2021年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

1、2021年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）TOC o 1-5 h z12的相反數(shù)是（）A.2B.*C.-2D.-|氫原子的半徑大約是0.0000077m，將數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.77X10-5B.0.77X10-6C.7.7X10-5D.7.7X10-6-1訐介于（）A.-4與-3之間B.-3與-2之間C.-2與-1之間D.-1與0之間下列平面圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等腰三角形B.正五邊形

2、C.平行四邊形D.矩形如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（）A.四棱柱B.三棱柱C.三棱錐D.圓錐6.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm,P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線丨與BE垂直，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點(diǎn).設(shè)直線丨掃過(guò)正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點(diǎn)P的二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）8的算術(shù)平方根是;8的立方根.要使式子叮二三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.9計(jì)，宥二10.已知反比例函數(shù)二*的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），則當(dāng)x=-1時(shí)，y二11某班的中考英

3、語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)?nèi)绫恚嚎荚嚦煽?jī)/分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363則該班中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多.分.12.若方程x2-12x+5=0的兩根分別為a，b，則a2b+ab2的值為13.若圓錐的高是8cm,母線長(zhǎng)是10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是-cm2（結(jié)果保留n）.14.15.，ZB=60，AB=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P關(guān)于直三、解答題（本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，17.（1）解不等式組彳x-3-（x-2）42xlx-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-5-4-3-2-10123452）

4、解方程二1-若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.如圖，在00的內(nèi)接六邊形ABCDEF中，ZA+ZC=220，則ZE二18.先化簡(jiǎn)代數(shù)式1-，并從-1，0，1，3中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.19某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布表查找方式頻數(shù)頻率搜索引擎1632%專(zhuān)題網(wǎng)站15a在線網(wǎng)校48%試題題庫(kù)1020%其他b10%頻數(shù)分布表中a,b的值：a二;b=;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若全校有1000名學(xué)生，估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？

5、上網(wǎng)査找學(xué)習(xí)資源方式數(shù)量(名)睦數(shù)分布亙方圖20從2名男生和3名女生中隨機(jī)抽取運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者求下列事件的概率：抽取1名，恰好是女生的概率為;抽取2名，恰好是1名男生和1名女生21.如圖，在四邊形ABCD中，BE丄AC,DF丄AC，垂足分別為E,F,BE二DF,AE二CF.(1)求證：AFD9ACEB；某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得

6、B,C兩點(diǎn)的俯角分別為60和35，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上.求熱氣球離地面的高度.其中a是常數(shù).,cos35a*,tan35a;,冗=1.7)101)求證：不論a為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸一定有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)a=4時(shí)，該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,D兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求四邊形ABCD的25.如圖，在一條筆直的公路上有M、P、N三個(gè)地點(diǎn)，M、P兩地相距20km，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)分別從M、P兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前往N地，到達(dá)N地后停止運(yùn)動(dòng).已知乙騎自行車(chē)的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y(km)與乙行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.M

7、、N兩地之間的距離為km;求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；若乙到達(dá)N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請(qǐng)?jiān)趫D所給的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)圖象.26.如圖，點(diǎn)A在00上，點(diǎn)P是00外一點(diǎn)，PA切00于點(diǎn)A,連接OP交00于點(diǎn)D,作AB丄0P于點(diǎn)C,交00于點(diǎn)B,連接PB.求證：PB是00的切線；若PC=9,AB=6.運(yùn),求圖中陰影部分的面積；若點(diǎn)E是00上一點(diǎn)，連接AE,BE,當(dāng)AE=6丘時(shí)，BE二卩廠27.(1)問(wèn)題背景如圖，BC是00的直徑，點(diǎn)A在00上,AB=AC,P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合)，求證：方PA二PB+PC.小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB,AP,

