數(shù)模論文寫作與軟件使用

1、盧 楠數(shù)模競賽論文(lnwn)的寫作共八十七頁 主要(zhyo)內(nèi)容 如何寫好數(shù)學建模競賽(jngsi)論文數(shù)學建模的基本過程數(shù)學建模競賽論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作要點排版格式方面的要求2共八十七頁 主要(zhyo)內(nèi)容 編輯軟件的使用word在撰寫競賽(jngsi)論文時的一些排版方法公式編輯器MathType的使用3共八十七頁一、數(shù)學(shxu)建模的基本過程數(shù)學(shxu)建模的基本過程實際問題抽象、簡化、假設確定變量、參數(shù) 建立數(shù)學模型求解模型的解析解或數(shù)值解 模型分析（精確度、穩(wěn)定性等）檢驗模型(用實例或有關(guān)知識) 符合否？否評價、推廣并交付使用產(chǎn)生經(jīng)濟、社會效益是4共八十七頁 （1）建模

2、準備。包括了解問題(wnt)的實際背景（屬于哪一個領域），明確建模目的（要解決什么問題(wnt)），收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料，分析研究對象的主要特征（內(nèi)在機理或輸入輸出）。（2）模型假設。通過對資料(zlio)的分析計算，找出起主要作用的因素，經(jīng)必要的精煉、簡化，提出若干符合客觀實際的假設。 一、數(shù)學建模的基本過程5共八十七頁（3）模型建立。在所作假設的基礎上，利用適當?shù)臄?shù)學工具去刻劃各變量之間的關(guān)系，建立相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)即建立數(shù)學模型。同一實際問題也可以用不同的數(shù)學方法(sh xu fn f)建立起不同的模型。一般地講，在能夠達到預期目的的前提下，所用的數(shù)學工具越簡單越好。（4）模型求解(qi

3、ji)。利用計算機求出解析解或數(shù)值解。一、數(shù)學建模的基本過程6共八十七頁（5）模型分析。對求解的結(jié)果進行數(shù)學上的分析，如結(jié)果的誤差分析（誤差是否在允許的范圍(fnwi)之內(nèi)）、統(tǒng)計分析（結(jié)果是否符合特定的統(tǒng)計規(guī)律）、模型對數(shù)據(jù)的靈敏度分析（模型結(jié)果是否會因為數(shù)據(jù)的微小改變而發(fā)生大的變化）、對模型假設的穩(wěn)定性分析（模型的結(jié)果是否對某一假設非常依賴）。（6）模型檢驗。將求解的結(jié)果和分析結(jié)果翻譯回到實際問題中，與實際現(xiàn)象、實際數(shù)據(jù)進行比較，檢驗是否(sh fu)與實際吻合。如果不吻合，需要對模型進行修正，重新檢查模型的假設，重新建模。如果吻合較好，則可以將模型推廣并交付實際應用。一、數(shù)學建模的基本過

4、程7共八十七頁1、競賽論文是參加競賽的憑證，是三天苦戰(zhàn) 的結(jié)晶。2、競賽論文是評獎(png jing)的唯一依據(jù)。因此，必須(bx)充分重視競賽論文的寫作，全力寫好競賽論文。誤區(qū)一：模型建好就行了，論文是次要的誤區(qū)二：論文寫得華麗些，模型能用就行。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法8共八十七頁建模與寫論文的關(guān)系：建立(jinl)好的數(shù)學模型是論文寫作的基礎。 論文寫作是建模的表達，是模型的完善。二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法9共八十七頁論文寫作原則 在模型、算法及結(jié)果確定(qudng)的前提下，數(shù)學建?？萍颊撐膶懽魇菓盐諑讉€原則：1、良好的寫作思路2、規(guī)范的科技論文3、人性化的寫作二、論

5、文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法10共八十七頁人性化的寫作記住你寫的文章是給評閱人看的，他也是一個有喜 怒哀樂的普通學者！不要(byo)把他當作小學生，也不要(byo)當作數(shù)學家！原則：讀者覺得你的文章有思想、思路清楚、邏輯性強， 想看的內(nèi)容很容易找到?。ㄇ杏浀谝蝗朔Q）二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法11共八十七頁數(shù)學建模規(guī)范的科技論文(lnwn)的一般結(jié)構(gòu)二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法摘要問題重述與分析問題假設符號說明模型建立與求解結(jié)果分析模型檢驗模型推廣模型評價參考文獻和附錄12共八十七頁 摘要在整篇論文中評閱中占有重要權(quán)重，請認真(rn zhn)書寫摘要，一定要寫好，主要三

