統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)提綱詳細(xì)

1、 第二學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章：緒論1、統(tǒng)計(jì)的含義、研究對(duì)象和特點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)的含義：人們對(duì)客觀事物的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化進(jìn)行描述和分析的 一種計(jì)量活動(dòng)。在不同的場(chǎng)合，統(tǒng)計(jì)一詞有統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)三種含義。二、統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象：是統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律，即搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，是一門方法論科學(xué)。（P11）三、統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)：1）數(shù)量性（最基本特點(diǎn)）；2）具體性；3）綜合性（或者總體性）（P4）2、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念：總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)、變量一、總體：在某種共性的基礎(chǔ)上由許多個(gè)別事物結(jié)合起來(lái)的整體。其特征1）同質(zhì)性；2）大量性；3）差異性。其分類：1）有限總體；2）無(wú)限總體。（P

2、13）確定總體是為了確定調(diào)查研究的對(duì)象和范圍，確定總體單位是為確定調(diào)查登記項(xiàng)目的 承擔(dān)者。二、總體單位：構(gòu)成總體的個(gè)別事物。（P13）三、標(biāo)志：指說(shuō)明總體單位特征的名稱，由標(biāo)志名稱+標(biāo)志值構(gòu)成。其分類：1）品質(zhì)標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志；2）不變標(biāo)志、可變標(biāo)志（包括變異和變量） 。（P15）四、指標(biāo)：是說(shuō)明總體數(shù)量特征的概念。由指標(biāo)名稱+指標(biāo)值組成。五、變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。（P15）3、補(bǔ)充：標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系1）區(qū)別：指標(biāo)說(shuō)明總體的特征；而標(biāo)志說(shuō)明總體單位的特征指標(biāo)只反映總體的數(shù)量特征；標(biāo)志既可以反映總體單位的數(shù)量特征，也可以反映總體單位的品質(zhì)特征2）聯(lián)系：指標(biāo)的數(shù)值是由總體各單位的數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志

3、值匯總而得到的第二章：統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式有哪些。（紅色字體）2、什么是隨機(jī)抽樣；什么是非隨機(jī)抽樣。（藍(lán)色字體）3、非隨機(jī)抽樣的類型（粉紅色字體）一、普查：是指為搜集某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某時(shí)某地的情況而專門組織的一次性全面調(diào) 查。特點(diǎn)：涉及面廣、工作量大、時(shí)間性強(qiáng)、耗費(fèi)較多、組織工作復(fù)雜。二、隨機(jī)抽樣調(diào)查：是指按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，并借以推斷和認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。特點(diǎn)：最科學(xué)的非全面調(diào)查。三、非隨機(jī)抽樣調(diào)查：是指調(diào)查者有意識(shí)地或隨意而非隨機(jī)地從總體中抽取部分單位進(jìn) 行調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法。特點(diǎn)：一般不用于推算總體指標(biāo)。1）重點(diǎn)抽樣，是指只對(duì)總體中為數(shù)不多但影響頗大的重點(diǎn)

4、單位進(jìn)行研究的一種非全面 調(diào)查。特點(diǎn)：以較少的人力、物力和財(cái)力，幾時(shí)地掌握總體的基本情況及其發(fā)展變化的基本 趨勢(shì)。2）典型抽樣，是指根據(jù)對(duì)調(diào)查對(duì)象的初步了解，有意識(shí)地從中挑選具有代表性的單位 進(jìn)行研究的一種非全面調(diào)查。特點(diǎn)：唯物辯證法的引用，從個(gè)體了解一般，靈活反駁，反應(yīng) 迅速，省時(shí)省力，深入具體。作用：“解剖麻雀”，推論一般，指導(dǎo)全局。研究新生書(shū)屋，推廣新鮮經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)新生事物的發(fā)展。有利于全局與典型、數(shù)字與輕狂的結(jié)合，促進(jìn) 統(tǒng)計(jì)研究的深化。（=!不可靠的馬克思產(chǎn)物）3）任意抽樣（方便抽樣、 隨意抽樣），是指調(diào)查者隨意抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的一種方 法。特點(diǎn)：不能保證每個(gè)單位都有相同的中選機(jī)會(huì)。

5、（與隨機(jī)抽樣相區(qū)分）4）配額抽樣，是在總體作若干種分類和樣本總?cè)萘考榷ǖ妮p狂下，按配額從總體各部 分抽取調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查的方法。四、定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表：是指按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的指標(biāo)體系、表格形式、報(bào)送程序和報(bào)送時(shí)間,定期地自下向上地向國(guó)家和上級(jí)主管部門報(bào)送統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查形式。4、調(diào)查誤差的概念和種類。一、調(diào)查誤差的概念：是指調(diào)查所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)字與調(diào)查對(duì)象的實(shí)際數(shù)量之間的差異。二、調(diào)查誤差的種類：1）工作誤差：由于調(diào)查工作中的失誤造成的誤差。（人為誤差，理論上可以消除）2）代表性誤差：以部分推斷總體時(shí)必然存在的誤差。（無(wú)法消除，但可以進(jìn)行控制和計(jì)5、補(bǔ)充：統(tǒng)計(jì)資料的搜集方法。一、直接觀察法。二、采訪

6、法。三、報(bào)告法。四、通訊法。五、實(shí)驗(yàn)調(diào)查法。六、網(wǎng)上調(diào)查法。6、補(bǔ)充：調(diào)查方案的基本內(nèi)容。一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的。二、調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位和報(bào)告單位。三、調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表。四、調(diào)查的時(shí)間和地點(diǎn)。五、調(diào)查的方式、方法。六、調(diào)查工作的組織實(shí)施計(jì)劃。7、補(bǔ)充：調(diào)查技術(shù)。一、自由回答法。 二、二項(xiàng)選擇法。 三、多項(xiàng)選擇法。 四、賦值評(píng)價(jià)法。 五、空位答題法。 六、等級(jí)定位法。 七、排序順位法。 八、比較選擇法。九、連線配合法。第三章：統(tǒng)計(jì)整理1、統(tǒng)計(jì)分組：組數(shù)、組距、組限、組中值（及其計(jì)算）一、組數(shù)：即將總體分為幾組。1）品質(zhì)分組的組數(shù)由兩個(gè)因素決定：事物本身的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)2）數(shù)量分組的組數(shù)由兩個(gè)因

