高中物理多普勒效應(yīng)的原因與討論專題輔導(dǎo)

1、多普勒效應(yīng)的原因與討論重慶張大洪由于波源相對于觀測者的運動而引起觀測頻率J1和波源頻率/不相同的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)，它也是波的一種特有現(xiàn)象；設(shè)頻率為J的點波源S發(fā)出的波在均勻各向同性的靜止介質(zhì)中傳播時，相對于介質(zhì)的 波速為v、波長為入；而觀測者觀測到該波的波速為y、波長為才、頻率為；觀測者觀 測到的頻率即是觀測者在i秒鐘（單位時間）內(nèi)所接收到的波的數(shù)目。.當波源S與觀測者A均相對于介質(zhì)靜止時在相同時間內(nèi)彳到觀測者 A處的波的數(shù)目必等于波源此時間內(nèi)所發(fā)出的波的數(shù)目即八八，人一 rm，人，“、一，.當波源相對于介質(zhì)靜止而觀測者相對于介質(zhì)以速度10運動時由于經(jīng)典力學中不考慮相對論效應(yīng)，因而從不同參照系

2、中測量同一物體的長度是相同的，故-L ；S.-B當觀測者相對于介質(zhì)以速度 %向波源s運動時如圖i示，設(shè) = 0時波源s的狀態(tài)恰傳 播到觀測者A且此時人恰從點 A開始以速度向波源S運動，則經(jīng)過波源的一個周期 T的 時刻必有一個完整的波通過點 A的位置；又由于在T內(nèi)觀測者將向波源 S運動了%的距離, 拈其所包含的波的數(shù)目為 入；所以實際上觀測者在時間 T內(nèi)所接收到的波的數(shù)目必為1+遼=1+%4 V ,因而觀測者在1秒（單位時間）內(nèi)接收到的波的數(shù)目必為1十芷/ X_ a =（ + %/jT ly尸,故表明觀測者向靜止的波源運動時所觀測到的頻率八/且%增大則/增大（坨不變則/不變、%減小則/減?。?。當

3、觀測者相對于介質(zhì)以速度 %背離波源S運動時，同上分析可得在 T內(nèi)觀測者接收到1.立1一立二 1-%/=- = （1一的波的數(shù)目為4 ,故 丁 I v J o若% 則75 表明觀測到的頻率較波源的頻率偏小，且觀測者遠離波源的速 度%增大時觀測到聲波的頻率 /反而減?。?不變則不變、%減小則“增大）；實際 中觀測到的聲波的多普勒效應(yīng)即是如此。若y則j - u,表明此時波與觀測者相對于介質(zhì)均以相等的速度遠離聲源，因而觀測者不能接收到聲波。若% 則， sA即表明聲波不能追上 觀測者，故此情況中反映出觀測將因接收不到聲波而不能聽到聲音。當波源先開始振動并先后發(fā)出“砰”、“嘯”兩次聲音，如果計時起點二0時

4、聲音“砰”已傳播到觀測者 A的右邊位置X處而聲音“嘯”傳播到觀測者 A的右邊的位置 Y處如 圖3示；然后觀測者才以速度 3 八 從點A開始向右遠離波源 S,則表明觀測者在向右追趕聲音，由于0 因而人必首先追上聲音“嘯”而先聽到“嘯”聲，后再追上前面的“砰”而聽到“砰”聲；由上分析可見人聽到的聲音順序（先聽“嘯”后聽“砰”）與波源的發(fā)聲順序（先發(fā)“砰”后發(fā)“嘯”）恰好相反；故此情況下/反映出觀測者所接收到的聲波的順序與波源發(fā)出的聲波的順序恰好相反。玨 2V時有，卜了 ,故觀測者觀測到的頻率/較波源的頻率/減小，且外增大則，I減?。ā２蛔儎t/ I不變、%減小則/ I增大）。n、當場 = 2時有/