6、個方面：1. 解決(jiju)什么問題（一句話）2. 采取什么方法（引起閱卷老師的注意，不能太粗，也不能太細）3. 得到什么結(jié)果（簡明扼要、生動、公式要簡單、必要時可采用小圖表）二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法13共八十七頁摘要內(nèi)容(nirng)包括a. 問題的簡要背景及意義（一二句話）；b. 模型的數(shù)學歸類（在數(shù)學上屬于什么類型）c. 建模的思路、思想d. 求解的思路、算法的思想e. 建模特點（建模中的特點，模型優(yōu)點(yudin)，算法特點，結(jié) 果檢驗，穩(wěn)定性分析，模型檢驗.）f. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部 “問題”）二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法14共八十七頁 篇幅適當（一

7、頁以內(nèi)），準確、簡明，條理清晰， 語言(yyn)規(guī)范精練，格式符號要求。務必認真校對。 不能過于簡略，也不能過于詳盡。要突出主要內(nèi)容。二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法摘要要求15共八十七頁舉例：（1998年全國競賽A題，投資的收益(shuy)和風險）市場上有n種資產(chǎn)（如股票(gpio)，債券）Si ，i=1,2,n供投資者選擇，某公司有數(shù)額M的一筆相當大的資金投資，經(jīng)評估若購買Si，其平均收益率為ri，風險損失率為qi，考慮到投資越分散，總的風險越小，公司確定，當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險可用所投資的Si中最大的一個風險來度量。 購買Si要付交易費，費率為pi，并且當購買額不

8、超過給定值ui時，交易費按購買ui計算（不買當然無須付費）。 另外，假定同期銀行存款利率是r0, 且既無交易費又無風險。（r0=5%） 二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法16共八十七頁Si平均收益率ri(%)風險損失率qi (%)費率pi (%)定值ui（元）S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540試設計投資組合方案(fng n)使凈收益盡可能大風險盡可能小。二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法 已知n=4時，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：17共八十七頁 試就一般情況對以上(yshng)問題進行討論，并利用以下數(shù)據(jù)進行計算。 二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方

9、法Siri(%)qi(%)pi(%)ui(元)S1 9.6 422.1181S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S58.11.27.6270S614393.4397S740.7685.6178.S1815237.613118共八十七頁模型(mxng)的建立決策(juc)變量多目標規(guī)劃模型購買Si的投資額xi投資組合其中x0投代表銀行存款購買Si投資費用建模設存銀行數(shù)額x0，則投資項目Si的凈收益投資組合的凈收益二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法19共八十七頁投資(tu z)組合風險投資總額雙目標(mbio)規(guī)化模型二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法20共八十

10、七頁下面將利用主要目標法將雙目標規(guī)劃(guhu)轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃(guhu)方案1. 將主要目標設為投資收益，即固定(gdng)風險水平，優(yōu)化收益。這樣把多目標規(guī)劃變成一個單目標規(guī)劃。 根據(jù)投資者承受風險的程度不同，若給定一個界限a，使最大的一個風險滿足單目標規(guī)化模型二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法21共八十七頁令M1，將已知數(shù)據(jù)代入上述模型(mxng)，從a=0開始，以步長a=0.001逐次增加，代入上述模型，可得 結(jié)論(jiln) 1）風險越大，收益越大 2）在a=0.006附近有一個轉(zhuǎn)折點，在這一點左邊，風險增加很少時候，利潤增長很快；在這一點右邊，風險增加很大時，利潤增長很緩慢。 二、論文

11、的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法22共八十七頁對于風險和收益沒有特殊偏好的投資者來說，應該選擇曲線的拐點作為(zuwi)最優(yōu)投資組合，大約是a=0.006，R=0.2，所應對的投資方案為：風險度收益x0 x1x2x3x40.00600.201900.24000.40000.10910.2212二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法23共八十七頁方案2. 將主要目標設為降低風險，即固定(gdng)收益，優(yōu)化風險。求解時，也可以給k一個初值及步長，逐次增加k并求解模型(mxng)，直到無解。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法24共八十七頁（2）線性加權(quán)平均法然后用作為新的目標函數(shù)。對多目標規(guī)劃問題中的p個目標按其重

