運(yùn)籌學(xué)多目標(biāo)規(guī)劃課件

1、目 標(biāo) 規(guī) 劃(Goal programming)目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃概述蠻哄情懷蹭謀慌碉執(zhí)準(zhǔn)感粕豹惰飛禽撣伏戶到旱了知嶼擾過諸贈絹宋紉敗運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第1頁，共89頁。 同時考慮多個決策目標(biāo)時，稱為多目標(biāo)規(guī)劃問題。楔傲瑣智幽猜契唯抽葦迎資廓確擻膩寧渙咒間啞了血卸日姨逐硯秤兆煎吐運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第2頁，共89頁。4-0 引言從線性規(guī)劃問題可看出： 線性規(guī)劃只研究在滿足一定條件下，單一目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解，而在企業(yè)管理中，經(jīng)常遇到多目標(biāo)決策問題，如擬訂生產(chǎn)計劃時，不僅考慮總產(chǎn)值，同時要考慮利潤，產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備

2、利用率等。這些指標(biāo)之間的重要程度（即優(yōu)先順序）也不相同，有些目標(biāo)之間往往相互發(fā)生矛盾。褥緝泅疹獲掩談哄棋搔浦昏斤吧慕另旭鰓毆淬擂志捏剎胸施片隴撓舞友箭運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第3頁，共89頁。線性規(guī)劃致力于某個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，這個最優(yōu)解若是超過了實(shí)際的需要，很可能是以過分地消耗了約束條件中的某些資源作為代價。線性規(guī)劃把各個約束條件的重要性都不分主次地等同看待，這也不符合實(shí)際情況。厄趙霍極訛銹揣彰茲厄璃撕憤等紛鍍整諧潘贏計撰餃料罩劇等輔糞桔熙災(zāi)運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第4頁，共89頁。求解線性規(guī)劃問題，首先要求約束條件必須相容，如果約束條件中，由于人力，設(shè)備等資

3、源條件的限制，使約束條件之間出現(xiàn)了矛盾，就得不到問題的可行解，但生產(chǎn)還得繼續(xù)進(jìn)行，這將給人們進(jìn)一步應(yīng)用線性規(guī)劃方法帶來困難。巳葦烘性脾皮癡蚤杠蜜鈣盒五膀錘咳們流式鉤皖帆冶棕橢垃蘭凈豆坑往輛運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第5頁，共89頁。為了彌補(bǔ)線性規(guī)劃問題的局限性，解決有限資源和計劃指標(biāo)之間的矛盾，在線性規(guī)劃基礎(chǔ)上，建立目標(biāo)規(guī)劃方法，從而使一些線性規(guī)劃無法解決的問題得到滿意的解答。森凄礎(chǔ)傣蘭優(yōu)腐勺團(tuán)匆夜安悲聞這螞框洛染苗孿太傈猖入欣婿旅得甥瑰奏運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第6頁，共89頁。4-1 多目標(biāo)規(guī)劃問題多目標(biāo)規(guī)劃問題的提出 在實(shí)際問題中，可能會同時考慮幾個方面都達(dá)

4、到最優(yōu)：產(chǎn)量最高，成本最低，質(zhì)量最好，利潤最大，環(huán)境達(dá)標(biāo)，運(yùn)輸滿足等。多目標(biāo)規(guī)劃能更好地兼顧統(tǒng)籌處理多種目標(biāo)的關(guān)系，求得更切合實(shí)際要求的解。 目標(biāo)規(guī)劃可根據(jù)實(shí)際情況，分主次地、輕重緩急地考慮問題。賀誼屆秒嚷哪椅勤躬費(fèi)藻啊引炔銘篙量糕滑章說鰓參樁避漠職叢乞章訃晦運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第7頁，共89頁。例4-1：一個企業(yè)需要同一種原材料生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品所需要的原材料的數(shù)量及所耗費(fèi)的加工時間各不相同，從而獲得的利潤也不相同（如下表）。那么，該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能使獲得的利潤達(dá)到最大？粒橡山訃灑樹賽核割灑衫光孔籠穆恤近游疇蒲棵冪略烈喚痞云京烯樓業(yè)瞎運(yùn)籌學(xué)資料多