8、AC,且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：第一步：將APAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至厶QAB(如圖)；第二步：證明Q,B,P三點(diǎn)共線,進(jìn)而原題得證.請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程.(2)類(lèi)比遷移如圖，00的半徑為3,點(diǎn)A,B在00上,C為00內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC,AB丄AC，垂足為A,求0C的最小值.拓展延伸如圖，00的半徑為3,點(diǎn)A,B在00上,C為00內(nèi)一點(diǎn)，AB二號(hào)AC,AB丄AC，垂足為A,則0C的最小值為圖圖圖2021年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

9、一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是（）A.2B.*C.-2D.-|【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2的相反數(shù)是：-2.故選：C.氫原子的半徑大約是0.0000077m，將數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.77X10-5B.0.77X10-6C.7.7X10-5D.7.7X10-6【考點(diǎn)】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

10、法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7X10-6，故選D.-行介于（）A.-4與-3之間B.-3與-2之間C.-2與-1之間D.-1與0之間【考點(diǎn)】2B:估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】首先由4V7V9,可估算出污的取值范圍，易得結(jié)果.【解答】解：T4V7V9，：24【解答】解：(1)耳xT，解不等式，得xW1,解不等式，得x-1.則不等式組的解集是-1VxW1;(2)方程兩邊同乘x-3得：3x=(x-3)+1,解得：x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，x-30，所以x=-1是原方程的解.18.先化簡(jiǎn)代

11、數(shù)式1-一.，并從-1,0，1,3中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.Kx+2x【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-1，0，1，3中選取一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題.解答】解：1-x+27T1=x+l-x2=icTl當(dāng)x=3時(shí)，19某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布表查找方式頻數(shù)頻率搜索引擎1632%專(zhuān)題網(wǎng)站15a在線網(wǎng)校48%試題題庫(kù)1020%其他b10%（1）頻數(shù)分布表中a,b的值：a二30%;b=5;2）補(bǔ)全

12、頻數(shù)分布直方圖；3）若全校有1000名學(xué)生，估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？上陽(yáng)晉找學(xué)習(xí)資源方盍數(shù)量（名）掘數(shù)分布亙方圖【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；V5:用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表.【分析（1）由統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表可以分別求得a、b的值；（2）根據(jù)b的值即可畫(huà)出直方圖；（3）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）16一32%二50,a=|X100%=30%,b=50X10%=5,故答案為30%；5；2）頻數(shù)分布直方圖,如圖所示,上用登找學(xué)習(xí)資源方式數(shù)量(名)頻數(shù)分布亙方圖(3)1000X32%=320(名)答：該校利用搜索引擎查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)

13、生有320名20從2名男生和3名女生中隨機(jī)抽取運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者求下列事件的概率：抽取1名，恰好是女生的概率為卡抽取2名，恰好是1名男生和1名女生【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；X4：概率公式.【分析(1)根據(jù)概率的意義寫(xiě)出即可;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)P(女)二壬；故答案為：卡；2)畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：開(kāi)娼男1男2女1.女3男丄女1女2如男1女1女2女3男1男2女2女3男1男2女1女3男1男2女1如共有20種情況，其中“恰好是1名男生和1名女生”的情況有12種所以，P(恰好是1名男生和1名女生B)二養(yǎng)二.21.如圖，在四邊形ABCD中，BE丄AC,DF丄A

14、C，垂足分別為E,F,BE二DF,AE二CF.求證：AFD9ACEB；若ZCBE=ZBAC，四邊形ABCD是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論.【分析】(1)求出AF二CE，再利用“邊角邊”證明即可；(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BC,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ZBCE=ZDAF,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明ADBC，然后判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，求出ZABC=90，最后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明【解答】證明：(1)VBE丄AC，DF丄AC，.ZAFD=ZCEB=90.VAE=FC，.AE+EF二FC+EF，.AF=CE，又VBE=DF，.AFD9ACEB；(2)四邊

