2021-2022年高三高考模擬卷(一)文科數(shù)學(xué) 含答案_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、實(shí)用文檔2021年高三高考模擬卷(一)文科數(shù)學(xué)含答案注意事項(xiàng):1本試題滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘2使用答題紙時(shí),必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時(shí),可用2B鉛筆要字跡工整,筆跡清晰超出答題區(qū)書寫的答案無效;在草稿紙,試題卷上答題無效3答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上1已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是ABCD2設(shè)集合,則圖中陰影部分表示的集合為()ABCD3已知為實(shí)數(shù),則是的充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要已知實(shí)數(shù)x,y

2、滿足條件的最大值為A.B.C.D.若一個(gè)底面是正三角形的三棱錐的俯視圖如圖所示,則其主視圖與側(cè)視圖面積之比等于6.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程A.B.C.D.7.定義下列四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)自變量變?yōu)樵瓉淼?倍,函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼?倍的函數(shù)是A.函數(shù),其中自變量為球半徑,函數(shù)值為此球的體積函數(shù),其中自變量為圓錐底面半徑,函數(shù)值為此圓錐的體積函數(shù),函數(shù)值為數(shù)據(jù)都擴(kuò)大倍后新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差D8函數(shù),其中自變量為球的表面積,函數(shù)值為此球的體積。如右圖所示的函數(shù)圖像,則它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A.B.C.D.設(shè)在三角形ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、_P則直線與直

3、線的位置關(guān)系是A.垂直B.平行且不重合C.重合D.相交且不垂直如圖所示的程序框圖,它的輸出結(jié)果是A.B.C.D.在中,向量滿足,下列說法正確的是;存在非零實(shí)數(shù)使得A.B.C.D.已知,且成等比數(shù)列,則A有最大值B有最大值D有最小值第II卷(非選擇題共90分)C有最小值輸出k結(jié)束第9題圖注意事項(xiàng):第II卷共2頁,所有題目的答案考生須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫在試卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效.作圖時(shí),可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.考試結(jié)束后將答題卡上交.答卷

4、前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚,密封線內(nèi)答題無效.二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,甲班學(xué)生身高的眾數(shù)與乙班學(xué)生中位數(shù)之差為已知且,則若表示等差數(shù)列的項(xiàng)和,若,則函數(shù),在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中對(duì)任意的都有成立,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟務(wù)必在答題紙指定的位置作答。在中,分別為的對(duì)角,且是等差中項(xiàng).求的值.若的面積為,為邊的中點(diǎn),求中線的最小值.18(本小題滿分12分)中國式過馬路,是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即

5、,“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān)。我校對(duì)全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查,在所有參與調(diào)查的人中,“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示:跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生800450200女生100150300在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取45人,求的值;在“帶頭闖紅燈”的人中,將男生的200人編號(hào)為001,002,200;將女生的300人編號(hào)為201,202,500,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加”文明交通”宣傳活動(dòng),若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為100,把抽取的4人看成一個(gè)總體,從這4人中任選取2人,求這兩人均女生的概率;1

6、9(本小題滿分12分)D如圖所示,在直三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng),是側(cè)棱上任意一點(diǎn),分別為的中點(diǎn)。1)求證:;當(dāng)面平面時(shí),判斷D點(diǎn)的位置。在(2)結(jié)論下,證明:平面。20在等比數(shù)列中,公比,且對(duì)任意的,都有a+a+a+a+a=a2+a2+a2+-+a21232n-12n123n-1求數(shù)列的通項(xiàng)公式若表示數(shù)列的項(xiàng)和前求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求的最小值21若(1)討論的單調(diào)區(qū)間(2)當(dāng)時(shí),設(shè)上在兩不同點(diǎn)處的切線相互平行,求的最小值22坐標(biāo)系中,已知橢圓:()的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在上求橢圓的方程;若直線:同時(shí)與橢圓和曲線:相切,求直線的方程直線:與橢圓交于且,求證:為定值山東省XX屆高三高考模

7、擬卷(一)數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上1【答案】C【解析】2【答案】A【解析】圖中陰影部分表示的集合為【答案】D【答案】D【解析】要求的最大值,先求的最小值在處取得最小值1,故的最大值為【答案】C【解析】設(shè)正三角形的邊長(zhǎng),則其高為,主視圖與側(cè)視圖均為三角形且它們的高一致,主視圖的底邊長(zhǎng)為2,側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)為,故面積之比為6.【答案】D【解析】由題意得,故雙曲線方程為,選D7.【答案】B8.【答案】A【解析】通過圖像可以分析出在處有意義且為奇函數(shù),增函數(shù),函數(shù)值有上下界.為偶函

