單伸位伸縮叉力學(xué)分析

1、SymbolTech上柏科技單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析006605611 /7006605611 /71堆垛機(jī)貨叉的結(jié)構(gòu)1.1存取貨裝置的分類現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)所用的存取貨裝置主要有：1）電磁或真空吸盤存取裝置;2）機(jī)械抓取式存取裝置；3）旋轉(zhuǎn)抓取裝置；4）伸縮貨叉存取裝置，其中伸縮貨叉式應(yīng)用最為普遍。下面主要對(duì)伸縮式貨叉進(jìn)行分析。1.2貨叉的結(jié)構(gòu)堆垛機(jī)貨叉一般采用3級(jí)直線差動(dòng)機(jī)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式的貨叉由動(dòng)力驅(qū)動(dòng)和上、中、底3叉以及導(dǎo)向部分構(gòu)成，底叉固定在載貨臺(tái)上，中叉可在齒輪齒條的驅(qū)動(dòng)下，u底叉向兩側(cè)伸出一定距離，上叉在安裝于中叉上的增速機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下相對(duì)中叉向外伸出更長(zhǎng)的距離，實(shí)現(xiàn)想

2、貨位內(nèi)存取貨物，這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是上叉相對(duì)于中叉伸出的距離為伸出行程的2/3，而中叉相對(duì)于下叉伸出的距離為伸出行程的1/3,上叉與中叉之間，中叉與下叉之間均有合適的導(dǎo)向接觸長(zhǎng)度，保證3層貨叉伸出時(shí)的相對(duì)剛度要求，圖1為當(dāng)堆垛機(jī)貨叉上叉運(yùn)行到最大距離時(shí)載荷簡(jiǎn)圖，其中底叉固定在載貨臺(tái)上，中叉運(yùn)行到貨叉行程的1/3距離，此時(shí)有2個(gè)導(dǎo)向輪支承，上叉相對(duì)于中叉運(yùn)行貨叉行程的2/3,也有2個(gè)導(dǎo)向輪支承，與中叉相連。H2堆垛機(jī)貨叉的力學(xué)分析貨叉是堆垛機(jī)存、取貨的關(guān)鍵部件，它在工作時(shí)前叉要伸入貨架中，所以，在設(shè)計(jì)貨叉時(shí)，應(yīng)使前叉的厚度盡量薄，同時(shí)，叉前端的撓度應(yīng)控制在最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，將貨叉分解為固定叉、中間叉和

3、前叉分別進(jìn)行考慮，貨叉的載荷簡(jiǎn)圖如圖1所示。2.1固定叉的力學(xué)分析固定叉在貨叉機(jī)構(gòu)的最底層，和載貨臺(tái)架固聯(lián)，在貨叉伸縮運(yùn)行中它固定不動(dòng)，其受力圖如圖2所示。ffi2固定叉的受力圖當(dāng)axa+b時(shí),C處的轉(zhuǎn)角彎矩方程：M(x)=FBbxF(xa)a+bB引起的撓度為Z0=0_fxM(x)dx=0-斗(墮+(x_a)2)t00EI102EI1a+b=fa+b0dx=0_fa+bM(x)dx2.101x0EI1所以，當(dāng)x=a+b時(shí)，91=-FBab(2a+b)(c+d+e+f).2.2中間叉的力學(xué)分析中間叉在貨叉機(jī)構(gòu)的中間層，動(dòng)力源通過(guò)鏈輪鏈條機(jī)構(gòu)直接驅(qū)動(dòng)中間叉伸縮運(yùn)動(dòng)，其受力圖如圖3所示。B7EI1

4、(a+b)Q.FdDEG3氏段為剛性的愛(ài)力簡(jiǎn)圖圖3中間叉的愛(ài)力簡(jiǎn)圖BC段彎矩方程為轉(zhuǎn)角方程為M(x)=Q(c+d+e)x,0 xb.b02撓度方程為=0。7貲*=fb0 x_fbfbM(x)dx20000ELZ所以，當(dāng)x=b時(shí)C處轉(zhuǎn)角和最右端的撓度為0=_Qb(c+d+e)23EI2Z=_Qb(c+d+e)(c+d+e+f)3EI2將BC段作為剛性，C點(diǎn)作為固定端考慮，D和E點(diǎn)產(chǎn)生的支反力如圖3(b)所示。CD段的彎矩方程為M(x)=Qe(x_d)+(e+d)Q,dxd+c.ddSymbolTech*上柏科技單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析當(dāng)x=c+d時(shí)，E處的撓度為Z3=(e+d)(c+d)3ec3