15、形ABCD為矩形./AFDCEB，AAD=BC，ZBCE=ZDAF.ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，VZCBE=ZBAC，又VZCBE+ZACB=90，.ZBAC+ZACB=90，.ZABC=90，四邊形ABCD為矩形.22.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？【考點(diǎn)】AD:元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元.根據(jù)題意等量關(guān)系：降價(jià)后的銷(xiāo)量X每件的利潤(rùn)=1250，根據(jù)等量關(guān)系列

16、出方程即可【解答】解：設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元.根據(jù)題意，得(20+2x)(40-x)二1250,解得：x=x=15，12答：襯衫的單價(jià)降了15元.23.如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為60和35，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上.求熱氣球離地面的高度.,cos35a-f,tan35y71-7)【考點(diǎn)】TA:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】作AD丄CB交CB所在直線于點(diǎn)D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及BD的長(zhǎng)，利用BC=CD-BD即可得出結(jié)論.【解答】解：作AD丄CB交CB所在直線于點(diǎn)D，由題知,ZACD=35,

17、ZABD=60,在RtAACD中，ZACD=35,tan35二A7,.CD二爭(zhēng)AD.在RtAABD中，ZABD=60,tan60bd=|ad,BC二CD-BD二爭(zhēng)AD-誓AD,.爭(zhēng)AD-爺AD=100，解得AD=119m.答：熱氣球離地面的高119m.24.已知二次函數(shù)y=x2-(a-1)x+a-2,其中a是常數(shù).(1)求證：不論a為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸一定有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)a=4時(shí)，該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,D兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求四邊形ABCD的【考點(diǎn)】HA:拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析(1)利用根的判別式符號(hào)進(jìn)行證明；(2)由拋物線解析式求得點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，然后

18、利用分割法來(lái)求四邊形ABCD的面積.【解答(1)證明:y=x2-(a-1)x+a-2.因?yàn)?(a-1)2-4(a-2)二(a-3)20.所以，方程x2-(a-1)x+a-2=0有實(shí)數(shù)根.所以，不論a為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；(2)由題可知：當(dāng)a=4時(shí)，y=x2-3x+2,因?yàn)閥=x2-3x+2二(x-號(hào))2-+，所以A(號(hào)，-+)，當(dāng)y=0時(shí)，X2-3x+2=0，解得x=1，x=2，所以B(1，0)，D(2，0)，12當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以C(0，2)，所以S=S+S二2+仁.四邊形ABCDABDBDCg呂25.如圖，在一條筆直的公路上有M、P、N三個(gè)地點(diǎn)，M、P兩地相距20km

19、，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)分別從M、P兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前往N地，到達(dá)N地后停止運(yùn)動(dòng).已知乙騎自行車(chē)的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y(km)與乙行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.M、N兩地之間的距離為80km；求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；若乙到達(dá)N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請(qǐng)?jiān)趫D所給的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)圖象.133圖【考點(diǎn)】FH:次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)路程二速度X時(shí)間，可求PM,再計(jì)算20即可求解;(2)由題意可知B(寺，0)，C(1,40)，根據(jù)待定系數(shù)法可求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)甲開(kāi)汽車(chē)返回M地時(shí)，甲，乙兩人之間的

20、距離y(km)最大為60;依此補(bǔ)全函數(shù)圖象.【解答】解:(1)20X3+20=60+20=80(km).答：M、N兩地之間的距離為80km;(2)由題意可知B(g,0)，C(1，40)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y二kx+b.根據(jù)題意得，當(dāng)x二g時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=40.所以*yk+b=2k+b=40所以，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=60 x-20；3)如圖所示：26.如圖，點(diǎn)A在00上，點(diǎn)P是00外一點(diǎn)，PA切00于點(diǎn)A,連接OP交00于點(diǎn)D,作AB丄0P于點(diǎn)C,交00于點(diǎn)B,連接PB.求證：PB是00的切線；若PC=9,AB=6迓,求圖中陰影部分的面積；若點(diǎn)E是00上一點(diǎn)，連接AE