12、要程度給以，且適當?shù)臋?quán)系數(shù) 這種方法的關(guān)鍵是如何(rh)給出適當?shù)臋?quán)因子，層次分析法等方法可以用于解決這一問題。 用這種方法(fngf)求解時，應當給出多組不同權(quán)系數(shù)下的結(jié)果，并對這些結(jié)果進行分析比較。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法25共八十七頁利用線性加權(quán)平均法求解此例（1998年全國競賽A題，投資的收益(shuy)和風險）。解：引入權(quán)因子，則原雙目標(mbio)規(guī)劃模型可轉(zhuǎn)化為：X0X1X2X3X4R(x)Q(x)0.700.990000.0800.0250.800.3690.615000.4340.0090.900.2370.4000.1080.2280.1530.006以下是權(quán)因子取不同

13、值時，得到的幾組結(jié)果二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法26共八十七頁該題論文(lnwn)的要完成的基本工作：二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法問題分析，建立模型1雙目標規(guī)劃模型通過算例說明雙目標不可能同時達到利用主要目標法將雙目標規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃模型2：固定風險，求最大收益模型3：固定收益，求最小風險模型4：通過線性加權(quán)法求解模型27共八十七頁該題論文(lnwn)的應有的計算結(jié)果：二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法求解模型2：固定風險求最大收益時，對于不同的風險閾值，求出取得相應最大收益的投資組合（列表），繪出風險收益曲線，找出收益轉(zhuǎn)趨平穩(wěn)的臨界值。求解模型3：固定收益求最小風險時，對

14、于不同的風險閾值，求出取得相應最大收益的投資組合（列表），繪出收益風險曲線,找出收益徒增的臨界值。求解模型4：根據(jù)不同的權(quán)因子取值，計算相應的投資方案。注：無論對哪個模型進行求解，在列表給出結(jié)果或繪制曲線后，一定要對結(jié)果進行分析，得出相應的結(jié)論。28共八十七頁學生(xu sheng)完成的摘要舉例（一）：二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法 本文討論關(guān)于投資組合的問題，首先根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)用線性規(guī)劃方法，應用多目標決策方法建立模型，并通過簡化，成為一個單目標線性規(guī)劃問題，計算后得到一個合乎公司要求的盡可能大的凈收益。然后對投資者的承受能力進行分析，得出一個風險承受能力與最大凈收益的比例圖，再

15、根據(jù)資者的風險承受能力制定其投資組合方案.你覺得這篇摘要寫的如何？不足之處有哪些？1. 解決什么問題（一句話）2. 采取什么方法（引起閱卷老師的注意， 不能太粗，也不能太細）3. 得到什么結(jié)果（簡明扼要、生動、公式 要簡單、必要時可采用小圖表）29共八十七頁學生(xu sheng)完成的摘要舉例（二）：二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法 對市場上的多種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)（存銀行）進行組合投資策略的設計需要考慮兩個目標：總體收益盡可能大和總體風險盡可能小，而這兩個目標在一定意義上是對立的。 本文給出組合投資方案設計的一個線性規(guī)劃模型。主要思路是通過線性加權(quán)綜合兩個設計目標，假設在投資

16、規(guī)模相當大的基礎上，將交易費函數(shù)近似線性化，通過決策變量的選取化解風險函數(shù)的非線性。 模型的最大優(yōu)點是：計算過程穩(wěn)定性好，速度快。我們對各種加權(quán)因子，求得了最優(yōu)化決策方案，從而得到問題的有效投資曲線。根據(jù)有效投資曲線，投資者可以由自己的主觀偏好，直觀的選擇自己的投資方向。你覺得這篇摘要寫的如何？不足之處有哪些？30共八十七頁學生完成的摘要(zhiyo)舉例（三）：二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法 在市場經(jīng)濟結(jié)構(gòu)多元化發(fā)展的今天，在投資市場中，投資者經(jīng)常要面對問題就是在變化的風險損失率，平均收益率影響下如何進行合理、有效的投資，從而使得投資者的利益最大化。如何進行合理、有效的投資組合？這

17、是一個投資的分散組合與風險之間的不確定關(guān)系?，F(xiàn)在根據(jù)題目所給出的背景條件，我們認為在影響投資組合是否成功的因素有如下幾個：風險損失率，平均收益率 、資金投資的組合數(shù)、銀行利率、交易費率接著分析這5個因素對投資收益的影響。用線性規(guī)劃的方法對投資收益的資金組合問題進行建模，我們建立的是雙目標規(guī)劃模型。我們得到了這樣的結(jié)論：要想得到收益就要冒一定的風險，不可能收益最大而風險最小。而風險高到一定得程度（本題是0.03），收益基本不再上升，甚至還會下降。31共八十七頁學生完成的摘要(zhiyo)舉例（三）（續(xù)）：二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法對模型進行簡化求解后得到投資項目的個數(shù)n=4時，最大收

