3.簡諧運(yùn)動的圖像和公式

1、1.3簡諧運(yùn)動的圖像及公式一、圖像的建立彈簧振子實(shí)驗(yàn)沙擺實(shí)驗(yàn)方案一：在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條振動圖線。方案二：沙擺實(shí)驗(yàn)：橫軸表示時間，縱軸表示振子偏離平衡位置的位移振動圖象：1、定義：簡諧運(yùn)動的位移-時間圖象稱為振動圖象。也叫振動曲線。2 、特點(diǎn)：只有簡諧運(yùn)動的圖像才是正弦 或余弦曲線。（決定于t0時刻的選擇。即圖像形狀與計時起點(diǎn)有關(guān)）一、簡諧運(yùn)動的圖像畫出彈簧振子的振動圖象（位移-時間圖象）：x/cmt/sOT/4T/23T/4TAx/cmt/sOT/4T/23T/4TA以平衡位置為計時起點(diǎn)以

2、振子在正向最大位移處為計時起點(diǎn)以橫軸表示時間，縱軸表示位移1、簡諧運(yùn)動的振動圖象都是正弦或余弦曲線2、簡諧運(yùn)動的振動圖象表示某個振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律二、簡諧運(yùn)動的圖象及物理意義思考：振動圖象是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡？（圖像并不是表示振動物體的運(yùn)動軌跡）三、從簡諧運(yùn)動的圖象了解振動物體的運(yùn)動情況1、可知振幅A2、可知周期和頻率3、可知任一時刻物體相對平衡位置的位移，從而確定該時刻物體的位置4、速度方向即振動方向（順著時間走，上坡向上，下坡向下）5、x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率等于v6、回復(fù)力、加速度方向：均指向平衡位置7、已知某段時間的振動圖像，按正余弦規(guī)律畫下一段時間的圖

3、像8、判定某段時間內(nèi)的x、F回、a、v、Ek、Ep變化情況9、根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式（圖像公式）ACCD二、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式由圖像知道振動物體離開平衡位置的位移可以用 X=Asin(t+)來表示因?yàn)?=2/T f=1/T 所以物體從不同的位置振動，值不同。t+叫相位，叫初相位。怎樣結(jié)合圖像寫表達(dá)式 觀察三角函數(shù)的正弦值的大小在四個象限中隨著夾角大小變化的關(guān)系，和四個象限中正弦值的正負(fù)。幾種常見圖形的表達(dá)式12結(jié)合圖像中反應(yīng)的運(yùn)動情況與正弦函數(shù)在四個象限中的特點(diǎn)，寫出表達(dá)式。幾種常見圖像的表達(dá)式34例題3： 某簡諧運(yùn)動的振幅為8cm，f=0.5Hz，零時刻的位移為4cm，且振子沿x軸負(fù)方向運(yùn)動。

4、(1)寫出相應(yīng)的振動方程。 (2)作出振動圖像。三、簡諧運(yùn)動的相位與相位差的物理意義兩個擺長、振幅、周期都相同的單擺在振動步調(diào)總一致時，我們就說它們的相位相同，振動同相當(dāng)它們的位移總相反時，我們可以從振動表達(dá)式推知它們的相位一定相差，就說它們的相位相反，振動反相兩個單擺的振動步調(diào)不相同，就是因?yàn)樗鼈兙哂邢辔徊?所以用來描述簡諧運(yùn)動的物理量有：周期、頻率、相位與相位差四、振動曲線的應(yīng)用說明：一切復(fù)雜的振動都不是簡諧振動，但它們都可以看作是若干個振幅和頻率不同的簡諧振動的合成。因而它們的振動曲線是正弦或余弦曲線的合成。（1）心電圖儀（2）地震儀心電圖儀地震儀例1、如圖的彈簧振子，振幅為3cm，周期為2s。取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，振子向右運(yùn)動到最大距離B點(diǎn)時開始計時，用適當(dāng)?shù)臉?biāo)度畫出彈簧振子的振動圖象。例2、如圖所示，是某簡諧振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：( )A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末擺球速度為負(fù)，振動加速度為零 D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正F、第14s末振子的加速度為正，速度最大BCD 例4、如圖所示，是