21、,BE，當(dāng)AE=6丘時(shí)，BE二3斥-3廳或3斥+3總.【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì)；M2：垂徑定理；M0:扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)由PA切00于點(diǎn)A得：ZPA0=90，再證明厶AP09ABP0,所以ZPB0=ZPA0=90,可得結(jié)論；(2)先根據(jù)垂徑定理得：BC=3.運(yùn)，根據(jù)勾股定理求圓的半徑0B的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)得：ZC0B=60,利用三角形的面積公式和扇形的面積公式分別求S和S的值，最后利用面積差得結(jié)論；0PB扇形D0B分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在銚j上時(shí)，如圖2,作輔助線，構(gòu)建直角三角形和等腰直角三角形，利用同弧所對(duì)的圓周角與半徑及勾股定理分別計(jì)算EH和BH的長(zhǎng)，相加即可得BE的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)

22、E在劣弧觥上時(shí)，如圖3,作輔助線，同理計(jì)算EH和BH的長(zhǎng)，最后利用勾股定理求BE的長(zhǎng).【解答(1)證明：如圖1,連接0B,V0P丄AB,0P經(jīng)過(guò)圓心0,.AC=BC,.0P垂直平分AB,.AP=BP,V0A=0B,0P=0P,.AP09ABP0(SSS),.ZPAO二ZPBO,VPA切00于點(diǎn)A,.AP丄OA,.ZPA0=90,.ZPBO二ZPA0=90,.OB丄BP,又V點(diǎn)B在00上，.PB與00相切于點(diǎn)B;(2)解：如圖1,V0P丄AB,OP經(jīng)過(guò)圓心0,BC二*AB=3.運(yùn),VZPB0=ZBC0=90,/.ZPBC+ZOBC=ZOBC+ZB0C=90,；.ZPBC=ZB0C,.PBCsBO

23、C,.BC_PCOCBC.oc二二=3tanZCOB二.么旳8二60,.S/pB二*XOPXBC二+X(3+9)扇DOB陰影OPB扇DOB/S二S-S二18;?-6n；分兩種情況：i）當(dāng)點(diǎn)E在崩応上時(shí)，如圖2,作直徑AF,交0O于F,連接EF、EB,過(guò)O作OG丄AE于G,過(guò)F作FH丄EB于H,EG二AG二.ZAOBn?。，OA=OB,.ZOAB%。，.ZBEFlZOAB%。，RtAOGE中，由知：OAN,OGjoe-EG=飛靈2)3遼/AG二OG,.OGA是等腰直角三角形,.Z0AE=45,.ZEBF二Z0AE=45,VAF是00的直徑，.ZAEF=90,.AEF是等腰直角三角形.EF二AE=

24、6近,RtAEHF中，ZBEF=30,EH二.：EF?-F護(hù)二二3血，RtABHF中，.么8卩二45,.BHF是等腰直角三角形，BH二,.8二3左+3譏,ii）當(dāng)點(diǎn)E在劣弧AE上時(shí)，如圖3,作直徑AF,并00于F,連接OB、0E、BF,過(guò)B作BH丄0E于H,VAF為00的直徑，.ZABFO。，.ZBAFO。，.ZFlZBOFNO。，VOAPEN,AE：6.0A2+0E2二AE2,.ZAOEO。，.ZEOFO。，.ZEOBO。，RtAOHB中，BHlOB%,.小二:護(hù)一彳乞迓,.日二63.運(yùn),BEBH+EhI/+出-33廠二；花一刖芒二3氏-3衛(wèi);綜上所述，BE的長(zhǎng)為3譏+3迓或3譏3遼；故答案為：3譏-3丘或3沅+3迓.27（1）問(wèn)題背景如圖，BC是00的直徑，點(diǎn)A在00上，AB二AC,P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），求證：*PA二PB+PC.小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：第一步：將APAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至厶QAB（如圖）；第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證.請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程.（2）類(lèi)比遷移如圖，00的半徑為3,點(diǎn)A