18、益即最優(yōu)解為：26989.35元；當n=15時，求的最優(yōu)解為：34574.54元；并且對所得的結(jié)果進行分析；再對風險和收益進行二次擬合后，最后得出影響資金投資組合的因素的誤差分析以及建議：當投資項目風險均較小時，建議投資方多投資；當投資項目風險均較大時，根據(jù)投資方的風險承受能力選取一個合適風險度c0，當風險度小于c0時，建議投資，當風險度大于c0時，建議存款。分析過程中我們還得出了這樣的結(jié)論：投資越分散，總的風險越小。在誤差分析中：分析了風險損失率qi、平均收益率ri、費率pi、交易費ui、銀行利率、投資總額M和資金投資的組合數(shù)Si對總收益的影響。32共八十七頁摘要(zhiyo)范例：二、論文

19、的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法 風險投資是指“由專業(yè)投資媒體承受風險，向有希望的公司或項目投入資本，并增加其投資資本的附加價值”，它資意味著在期望得到高收益的同時，也必須承受高風險。本文基于經(jīng)濟學中的風險分散原理，研究了合理安排投資組合，以達到規(guī)避風險的同時獲得最大利潤的方法。首先本文根據(jù)“收益盡可能大，且風險盡可能小”的要求建立了一個雙目標規(guī)劃模型。通過實例計算表明，極小化風險與極大化收益正如魚與熊掌一樣，無法兼得。為解決這一問題，本文采取了以下兩種方法： 首先，采用主要目標法，將雙目標規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為兩個單目標規(guī)劃模型。一個是通過設定風險上限閾值k，求在風險一定的條件下，保證組合收益最大化的

20、投資組合方案，稱之為模型2；33共八十七頁摘要(zhiyo)范例（續(xù)）：二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法另一個是通過設定收益下限閾值，求在保證收益條件下，組合風險最小的投資組合方案，稱之為模型3。另外，本文還通過將風險損失與收益進行線性加權(quán)的方法，將雙目標規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃模型，稱之為模型4. 本文利用Lingo軟件分別對問題1和問題2的三種模型進行了求解。對于模型2求出了不同風險上限閾值下收益最大的投資組合。結(jié)果顯示，風險閾值越大，投資組合收益越大，當風險上限閾值超過*時，組合收益將趨于平穩(wěn)，不再增加。本文對上述計算結(jié)果進行了二次曲線擬合，建立了風險收益關(guān)系曲線。對于模型3，本文

21、求出了不同收益下限閾值對應的組合風險最小的投資組合。結(jié)果也顯示要想收益越大，必須承擔更大的風險，基于上述計算結(jié)果，本文也進行了二次曲線擬合，建立了收益風險關(guān)系曲線。34共八十七頁摘要(zhiyo)范例（續(xù)）：二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法對于上述三種模型的求解結(jié)果，本文都進行了詳細地分析和比較，它們的計算結(jié)果不僅相互對應，而且也都反映了風險越高，收益越大，一定風險下，合理安排投資項目可以獲得最大的收益。 最后，本文還討論了銀行利率、平均收益率、風險損失率對模型求解結(jié)果的影響。35共八十七頁問題重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的語言(yyn)將賽題重述一遍，可以簡單地有刪有增地

22、重述。這一部分相對不太重要，有的論文只是將題目copy上去就完了。二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法問題重述的寫作要求36共八十七頁 將原問題用數(shù)學(shxu)的語言表達出來 重點解決的問題應著重說明，把閱卷老師引導到自己的思路中，把他們看成不懂本問題的讀者。 要把握好！ 做好了是錦上添花！ 做不好還不如原文照舊！二、論文(lnwn)的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法問題重述的寫作要求37共八十七頁問題假設的寫作(xizu)要求“假設(jish)的合理性”是整個數(shù)學建模工作的基礎。作出合理假設的主要目的是：適當簡化問題，以便在規(guī)定的時間內(nèi)，運用所能獲得的知識和手段，建立起能有效解決問題的數(shù)學模型和方案，

