構(gòu)件組合變形時的強度計算

1、第12章 構(gòu)件組合變形時的強度計算 （時間：1次課，2學(xué)時）1第12章 構(gòu)件組合變形時的強度計算 教學(xué)目標(biāo)：工程上大多數(shù)構(gòu)件在外力的作用下，所產(chǎn)生的變形都是較為復(fù)雜的。但是通過分析得知，這些復(fù)雜的變形形式大部分都可以分解成幾種簡單變形形式的組合。本章主要討論工程上常見的兩種組合變形；彎曲與拉伸（壓縮）、扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形的強度計算。對于其它形式的組合變形，可用同樣的分析方法解決。通過這一章的學(xué)習(xí)，要求讀者了解分析組合變形的基本方法疊加法。并能對彎曲與拉伸（壓縮）、扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形進行強度計算。2第12章 構(gòu)件組合變形時的強度計算 教學(xué)重點和難點：彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的應(yīng)力計算彎

2、曲與拉伸（壓縮）組合變形的強度計算偏心拉伸（壓縮）的應(yīng)力分析與強度計算扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形的應(yīng)力分析扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形的強度計算3第12章 構(gòu)件組合變形時的強度計算 12.1 組合變形概述 12.2 彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形 12.3 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合 12.4 實訓(xùn)與練習(xí) 412.1 組合變形概述如前面幾章所述，所研究的構(gòu)件在外力作用下只發(fā)生一種基本變形，即發(fā)生拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲中的其中一種變形。但在實際工程中，大多數(shù)機器或結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件的受力情況比較復(fù)雜，同時存在著幾種基本變形。產(chǎn)生的變形是兩種或兩種以上基本變形的組合，稱為組合變形。例如，圖12.1所示為吊車臂CD的受力分析圖

3、，在力P和F1y、F2y的作用下，臂CD會發(fā)生彎曲，而力F1x和F2x使臂CD產(chǎn)生壓縮,因此是壓縮和彎曲變形的組合；圖12.2所示鉆床床身，力F的作用線與鉆床立柱的中心線平行但不重合，床身立柱的變形為拉伸和彎曲兩種基本變形的組合；圖12.3為鉆機上的鉆桿在工作時，鉆機所施壓力與鉆頭的軸向力使鉆桿產(chǎn)生壓縮變形，同時鉆機所施加的轉(zhuǎn)矩與鉆頭的阻力矩（圖中未畫出）使鉆桿產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，因此鉆桿的變形是壓縮和扭轉(zhuǎn)的組合變形；圖12.4所示所示天車的立柱，外力的作用線不通過立柱的中心線，立柱的變形是壓縮和彎曲變形的組合。上述構(gòu)件雖然同時存在著幾種基本變形，但在材料服從虎克定律且變形很小的情況下，可以認(rèn)為組合

4、變形中每一種基本變形都是各自獨立、互不影響的，也就是說任一基本變形都不會改變其它變形所引起的應(yīng)力和變形。因此在分析組合變形構(gòu)件時，可以把作用在構(gòu)件上的載荷進行簡化，即將外力進行平移或分解，把構(gòu)件上的外力轉(zhuǎn)化為幾個靜力等效的載荷，使這幾個靜力等效的載荷各自對應(yīng)著一種基本變形，再將所得結(jié)果疊加，得到構(gòu)件在原載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變，最后，按照危險點的應(yīng)力狀態(tài)及構(gòu)件的破壞形式選擇合適的強度條件進行強度計算。這是疊加原理在組合變形中的應(yīng)用。而如圖12.5所示，機床轉(zhuǎn)軸工作時，軸上的齒輪所受的嚙合力可分解為徑向力Fr和圓周力Ft，將圓周力Ft平移到轉(zhuǎn)軸軸線，轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)軸上的橫向力和力偶矩M，橫向力引起轉(zhuǎn)軸彎