7、素決定：全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值組距=各組最大標(biāo)志值（上限）-各組最小標(biāo)志值（下限）=全距一組數(shù)二、組距：各組的最大標(biāo)志值（上限）與最小標(biāo)志值（下限）之差。三、組限：是指每組兩端的數(shù)值，其中每組的起點(diǎn)數(shù)值（最小值）稱為下限，最點(diǎn)數(shù)值（最大值）稱為上限。四、組中值：是各組組距的中點(diǎn)值，代表組內(nèi)各標(biāo)志值的一般水平，具有平均數(shù)性質(zhì)（但不是平均數(shù)）。五、計(jì)算：1）重合式：指相鄰兩組中，前一組的上限和后一組的下限數(shù)值重合。一般用于連續(xù)型 變量。組距= 上限-下限組中值二（上限+下限）+ 2=下限+組距/2=上限一組距/22）不重合式：指前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而不相重復(fù)。一般用于 離

8、散型變量。組距= 下組下限-本組下限 =本組上限-前組上限組中距=（本組下限+下一組下限）+2=本組下限+組距/2=下組下限組距/2補(bǔ)充：組數(shù)、組距確定的斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式n 1 3.3lgN.R X max X min dn 1 3.3lg Nn:組數(shù)，N：總體單位數(shù)，d:組距，R:全距X max：最大變量值，X min ：最小變量值2435485261合計(jì)20君某車閶工人日加工零件數(shù)分組1按零件數(shù)分2且頻數(shù)（人）頻率%）105109361101145101151198161201241428125129102013013461213513948合計(jì)50100補(bǔ)充：分組形式：一、單項(xiàng)式分組：1

9、）適合于離散變量2）將一個(gè)變量值作為一組3）適合于變量值變動(dòng)幅度較小的情況二、組距式分組：1、適合于連續(xù)變量和變動(dòng)幅度較大的離散變量2、適合于變量值較多的情況3、將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組必須遵循“不重不漏” 的原則4、可采用等距分組，也可采用不等距分組補(bǔ)充：等距分組與不等距分組：一、等距分組：標(biāo)志變量在各組保持相等組距。在分組標(biāo)志變化比較均勻的情況下適合用等距分組。二、不等距分組：標(biāo)志變量在各組中的組距不相同。標(biāo)志值急劇增長(zhǎng)或下降時(shí)適合用不等距分組。2、分布數(shù)列及其種類；一、分布數(shù)列（次數(shù)分布或次數(shù)分配）：指反映總體單位在各組分布狀況的一系列數(shù)字。分布數(shù)列組成要素：1）組的名稱；2）各組次數(shù)

10、（頻數(shù)）或頻率二、分布數(shù)列的種類：1）按分組標(biāo)志的不同：品質(zhì)數(shù)列，是指按品質(zhì)標(biāo)志分組所形成的分布數(shù)列，它由各組名稱和各組單位數(shù)構(gòu)成。變量數(shù)列，是指按數(shù)量標(biāo)志分組所形成的分布數(shù)列，由變量和次數(shù)兩個(gè)要素組成。2）按分組形式不同：1）單項(xiàng)式數(shù)列，是指各組都由一個(gè)具體的變量值（單項(xiàng)）來(lái)表示的數(shù)列。2）組距式數(shù)列，是指各組都由兩個(gè)變量值界定的變量區(qū)間（組距）來(lái)表示數(shù)列，又分 為等距數(shù)列和不等距數(shù)列。3）按次數(shù)分布的特征不同：1）鐘形分布數(shù)列，數(shù)列中愈靠近變量值中點(diǎn)分布次數(shù)愈多，愈遠(yuǎn)離變量值中點(diǎn)分布次 數(shù)愈少。又分為對(duì)稱分布、右偏分布和左偏分布。審核一分組一匯總一制表。二、兜坐理的分組：1）統(tǒng)施如：指根據(jù)

11、社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的要求，按某種重要標(biāo)志把總體分成若干部分的科學(xué)分類。分組原則：組內(nèi)盡量相似，組間盡量差異。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵:選擇分組標(biāo)志；劃分各組界限。2）統(tǒng)計(jì)分組的作用：劃分社會(huì)現(xiàn)象的不同類型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析社會(huì)現(xiàn)象間的依存關(guān)系3）統(tǒng)計(jì)分組的種類：按分組的作用或目的不同：類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。按分組標(biāo)志的多少和分組形式：簡(jiǎn)單分組、復(fù)合分組和并列分組。按分組標(biāo)志性質(zhì)：品質(zhì)分組和數(shù)量分組。4）統(tǒng)計(jì)分組的標(biāo)志選擇：分組標(biāo)志：是指將總體劃分為性質(zhì)不同的組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志選擇的要求：I要符合統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求n必須選擇最主要的標(biāo)志作為分組依據(jù)m要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)

12、現(xiàn)象所處的具體歷史條件三、統(tǒng)計(jì)整理的匯總：1）概念：將統(tǒng)計(jì)資料歸并到各組中去，并計(jì)算各組和總體的合計(jì)數(shù)的工作過(guò)程。2）作用：將各個(gè)調(diào)查單位的情況，匯總成總體情況，使我們能看到全體，進(jìn)而揭示總 體在多方面的數(shù)量特征。四、統(tǒng)計(jì)整理的制表：1）要合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。2）總標(biāo)題應(yīng)該簡(jiǎn)要反映表的基本內(nèi)容，還要指出資料所屬時(shí)間和地點(diǎn)。3）數(shù)據(jù)計(jì)量單位相同時(shí)，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時(shí)應(yīng)放在每個(gè)指標(biāo)后或單列出 一列標(biāo)明。4）表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細(xì)線。5）通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口。6）表中的數(shù)據(jù)一般是右對(duì)齊，有小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)7）對(duì)于沒(méi)有數(shù)字的表格單