5、=故觀測專利號觀測到的頻率與波源的頻率/相等。出、當用2v時有|/ / ,故觀測者觀測到的頻率 了較波源的頻率/增大，且%增 大則/ |增大（，。不變則，I不變、減小則,I減?。?。產(chǎn)生這種觀測頻率與波源頻率不同的原因：由于波相對于觀測者與相對于介質(zhì)的傳播速度不同。3.當觀測者相對于介質(zhì)不動而波源相對于介質(zhì)以速度%運動時當波源S向觀測者A運動時：我們考查波源S的振動狀態(tài)及振動的傳播情況， 設(shè)二0時 圖4中波源S的振動狀態(tài)經(jīng)過時間t恰傳到與觀測者位置 A重合的點“1”位置，即距離 6】二憂；波源s的振動狀態(tài)從t = 0經(jīng)過時間/- T到達點“ 2”位置即4尸（。;因 而波傳到點“ 1”、“2”兩點

6、的時間差必為周期 T,故點“ 1”、“ 2”間長度恰是波在一個 周期內(nèi)傳播的距離，故必有y?，F(xiàn)使波源S相對于介質(zhì)以速度 %向位于點“1”處的觀測者A運動，則t二。時波源在S點的振動狀態(tài)經(jīng)過時間f必仍然傳到點“ 1”處二成；設(shè)在T時刻波源已運動到 S點即二/7,此時波源在S/點的振動狀態(tài)與它在 S點時的位相差必為2開；那么在時刻1時 點S/的振動狀態(tài)也經(jīng)過了 t-T時間而傳到了位置“ 3”點即4尸（一7）,故此時點“3” 與我“ 1”的位相差也必為2tt；所以在A點處的觀測者所觀測到的波長必為二4廣勺T力二訓一%一_） 二 （%）7=,。由于觀測者相對于介質(zhì)不動故其觀測到的波速/二管，因而觀測到

7、的頻率若%,則,即觀測頻率較波源頻率j大，實際觀測到的聲波的多普勒效 應(yīng)即是如此，且%增大則/增大（%不變則不變、%減小則/減?。?FS4 f = 0t = httff- V f = 00若%-V則 *一為這是怎么回事呢？如圖5考查/二0時波源S的振動狀態(tài)：設(shè)從二Q開始到t時刻波源s的狀態(tài)恰好傳播到觀測者位置點a即4=憂，那么在任意時刻M波源將向觀測者運動到 下點且 於丁 V。,故波源在下的狀態(tài)將再經(jīng)過t -拄 時間傳播了距離L =而恰好也到達a點因為=，故憂二&+，（L扭）；由此可見波源在向 A運動中任一時刻波源的振動狀態(tài)均將在同一時刻到達A點而使點A處的質(zhì)點的振動具有最大能量， 因而觀測者

8、在 A點將觀測到一次很強的聲音，且具有振動最大能量（發(fā)生最強聲音）的位置將隨時間的推移而沿直線SA依次向外改變；所以 A點的觀測者只能聽到一次瞬間的巨大聲音即其觀測到聲波的周期7 T 0則二00。若%,則一%這又是怎么回事呢？如圖6示在f二。時刻波源S發(fā)出“砰” 一聲同時波源也以 % “向觀測者A運動，那么聲波必在介質(zhì)中以速度 V向A點傳播；經(jīng)過時間t設(shè)波源S運動到達圖中 J點處即卬 而聲音“砰”卻只傳播到圖中的點 B處即&B二說,若此時波源再在 ?點處又發(fā)出聲音“嘯”，該聲音仍將在介質(zhì)中以速度 V向A傳播，因而在A點的觀測者將必先聽到“嘯”聲而后才聽到“砰”聲；故V-%表明觀測者觀測到的聲音順序（先聽到“嘯”后聽到“砰”）與波源的發(fā)聲順序（先發(fā)“砰”后發(fā)“嘯”）恰好相反。若則了j說明觀測到的頻率/比波源的頻率/大且%增大則了 減?。?不變則不變、%減小則增大）若% = 2以則/二人說明觀測到的頻率/與波源的頻率/相等。若%2v則，說明觀