8、數(shù),值域?yàn)?為減函數(shù)且定義域中.故只有A.9.【答案】A【解析】?jī)芍本€的斜率均存在,則由正弦定理得,故選C10.【答案】C【解析】不成立,進(jìn)入循環(huán);不成立,進(jìn)入循環(huán);不成立,進(jìn)入循環(huán);不成立,進(jìn)入循環(huán);不成立,進(jìn)入循環(huán);成立,退出循環(huán);故輸出11.【答案】C【解析】由題意知為等腰三角形,由知為邊的中點(diǎn),故成立;故成立.直線AP為的角平分線,表示的角平分線方向上的向量,故與共線.12.【答案】B實(shí)用文檔實(shí)用文檔【解析】成等比數(shù)列得,故,選B第II卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分133.514【解析】由知,只能是,所以15【解析】方法一:,解得,方法二:故方

9、法三:由成等差數(shù)列得,又,故.16【解析】,由得為對(duì)稱軸,所以數(shù)列是以公差為的等差數(shù)列.故,三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟務(wù)必在答題紙指定的位置作答。17.【解析】(1)是等差中項(xiàng)由正弦定理得:故2sinBcosB=sin(A+C)=sin(兀-B)=sinB在中,故所以(2)由題意知故由向量知識(shí)得故即所以的最小值為.18.解:(I)由題意,800+10045800+450+200+100+150+300n(II)由系統(tǒng)抽樣得的號(hào)碼分別為100,225,350,475,其中100號(hào)為男生,設(shè)為A1,而225,350,475都為女生,分別設(shè)為B1,B

10、2,B3從這4人中任選取2人所有的基本事件為(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共有6個(gè)這兩人均女生的基本事件為(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3個(gè)所以所求事件的概率19.證明:(1)設(shè)AB中點(diǎn)為G,連結(jié)GE,GC。為正三角形,且G為中點(diǎn),又EG,又又因?yàn)镸N/AB,所以面而因?yàn)槊嫫矫?面面,面面所以所以D為的中點(diǎn)(3)因?yàn)镋G/,且EG=,為正三角形,,所以,四點(diǎn)共面且四邊形為正方形所以又AB丄CE,所以平面方法二(略證):過E點(diǎn)作于F,則F為靠近四等分點(diǎn),連結(jié)CF,CE.可用初中三角形相似或建立平面坐標(biāo)系利用向量

11、,直線斜率等方法證明,又所以所以所以又DD所以20【解析】因?yàn)閿?shù)列是公比為的等比數(shù)列,所以是公式為的等比數(shù)列a21-(q2)na2(lq2n)故a2+a2+a2+a2+a2=+=1l23n-lnl-q2l-q2a(l-q2n)而a+a+a+a+a=il232n-l2nl-q所以整理得所以所以(2)數(shù)列的項(xiàng)和所以2(1-2n)=3(22n+1-32n+1)1-2TT=3(22n+332n+1+1)3(22n+132n+1)=92n(22n1)n+1n因?yàn)?所以所以為遞增數(shù)列所以當(dāng)時(shí)有最小值求的最小值思路二:T二3(22n+132n+1)二32(2n)232n+1n令得此時(shí)二次函數(shù)在時(shí)為增函數(shù),故當(dāng)即時(shí)有最小值21【解析】由得(1)令則當(dāng)時(shí),且為開口向上的二次函數(shù),故恒成立所以恒成立-4所以在定義域上為增函數(shù)當(dāng)時(shí),且為開口向下的二次函數(shù),故恒成立所以恒成立所以在定義域上為減函數(shù)當(dāng)時(shí),有兩根又因?yàn)?所以一定同號(hào)(i)當(dāng)時(shí),均不在定義域內(nèi)當(dāng)時(shí)恒成立所以在定義域上為減函數(shù)(ii)當(dāng)時(shí)令得,令得故此時(shí)的增區(qū)間為減區(qū)間為綜上得:當(dāng)時(shí),所以在定義域上為減函數(shù)當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為減區(qū)間為當(dāng)時(shí),所以在定義域上為增函數(shù)(2)因?yàn)樵谔幍那芯€相互平行所以即整理得f(x)+f(x)21x+x21x2-4x+aInx+x2-4x+aInx+622222111x+x21(x+x)2+4221.a.、-4=(x+x)

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