13、元，一般用“一”表示8）必要時(shí)可在表的下方加上注釋第四章：總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)1、總量指標(biāo)和種類；一、總量指標(biāo)（絕對(duì)指標(biāo)）：是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。 、二、總量指標(biāo)的種類：1）按其反映總體內(nèi)容不同：總體總量，即總體單位數(shù)，是由每個(gè)總體單位加總而得到的。標(biāo)志總量，是指總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的總和。2）按其反映時(shí)間狀態(tài)的不同：時(shí)期指標(biāo)（時(shí)期數(shù)），是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或 工作總量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（時(shí)點(diǎn)數(shù)），是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）所達(dá)到的數(shù)量狀態(tài)。3）按采用的計(jì)量單位不同：實(shí)物指標(biāo)，是指以實(shí)物單位計(jì)量

14、的總量指標(biāo)，即以事物的物理屬性或自然屬性作為計(jì)量單位的指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)，是指以貨幣為計(jì)量單位的總量指標(biāo)。勞動(dòng)量指標(biāo)，是指以勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)。補(bǔ)充：時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的比較:時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)1）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計(jì)2）不同時(shí)期的時(shí)期指標(biāo)數(shù)值可以累計(jì)相加3）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值大小與統(tǒng)計(jì)期限長(zhǎng)短有關(guān)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)1）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值間斷統(tǒng)計(jì)2）不同時(shí)期的時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)值不能累計(jì)相加3）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接相關(guān)1、相對(duì)指標(biāo)和種類；一、相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。表現(xiàn)形式：成數(shù)；系數(shù)和倍數(shù)；百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、 萬(wàn)分?jǐn)?shù)；

15、單名數(shù)和復(fù)名數(shù)二、相對(duì)指標(biāo)的種類：1）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)：現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃完成數(shù)之比。作用：考 核、反映計(jì)劃完成的程度（進(jìn)度）。計(jì)算公式：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) =實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃完成數(shù)x 100%產(chǎn)量、產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=（100%+實(shí)際增長(zhǎng)）/（100%+計(jì)戈ij增長(zhǎng)）x 100%產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=（100%-實(shí)際降低）/（100%-計(jì)劃規(guī)定降低）X100%2）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：總體中某部分?jǐn)?shù)值與該總體數(shù)值對(duì)比的比值。作用：反映總體內(nèi)部構(gòu) 成情況的綜合指標(biāo)。特點(diǎn)：必須與統(tǒng)計(jì)分組相結(jié)合；分子的數(shù)值是分母數(shù)值的一部分； 總體中各部分比重之和等于1或100%;表現(xiàn)

16、形式為無(wú)名數(shù)（百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)或 成數(shù)）。計(jì)算公式：結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) =總體某部分?jǐn)?shù)值/總體數(shù)值X 100%3）比例相對(duì)數(shù)：同一總體內(nèi)某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。作用：反映總 體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。（同一總體不同部分比較）特點(diǎn)：對(duì)比的分子分母屬于同一總體；分子分母可以互換（與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的區(qū)別）；比例相對(duì)數(shù)的數(shù)值，一般用百分?jǐn)?shù)或幾比幾的形式表示。計(jì)算公式：比例相對(duì)數(shù) =總體中某一部分?jǐn)?shù)值/同一總體另一部分?jǐn)?shù)值x 100%4）比較相對(duì)數(shù)：同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。作用：反映同類現(xiàn)象在 不同空間的數(shù)量差異或不平衡程度，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)。特點(diǎn)：分子分母的數(shù)值分別屬于不同的總體；

17、分子分母是同類指標(biāo)；分子分母可以互換。計(jì)算公式：比較相對(duì)數(shù)二甲地區(qū)某指標(biāo)數(shù)值/乙地區(qū)同一指標(biāo)數(shù)值X 100%5）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率，又稱發(fā)展速度或 指數(shù)。作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。其中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí) 期?；谑亲鳛楸容^基礎(chǔ)的時(shí)期。計(jì)算公式：動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) =報(bào)告期數(shù)值/基期數(shù)值X 100%6）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。作用：反映事物存在的密度、普遍程度、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、負(fù)擔(dān)強(qiáng)度；反映經(jīng)濟(jì)效益的高低。特點(diǎn)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)一般采用有名數(shù)（復(fù)名數(shù)）為計(jì)量單位，即由分子分母原有的計(jì)量單位構(gòu)成。有的 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子分

18、母可以互換，有正指標(biāo)和逆指標(biāo)，正指標(biāo)的比值的大小與其反映的強(qiáng)度、 密度和普遍程度成正比，而逆指標(biāo)正好相反。計(jì)算公式：強(qiáng)度相對(duì)數(shù) =某一指標(biāo)數(shù)值/另一有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值x 100%第五章：平均指標(biāo)1、平均指標(biāo)及其種類；一、平均指標(biāo)：同質(zhì)總體某一標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平，是總 體的代表值，它描述分布數(shù)列的集中趨勢(shì)。特點(diǎn)：同質(zhì)性、代表性和抽象性。作用：可以 比較同類現(xiàn)象在不同單位、 不同地區(qū)間的平均水平； 可以比較同類現(xiàn)象在不同時(shí)期的平均 水平；可用于研究事物之間的依存關(guān)系；利用平均數(shù)還可以進(jìn)行推算和預(yù)測(cè)。二、平均指標(biāo)的種類：1）數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。2）