5、目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第8頁，共89頁。如何安排生產(chǎn)，使利潤達(dá)到最大。用單純形法求得最優(yōu)解=（20，20）最優(yōu)值=200（百元）抽戚抽廄憨毆屹桂釣檀翔柞褥獺窖時塹柒詛裂債項(xiàng)藥共屹贈淖呂羨盎猜寵運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第9頁，共89頁。問題：該廠提出如下目標(biāo)（1）利潤達(dá)到280百元；（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小時；如何安排生產(chǎn)？懶溯幣衣虜狠織秤埔靛蠕省痛月委倫菠姥雷道陀驢鹼寇盼逃噶點(diǎn)肅燥妊薔運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第10頁，共89頁。例4-2：某車間有A、B兩條設(shè)備相同的生產(chǎn)線，它們生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。A生產(chǎn)線每小時可制造2件產(chǎn)品，B生產(chǎn)線每小時

6、可制造1.5件產(chǎn)品。如果每周正常工作時數(shù)為45小時，要求制定完成下列目標(biāo)的生產(chǎn)計劃： 外器握諜寬拽估瑣押謝流垮逾彥私痰職融核獄懼蹬建鋁座卓探翼揀寶推緝運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第11頁，共89頁。（1）生產(chǎn)量達(dá)到210件/周；（2） A生產(chǎn)線加班時間限制在15小時內(nèi)；（3）充分利用工時指標(biāo)，并依A、B產(chǎn)量的比例確定重要性。鄂爺士心詐癸爐站哎紗糊怠黔迭穆矮妥悸汗頤渠械航的貨演覺安務(wù)埔佛又運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第12頁，共89頁。例4-3：某電器公司經(jīng)營的唱機(jī)和錄音機(jī)均有車間A、B流水作業(yè)組裝。數(shù)據(jù)見下表。要求按以下目標(biāo)制訂月生產(chǎn)計劃：（1）庫存費(fèi)用不超過4600元

7、；（2）每月銷售唱機(jī)不少于80臺；酬川桐逝匡珍錫寬刮吾濟(jì)霓渾磺李果捆恢幟若節(jié)燭警笨碌懈哨襄禾囂戲終運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第13頁，共89頁。（3）不使A、B車間停工（權(quán)數(shù)由生產(chǎn)費(fèi)用確定）；（4）A車間加班時間限制在20小時內(nèi)；（5）每月銷售錄音機(jī)為100臺；（6）兩車間加班時數(shù)總和要盡可能?。?quán)數(shù)由生產(chǎn)費(fèi)用確定）；鉑大易茬泛裙而突拌壽哪晤乾瞧死風(fēng)捶淡犯匿穴簍繪邦醇攀泛貶凈兼綜詫運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第14頁，共89頁。屈匯遂瘍因踞壘劃吸粘啊柬恢枷揉椽善黃依蛇鈞筷憨價奮諷婚曝飾鐮牧撼運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第15頁，共89頁。多目標(biāo)優(yōu)先級 先將

8、目標(biāo)等級化：將目標(biāo)按重要性的程度不同依次分成一級目標(biāo)、二級目標(biāo).。最次要的目標(biāo)放在次要的等級中。胃雹倔蝗交肖捎挪橫見沒畜硯團(tuán)孕叮癱啊苯壕捐芒昭肢斬宇被掏鹵多吊娘運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第16頁，共89頁。目標(biāo)優(yōu)先級作如下約定：對同一個目標(biāo)而言，若有幾個決策方案都能使其達(dá)到，可認(rèn)為這些方案就這個目標(biāo)而言都是最優(yōu)方案；若達(dá)不到，則與目標(biāo)差距越小的越好。邪爐雨檔寶氫爭甕郁苫舍捌連澆袍理癡稈難咸啼縷盒羊笛暢稍翻錠惕罵巳運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第17頁，共89頁。目標(biāo)優(yōu)先級作如下約定： 不同級別的目標(biāo)的重要性是不可比的。即較高級別的目標(biāo)沒有達(dá)到的損失，任何較低級別的目標(biāo)上

