2018年度高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷命題雙向細目表

1、題序考查內(nèi)容分值難易程度1集合運算4容易題2充分必要條件4容易題3函數(shù)的性質(zhì)4容易題4平行垂盲4容易題5函數(shù)導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用4容易題6函數(shù)，基本不等式4中檔題7期望基本運算4中等偏難題8解三角形4中檔題9平面向量4中檔題10二面角線面角的定義4較難題11數(shù)列的通項與求和6容易題12三視圖體積表面積6容易題13線性規(guī)劃6容易題14二項式公式6中檔題15排列組合，概率4較難題16拋物線問題4較難題17雙曲線離心率最值問題4豌題18三角函數(shù)化簡求值和性質(zhì)14容易題19空間中線線、線面垂直的判斷及幾何法求面面角15容易題20函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用15中檔題21圓錐曲線的方程與函數(shù)的最值15較難題22數(shù)列的通項

2、及非特殊數(shù)列利用放縮法求和15較換考試設(shè)計說明本試卷設(shè)計是在認真研讀 2018 年考試說明的基礎(chǔ)上精心編制而成，以下從三方而加以說明。在選題上：將知識、能力和素的特色1) 遵 循 考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原那么，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想養(yǎng)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試卷維持相對穩(wěn)固，適度創(chuàng)新，慢慢形成“立意鮮明，背景新穎，設(shè)問靈活，層次清楚”命題原那么： TOC o 1-5 h z 強化竹干知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題.注重通性通法，強調(diào)考查數(shù)學(xué)思想方式.注重基礎(chǔ)的同時強調(diào)以能力立意，突出對能力的全而考查考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，堅持“切近生活，背景公平，操縱難度”的原那么結(jié)合

3、運動、開放、探討類試題考查探討精神和創(chuàng)新意識6) 表現(xiàn)多角度，多層次的考查，合理操縱試卷難度。2018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷本試卷分第（I）卷（選擇題）和第 （II）卷（非選擇題）兩部份.總分值150分，考試時刻120分鐘 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式： 球的表而積公式：S=4竦中斤表示球的半徑;球的體積公式： 其中水表示球的半徑：3棱柱體積公式：V = Sh,其中S為棱柱的底而而積，為棱柱的高:棱錐體積公式：V=ls/?,英中S為棱柱的底而而積，力為棱柱的高;臺體的體積公式：V = hi （S+ASA+S）其中別離表示臺體的上底、下底面積，力表示臺體的高 .第 I

4、 卷（選擇題共40 分）注意事項：.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓俎、準考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。. 每題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共10 小題，每題4 分，共40 分 . 在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符介題目要求的 .（原創(chuàng)）設(shè)集合n 1B-0,1C. 1 ,2D. x|xa +1對一切C.有極大值，但無極小值D.既無極小值，也無極大值.（改編）設(shè)d為實常數(shù)，y = f （x）是概念在/?上的奇函數(shù),x0成立，那么a的取值范用是（D.口3 c-心

5、號或心|A? a-5.（改編2017高考）已知隨機變量空（i=l,2）的散布列如下表所示012p13Pi23 Pi那么（）B? E?)g)C.g)vg)D? E(Jsinx2(tanxi+tanx2 )tanx2-1-A.B.C.D.（摘錄）已知亦 幣是兩個非零向量，且|m| = b師+2可=3,那么的最大值為A. /5B.C.4.（改編）如圖，已知正四棱錐 P-ABCD勺各棱長土相等，A/是AB上的動點 （不包括端點），N是AD的中點，別離記二而角P MN C、P-AB-C, P-MD C 為久 0？那么（）MBA. /a pB. aypC. apyD. pa -h.（摘錄）已知實數(shù)”，y知

6、足條件假設(shè)存在實數(shù) a使得x-2y 0、函數(shù)乙=ax + y （a 0）取到最大值z （d）的解有無數(shù)個，則d =.（原創(chuàng)）多項式（工+ 2X2 + X） 5的展開式中，含 X?的系數(shù)是 ?常數(shù)項？是 ， X.（原創(chuàng)）有編號別離為 1,2, 3, 4的4個紅球和4個黑球，從中掏出3個，那么掏出的編號互 不相同的概率是.（改編）已知F為拋物線于二x的核心，點A, B在該拋物線上且位于 x軸的雙側(cè)，OAOB = 2（其中0為坐標原點），那么 AAFO與ABFO而積之和的最小值是 ?2 217.（摘錄）已知雙曲線 C:二-二二l （a0的左右核心別離為拋物線cr bC2:y2 =0）的核心與雙曲線G