19、位置平均數(shù)：眾數(shù)和中位數(shù)。、各種平均指標(biāo)的計(jì)算:、算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù) =同一總體的標(biāo)志總量/同一總體的總體總量Xii 1nXXif1X2 f2ff1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):X Xi Xa L Xn n2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：L q X 1 fi X ”2 L X n fnXfX & 。f22L fnf3）交替標(biāo)志平均數(shù)：以1作為具有某種屬性的單位標(biāo)志值，以0作為不具有某種屬性的單位標(biāo)志值。利用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)可得。補(bǔ)充：算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)：1）算術(shù)平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積，等于各單位標(biāo)志值的總和。 TOC o 1-5 h z 2）各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等于0.3）各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離

20、差平方之和為最小。4）對(duì)各單位標(biāo)志值加或減一個(gè)任意數(shù)a,則算術(shù)平均數(shù)也要增加或者減少該數(shù)a。5）對(duì)各單位標(biāo)志值乘以或除以一個(gè)任意數(shù)b,則算術(shù)平均數(shù)也要乘以或除以該數(shù)bo二、調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）1）簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：是標(biāo)志值倒數(shù)的算數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算公式:H1n111111XX2XnX1X2Xnnn 1i 1 Xi2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：是指各單位標(biāo)志值倒數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算公式：m1m2mkmiH x.i 1m1m2mkk mX1X2.Xki 1 X inn 3）由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)：（P110）三、幾何平均數(shù)：幾何平均法是n個(gè)變量連乘積的n次根。一般適用于各變量值之間存 在環(huán)

21、比關(guān)系的事物。1）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)： _nG nx x2 x3 .X n X.2）加權(quán)幾何平均數(shù)：3）注意:變量數(shù)列中任何一個(gè)變量值不能為0, 一個(gè)為0,則幾何平均數(shù)為 0。用環(huán)比指數(shù)計(jì)算的幾何平均易受最初水平和最末水平的影響。幾何平均法主要用于動(dòng)態(tài)平均數(shù)的計(jì)算。四、眾數(shù)：總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，通常以符號(hào)M0表示。優(yōu)點(diǎn)：不受極端值的影響?？赡軟](méi)有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)。1）由組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù)：第一步確定眾數(shù)所在的組，第二步通過(guò)公式計(jì)算眾數(shù)值。下限公式：M=L+Ai/（ A i+A 2） Xi上限公式： M=U- A 2/（ A i+ A 2） X i2）通過(guò)繪圖來(lái)求眾數(shù)：第一步畫相鄰三組次數(shù)分布

22、直方圖，第二步連接相鄰兩組次數(shù)差的對(duì)角線，第三步以對(duì)角線的交點(diǎn)向 X軸垂線，它與X軸的交點(diǎn)即為眾數(shù)。通常以符號(hào)五、中位數(shù)：總體各單位標(biāo)志值按大小排序后，處于中間位置上的標(biāo)志值, M表示。優(yōu)點(diǎn)：不受極端值的影響。1）未分組數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置 =（N+1）/22）組距分組數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置 二N/23、幾種平均數(shù)的關(guān)系：1）算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的關(guān)系:1、變異度指標(biāo)的概念和種類；變異度指標(biāo)（標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)）：是綜合反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異程度的 指標(biāo)。變異度指標(biāo)的作用：1）衡量平均數(shù)代表性的重要尺度。變異度指標(biāo)值越大，平均數(shù)的代表性越低；反之亦 然。2）衡量現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度。3

23、）計(jì)算抽樣誤差和確定樣本量的依據(jù)。變異度指標(biāo)的種類：1）全距、四分位差2）平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、離散系數(shù)3）偏度、峰度2、掌握各種變異度指標(biāo)的含義和計(jì)算（若考計(jì)算，數(shù)據(jù)都很少，計(jì)算過(guò)程非常 簡(jiǎn)單）：一、全距（極差）：是指總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差，一般以R表示。計(jì)算公式：R=Xma）-X min二、四分位差：是指四分位數(shù)中間兩個(gè)分位數(shù)之差，一般以Q表示。優(yōu)缺點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，意義清楚，反映現(xiàn)象的差異程度較粗略和不全面，實(shí)用價(jià)值甚小。計(jì)算公式：四分位差 Q噪三個(gè)四分位數(shù) Q一第一個(gè)四分位數(shù) Q三、平均差：是指總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，一般以A.D.表不優(yōu)缺點(diǎn)：

24、能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。由于采用絕對(duì)值運(yùn)算，數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少。計(jì)算公式:未分組數(shù)據(jù)（不加權(quán)）A.D.組距分組數(shù)據(jù)（加權(quán)）A.D.四、標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）：是總體各單位標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的離差的平方的算術(shù)平均數(shù) 的平方根。一般以（T表示。方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方。一般以b2表示。優(yōu)點(diǎn)：反映了各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的平均差異；且計(jì)算簡(jiǎn)單，易于數(shù)學(xué)處理。計(jì)算公式：1）總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差：未分組數(shù)據(jù)（不加權(quán)）(x X)2(X X)2 組距分組數(shù)據(jù)（加權(quán)）2 （X X）&f f-1X)2f2)樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差： 未分組數(shù)據(jù)nn(XiiX)22c2 JiJs n 1組距分組數(shù)據(jù)k(Mi x)22f