23、并且可獲得重要的結(jié)果； 假設中不能出現(xiàn)錯誤、不甚合理、出現(xiàn)偏差、不合實際、忽略主要因素等情況，否則都有可能導致后續(xù)整個解決方案偏離原問題，而缺乏實用性、有效性。 假設也不能過于精細、復雜，因素考慮過多等，會使模型過于復雜，以致問題在有限時間內(nèi)得不到有效解決；二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法38共八十七頁舉例：投資的風險(fngxin)與收益中應有的假設總投資額足夠(zgu)大，且是固定不變的；二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法 各種投資是彼此獨立的，及每一種投資的風險與收益并不受其它投資的影響。 每種投資的平均收益率和風險損失率都是定值。當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險用所投資的各種項目中最大的一

24、個風險來度量。39共八十七頁符號(fho)說明的寫作要求對在建模過程中經(jīng)常使用的變量符號(fho)加以說明要求：1）變量的使用要符合一般習慣；注意標量與向量；2）上下標不要過于復雜；4）盡量不要使用相同字母的大小寫表示不同變量；5）一個變量自始至終都要用同一個字母表示。格式：列表格說明符號含義 m物質(zhì)的質(zhì)量二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法3）變量一般用斜體字表示，矢量一般用粗體表示；如：40共八十七頁舉例：學生在投資的風險(fngxin)與收益中的符號說明二、論文的基本(jbn)結(jié)構(gòu)與寫作方法F(x)投資總額M總投資額前后矛盾，容易混淆！存銀行數(shù)額0應為下標，不要將字母和數(shù)字同級混用！ht*M用別

25、的字母解釋變量，等于沒有解釋！注：如有必要，可在符號說明后對專業(yè)術(shù)語做一名詞解釋41共八十七頁模型建立(jinl)的寫作要求2）闡述建模思路時關(guān)鍵(gunjin)的公式、結(jié)論一定要列出，參考其它文獻的一定要注明。語言敘述要清晰易懂。主要內(nèi)容：闡述、分析建模構(gòu)想和建模思路，列出關(guān)鍵步驟和要點，完整清晰地列出數(shù)學模型。要求：1）首先分析題目的具體要求，明確任務。用數(shù)學的觀點分析問題本質(zhì)以及模型的類型。3）模型要以實用、有效、能解決問題有效為原則。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法42共八十七頁模型(mxng)建立的寫作要求5）對于基本模型，在合理假設的條件下，要求 完整(wnzhng)，正確，簡明，具有

26、一定的普適性（一般情形）。要求：4）如果問題比較復雜，可以先建立一個基本模型，然后再做出12個簡化模型。6）對于簡化模型，要說明為什么要簡化，以及簡化的思想與方法。以實用、有效、能解決問題有效為原則。能用初等方法解決的、盡可能不用高級方法，能用簡單方法解決的，盡可能不用復雜方法。 二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法43共八十七頁模型求解的寫作(xizu)要求2）說明求解方法的合理性、思想、依據(jù)(yj)、步驟等。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。自編程序的最好用流程圖說明算法的總體結(jié)構(gòu)。要求：1）求解過程中，需要給出理論結(jié)果，建立數(shù)學命題時，數(shù)學命題的敘述，要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范。3）

27、求解中關(guān)鍵公式、數(shù)據(jù)必須列出，如果數(shù)據(jù)較多可列在附錄中。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法44共八十七頁結(jié)果分析的寫作(xizu)要求要求：1）回答題目中的所有問題，如何集中、直觀的表示求解(qi ji)結(jié)果非常重要，要求簡單、便于分析、一目了然。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法2）為便于對求解結(jié)果進行分類、比較、分析，設計合理，簡潔的圖表非常重要。45共八十七頁模型檢驗的寫作(xizu)要求2）模型的正確性可以利用(lyng)額外搜集的數(shù)據(jù)或部分已有數(shù)據(jù)代入模型進行計算，檢驗結(jié)果是否合理。要求：1）主要檢驗模型的正確性、計算的精確性和算法的穩(wěn)定性等內(nèi)容。3）計算的精確性可以用誤差分析的方法分析誤差上限

