2.2.1圓的方程

1、Ar xyO2.2.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？ABO2.7高？.M活動一：探求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程活動一：探求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題2：什么是圓？初中時我們是怎樣給圓下定義的？ 平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓,這個定點(diǎn)是圓心，這個定長是圓的半徑問題1：平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn) 間的距離公式OxyC(a,b)P在圓的定義中，動點(diǎn)指什么？坐標(biāo)如何表示？在動點(diǎn)運(yùn)動的過程中，哪個量始終保持不變？如何用符號語言表述？（x,y）活動一：探求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程r練習(xí)：說出下列方程所表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑

2、：(1) (x + 7)2 + ( y 4)2 = 62 (2) x2 + （y+2）2 = 9解：(1) (x + 7)2 + ( y 4)2 = 62 （x (- 7)）2 + ( y 4)2 = 62 所以 a=-7 ,b=4,r=6所以圓的圓心坐標(biāo)為（-7,4），半徑為r=6(2) x2 + （y+2）2 = 9 (x-0)2 + （ y-(-2)）2 = 32所以 a=0 ,b=-2,r=3所以圓的圓心坐標(biāo)為（0,-2），半徑為r=3活動一：探求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題3：確定圓需要幾個要素？圓心確定圓的位置(定位)半徑確定圓的大小(定形)活動二：體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓心C(a,b),半徑r三個

3、獨(dú)立條件a、b、r確定一個圓的方程.特別的，若圓心為 ，半徑為1則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：活動二：體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例1.寫出圓心在點(diǎn)C(3, -4), 半徑為7的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.活動二：體驗(yàn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2.求圓心是C（2，-3），且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程.例3.已知兩點(diǎn)P（4，9），Q（6，3)，求以PQ為直徑的圓的方程.活動二：體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程變式：已知圓心C在直線y=x上，且經(jīng)過兩點(diǎn)P（4，9）， Q（6，3)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)(4,3) 是否在該圓上？怎樣判斷點(diǎn) 在圓 內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？CxyoM1M2M3M.已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)，一輛寬為

4、2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？活動三：應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程ABOx4y2.7高？P一.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）小結(jié)二、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：1.代數(shù)方法：待定系數(shù)法2.幾何方法：數(shù)形結(jié)合一.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）二.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系小結(jié)（1）點(diǎn)P在圓上（2）點(diǎn)P在圓內(nèi)（3）點(diǎn)P在圓外三、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：1.代數(shù)方法：待定系數(shù)法2.幾何方法：數(shù)形結(jié)合謝謝！特殊位置的圓的方程: 半徑均為r圓心在原點(diǎn): x2 + y2 = r2 (r0)圓心在x軸上: (x a)2 + y2 = r2 (r0) 圓心在y軸上: x2+ (y b)2 = r2 (r0) 圓過原點(diǎn): (x a)2 + (y-b)2 = b2 (b0)圓心在x軸上且過原點(diǎn): (x a)2 + y2 = a2 (a0)圓心在y軸上且過原點(diǎn): x 2 + (y-b)2 = b2 (b0)圓與x軸相切: (x a)2 + (y-b)2 = a2+b2 (a2+b2