25、i2 ii 1s n 12(Mi X)2fiii力n五、變異系數(shù)（離散系數(shù)或標(biāo)志變動(dòng)度系數(shù)） 比得到的相對(duì)數(shù)。平均差系數(shù)：平均差與算術(shù)平均數(shù)的比值。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的比值。:是指各種變異度指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)對(duì)Va.d. =A.D./xV = 0- /X3、偏度和峰度：了解含義；能根據(jù)偏度和峰度系數(shù)判斷分布的特點(diǎn)。一、偏度：反映總體次數(shù)分布偏側(cè)方向和程度的指標(biāo)。偏態(tài)系數(shù)：是偏度與總體標(biāo)準(zhǔn)差之比，反映分布列的相對(duì)偏斜程度。偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布；偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布；偏態(tài)系數(shù) 0,右偏； SKP0,右偏；a 0,左偏。相對(duì)數(shù)指標(biāo)。峰度磔偏分科度適中；偏態(tài) 系數(shù)3為尖峰分布。右偏分布

26、計(jì)算公式：3 =m/b 4=mVm22或者一 4XFiii 1N 4補(bǔ)充：k階隙點(diǎn)動(dòng)若和 k階中點(diǎn)動(dòng)差的求法。(P156)補(bǔ)充:峰度的mi=M扁平分伍ms=M-3M2M+2MmpM4-4MlM1+6MM3南補(bǔ)充：間接法。變量值較大且為等距數(shù)列的情況。1)先對(duì)變量x作線性變化，令 y=(x-a)/b , a為中間組的組中值，b為(x-a)的最大 公約數(shù)。2)求y的k階原點(diǎn)動(dòng)差。3)由y的k階原點(diǎn)動(dòng)差推算y的k階中心動(dòng)差。4)由y的中心動(dòng)差推算 x的中心動(dòng)差。公式為：mv(x)=b k. mk(y)第七章：抽樣調(diào)查1、了解幾種常用分布的特點(diǎn)：二項(xiàng)分布、泊松分布和(標(biāo)準(zhǔn))正態(tài)分布一、二項(xiàng)分布：進(jìn)行

27、n次重復(fù)試驗(yàn)，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布。PX=x=Cnx. px. (1-p) n-x, E(x)=np , D(x)=np(1-p)二、泊松分布：用于描述在一指定時(shí)間范圍內(nèi)或在一定的長(zhǎng)度、面積、體積之內(nèi)每一事件出現(xiàn)次數(shù)的分布。E(x)=D(x尸入。eP X x=e=(x 0,1,2,n)x!一給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面積、體積內(nèi)“成功”的平均數(shù)，e = 2.71828 , x 給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面積、體積內(nèi)“成功”的次數(shù)。f(x)e三、(標(biāo)準(zhǔn))正態(tài)分布:/刈=隨機(jī)變量X的頻數(shù), (- x ,一般以H表示。備擇假設(shè)：與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)， 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，總有w, v或,一

28、般以H表示。3、基本概念：顯著性水平、置信水平、置信區(qū)間、P值；雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)；z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)一、顯著性水平、置信水平、置信區(qū)間、P值：1）顯著性水平：原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，由研究者事先確定，一般以a表示，常用 a 值：0.01、0.05、0.10。2）置信水平：是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)間的概率，1- a。3）置信區(qū)間：是指在一定的概率保證程度下，某總體指標(biāo)所在的區(qū)間范圍，用 p- Sx p+ 8 x表不。P值：在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值大于或等于其計(jì)算值的概率，反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度。決策規(guī)則：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)：若pa，則拒絕H；雙側(cè)檢

29、驗(yàn)：若 p”或“”的假設(shè)檢驗(yàn)。備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?”，稱為右側(cè)檢驗(yàn)。不僅僅要檢驗(yàn)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體成數(shù)有沒(méi)有顯著差異，而且要追究是否發(fā)生預(yù)先指定方向的差異時(shí)，應(yīng)采用單側(cè)檢驗(yàn)。二、z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)：z檢驗(yàn)（正態(tài)分布檢驗(yàn)）：（P233）t檢驗(yàn)（t分布檢驗(yàn)）（P234）4、總體均值檢驗(yàn)、小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié):假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式統(tǒng)計(jì)量”14拒絕域t - Q - DF式并-1）尸值決策第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)，第一類錯(cuò)誤的概率為（顯著性水平）。第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）：原假設(shè)為假時(shí)，接受原假設(shè)，第二類錯(cuò)誤的概率為3 （Beta）?！板e(cuò)誤和3錯(cuò)誤的

30、關(guān)系：a和3就像蹺蹺板，a小3就大，a大3就小，二者不能同時(shí)減少。影響3錯(cuò)誤的因素：1）總體參數(shù)的真值：隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大；2）顯著性水平：當(dāng)減少時(shí)增大；3）總體標(biāo)準(zhǔn)差：當(dāng)增大時(shí)增大；4）樣本容量n：當(dāng)n減少時(shí)增大。第九章：相關(guān)和回歸1、區(qū)分函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系一、函數(shù)關(guān)系：是指現(xiàn)象之間存在著嚴(yán)格的依存關(guān)系。特點(diǎn)：對(duì)于某一變量的每一個(gè)數(shù)值，都有另一變量的確定值與之相對(duì)應(yīng)，并且這種關(guān)系可用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式反映出來(lái)。二、相關(guān)關(guān)系：是指現(xiàn)象之間存在著非嚴(yán)格的、不確定的依存關(guān)系。特點(diǎn)：某一現(xiàn)象在數(shù)量上發(fā)生變化會(huì)影響另一現(xiàn)象數(shù)量上的變化，而且這種變化在數(shù)量上具有一定的隨機(jī)性。三、區(qū)別：1）函數(shù)關(guān)