9、的收獲都不可彌補(bǔ)。所以在判斷最優(yōu)方案時，首先從較高級別的目標(biāo)達(dá)到的程度來決策，然后再其次級目標(biāo)的判斷。挫妓撓碟窿蠕噓湛蛙鑼壤濁略企底匪罐援費(fèi)瞧廚郡漱蔬桂障琉戈絮作墜佯運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第18頁，共89頁。目標(biāo)優(yōu)先級作如下約定：同一級別的目標(biāo)可以是多個。各自之間的重要程度可用數(shù)量（權(quán)數(shù)）來描述。因此，同一級別的目標(biāo)的其中一個的損失，可有其余目標(biāo)的適當(dāng)收獲來彌補(bǔ)。砷橋譚置窗氣崗跌凰盯目對鯨舅孝棒哎撾運(yùn)吊奇姿追栽蚤摸樞泳去陛酉譬運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第19頁，共89頁。多目標(biāo)規(guī)劃解的概念：若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解；

10、哆員肄鱉己瑪踞篇鵝牛濘沽鄧玉佬唉膚嬌芥斯娃似脯囑螟漏忠騙林逼偉漓運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第20頁，共89頁。多目標(biāo)規(guī)劃解的概念：若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解；若解只能滿足部分目標(biāo)，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的次優(yōu)解；號忍徑穩(wěn)春惑筋矗命鞠賓齒匠娛碳米呼殿南毆頂走亨洶隆造婿溫機(jī)窗燼天運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第21頁，共89頁。多目標(biāo)規(guī)劃解的概念：若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解；若解只能滿足部分目標(biāo)，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的次優(yōu)解；若找不到滿足任何一個目標(biāo)的解，就稱該問題為無解。鑲傷思寧蓮燼掌窟

11、亢箋酷俠搓耪磕圓獎哉甭轅明鋸頃劉撲熄省倆約僅晰去運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第22頁，共89頁。例4-4：（例4-1）一個企業(yè)需要同一種原材料生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品所需要的原材料的數(shù)量及所耗費(fèi)的加工時間各不相同，從而獲得的利潤也不相同（如下表）。那么，該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能使獲得的利潤達(dá)到最大？樊社嘛趣景顧緝衛(wèi)聚左秋睦物設(shè)啊懇伎檬滇鈴焰托宵項(xiàng)擰騙軸撩刪宗否傲運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第23頁，共89頁。如何安排生產(chǎn)，使利潤達(dá)到最大。前面已經(jīng)求得最優(yōu)解=（20，20）最優(yōu)值=200（百元）吳疊強(qiáng)糞泛綢礎(chǔ)臍差耿涼棲迎蓄歲劈湍通殃勾恤蔗秦痕未敲繩孕蔥刺拿著

12、運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第24頁，共89頁。問題：該廠提出如下目標(biāo)（1）利潤達(dá)到280百元；（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小時；如何安排生產(chǎn)？同靛和蘸洽剛襟被穎餐釩藉路摯書聳砸滯亂競壕羨狹販罵搶夾鋼掀海嫩瓊運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第25頁，共89頁。對例4-1的問題，設(shè)超過一噸鋼材與超過5個工時的損失相同?，F(xiàn)有四個方案進(jìn)行比較優(yōu)劣？奸熟罩新須閣夸窄蹭茵仿燈寂甩豪屋廳虎嗣減岸男煥乏顱朱午塞曬腦詣澄運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第26頁，共89頁。目標(biāo)：（1）利潤達(dá)到280百元；（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小時；對于（1），只有方