5、.TOC o 1-5 h z6EI2dC處的轉(zhuǎn)角方程為9=fc+dM(x)dx.30ei2當(dāng)x=c+d時(shí)，最右端的撓度為Z=0(e+f)=(e+d)(c+d)2(e+f).432EI2d上叉板受力如圖4所示。 HYPERLINK l bookmark10 2.3上叉的力學(xué)分析2上叉在貨物的作用下，在D處和E處產(chǎn)生支反力，DE段的彎矩方程為轉(zhuǎn)角方程為M(x)=Qex,0 xdd撓度方程為9=9-fdM(xidx.40J0EI3Zfdfldx=9xfdfdM(x)dx23J03055EL當(dāng)x-d時(shí)，E處的轉(zhuǎn)角和最右端的撓度為93結(jié)語(yǔ)=孕，Z=Oed(e+f)46EI356EI3在堆垛機(jī)貨叉設(shè)計(jì)時(shí)，

6、要充分考慮在載貨臺(tái)和立柱為剛性時(shí)條件下，進(jìn)行伸縮貨叉工作的總撓度計(jì)算，通過(guò)上述計(jì)算，伸縮貨叉的總撓度為：Z=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5奧孤務(wù)釣建Q0G605611在設(shè)計(jì)貨叉時(shí)，總撓度應(yīng)控制在1015mm范圍內(nèi)，以保證堆垛機(jī)在存取貨物過(guò)程貨叉能夠準(zhǔn)確定位，安全平穩(wěn)完成任務(wù)。3/7mbolTech上柏科技單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析 /7附錄1:載荷250KG的單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析伸縮貨叉的載荷圖確定各段的長(zhǎng)度：a=60cm;b=40cm;c=20cm;d=40cm;e=15cm;l0=1OOCm；l1=6Cm；l2=75cm；l3=l20Cm；L1=110cm;L2=120cm;L3=120c

7、m;所設(shè)計(jì)的貨叉是指貨叉插入貨架中的部分，應(yīng)以厚度盡量薄，同時(shí)叉前端的撓度控制在最小，作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)，將伸出貨叉分解為下叉，中叉和上叉進(jìn)行分別考慮。貨叉各參數(shù)如下：W載荷2500NI，I2，I3分別為下叉、中叉、上叉的重力方向的慣性距提示：慣性矩由各叉的截面形狀與截面面積決定，具體數(shù)值由設(shè)計(jì)師所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)而定這里的慣性矩分別為I=5.45X10-7m4，I2=2.153X10-6m4，I3=2.8X10-8m4E23提示：碳鋼彈性模量在196206GPa之間，取E=2.06x1011Pa1下叉的受力分析計(jì)算P14pBFaX11Ih2lo1113F叉受力視圖如上圖，假設(shè)i3為不變形的長(zhǎng)度P1吧皿

8、門0時(shí)的彎矩方程為9400G605611單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析wfe；SymbolTech上柏科技M=P(xa)P=w11=2500 x0.6=4062.5N1b(1.1)0.4此時(shí)的扭轉(zhuǎn)角為=-弒血=此時(shí)的撓度為i斗血+(xa)202Ei1L10(1.2)bx3+(xa)3ELL16=ixfxfxdx=i0J0J0EI0當(dāng)x=1時(shí)，6=00i=A(1+a)16EIi100將(14)代入(1.2),x=10時(shí)c點(diǎn)的傾角i占撓度61為011(1.3)(1.4)傾角：i=Piab(1+a)=16EIi1o0撓度：曾=3(1。+a)2中叉的受力分析計(jì)算4062.5X0.6X0.4(0.6+1)=_