31、系中兩變量之間的關(guān)系是確定的；相關(guān)關(guān)系中兩變量之間的關(guān)系是不確定。2）函數(shù)關(guān)系變量之間關(guān)系可以用方程y = f （x）表示出來(lái)；相關(guān)關(guān)系不能用一定的方程表示。3）函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例，函數(shù)關(guān)系是完全的相關(guān)關(guān)系。2、相關(guān)關(guān)系的種類、相關(guān)系數(shù)的取值范圍一、相關(guān)關(guān)系的種類：1）按相關(guān)的程度分為：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)。2）按相關(guān)的方向分為：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。3）按相關(guān)的形式分為：線性相關(guān)、非線性相關(guān)。4）按影響因素的多少分為：?jiǎn)蜗嚓P(guān)、復(fù)相關(guān)。二、相關(guān)系數(shù)取值范圍：1）符號(hào)：如果為正號(hào)，則表示正相關(guān)，如果為負(fù)號(hào)，則表示負(fù)相關(guān)。通俗點(diǎn)說(shuō)，正相 關(guān)就是變量會(huì)與參照數(shù)同方向變動(dòng)，負(fù)相關(guān)就是變量與參照

32、數(shù)反向變動(dòng)；2、取值為0,這是極端，表示不相關(guān)；3、取值為1,表示完全正相關(guān)，而且呈同向變動(dòng)的幅度是一樣的；4、如果為-1 ,表示完全負(fù)相關(guān)，以同樣的幅度反向變動(dòng)；5、取值范圍：-1 , 1。3、熟悉回歸的含義和種類；一、回歸：研究自變量與因變量之間關(guān)系形勢(shì)的分析方法，其目的在于根據(jù)已知自變量來(lái)估計(jì)和與預(yù)測(cè)因變量的總平均值。二、種類：1）按變量多少：一元回歸方程和多元回歸方程。2）按是否線性：線性回歸方程和非線性回歸方程。3）按是否有滯后關(guān)系：自身回歸方程和無(wú)自身回歸方程。4、相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系；一、相關(guān)分析：是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方

33、向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。二、回歸分析：是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。三、區(qū)別：1）相關(guān)分析中，變量 x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量 y稱為因變量， 處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化；2）相關(guān)分析中所涉及的變量 x和y都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變 量，自變量x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量；3）相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變 量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。 ?0 y紫 四、聯(lián)系：都是研究及測(cè)度兩個(gè)或兩個(gè)以上

34、變量之間關(guān)系的方法。5、簡(jiǎn)單直線回歸的原理：最小平方法的中心思想一、相關(guān)分析與回歸分析的步驟：1)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的定性分析；2)確定回歸方程；3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)或相關(guān)指數(shù)，對(duì)回歸方程變量之間的相關(guān)性進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；4)利用回歸方程式進(jìn)行推算和預(yù)測(cè)；5)對(duì)推算和預(yù)測(cè)作出置信區(qū)間估計(jì)。二、簡(jiǎn)單直線回歸的原理：1)簡(jiǎn)單直線回歸分析：對(duì)兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量，配合線性回歸方程，并根據(jù)自變 量的變動(dòng)來(lái)測(cè)定因變量平均發(fā)展趨勢(shì)的分析方法。2)簡(jiǎn)單直線回歸原理：總體回歸參數(shù)3 0和3 1是未知的，必須利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)；樣本統(tǒng)計(jì)量3。和3 1代替回歸方程中的未知參數(shù) 3。和3 1,就得到了估計(jì)的回歸方程；一元線性

35、回歸中的估計(jì)回歸方程為：?0?1X一元線性回歸模型：描述因變量 y如何依賴于自變量x和誤差項(xiàng) 的方程稱為回 歸模型。y = 3 0 + 3 1 x + e , 3。和3 1成為模型的參數(shù)。誤差項(xiàng)e是一個(gè)期望值為 0的隨機(jī)變量，即 E( e )=0。對(duì)于一個(gè)給定的X值，y的期望值為E ( y ) =0+ 1 X ；對(duì)于所有的X值，e的方差b 2都相同；誤差項(xiàng)s是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即e N( 0 , b 2 )。I獨(dú)立性意味著對(duì)于一個(gè)特定的X值，它所對(duì)應(yīng)的e與其他 X值所對(duì)應(yīng)的e不相關(guān)。n對(duì)于一個(gè)特定的X值，它所對(duì)應(yīng)的y值與其他X所對(duì)應(yīng)的y值也不相關(guān)。一元線性回歸方程：描述y

36、的平均值或期望值如何依賴于x的方程稱為回歸方程。E( y ) =3 0 + 3 1 x ,。是回歸直線在y軸上的截距，是當(dāng) x=0時(shí)y的期望值；1是直線的斜率，稱為回歸系數(shù)，表示當(dāng) x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)值。三、最小平方法的中心思想：通過(guò)數(shù)學(xué)方程，配合一條較為理想的趨勢(shì)線，這條趨勢(shì)線必須滿足；1)原數(shù)列的觀測(cè)值與方程的估計(jì)值的離差平方和為最小； TOC o 1-5 h z 2)原數(shù)列的觀測(cè)值與方程的估計(jì)值的離差總和為0。即 nn(y y)2(y?0?x)2 最小 HYPERLINK l bookmark146 o Current Document ii 1i 1根據(jù)最小二乘法的要求，

37、可得求解？和?的公式如下01mmmn xhyh% yh? ii 11ii i 1nn222n xixii 1i 16、總平方和、回歸平方和和殘差平方和；可決系數(shù)的含義、可決系數(shù)和相關(guān)系 數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。一、總方差和、回歸平方和和殘差平方和；1）總方差和（總變差、SST或Lyy）：反映因變量的n個(gè)觀測(cè)值與其均值的總離差；2）回歸平方和（回歸變差、SSR或U）:反映自變量 x的變化對(duì)因變量 y取值變化的影響，或者說(shuō)，是由于 x與y之間的線性關(guān)系引起的y的取值變化；3）殘差平方和（剩余變差、SSE或Q）:反映除x以外的其他因素對(duì) y取值的影響。 TOC o 1-5 h z mmm220=222/