7、的一個核心重合，C 與C?在第一象限相交于點P,且閃E| = |PE|,那么雙曲線的離心率為三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明進程或演算步驟（1）求函數(shù)/ （兀）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間(2)假設(shè)xw時，函數(shù)/ （Q的最大值為0,求實數(shù)山的值2419?（改編）（本小題總分值 15分）AB = AP = 2, BP = 3,如圖，在四棱錐 P ABCD中，ABHCD. ZABC = 90 AADP是等邊三角形,AD BP?（I）求BC的長度:（II）求直線BC與平而ADP所成的角的正弦值20.（本小題總分值15分）（摘錄）已知函數(shù) / （x） = -1 x3

8、 + lax2 -3a 2x + b,（a、b e R）（1）當。=3時，假設(shè)/W有3個零點，求力的取值范圍（2）對任意ae-A,當xea + La + m時恒有一？ f （x） 2(2)證明 :aA H1-2- 4 4 a. +2 2-3 - h?(?+ !) T證明：色丫在1,其中e=2.71828為自然對數(shù)22018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案與解題提示一、選擇題：本大題共10 小題，每題 4 分，共 40 分 .C 命題用意】此題考查集合的運算， J A = 0,l,2,B = xlx? l, ? ? AcB = l,2. 應(yīng)選c.點睛：集合的三要素是：確信性、互異性和無序性.研究一個

9、集合，咱們第一要看清楚它的研究對象，是實數(shù)仍是點的坐標仍是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步?第二步常常是解不等式?元素 與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包括關(guān)系 . 在求交集時注意區(qū)間端點的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目?屬于容易題.C 【命題用意】此題考查純虛數(shù)的概念，屬于容易題B 【命題立意】此題要緊考查三角函數(shù)的周期、誘導(dǎo)公式、奇偶性問題，難度較小?！窘忸}思路3B.依照函數(shù)白周期為n可知選項C.D錯誤，又因為選項 A中)？， = sin 2A - = cos2x 2 J為偶函數(shù)，而選項 B 中 y = cos 2 兀一彳 =-sin2x 為奇函數(shù)，因此選 B.

10、【命題用意】此題考查空間中直線與平而的位置關(guān)系，屬于容易題命題用意空間中直線與平面的位置關(guān)系A(chǔ). 【命題用意】此題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生的學(xué)生讀圖能力，觀看分析 , 解決問題的能力 .QD ?0 時，222/(x) = -/(-x) = -9% + + 7 = 9x + -7 , 因此 0M + 1 且 9x+ -7? + 1 對一切 -x x xx0 成立因此 *一 1 且 2 9 兀?匕一7 滋+ 1=-6“一 7 以+ 1?5 一號 , 即 6/A【命題用意】此題考查兩點散布數(shù)學(xué)期望與方差屬于中檔題【解題思路】求離散型隨機變量的散布列，第一要依照具體情形確信x 的取值情

11、形，然后利用排列 , 組介與概率知識求出 x 取各個值時的概率. 關(guān)于服從某些特殊散布的隨機變量，其散布列能夠直接.由已知此題隨機變量空服應(yīng)用公式給出，其中超幾何散布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)從兩點散布，由兩點散布數(shù)學(xué)期望與方差的公式可得A正確.8? B【命題用意】三角函數(shù)線.【解題思路】法一別離取X2=AA證不成立，取 X|=A,兀X2二歹驗證成立，即可得答案.法二解：關(guān)于,(s (sinx+sinx2 ) sin,取|勺吟,Xd+sinx團回 - LIVAV3 sinZAcos24,故不成立,2,取X2二哥,那么 匿(COSXI+COSX2字S事Js玉誓，故不成

12、立,24關(guān)于，目(tanxi+tanx?) tan 取g*2 稻，那么 HA (tanxi+tag 故成立,關(guān)于，伶故成立.)X2Kr么?不等式中成立的是：.應(yīng)選：B.9. B【解析】?/ |m| = 1,帽 + 2 同=3,.?.(歷+2 開口=4n2 + 4 歷？方+ 1 =9,.V?2+m?亓=2, :.(ni+ ny =m2 +2m-n + n 2 =5-n2|m+ n| + |n| = J5|n|A + |n|,令=x(0 x 石)，/ (x) = J5_r +x ,貝U廠(X)=啟A+i,令廣a)=,得v,.當x = A- 時，f(x)取00,當要 vxv 厲時，/(A)/1010

13、. D試題分析：二而角線而角線線角概念二 填空題：本大題7小題，11-14題每題6分，15-17每題4分，共36分.試題分析：因為a/i5=a； = l,因此4=1,因為。2+4=3,因此=2，因為q = q0,因此 q =a2 22?因止匕a = aAq,! =2x1右I = 2- 2 ,因此答案應(yīng)填：一I 2 J2 2 2.【命題立意】此題考查：一、等比數(shù)列的性質(zhì)；二、等比數(shù)列的通項公式.大體量運算，屬于容易題.12. 5, 14+府?試題分析：試題分析：由三視圖可知該幾何體為長方體截去兩個三棱錐后剩下的部份，如圖.依照三視圖可知長方體的長、寬、高別離為 2, 1,3，因此幾何體的體積 U