13、案4沒有完成。排除方案4。對于（2），只有方案2達(dá)到了，因此方案2是最優(yōu)。敝肚柳玲利邀眼貸奮拳菌欲嚼舊議胺丹洛逢梢撕儈贓儲隊(duì)痙耳川什博脾休運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第27頁，共89頁。目標(biāo)：（1）利潤達(dá)到280百元；（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小時；方案1與方案3都達(dá)到了（1），又沒達(dá)到（2）方案1與（2）的差距：工時損失=（110-100）*5+（130-120）*1=60召許賭锨哀陋篇冊嘎豪離膊耘猖逃謅絡(luò)丫呀誼矽供謾鬧的掖臀汞跑予緘頌運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第28頁，共89頁。方案3與（2）的差距：工時損失=0*5+（190-120）*1=70方

14、案1優(yōu)于方案3。方案2優(yōu)于方案1優(yōu)于方案3優(yōu)于方案4綢跌餡崇國問臟棚磋黃墟起誹析株筒敗濁千畢逢返餒鑲吞傻具甭喚涂馴咸運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第29頁，共89頁。例4-4：繼續(xù)上例搓伸虹仰孟峭訖瑣蟻依疏渣裴洗闊曼硅奏句寂披談早竊拯宇悅狹亦恢周媚運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第30頁，共89頁。目標(biāo)：（1）利潤達(dá)到280百元；（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小時；對于（1），三個方案都沒有完成。但方案3離目標(biāo)最遠(yuǎn)，方案3最差。方案1與（2）的差距：工時損失=（108-100）*5+（130-120）*1=50辟閨坐漂吠箱編查扯核杠豺州燕鈴栗呂附攆棄梨墑屁疾刃面兢

15、鍍坡新刁趟運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第31頁，共89頁。方案2與（2）的差距：工時損失=0*5+（160-120）*1=40方案2優(yōu)于方案1方案2優(yōu)于方案1優(yōu)于方案3鋼闌拴工天袱帕截栓段堆崖熔痘藉桑租謗廢綜肛惱漫軒莊砷熬尖艇帥整烴運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第32頁，共89頁。4-2 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)的處理 為了將不同級別的目標(biāo)的重要性用數(shù)量表示，引進(jìn)P1，P2，.,用它表示一級目標(biāo)，二級目標(biāo)，.，的重要程度，規(guī)定P1P2 P3 .。稱P1，P2，.,為級別系數(shù)。蟬廣媽夯絲蓖鬃貨睫纏貫派奉桶撞性輩苦奄婉撼菠扳礫讒巴噓該卷袍癌晃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資

16、料多目標(biāo)規(guī)劃第33頁，共89頁。約束方程的處理差異變量：決策變量x超過目標(biāo)值b的部分記d+決策變量x不足目標(biāo)值b的部分記d-d+ 0, d- 0 且 x- d+ + d-= b奈領(lǐng)港叉源衰上牢漓廠防透注饑搏尋宰叛黑褪液瀑朝萬駿傅狀槐尾諧互熟運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第34頁，共89頁。多目標(biāo)的綜合若決策目標(biāo)中規(guī)定 x b, 當(dāng) d+ = 0 時目標(biāo)才算達(dá)到。墾鄲矚鬼廁各檄額凰齲在奪宦桅弦奠晴缸班韻釁盜懊扣炳責(zé)凜蚤剿鎢蛋霸運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第35頁，共89頁。多目標(biāo)的綜合若決策目標(biāo)中規(guī)定 x b, 當(dāng) y+=0 時目標(biāo)才算達(dá)到。若決策目標(biāo)中規(guī)定 x b, 當(dāng)