38、y?ii y% ?i 1i 1ii 1iSST （Lyy） = SSR （U） + SSE （Q）、可決系數(shù)的含義、可決系數(shù)和相關(guān)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。1）可決系數(shù)（R2）:是回歸變差（回歸平方和）與總變差（總方差和）之比，是評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的一個(gè)重要指標(biāo)，反映回歸直線的擬合程度。公式:SSRSSTm?iyii 1?2取值范圍在0 , 1 myiii 1y之間;22R21,說(shuō)明回歸方程擬合的越好;R 0,說(shuō)明回歸方程擬合的越差。2）可決系數(shù)和相關(guān)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即R2=r2。7、重點(diǎn)：在Excel回歸分析表中，學(xué)會(huì)分析幾方面：相關(guān)系數(shù)及其相關(guān)關(guān)系、 判

39、定系數(shù)及其含義；回歸系數(shù)顯著性的P值檢驗(yàn)；模型整體顯著性的F檢驗(yàn)；寫出回歸方程，并對(duì)回歸系數(shù)的含義進(jìn)行解釋；根據(jù)構(gòu)建的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；了 解回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量的含義?；貧w統(tǒng)計(jì)HultipLe R0.S43571艮 Square0. 711613Adjusted R Square0. &99074標(biāo)推誤差1.979948觀測(cè)值25方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1222. 486222, 48656.753841. 18349E-07域差2390.164423. 920192總計(jì)24312. 6504匚口iqt5標(biāo)清誤差t 5t 3P-irg-liuLE1U

40、pper 35%不時(shí)與工收卜限95,玳ntercert-0. 8295206170.7230U3FJ舊60. 2630&3-2,325246230, 66208392 32525 0.520839務(wù)行度余前Lt）a, 03739707CL 00503T. 533 Bl 51. LEBO70.0274S9050, 04E30036Qg 02T4sg0 胡30036一、相關(guān)系數(shù)及其相關(guān)關(guān)系：（Multiple R 和x的Coefficients聯(lián)合判斷）R=0為不相關(guān)；Excel默認(rèn)Multiple R 的取值為0,1,要判斷正負(fù)相關(guān)則需要用x的各項(xiàng)貸款余額c # . 1（8）0.03789470

41、7n 太口壬Coefficients二_1, Coefficients 大于 0,則正相關(guān);Coefficients小于0,則負(fù)相關(guān)。二、判定系數(shù)及其含義：（Adjusted R Square ）可決系數(shù)（F2）:是評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的一個(gè)重要指標(biāo)，反映回歸直線的擬合程度。取值范圍在0 , 1 之間；R21,說(shuō)明回歸方程擬合的越好；R2 0,說(shuō)明回歸方程擬合的越差。三、回歸系數(shù)顯著性的P值檢驗(yàn)：（x P-value ）若pa ,則不拒絕 H0。四、模型整體顯著性的F檢驗(yàn)：（F）F值為F”的值，進(jìn)行比較。FF”，表明兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異。五、寫出回歸方程，并對(duì)回歸系數(shù)的含義進(jìn)行解釋：（

42、Coefficients ）3 0 為 Intercept Coefficients 的值，3 1為 x Coefficients 的值，y = 3。+ 3 1 x。0是回歸直線在y軸上的截距，是當(dāng)x=0時(shí)y的期望值；i是直線的斜率，稱為回歸系數(shù)，表示當(dāng) x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)值。六、根據(jù)構(gòu)建的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：把給出的x或y代入回歸方程，得出預(yù)測(cè)結(jié)果即可。七、了解回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差：（標(biāo)準(zhǔn)誤差）回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差（S）為標(biāo)準(zhǔn)誤差1. 979948用給定的x推測(cè)出y的預(yù)期結(jié)果后，根據(jù)所給的置信度（置信水平） ，求置信區(qū)間：1）落在y 土&區(qū)間內(nèi)的概率為 68.27%;2）落在y 2&

43、區(qū)間內(nèi)的概率為 95.45%;3）落在y 3&區(qū)間內(nèi)的概率為 99.73%。八、t統(tǒng)計(jì)量的含義：（x t Stat ）t檢驗(yàn)還可以用來(lái)檢驗(yàn)樣本為來(lái)自一元正態(tài)分布的總體的期望，即均值；和檢驗(yàn)樣本為來(lái)自二元正態(tài)分布的總體的期望是否相等。查表求出t”在n-1自由度下的值，若 t（x t Stat） t”則拒絕 也 若t（x t Stat） t“則不拒絕H）o第十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)1、區(qū)分時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列一、時(shí)期數(shù)列，是指由一系列同類的總量指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。二、時(shí)點(diǎn)數(shù)列，是指由反映某種現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)（瞬間）上的發(fā)展?fàn)顩r的總量指標(biāo)所構(gòu)成的絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。2、水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平

44、；增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量;一、發(fā)展水平：是指時(shí)間數(shù)列中的每一具體指標(biāo)值，反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期或時(shí)點(diǎn)所達(dá)到的規(guī)?；蛩健ＭǔＳ胊i表示。二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)）：是指將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，說(shuō)明某一現(xiàn)象在不同時(shí)間數(shù)值的一般水平。1）時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：a2 L ann a二n2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù): I根據(jù)每日時(shí)點(diǎn)資料計(jì)算 時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料逐日登記：a 琢 a2 L ann , n時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料不是逐日登記:% ail a2f2 L anfnaffif2 Lfna 2 % Lan1ana& aa，L ，ann iam 力am2n根據(jù)間斷相等的時(shí)點(diǎn)資料計(jì)算