9、0.00027說(shuō)6X2.06X1011X5.45X107X1x1=4062.5X0.6X0.4(0.6+1)X1.2=0.0033m=3.3mm36X2.06X1011X5.45X107X11rX中叉受力視圖彎矩方程：M=Px=Wx“b由迪=M=宜得:dx2ELELb其扭轉(zhuǎn)角方程為：i=d6=W1+idx2ELb0其撓度方程為：(1.5)6=W12x3+ix+66EI2b0因?yàn)楫?dāng)x=b時(shí)，貝li=W12b06EI2將(1.7)2代入扭轉(zhuǎn)角_=如=23EI2撓度62=W1x1323EI2305=o,5o=0(1.5)，006605611(1.6)(1.7)求x=b時(shí)的扭轉(zhuǎn)角i2和撓度62：250

10、0 x0.75x.4x1.2=0.00056rad3X2.06X1011X2.15X106=2500 x0.75x0.4x.2x1.2=0.67mm3X2.06X1011X2.15X1065/7SymbolTech上柏科技單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析如上圖：把b段作為剛性，c點(diǎn)做誒固定端考慮，并設(shè)由于W在中叉產(chǎn)生的反力為卩3和卩4，而由這些反力34作用在叉子前端產(chǎn)生的撓度為J和則34M=P3(xd)+P4xe=評(píng)，d1P3(xd)2+P4x3=在x=l時(shí)，撓度63P3x2ei亠3、02(e+d)ll3-e(ll-d)36ELd11nxMEdx2=-=_0_L2(e+d)P=Wd16ETP4x3-P

11、3(x-d)32pi4WCFaXlolx413一2500 x(0.15+0.4)x0630.15x(0.60.4)36x2.06x1011x2.153x106x0.4=-0.000246m=0.246mm其次，扭轉(zhuǎn)角i=卜Mdx=xe(xd)2+(e+d)x2JoEI22EI2d=一2500 x0.15x(0.60.4)2+0.62x(0.15+0.4)2X2.06X1011X2.153X106X0.4=-0.0104rad所以，撓度6=i(i1)=2500 x0.15x(0.60.4)2+0.62x(0.15+0.4)x(1.20.6)44312X2.06X1011X2.153X106X0.

12、4=-0.0062m=-6.2mm3前叉的受力分析計(jì)算上叉受力視圖由圖得彎矩方程為：M=eWxd再由逐=dx2EI3eWx得:Ed!SE典恥勢(shì)弭姥0066056116/7mbofTech上柏科技單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析006605611 /7扭轉(zhuǎn)角方程為：id8eWx2|idx2ELd0撓度方程為：(1.8)8eWx3+ix+86EI3d00當(dāng)x=d時(shí)，8=0，80=0(1.9)則i=eWd0(1.10)o6EI將(1.1。3代入(1.8)，當(dāng)x=d時(shí)扭轉(zhuǎn)角i5=0.0043radeWd=0.15X2500 x0.4x(1.20.6)6EI36X2.06X1011X2.8X108撓度8=eWd

13、(i1)=0.15x2500 x0.4x(1.2.6)二0.026m=2.6mm53EI3316X2.06X1011X2.8X10-8因此，設(shè)載貨臺(tái)和立柱為剛性時(shí)，伸縮貨叉的總撓度為A=8+8+8+8+8=3.3+0.67+0.246+6.2+2.613mm12345當(dāng)托盤貨架進(jìn)深為120厘米時(shí)，A值應(yīng)控制在1015毫米，固所確定貨叉的尺寸合格。附錄2：公式總結(jié)對(duì)于單伸位伸縮貨叉的力學(xué)分析，一般可以按照上圖的數(shù)據(jù)劃分然后再去分析，其步驟一般為:將貨叉伸出到最遠(yuǎn)位置，按照上圖去標(biāo)注各段段長(zhǎng)。確定貨叉需承受載重W，由各叉的橫截面參數(shù)得出各叉的慣性矩I】，12,13,由貨叉所選材料確定其彈性模量E。根據(jù)以下各叉的公式去求各個(gè)叉的撓度：下叉：8=P1ab(1+a)X1TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 6EI11003中叉：8=Wibx18=-(e+d)13e(1d3EI2336EI2dL丿15八84=一-必Xe(xd)2+(e+d)x2(13一11)2E