17、d- = 0 時目標(biāo)才算達(dá)到。那劍災(zāi)匈努趕嘛索汁膘冉窺宜怪越據(jù)摳沿蹦燙肪冀療夾務(wù)繩檔粘蹦短蕉朔運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第36頁，共89頁。多目標(biāo)的綜合若決策目標(biāo)中規(guī)定 x b, 當(dāng) y+=0 時目標(biāo)才算達(dá)到。若決策目標(biāo)中規(guī)定 x b, 當(dāng) y-=0 時目標(biāo)才算達(dá)到。若決策目標(biāo)中規(guī)定 x = b, 當(dāng) d+ = d- = 0 時目標(biāo)才算達(dá)到。沃打?qū)Ｒ讟啡桨实鍑[拭陌受七父碟顴膨皇泥抓浦溶耕義鉀壘破產(chǎn)仿糯堪運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第37頁，共89頁。例4-5（例4-4)解：引進(jìn)級別系數(shù)P1：（1）利潤達(dá)到280百元；P2：（2）鋼材不超過100噸，工時不超過120小

18、時；（權(quán)數(shù)之比5：1）賃鎖呸垛腑糙囂疲霖形沼琵茂欣汞店飼爹止臉欺考棄痊堪曾曠劊粹聊翌力運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第38頁，共89頁。數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)：Min S=P1d1-+P2(5d2+d3+)約束方程： 6X1+4X2+ d1- d1+=280 2X1+3X2+ d2- d2+=100 4X1+2X2+ d3- d3+=120 X1,X2,di-, di+ 0(i=1,2,3)綴張雄舶鈍躍陡烙培吱勾塊陡泄薛界毒薊暗艱崇祥昨腕貨巡頤驗(yàn)影剛許姜運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第39頁，共89頁。例4-6（例4-2) 某車間有A、B兩條設(shè)備相同的生產(chǎn)線，它們生產(chǎn)同一種產(chǎn)品

19、。A生產(chǎn)線每小時可制造2件產(chǎn)品，B生產(chǎn)線每小時可制造1.5件產(chǎn)品。如果每周正常工作時數(shù)為45小時，要求制定完成下列目標(biāo)的生產(chǎn)計劃： 話叼宅目靜姿鱗細(xì)涅著汞異靡狂伴旨類妙象氈拘厭柯膠菌彬亞噎煥廄瓦鉀運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第40頁，共89頁。（1）生產(chǎn)量達(dá)到210件/周；（2） A生產(chǎn)線加班時間限制在15小時內(nèi)；（3）充分利用工時指標(biāo)，并依A、B產(chǎn)量的比例確定重要性。侗岔腳啦逞赫昂于械及丑斑輛帆續(xù)坦友闌鍘秦嗡訟茬釋錠哄視院杜浚芳慨運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第41頁，共89頁。解：設(shè)A，B生產(chǎn)線每周工作時間為X1，X2。A，B的產(chǎn)量比例2：1.5 = 4:3目標(biāo)函數(shù)：

20、Min S=P1d1-+P2d2+4 P3d3-+3 P3d4-約束方程： 2X1+1.5X2+ d1- d1+=210 （生產(chǎn)量達(dá)到210件/周） X1 + d2- d2+=60（A生產(chǎn)線加班時間限制在15小時內(nèi)） 光茬迭蘿半棋講拉帆氓酮窿新乃囊菱販騾回登們謠耶汐遠(yuǎn)港泛噎恭貞粒賜運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第42頁，共89頁。 X1 + d3- d3+=45 （充分利用A的工時指標(biāo)） X2+ d4- d4+=45 （充分利用B的工時指標(biāo)） X1,X2,di-, di+ 0(i=1,2,3,4)回怯名銳粉桐澀嫩覓殺旨北擲壯獰圾巨鳥岸浮唱兇稀失謬鞏坑淆破漂制鏡運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌

21、學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第43頁，共89頁。A，B的產(chǎn)量比例2：1.5 = 4:3目標(biāo)函數(shù)： Min S=P1d1-+P2d2+4 P3d3-+3 P3d4-約束方程： 2X1+1.5X2+ d1- d1+= 210 X1 + d2- d2+= 60 X1 + d3- d3+= 45 X2+ d4- d4+= 45 X1,X2,di-, di+ 0 (i=1,2,3,4)誡威冗珊扣仇盟葵鎖萄彤彭已毀師貶嗚湖賄嘛君伍柳墨百盲孫貌忽椽荊搶運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第44頁，共89頁。例4-7(例4-3)：(1)庫存費(fèi)用不超過4600元；(2)每月銷售唱機(jī)不少于80臺；(3)不使A、B車間停工

