福建廈門一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試必修一

1、福建省廈門第一中學(xué) 2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一年數(shù)學(xué)試卷試題卷命題教師：赫熊2008 年11月第I卷(選擇題共60分)2,a C M,則集合MA N等于、選擇題(共12小題，每小題5分，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把答案涂在答題卡上)：.已知集合 M=0,1,2,N=x|x=aA. B.1C.0D.0,1 TOC o 1-5 h z .已知全集 U=Z, A=0,1,2,3, B=xx2 =2x,則 Ac(CuB)為 ()A. 1,3B . 0,2C. 0,1,3D. 2.若函數(shù)y =(a+1)x+b,x w R在其定義域上是增函數(shù)，則()A. a -1B. a 0.3.設(shè) a =

2、log 1 5, b = 35, c = - I ,則有()3A. a b cb, c b ac, c a bd , a c b一3 -x2 ,.對(duì)稱.函數(shù)f (x) 的圖象關(guān)于xA.x軸B.原點(diǎn)C. y軸D.直線y=x10,設(shè)f(x) = 3x+3x8,用二分法求方程 3x+3x8 = 0在xw (1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0 , f(1.25)0Ha1)在R上是增函數(shù)，那么g(x) =loga(x k)第R卷(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題，每小題4分，請(qǐng)把答案寫在第答題卷上)：.已知哥函數(shù) f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9, 3),則f(100)=.2.函數(shù)f(x)=-x

3、-2mx -3在(-2, +8)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的最小值是 22 一， .八、x +1(x E 0)H .已知 f(x)= 右 f (x) =10,則 x =.2x(x0).已知f (x)是定義在(0,收)上的增函數(shù)，當(dāng)nwN*時(shí)，有f (n)e N*, f If(n)=3n,則 f (1) + f (2) + f(3) + f (4) =.三、解答題(共 6題，要求寫出解答過程或者推理步驟；23為附加題，5分，計(jì)入總分，但全卷總分不超過 150分)：.(本題滿分12分)設(shè)全集為 R, A=x|3Ex7, B = x|2x10,求 CR(AljB)及(CRAfB.(本題滿分12分)計(jì)算下

4、列各式的值：1,31:1(1)。064 3 -(-8)+1643(2)lOg216 + 2lOg36-lOg312；.(本題滿分12分)我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于 15小時(shí)，也不超過40小時(shí).(1)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f (x)元(15 Wx E40),在乙家租一張球 臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15 w x W40);試求f (x)

5、和g(x);(2)問：選擇哪家比較合算？為什么?.(本題滿分12分)已知函數(shù)f (x ) = x2 (k 2 X + k2 +3k +5有兩個(gè)零點(diǎn);(1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是 -1和3,求k的值;(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是 a和P，求a 2 +P2的取值范圍.(本題滿分13分)已知函數(shù) f (x) =lg(1 -x) +lg(1 +x) +x4 2x2 ；(1)求函數(shù)f (x)的定義域；(2)判定函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求函數(shù)f (x)的值域.(本題滿分13分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=a-是奇函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù); 2x 1(1)求a的值；(2)求f(x)的值域;(3)當(dāng)m+n#0時(shí)，比較

6、f(m? + f，n)與f(0)的大小并證明.3 13m n23.(附加題,a5分)已知函數(shù)f (x )= x十一+b(x# 0 ),其中a,b=R.右對(duì)于任息的 xf(x )10在xW J1上恒成立,_4求b的取值范圍參考答案1 12: D A A A C B; D B C D B C; 13. 10; 14. 2; 15. 3; 16. 18; TOC o 1-5 h z .解：. AU B=B =&|2 x10, 3 分 .Cr(Au B)=x|xE2或 x 之 10 ； 6 分. CRA= x | x 3或x 之7, 9分 .(CrA)c B=x|2x37x10. 12分(注：答案不等

7、號(hào)錯(cuò)誤一個(gè)扣1分).解：131原式=(0.4 3尸1+(249+(0.52產(chǎn)-2 分(2)原式=log2 24 +log362 log3128分=0.4一 c 1八，6/八- 1+8+ 4 分=4 + log3 一 10 分21251=7 -22 5 分 =4+1 11 分=10.6分 =5. 12 分19.解：(1) f(x)=5x, 15x 40 , 3 分90,15 x 30八; 6分30 2x,30 x 40(2)當(dāng) 5x=90 時(shí)，x=18, 9 分即當(dāng) 15Ex18 時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng) x=18 時(shí)，f(x) = g(x)；當(dāng) 18 x 40 時(shí)，f(x)g(x)； 當(dāng)15

8、Mx 18時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng) x=18時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)18 0.2 -2 =(二二 P)2 -2： -二-k2 -10k -64-4 _ k _3即:+ P2在區(qū)間|-4,-4 %的最大值是18,最小值3509，11分a2 + P 2的取值范圍為I50,/.912分2)忽略0的可得4分)21.解:(1)由1 - X 01 +x A 0得函數(shù)f (x)的定義域xw (-1,1)；分f (-x) =lg(1 x) lg(1 -x) (一x)4 -2( -x)2 = lg(1 - x) lg(1 x) x4 一 2x2 = f (x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù); TOC o 1-5 h z f

9、(x) =lg(1 -x) +lg(1 +x) + x4 -2x2 = lg(1 一 x2) + x4 2x2, 9 分設(shè) t =1 -x2, x0,1)，則 tw (0,1,2、42.2. . y =lg(1 x )+x -2x =lgt+t T, t=(0,1, 10分設(shè) 0 t) t2 W1 ,則 1gti lgt2,t12 t| , . lg t1 +t12 -1 lgt2 +t2 -1,y =lgt +t _1在t (0,1上為增函數(shù),13分函數(shù)f (x)的值域?yàn)?3,0.(注：定義域和值域沒寫集合各扣1分，(3)僅得出最大值為 0的可得2分)22.解：(1) f (x)為奇函數(shù),二

10、 f(x) = f(x)，即11二-a 2 12x 1,1(2)由知f (x)=-211f(x)=5R,72x 1 1,. 0:二2x 1/1 C_ 1 ： 一 x: 0, - 21；f(x)的定義域?yàn)?,1 f (x)一所以22R,設(shè) x1 %,則 f (x1) - f (x2) = a2再 2%_ a , -=,2x1 . 12x21 (12x1)(1 2x2)；X1；X2,. 2內(nèi) 一2、2二0,(12x1)(12x2)0,.f(X1)- f(X2)： 0,即f (x) -n當(dāng) m + n 0 時(shí)，得 m a n ,，Im八33 -m -n當(dāng)m十n c 0時(shí)，得m f (0).3 13m n23.解：可以證明當(dāng) a0時(shí)，f (x)在(-,33,3-m +n 0. f (m)+ f(n) 0.330m f 0 m3+n33.3_一 一 .m +n 0, f(m)+ f(n) 0.33m 貨 0 m3+n313分Va), (Ja,依)內(nèi)是增函數(shù)，在(-Va,0),(0, +s)內(nèi)是減函數(shù). 一 ，1，一，一，所以f(x)在1,1上的最大值為 1 ,