不等式及其解集-公開課PPT課件

1、9.1.1 不等式及其解集 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中 由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數學知識：不等式不相等 處處可見1不等關系 問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品, 共付了16元錢，你知道禮品的標價每件是多少元嗎? 問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費少于16元，你知道禮品的標價每件是多少元嗎？ 用x表示禮品的標價,由題意,得： x = 用x表示禮品的標價,由題意,得： x 6

2、0.8 x2數學與生活 x x = 觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？ 像這樣用等號連接表示相等關系的式子叫等式。 像這樣用不等號連接表示不等關系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ” 讀作小于、“”讀作大于、“”讀作不等于。都是不等號用等號連接用不等號連接 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？A50千米問題11 :2012 :00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航40分鐘2/3小時設車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看

3、，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航 定義：用“”、“”“” 表示大小關系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ ”號表示不等關系的式子也是不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+402y+1 6成立X+ 3 6不成立輸入X值012.533.24.88輸出圖案（1）根據表中的輸入數據，填上輸出的圖案（2）你能否判斷出不等式

4、的解集？X 3X值小試牛刀思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 解：當x=78時， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解解：當x=75時， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 思考x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 解：當x=72時， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。判斷下列數中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？思

5、考不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航解的集合解集x 7576798090 一般的，一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航下列說法正確的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航嘗試練習例5、下列說法中正確的是：（1）-7是x+3-3的一個解。（2）-40是不等式4x-4的解（3）不等式x-3的整

6、數解有有限個（4）不等式x2),即用最簡形式的不等式(如xa或x75來表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航嘗試練習 含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集(solution set) 。求不等式解集的過程叫做解不等式.怎樣表示不等式的解集？文字語言數學式子數軸表示 x10 小于10的數 50102015用數軸表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況： （1） X a (2) X , -3X 2X 75解：設車速是x千米/時，根據題意，得075 我們知道2x+15叫做一元一次方

7、程，那么你覺得不等式2x+15應該如何命名嗎？想一想不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航一元一次不等式 類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航 下列各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10D. 判斷一個式子是不是一元一次不等式，必須滿足四個條件：式中只含有一個未知數；未知數的次數是1；式子用不等號連接分母中不含未知數注意嘗試練習不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航B有下列數學表達式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） 是

8、一元一次不等式的有（ ）（只填序號）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航下列說法中錯誤的是（ ） A.不等式x5的解有無數個 B.不等式x9的一個解 D.x5是不等式x+36的解集D（2）網上交友，需要考慮對自己學習和生活的影響，學會理性辨別，慎重選擇?！痉g】前代的讀書人活著時地位不顯赫，但文章在后代長存的太多了。顏太初雖然地位低壽命短，他的文章難道一定流傳不了嗎？這種說法不對。因為早在日軍偷襲珍珠港之前第二次世界大戰(zhàn)全面爆發(fā)前，日軍已對中國的東北、華北、華東、華中、華南

9、等地區(qū)進行了大規(guī)模侵略。日軍偷襲珍珠港只是揭開了太平洋戰(zhàn)爭的序幕，并非揭開第二次世界大戰(zhàn)亞洲戰(zhàn)場的序幕。4、楚漢之爭：西楚霸王項羽與漢王劉邦為爭奪帝位而展開的歷時四年的戰(zhàn)爭，劉邦取得了最終的勝利。D. 帝深然之，遂罷左右將軍。 然 ：認為對網上交友，要有一定的自我保護意識。不同意，薩拉熱窩事件只是一戰(zhàn)的導火線，一戰(zhàn)前協(xié)約國和同盟國之間的軍備競賽和矛盾積累，已經使戰(zhàn)爭一觸即發(fā)，一戰(zhàn)的爆發(fā)只是時間的問題。即使沒有薩拉熱窩事件的發(fā)生，兩大敵對的軍事集團之間也會因為其他的事件而爆發(fā)戰(zhàn)爭。二、作者簡介3、文景時期，推行重視農業(yè)生產，提倡以農為本；重視“以德化民”；提倡勤儉冶國，反對奢侈浮華。使得政治清明，經濟發(fā)展，人民生活安定，國力有了很大的增強。這一時期的統(tǒng)治局面，歷史上稱之為“文景之治”。推動了生產組織的（資本主義化），改變了中世紀歐洲社會的整體面貌；例1(2016全國卷)閱讀下面的文段，把文中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。（4）沿著直線快慢不變的運動是勻速直線運動。不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式導航數學思想：類比數形結合 a與1的和是正數; y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負數 x乘以3的積加上2最多為5