方位角算法改進(jìn)

1、方位角又稱地平經(jīng)度(Azimuth(angle)縮寫Az)，是在平面上量度物體之間的角度差的方法之一。是從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角。方位角是在地震工作中是測(cè)量地震震中位置的一個(gè)重要數(shù)據(jù)，本臺(tái)用的msdp軟件，測(cè)出的方位角會(huì)有偏差，為此，在實(shí)際工作中，我們會(huì)參考已經(jīng)給出的震中位置的經(jīng)緯度來(lái)反算出精確的方位角，作為工作之用。如圖一所示，設(shè)A點(diǎn)本臺(tái)位置，B點(diǎn)為震中位置，那么/CAB圖一圖一圖就是B點(diǎn)的方位角，可以記作加）,B（屁）,D（如,冷）入表示緯度和經(jīng)度值，均為弧度值，如果是角度值，先轉(zhuǎn)換成弧度值。根據(jù)球面三角形余弦公式有：COS/AOB=SIN$SIN&+C

2、OS&COS&COS（啟-訥A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離：/AOB=arcCOS/AOB那么/AOB=/AOB180/PI（）B點(diǎn)方位角：SINZCAB=COSSIN（屁-屜）/V1-COS/AOB求反函數(shù)/CAB=arcSINZCAB那么ZCAEB=ZCAB180/PI（）如圖二在一象限方位角為a,在第二象限方位角為180-|a|,在第三象限方位角為180+|a|,在第四象限方位角為360-|a|。如果是在平面上，B點(diǎn)的緯度大于A點(diǎn)的緯度，可以判斷方位角可能在一或四象限，B點(diǎn)緯度小于A點(diǎn)緯度，可以判斷方位角可能在二或三象限。這個(gè)結(jié)論在平面成立，但是球面上卻不成立，因?yàn)椴煌?jīng)度上的一個(gè)和A點(diǎn)相同緯度值的點(diǎn)

3、對(duì)應(yīng)的方位角不是90度,如本臺(tái)A點(diǎn)的緯度為26.506，某一條經(jīng)度線上的一個(gè)點(diǎn)緯度是26.506,這個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)的連線構(gòu)成的方位角，不等于90度。不等于90度，就說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)的連線不垂直于A點(diǎn)，所以某一條經(jīng)線上的待測(cè)點(diǎn)的緯度值大于或小于26.506，是不能判斷他所在的象限的。如果能在任意一條經(jīng)線上找到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)的連線構(gòu)成的方位角是90度，那么這個(gè)點(diǎn)的緯度值大于或小于26.506，就可以判斷方位角處在哪個(gè)象限了。如圖一，設(shè)D點(diǎn)和B點(diǎn)同在一條經(jīng)線上，這個(gè)D點(diǎn)和A點(diǎn)的連線構(gòu)成的方位角ZCAD是90度，求D點(diǎn)的緯度值。D點(diǎn)的?D=?B，公式如下：SINd=COS（?B-加）SIN&/-y/

4、1-SIN?申SlN（屁-加）上式右邊的經(jīng)緯度值都是已知的，那么=arcSIN&就求出了D點(diǎn)的緯度值。結(jié)論：方位角a在一或四象限BV&方位角a在二或三象限具體在哪個(gè)象限，要根據(jù)B點(diǎn)經(jīng)度值來(lái)判斷，如本臺(tái)A點(diǎn)的經(jīng)度是101.749因?yàn)?01.749-（-78.251）=180,所以經(jīng)度-78.251所在的經(jīng)線和101.749做在的經(jīng)線組成的經(jīng)線圈將球體分成兩半，那么有：并且-78.251V101.749方位角a在四象限并且并且(101.749泳180或?B-78.251）方位角a在一象限如并且-78.251屁101.749方位角a在三象限B如舉例：一，2012-11-0800:35:497.3并且

5、(101.749180或時(shí)間14.12012-10-2408:45:346.6震級(jí)-92.03030-78.251）方位角a在二象限緯度經(jīng)度深度地點(diǎn)危地馬拉附近海域哥斯達(dá)黎加這是簡(jiǎn)單比較兩個(gè)緯度值算出的方位角:請(qǐng)輸入震中緯度請(qǐng)輸入熏中經(jīng)度14.10|力位角a二109*9請(qǐng)輸入熏中緯度請(qǐng)輸入霍中經(jīng)度10.00-85.4匸2位角=1101-T是用本章所述算出的方位角:上述兩個(gè)地震是發(fā)生在中美洲的極遠(yuǎn)震,象限，而不應(yīng)在第二象限。他們的緯度都小于26.506,但方位角應(yīng)該在一二、緯度經(jīng)度深度地點(diǎn)30臺(tái)灣島附近這是簡(jiǎn)單比較兩個(gè)緯度值算出的方位角：請(qǐng)輸入霹中緯度請(qǐng)輸入虞中經(jīng)度25.50丨丄215Q方位角。二178.S是用本章所