14、 = 2x1x3 2x1x1xlxlx3 = 6V2xlx2=14+x/19 .1 = 5, 3 2【命題用意】此題考查三視圖及棱柱、棱錐的體積公式 ？屬于容易題r十1借 視圖13? 1 : 1【命題用總】此題考查：線性計劃的大體問題：屬于容易題.14.200144【命題用意】此題考查二項式展開式的計算 ？屬于容易題【命題立意】此題考查：一、古典概型：二、概率的訃算公式；試題分析：先由組合數(shù)公式計算從8 個小球中掏出 3 個的取法 C； ,要知足條件，能夠有分步原理3個球是同一個顏色2C:,也能夠是不同的顏色那么掏出的編號互不相同的概率是=/104【命題立意】此題考查：一、拋物線：二、大體不等

15、式：屬于較難題。.【命題立意】此題要緊考查學(xué)生拋物線與雙曲線的概念域與性質(zhì)，需要找出o,c之間的關(guān)系，難 度較大?！窘忸}思路】設(shè)點 F (co)，過點P做拋物線C2： r=2pXp0)準線的垂線，垂足為A,連接昭。依照雙曲線的概念和FP = PF = 2c,可知PF2 = 2cA2a.由拋物線的概念可知P/ = xA+c = 2c-2a,那么 yd。在 RfRAP 中,FA = (2c) 2 - (2c-2a) 2 = Sac-4a 2,即=&dj一滋2,由題意可知 = c,因此yo2=2/?Xo=4c (c-2?)，因此&山一 4/=4論一 2么)2化簡可得 c2-4ac + a 2 = 0

16、,即/一 = 1 = 0 1 ),解得 g = 2 + d三、解答題：本大題共5小題，共74分. (1) T = n.單調(diào)遞增區(qū)間為一蘭+ 不W M TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark128 o Current Document 63【解析】試題分析：(1)化簡/ (%，求出/ (X)在最小正周期，解不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可：(2)依照x的范圍，求出2x-的范幣，取得關(guān)于加的方程，解出即可 .6m = sin 2x- 6 J 一_12題 HYPERLINK l bookmark130 o Current Document / (X)=豈 sin 2 工

17、一 cos? X - m= 0 sin 2x- 222那么函數(shù)/ (x)的最小正周期T、依照-f 2k 兀 5 2x S f 2k 兀、k wZ,得 kzrSxS - k?t、k 已 Z、 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 26263因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 + k兀二+ k兀，kwZ?7分63那么當2x- = -, x =-時，函數(shù)取得最大值 0,11分623即 1 - 一，=0，解得：m=L. 14 分2 2考點：三角函數(shù)中的恒等變換：三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值19.此題要緊考查空間點、線、而位宜關(guān)系，線面角等基礎(chǔ)知識.同時

18、考查空間想象能力和運算求 解能力.總分值15分.【解析】(1)由 AB = 2PB = 4BM,得 PM AB又因為PM CD,且A3DCD,因此PM，面ABCD;5分且PMu而因此，而，面ABCD 7分(2)過點 M 作 AW，CD摩S HP,因為PM CD,且PMMH = M ,因此CQ，平而PMH,又由CQ肝面PCD,因此平面PWH，平而PCD平ifil 平面PCD=PHt點M作MN_L PH,即有MN 1平而PCD因此ZMCN為直線GW與平而PCD所成角.10分在四棱錐PABCD中，設(shè)AB=2t ,那么CM = t , PM = t , MH = r , 2 2 104j5.7 y3P

19、H = - _r f MN = -At516從而sinZMC/V= = 212，即直線CM與 CM407平而PCD所成角的正弦值為石.15分20. f(x) = -x +4ax-3a2=-36 + /極人值=/(9) = b(1)。 = 3,廣(0 =七？ _3)(9), /(兀)極小值=/(3)由題總:b0八f小：.0b36 -36+/?0(2)”已九1時，有2a a + 2,由/(x)圖示，廣在(/ + 1,(/ + 7上為減函數(shù) TOC o 1-5 h z /. f(a + m) f(a + 1)易知 fa + l) = 2a-a得，S 豈二！a nr可得_Am 1m2m最大值為 212 分 現(xiàn)在 x w “ +1a + 2，有 2a a + l3ab0),由核心坐標可得 c二1 ? -cr lr2b1PQ 二 3,可得一一二 3,a解得人”，故橢圓方程為寧+ 戶(2)設(shè)狀心”)，N(X2,y2)，不妨” 0,L0,設(shè)廳皿的內(nèi)切圓的徑 R,則斥儆的周長二 4a=8, Sa.mn= | (MN+f； M+f； N) R 二 4R因此二件冰最大，R就最大，5w/v由題知，直線1的斜率不為零，可設(shè)直線 1的方程為x二my+1,x = my +1由 x2 y2得(3 + 4)y2 +6my - 9 二 0, =1+U 3