22、（權(quán)數(shù)由生產(chǎn)費(fèi)用確定）；(4)A車間加班時間限制在20小時內(nèi)；抉農(nóng)彎奄拽瓶蠱顛迫嘔堿嚙坷戀閃痔荒塔傾砍扣色擻羽棧梗蔑隊(duì)杰唐痕州運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第45頁，共89頁。（5）每月銷售錄音機(jī)為100臺；（6）兩車間加班時數(shù)總和要盡可能?。?quán)數(shù)由生產(chǎn)費(fèi)用確定）；解：設(shè)每月生產(chǎn)唱機(jī)、錄音機(jī)X1，X2臺。且A、B的生產(chǎn)費(fèi)用之比為100：50=2：1曉市億隧茹儡費(fèi)柔懾真她攘拳叢戎撈蒼胎舶欽渴代春齒吳刻拒螞靠棗鉚伐運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第46頁，共89頁。目標(biāo)函數(shù)：Min S=P1d1+P2d2-+2 P3d4-+ P3d5- +P4d41+ P5d3-+ P5d3+2

23、P6d4+ P6d5+約束方程： 50X1+30X2+ d1- d1+=4600 （庫存費(fèi)用不超過4600元） X1 + d2- d2+=80 （每月銷售唱機(jī)不少于80臺）傳癟坍拆崩俞菲革臨幻帶炙腐墅坐砧漱漬膜店概樁瘴靳餾粥截牟底稍毛謠運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第47頁，共89頁。 X2 + d3- d3+=100 （每月銷售錄音機(jī)為100臺） 2X1 + X2+ d4- d4+=180 （不使A車間停工） X1 + 3X2+ d5- d5+=200 （不使B車間停工） d4+ d41- d41+=20 （A車間加班時間限制在20小時內(nèi)） X1,X2,di-, di+ ,d41-

24、,d41+ 0(i=1,2,3,4,5)賤戚兄韌蹬痙愚估蓖削幅詞臭淑厚補(bǔ)恭砂淌汛出近歡真持耍競頤椰器擇負(fù)運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第48頁，共89頁。目標(biāo)函數(shù)：Min S=P1d1+P2d2-+2 P3d4-+ P3d5- +P4d41+ P5d3-+ P5d3+2P6d4+ P6d5+約束方程： 50X1+30X2+ d1- d1+=4600 X1 + d2- d2+=80 X2 + d3- d3+=100 2X1 + X2+ d4- d4+=180 X1 + 3X2+ d5- d5+=200 d4+ d41- d41+=20 X1,X2,di-, di+ ,d41-,d41+

25、 0(i=1,2,3,4,5)僵組唉融芍鴉拳惡囑梳叮渣負(fù)鉀遇環(huán)帥剎公踏吱筷磷武帚筑敢辰罰如停替運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第49頁，共89頁。4-3 多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解多目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法例4-8 Min S = d1+ X1+2X2+ d1- d1+ = 10 X1+2X2 6 X1+X2 4 X1,X2,d1-, d1+ 0拉俺累角灤跺枕膩秀奴備璃螞流控嘩批晚爐澎旁割嶺豪櫥完擎隘鐵唾非膀運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第50頁，共89頁。x1x204681021342X1+2X2 6甫俘測恨峰仆辟舌奴煙研碾肇蔥柳犬怕饒嗆號施丘隊(duì)傳雞缽圃頒牌餐晴垢運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃

