），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段此時(shí)也稱這四條線段成比例注意：1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a, d,c,b 成比例例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a4，b6，c5，d10；解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段，（2）a2，b，c，d（2），線段a、b、c、d是成比例線段解：1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24練習(xí)如何快速地判斷線段是

3、否成比例？將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例線段試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成比例線段試一試：下列能組成比例線段的是（ ）C在四條線段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例線段， 簡稱比例線段.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a ：b = c ：d.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c 的第四比例項(xiàng)成比例線段相關(guān)定義： 如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的兩條線段是相等的， 即 (或 a:b

4、=b:c)， 那么線段b叫線段a，c的比例中項(xiàng)。特別地，三種不同形式： a：b=b：c， b2=ac，a bb c = ，例題分析1是不是 的比例中項(xiàng)？如果是比例中項(xiàng)，請寫出相應(yīng)的比例式.(2)已知:AB=6 ,AC=3 , BC=12, AB是AC、 BC的比例中項(xiàng)嗎？溫馨提示:線段比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念,前者是一個(gè)正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù). 1.求下列線段a、b的比例中項(xiàng).（1）a3，b27； 2. 2和8兩數(shù)的比例中項(xiàng)_做一做:2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，則C= 。3、指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)為 。 內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)

5、為 。 SB,SC為 ，EF為 。 66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項(xiàng)比例外項(xiàng)練一練1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d= 。 如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即 ，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？與同伴交流。議一議比例的基本性質(zhì)如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.因?yàn)?a：b=c：d，即a cb d = ，比例的內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積.兩邊同乘以 bd，得 ad=bc；上述性質(zhì)反過來也對，就是如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論： 比例的基本性質(zhì)a：b

6、=c：d ad=bc.特殊地說：a：b=b：c b =ac.2綜合地說：1.已知 ，那么下列式子成立的是（ ） 辯一辯D D 小結(jié)判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： (1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積 。 如圖，一塊矩形的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它分割成相同的三個(gè)矩形，且使分割出的每個(gè)矩形的寬與長的比與原矩形的寬與長的比相同，即 ,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？例題 如圖，將一張矩形紙片沿它的長邊對折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形。如果小矩形長邊與短邊的比等于原來矩形長邊與短邊的比，

7、那么原來矩形的長邊與短邊的比是多少?問題解決1.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_達(dá)標(biāo)檢測2.下列各組線段成比例的是（ ）A. 2，3，4，1 . B. 1，2，2，4C. 1.5，2.5，4.5，5.5 D. 1.1，2.2，3.3，4.43.習(xí)題9.1思考：(1)一個(gè)等積式可以改寫成幾個(gè)比例式 (比值各不相同)？(2)對調(diào)比例式的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)， 比例式仍然成立嗎？ (如果成立比值變了嗎)？a cb d = a bc d = d cb a = . 練習(xí)12：如果AD PBPB BC= ，那么 ADBC=如果DE DFDF DC= ，那么 DEDC=如果S

8、B EFEF SC= ，那么 EF2=如果MA NF NF MB= ，那么 NF2=PB2；DF2；SBSC；MAMB.練習(xí)11：如果PA PCPB PD= ，那么 PAPD=如果CD DFEB AD= ，那么 ADCD=如果AC BDEF EA= ，那么 EFBD=如果HE HFNF NK= ，那么 HFNF=PBPC；EBDF；ACEA；HENK；練習(xí)21：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE對調(diào)內(nèi)項(xiàng)，比例仍成立！練習(xí)2

9、1：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE對調(diào)外項(xiàng)，比例也成立！說明：(1)一個(gè)等積式可以改寫成八個(gè)比例式 (比值各不相同)；(2)對調(diào)比例式的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)， 比例式仍然成立 (比值變了).a cb d = a bc d = d cb a = . 練習(xí)21：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE說明：同時(shí)對調(diào)比例式兩邊的比的前后項(xiàng)，比例式仍然成立(比值變了).a cb d = b da c = . 練習(xí)22：如果 PAPB=PCPD，PA= ，那么 PB= ，PC= ，PD= ；PB= ，PC= ，PD= ，PA= ，PCPDPBPDPCPBPAPDPCPDPCPAPAPBPDPAPBPDPAPBPCPBPAPC練習(xí)23：如果 AECF=ABAD，AE= ，那么 CF= ，AB= ，AD=