45、 首末班折法n 1m根據(jù)間斷不等的時(shí)點(diǎn)資料計(jì)算 計(jì)算出兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)值之間的平均數(shù)用相隔的時(shí)期長(zhǎng)度（fi ）加權(quán)計(jì)算總的平均數(shù)aHa2a22%212% f2 an 力 am場(chǎng) L 2 fnn 1L fn 1說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)三、增長(zhǎng)量：是指時(shí)間數(shù)列中計(jì)算期水平與基期水平之差, 期內(nèi)增減變化的絕對(duì)數(shù)量。1）累計(jì)增長(zhǎng)量：al ao), a2 ao,L , an ao2)逐期增長(zhǎng)量：an ao),a2 an，L ,ann ani四、平均增長(zhǎng)量：是指逐期增長(zhǎng)量的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，平均每期增減變化的數(shù)量。公式為：平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)=累計(jì)增長(zhǎng)量/ （觀

46、察期個(gè)數(shù)-1）3、速度分析指標(biāo)：（環(huán)比、定基）發(fā)展速度、（環(huán)比、定基）增長(zhǎng)速度；一、發(fā)展速度：是指計(jì)算期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，表示計(jì)算期水平已達(dá)到或相當(dāng)于基期水平之多少， 反映了某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展的方向和速度，通常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。1）定基發(fā)展速度：計(jì)算期水平與某一固定時(shí)期水平之比。 TOC o 1-5 h z al a2 a33 L ann ,ao ao ao）ao）2）環(huán)比發(fā)展 速度：計(jì)算期水平與前一時(shí)期水平之比。色 0a3L ann, ,aoalaa ann 1二、增長(zhǎng)速度：是指計(jì)算期增長(zhǎng)量與基期發(fā)展水平之比，說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的快慢程度，通常用倍數(shù)或

47、百分?jǐn)?shù)表示。公式：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平=（計(jì)算期水平-基期水平）/基期水平1）定基增長(zhǎng)速度：亙 1生 i,ai 1,L ,包 1aoa（oaoao）2）環(huán)比增長(zhǎng)速度：曳 1,a2 1學(xué) 1,L , 1aoa1iaaan 14、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較一、平均發(fā)展速度：是指環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù), 長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的平均速度。1）水平法（幾何平均法）：一般用這種來(lái)求解。R-定期發(fā)展速度2）累計(jì)法（方程法）：原理：從最初水平出發(fā)，按照此法計(jì)算的平均發(fā)展速度所推算出來(lái)的各期發(fā)展水平的總 和，應(yīng)等于各期實(shí)際發(fā)展水平的累計(jì)數(shù)公式：解方程，正根為平均發(fā)展速度。na

48、ii 1ao二、平均增長(zhǎng)速度：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1,說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均增減變化的程度。5、增長(zhǎng)1%勺絕對(duì)值速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量，用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性。公式：增長(zhǎng)1%色對(duì)值=逐期增長(zhǎng)量/（環(huán)比增長(zhǎng)速度x 100）=前期水平/100第十一章時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)方法1、時(shí)間數(shù)列的因素分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)及其含 義。時(shí)間數(shù)列，是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程的數(shù)量表現(xiàn)，隱含著社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律。一、長(zhǎng)期趨勢(shì)，是指受事物發(fā)展的根本原因制約而形成的事物在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)增 長(zhǎng)或持續(xù)下降的基本趨勢(shì)。二、季節(jié)變動(dòng)，是指由于自然條件、

49、社會(huì)條件的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在 1年內(nèi)隨著季節(jié) 的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。三、循環(huán)變動(dòng)：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期呈現(xiàn)波浪式的變動(dòng)。四、不規(guī)則變動(dòng)：由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)生的，無(wú)周期的隨機(jī)波動(dòng)。2、了解時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)分析的基本原理：乘法型和加法型時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)分析的基本原理：在長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則 變動(dòng)四種因素中，先剔除其余幾種因素的影響來(lái)測(cè)定一種因素變動(dòng)的影響； 然后 再結(jié)合起來(lái)測(cè)定各種因素變動(dòng)的綜合影響。一、乘法型：是指時(shí)間數(shù)列由各種因素相乘的乘積所形成的結(jié)構(gòu)類型。關(guān)系式為：Y = T xsxcx I二、加法型：是指時(shí)間數(shù)列由各種因素相加的總和所形成的結(jié)構(gòu)類型。關(guān)

50、系式為：Y = T + S + C + I三、乘加法，是指時(shí)間數(shù)列由有關(guān)因素分別乘積之后再相加的總和所形成的結(jié)構(gòu)類型。關(guān)系式為：Y=TX S+CX I3、長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)：了解時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、一次指數(shù)平滑法、最小平方一、時(shí)距擴(kuò)大法（間隔擴(kuò)大法）：是指將原有時(shí)間數(shù)列中若干時(shí)期加以合并，得出擴(kuò)大間隔的較大時(shí)間單位的數(shù)據(jù)，以便消除較小時(shí)距單位所受到的不規(guī)則變動(dòng)影響，以顯示事物發(fā)展變化長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。二、移動(dòng)平均法，是指根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料，逐項(xiàng)遞推移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的擴(kuò) 大時(shí)距平均數(shù)，形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列，反映長(zhǎng)期趨勢(shì)并進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的方法。P為奇數(shù)項(xiàng):ai 叫 1 L ai pp 11PP為

51、偶數(shù)項(xiàng)aiiaii P二aii 11 L -22P2）移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短注意：1）移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置;適中。三、指數(shù)平滑法，是一種特殊的加權(quán)平均法。利用本期實(shí)際觀察值和本期趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，分別給予不同權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)，求得一個(gè)指數(shù)平滑值，作為下一期趨勢(shì)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)方法。一次指數(shù)平滑值：S（1）Vt 1S11四、最小平方法（最小二乘法）：要求實(shí)際值和趨勢(shì)預(yù)測(cè)值的離差平法和為最小值，列 出聯(lián)立方程，估計(jì)參數(shù)，配合趨勢(shì)模型，是分析預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。1）直線模型：Tt a bx2）指數(shù)模型：Tt=abx。（其對(duì)數(shù)直線模型為：lg T t=|g a + x Ig b ）3）二次曲線：Tt a bx cx