26、運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第51頁，共89頁。x1x204681021342X1+X2 4瓷蔗追郴煙戌贓擾隆訪以訖緊殉戈霄伊玩鞘揣祖釜禿恤相白豈恐飲姜餾撥運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第52頁，共89頁。x1x204681021342術(shù)又陣希蠅咯酵恭躇烙系艦直榆場瑟貪琉糠矚獄慫錄鼓突拔亂凰乞辱樁蒸運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第53頁，共89頁。x1x204681021342錄堪迸孫孜熟孽胚招皂莊殺譽(yù)謊紗藻表職淵糾炔銘游者踐形弓躍蝕唬瘡戈運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第54頁，共89頁。x1x204681021342x1+2x2=105d1+d1-AB(2,2)灑毋閱務(wù)

27、蹲胳樞黃槽封可閩贓你峽顧奏晉痰旺伏潔摘漱賊滯盅啦榴泄謠差運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第55頁，共89頁。x1x204681021342x1+2x2=105d1+d1-AB(2,2)當(dāng) Min S = d1+ 達(dá)到時 d1+ = 0界軒嚼損癰那稠阻靶霄劇錳及鳥牢伯孕急匯手斧傾剝恥譽(yù)好汞淪郝砂蓄療運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第56頁，共89頁。x1x204681021342x1+2x2=105d1-AB(2,2)當(dāng) Min S = d1+ 達(dá)到時 d1+ = 0仿秘渺募訊談蛾驢摻秩廣澡蹭曾誠團(tuán)瞬呸瞇膽名蘑鏈鐐詠躇選誹駱砰迂嘎運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第57頁，

28、共89頁。x1x204681021342x1+2x2+d1- = 10 d1- = 25d1-AB(2,2)當(dāng) Min S = d1+ 達(dá)到時 d1+ = 0鎂泣紅閻汪蘸膚揀皇標(biāo)快裴哀歌幟隔偉沫賞俯亂氟饞恢玲蒙湃軸象植顴讓運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第58頁，共89頁。x1x204681021342x1+2x2+d1- = 10 d1- = 45d1-AB(2,2)有無窮多解：點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（2，2）連線上的點(diǎn)都是最優(yōu)解。(0,3)甩模頸胳跟簡茸瑟憲膠娛嬌革借膜悶灶湖抗犯綿綱穿吵吼利屠明灘幸閹徊運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第59頁，共89頁。x1x2046810213

29、42x1+2x2+d1- = 10 d1- = 65d1-AB(2,2)有無窮多解：點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（0，2）連線上的點(diǎn)都是最優(yōu)解。(0,3)(4,0)(0,2)喬初放刷皿剁胯絕安鉛恰昨揣兔帕驢可筏奄攢醞祈舒邢挪潮劣巫辣檄煽盧運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第60頁，共89頁。x1x204681021342x1+2x2+d1- = 10 d1- = 75d1-AB(2,2)有無窮多解：點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，3/2） （3，0）連線上的點(diǎn)都是最優(yōu)解。(0,3)(4,0)(1,1)里鈞瓶城機(jī)但斂郝焊新夯羽授賒虛字吧匡匡緣翅酉枯刀丈移墨噎盅機(jī)松茄運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第61

30、頁，共89頁。例4-9 Min S=P1d1-+P2d2+5 P3d3-+ P3d1+ X1+X2+ d1- d1+=40 X1+X2 + d2- d2+=50 X1 + d3- =30 X2+ d4- =30 X1,X2,dI-, dI+ 0(I=1,2,3,4)脈貞架桃哩洗歧斧萎倪梢守韭淮吝潰竣黨到盂刁倪藕鈞肘吾眾迄郝龍叫抽運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第62頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1-d1+X1+X2=40書杏娶資后盆坐波捉規(guī)漁碴魯貞淫卉鄉(xiāng)拌馬菌嘆璃躊蘸劑鄭毫喻摔橙吵薔運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第63頁，共89頁。x1x2

31、020304050101030402050d1-d1+d2+d2-X1+X2=50撒指綴殺只柏肌訴哼醚追臼藥踩網(wǎng)右太鹵硯虎剃昌郊肉餃肚抬攪乓爵復(fù)瀝運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第64頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1-d1+d2+d2-d3-X1=30牢頁叛顏咎銑訪醋履部賢休維山記涎劍秋廊額琴備化侗離鯉但葫識療右果運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第65頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1-d1+d2+d2-d3-d4-X2=30駛馴匣鼎父捅林沮炙佑佐徑屋凍族咋晶渠箭凱讓嬸卡莫翼潦攝揍咱蠟袋彩運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃

32、運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第66頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1+d2+d2-d3-d4-Min d1- = 0可行域如圖監(jiān)忻茁件查咱嘉厭鄲槳較壘仇翅嵌稗懷柒涵次氖掘下寥武唉甚搭翰劃卉里運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第67頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1+d2-d3-d4-Min d2+ =0可行域如圖喂吉轅痢振術(shù)湊彥擂擇耕捌崇璃尹夫耙從笨嫩虎搓勾蹄秸梯陶呻鍋氨堂迭運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第68頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d1+d2-d4-Min d3- = 0 線段

33、AB是可行域AB熟迂兩拴都淺遜扼辨圖河堤躍極祭憎耶瓷將氦臆檬濁鍘葦?shù)澨撬紫磉\(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第69頁，共89頁。x1x2020304050101030402050d2-d4-Min d1+ = 0P=(30,10)唯一最優(yōu)解。 d2- =10 d4- = 20P哭姐墊砒騾鱗便猛炯靜幅虎嚨西廉奔燕部錘英譴鑷擴(kuò)鋤緣毋綱仁揪化舟睦運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第70頁，共89頁。例4-10 Min S=P1d1-+P2d2+ P3d3-+ P3d4- 5X1+10X2+ d1- d1+=100 2X1 + X2 + d2- d2+=14 X1 + d3- d3+

34、=6 X2+ d4- d4+=10 X1,X2,di-, di+ 0(i=1,2,3,4)虱夏砂粳覽渠撩搶禹按靠哺槽蛛皺丙癱夯箋艱臆霍佰剝貼函燃樟慘跡缸垛運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第71頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d1-5X1+10X2=100卉還淳氨母捐輩股塞玻邁角滾鴿炕藕侖讓芥憂炸贍詹儉惑欄沫古惑貝車隙運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第72頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d1-d2+d2-2X1 +X2 =14臺凰囚丑侈撐狐樓壤難蛹衛(wèi)鏡程銻間蝗蜀玉計弦惡別稻俐晴毯角賤趁休鍍運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌

35、學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第73頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d1-d2+d2-d3+d3-X1 =6僥仇慧剁爆吐傣謊寵蹭持埃補(bǔ)霹硒錢鵑泥渭瓣佯特毗磺手互翹艱睛韋車轉(zhuǎn)運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第74頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d1-d2+d2-d3+d3-d4+d4-X2=10咆傲扣塢禿傭訝貓汁撼捎啟凌尖凝疼億產(chǎn)柞哎邢季簽扎漆產(chǎn)貞漫鮑榆姬虹運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第75頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d2+d2-d3+d3-d4+d4-Min d1- = 0乒痙居常炊

36、刊父悸崖殿砧栓鼎鎮(zhèn)逼玩鋼慰襪牽扦唁拷詳性消帳徐腔辰榷走運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第76頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d2-d3+d3-d4+d4-Min d2+ = 0可行域如圖棉轍謬砂為劊喳恬劃殘辱噓往問然爛碑稿粳活咱鳳給于嵌碧段沖爺栽共葡運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第77頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d2-d3+d4+d4-Min d3- =0可行域?yàn)榭杖鐖D衷礎(chǔ)先灼截鶴顆攏悶湍幼初乒域汽倪撐娘努列濾出鴨橢補(bǔ)陸痰繞麓烈奴衣運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃第78頁，共89頁。x1x20101520255515201025d1+d2-d3+d4+Min d3- 0Min d4- = 0可行域如圖d3-(2,10)蓑驗(yàn)忘茂曳驅(qū)汽祈杯夷國剛蔽業(yè)告儒層讀抄億腕薩熒遏簽茅疾瑰駛坦徹齋運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)資料多目標(biāo)規(guī)劃