高二數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題精選及答案

1、201高二數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題班別：姓名：成績(jī)：一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分。1、函數(shù)f(x) 2 x 2的導(dǎo)數(shù)是f (x) 4 x f (x) 4 2x f (x) 8 2x f (x) 16 x 已知 0a2,復(fù)數(shù) z a i (i 是虛數(shù)單 位),則| z|的取值范圍是A.(1,、,3)B.(1,、，5)C.(1,3)D.(1,5)2 (sin x a cosx)dx =2,則實(shí)數(shù) a 等于A 1R 1 C 、4D 曲 4、復(fù)數(shù)乙3 i , Z2 1 i ,則復(fù)數(shù) 亙?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于Z2C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其

2、中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方 法共有A. 10 種B. 20 種C. 25 種 D. 32 種6.已知命題1 2 222n 1 2n 1及其證明：(1)當(dāng)n 1時(shí)，左邊=1,右邊=21 1 1所以等式成立;(2)假設(shè)n k時(shí)等式成立，即1 2 222k 1 2k 1成立，12k 1則當(dāng)n k 1時(shí)，1 2 222n 12k2k 1 1 ,所以n k 1時(shí)等式也成立。2由(1) (2)知，對(duì)任意的正整數(shù)n等式都成立。經(jīng)判斷以上評(píng)述A.命題、推理都正確B命題不正確、推理正確C.命題正確、推理不正確D命題、推理都不正確17.小王通過英語聽力測(cè)試的概率是B.-9，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通

3、過的概率 3C.；48.給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是A.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù) R2=,說明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的貢獻(xiàn)率是 80%B.在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2X2列表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩 個(gè)變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大C.相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 D.隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足 E (e) =0. (1-x) 2n-1展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是A.第n-1項(xiàng) B.第n項(xiàng)C.第n-1項(xiàng)與第n+1項(xiàng)D.第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng).隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布 B n, p ,且E 300, D200，則p等于

4、21若函數(shù)f(x)=x p p在(1, +8)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是 3 3x 2A. 1, )B. 1,)C. ( , 1 D. ( ,1.如圖，用5種不同顏色給圖中標(biāo)有1、2、3、4各部分涂色，每部分 只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色.則不同的涂色方法共有 A. 160 種B. 240 種C. 260 種 D. 360 種二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將正確答案填在 題中橫線上.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)記錄知，一年中下雨天甲市占20%乙市占18% 兩市同時(shí)下雨占12%則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為.14.曲線y x2和曲線y x圍成一個(gè)葉形

5、圖(如圖所示陰影部分)，其面積是 .觀察下歹U各式 91=8, 16-4=12, 25- 9=16, 36 16=20，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè) n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必 須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有種.附加：16. 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓(圖中表示實(shí)圓，。表示空心圓)：若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2003個(gè)圓中，有一個(gè)空心圓.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.(本題滿分12分)有6名同學(xué)站成一排，求： (1 )甲不站排頭也不站排尾有多少種不

6、同的排法： (2)甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法 ： (3)甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.(本題滿分12分)如圖，正四棱柱 ABCD-ABCD中，底面邊長(zhǎng)為22 ,側(cè)棱長(zhǎng)為4, E、F分別是棱AB BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于G(1 )求證：BEFL平面BDDBi； ( 2 )求點(diǎn)D到平面BEF的距離d;(3 )求三棱錐 BEFD的體積V.19.(本題滿分12分)如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng) N、N,當(dāng)元件A、 B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng) N正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件 B C至少有一個(gè)正常 工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為，

7、分別求系統(tǒng)N、區(qū)正常工作的概率Pi、巳(Ni)20.(1)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) x3 3x及y f(x)上一點(diǎn)P(1求使直線l和y f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程;(2)求使直線l和y f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線萬程y g(x)。21 .小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x) 1x213. 0.6 (n 2)2 n2 4(n 1)(n N )三.解答題：本大題共 6小題，滿分74分.17.解：(1) A4A5 480 種； 4分(2) a6 2A5 a4 504 種；或 a5 (甲在尾)+A4A 4A 4 (甲不在尾)=120+384=504;或 a6 2A4A 4 a4504

8、； 8分(3) A3A3 144 種.ex . (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;2(2)若當(dāng)x 2,2時(shí)，不等式包f(x) m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.(本小題滿分14分)如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形，側(cè)面ABBA是 /AAB=60的菱形，且平面 ABEAXABC； M是AB上的動(dòng)點(diǎn).(1)當(dāng)M為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：BMAQ12分(2)試求二面角A BMh C的平面角最小時(shí)三棱錐 M- ACB的體積.高二C一擇題(本大題共12小題，每小題5分，JF)期末數(shù)學(xué)試卷答案( 專60分).題號(hào)123456789101112答案CBBACBADDBAC二.填空題：本大題共4小題，每小

9、題4分，共16分。18.證：(1) EF面 EFBi面BDDiBiiG d DiH Rt D1HB1 中，DiHD1B1 sinD1B1H,: TOC o 1-5 h z 分別記元件A、B、C正常工作的事件 A、B、C, 2分由題設(shè)得：Pi=P (A- B- C =P (A) P (B) P (C) 4分=x x =:系統(tǒng)N正常工作的概率為 6分P2=P (A) 1 P ( B C) P(A) 1 P(B) P(C) 9分=x (1 x =x = 11分:系統(tǒng)N2正常工作的概率為 12分 20【解】(1)由f (x) x3 3x得，f (x) 3x2 3,過點(diǎn)P且以P(1, 2)為切點(diǎn)的直線斜

10、率f所求直線方程為y 2.(6分)(2)設(shè)過P(1, 2)的直線l與y f(x)切于另一點(diǎn)(？，丫0),由fd)3x： 3知91即 y g(x) -x -.( 12分)4421、【解】(1) f (x) xex x2ex - exx(x 2),22令 exx(x 2) 0,得 x 0或 x2,f(x)的增區(qū)間為(,2)和(0,), 3分令exx(x 2) 0,得 2 x 0,f(x)的減區(qū)間為(2, 0) . 6分(2)因?yàn)?x 2,2,令他)0,得 x 2,或 x 0,又由(1)知，x 2, x 0分別為f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)， 8分,22 f( 2) , f (2) 2e , f(0) 0, ef(x) 0, 2e2, 11分m 2e2. 12分22.解：(1);ABBAi是菱形，/ AAB=60 ,且 M為AB的中點(diǎn)，：BMLAB,又 AB /AR ： MBLAB.平面 ABBA平面 ABC ：MBL平面 ABC.又 AC 平面 ABC ：BML AC 6 分(2)作CNL AB于N,由于 ABC為正三角形，知 N為AB為中點(diǎn)，又平面 ABBA平面 ABC CN，平面 AABB,作NEEL MB E點(diǎn)，連CE,由三垂線定理可知 CE!BM/NEE 二面角 Ai BM- C的平面角.