5、曲變形，而力偶矩使轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。512.1 組合變形概述圖12.1 吊車臂 612.1 組合變形概述 圖12.2 鉆床鉆床712.1 組合變形概述圖12.3 鉆桿 812.1 組合變形概述圖12.4 天車立柱 912.1 組合變形概述圖12.5 機床轉(zhuǎn)軸1012.2 彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形 12.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 12.2.2 構(gòu)件受到偏心軸向力的作用 1112.2 彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形 彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形，是工程中經(jīng)常遇到的情況。在12.1中曾舉例吊車臂和天車的立柱都是壓縮和彎曲變形的組合，壓力機床身的變形為拉伸和彎曲兩種基本變形的組合。由實

6、例可見，作用在構(gòu)件對稱平面內(nèi)的外力與構(gòu)件軸線平行而不重合，或相交成某一角度而不垂直，都將使構(gòu)件產(chǎn)生彎曲與拉伸（或壓縮）的組合變形。1212.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 1312.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 圖12.6 拉彎受力桿 1412.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 1512.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 1612.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向力的組合作用 例12-1 AB梁受到一斜向力P的作用如圖所示，梁的截面為正方形，其邊長a=100mm，已知P=3KN，=300，梁材料的許用應(yīng)力=10MPa，試校核梁的強度。1712.2.1 構(gòu)件受橫向力與軸向

7、力的組合作用 圖12.7 斜向力作用的梁 1812.2.2 構(gòu)件受到偏心軸向力的作用 如果構(gòu)件受到外力的作用線不與其軸線重合，而是偏離了一段距離的軸向力的作用時，構(gòu)件將引起偏心拉伸（壓縮）。下面以例題來說明偏心拉伸（壓縮）的計算問題。例12-2 開口鏈環(huán)由直徑d=12mm的圓鋼彎制而成,其形狀如圖 (12.8a)所示,已知環(huán)承受的拉力為800N，鋼環(huán)材料的許用應(yīng)力=100MPa，試校核鋼環(huán)的強度。1912.2.2 構(gòu)件受到偏心軸向力的作用 圖12.8 開口鏈環(huán) 2012.2.2 構(gòu)件受到偏心軸向力的作用 2112.3 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合 彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形也是機械工程中最常見的變形形式。各類機械

8、中傳遞扭矩的傳動軸，其上裝有如皮帶輪、飛輪和齒輪等零件，由于各零件的自重、輪齒間的嚙合力和皮帶拉力等作用，常伴隨著彎曲變形。今以截面為圓型的傳動軸為例，說明桿件在扭轉(zhuǎn)和彎曲組合變形下強度計算的方法。2212.4 實訓(xùn)與練習(xí) 實訓(xùn)目的：掌握彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的強度計算掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形的應(yīng)力分析掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲兩種組合變形的強度計算2312.4 實訓(xùn)與練習(xí) 實訓(xùn)內(nèi)容實訓(xùn)1 組合變形時構(gòu)件的強度計算是工程實踐中具有廣泛意義的問題。研究組合變形的方法是疊加法，其原理是當(dāng)構(gòu)件在全部載荷的作用下所發(fā)生的應(yīng)力和變形等于構(gòu)件在每一個載荷單獨作用時所發(fā)生的應(yīng)力和變形的和。2412.4 實訓(xùn)與練習(xí) 要求：1.當(dāng)構(gòu)件發(fā)生拉伸（壓縮）與彎曲組合變形時其橫截面上的正應(yīng)力是如何分布的，怎樣計算出最大正應(yīng)力，相應(yīng)的強度條件是什么。2.當(dāng)構(gòu)件發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形時其危險點處于何種應(yīng)力狀態(tài)，怎樣根據(jù)強度理論建立起構(gòu)件的強度條件。實訓(xùn)2 如圖所示的圓截面構(gòu)件，同時承受軸向力、橫向力和力偶矩的作用。2512.4 實訓(xùn)與練習(xí) 圖12.13 固定端約束的圓截面軸 2612.4 實訓(xùn)與練習(xí) 2712.4 實訓(xùn)與練習(xí) 思考內(nèi)容1.什么是組合變形,分析組合變形的原則是什么。2.用疊