28、，也可以通過計算結(jié)果與真實值比較、與其它方法的計算結(jié)果比較說明。4）計算的穩(wěn)定性可以通過對輸入值添加隨機噪聲擾動，代入模型，檢驗計算結(jié)果的偏差程度。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法46共八十七頁模型推廣(tugung)的寫作要求要求：1）對模型的適用條件、題目要求或部分模型假設進行(jnxng)修改，使適用面更廣或計算精度更高，討論模型如何相應修改。2）分析修改后的模型計算結(jié)果如何，如果可以，給出計算結(jié)果。3）推廣或改進時，要切合實際，不要故弄玄虛。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法47共八十七頁模型評價(pngji)的寫作要求要求：1）對建模中的特點、模型優(yōu)點、算法特點、結(jié)果(ji gu)檢驗、穩(wěn)定性

29、分析、模型檢驗等環(huán)節(jié)的結(jié)果(ji gu)進行客觀、準確的評論。2）評論時要做到缺點不回避、優(yōu)點不夸大。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法48共八十七頁參考文獻和附錄的寫作(xizu)要求參考文獻的寫作要求：對建模和求解過程中重要(zhngyo)的參考文獻按其在論文中出現(xiàn)的順序，格式規(guī)范的列出。期刊論文：序號作者,論文題目J.期刊名,年,卷(期):起始頁終止頁.書籍：序號作者.書名(版次)M.出版地:出版社名,年.附錄的寫作要求：對建模和求解過程中重要的數(shù)據(jù)結(jié)果、命題證明、大量圖表可以放在附錄中。二、論文的基本結(jié)構(gòu)與寫作方法網(wǎng)上資源：序號 作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日） 49共八十七頁第0天

30、：作好各種競賽準備(zhnbi)（場所，電腦設備，資料等） 第1天：7：40坐在電腦前等待下載 8：00復印賽題人手一份，分工查找資料，各人獨立看賽題至少一個小時，然后再討論下午(xiw)（至少晚上）確定做哪一題，弄清題意中午應休息一個鐘頭，第一天晚上不要太晚競賽中應注意的幾個問題一、要有不怕艱苦的思想準備二、合理安排競賽時間50共八十七頁第2天：主要任務進一步理清思路，解決細節(jié)問題，三人注意分工合作。晚上2點左右(zuyu)休息。論文寫作提綱。第3天：解決未解決的問題，完善(wnshn)細節(jié)。晚上基本上是通霄達旦完成論文修改、輸入、打印。第4天：8：00交論文。然后睡覺！競賽中應注意的幾個問

31、題二、合理安排競賽時間51共八十七頁 論文需要回答哪幾個問題，建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答，結(jié)果以怎樣的形式表示(biosh) 每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)，建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù) 每個量，列出一組還是多組數(shù)，要計算一組還是多組數(shù) 競賽(jngsi)中應注意的幾個問題三、寫論文前的思考和工作規(guī)劃52共八十七頁1.應用意識：要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；模型(mxng)、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。2.數(shù)學建模：用數(shù)學方法解決問題(wnt)，要有數(shù)學模型；問題(wnt)模型的數(shù)學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題(wnt

32、)的解決。3.創(chuàng)新意識：建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；有普遍應用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。四、建模理念競賽中應注意的幾個問題53共八十七頁數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)(chxin)在 建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等模型(mxng)求解中結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗推廣部分競賽中應注意的幾個問題五、建模創(chuàng)新體現(xiàn)在哪里？54共八十七頁2009年全國(qun u)組委會對論文格式的幾點要求論文(lnwn)用白色A4紙單面打??；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距（使用缺省設置即可）；從左側(cè)裝訂。論文第一頁為承諾書，論文第二頁為編號專用頁，用于賽區(qū)和全國評閱前后對論文進行編號。 論文題目和

33、摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。三、排版格式方面的要求論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字從“1”開始連續(xù)編號。55共八十七頁2009年全國(qun u)組委會對論文格式的幾點要求論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能(knng)顯示答題人身份的標志。論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應盡量避免彩色打印。引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引

34、用處用方括號標示參考文獻的編號，如13等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出.三、排版格式方面的要求56共八十七頁其它(qt)幾點要求數(shù)模論文是科學論文，行文力求(lqi)科學嚴謹，條理清楚，重點突出、清晰易懂。論文結(jié)構(gòu)清晰，各級標題、正文、標注的字號要嚴格區(qū)分。重要的公式、圖、表都要另起一行，并分別按出現(xiàn)順序編號，以便引用。圖表與正文上下各空一行。三、排版格式方面的要求57共八十七頁1、格式化文檔為了按照全國組委會的格式要求排版論文，輸入文字之前可先設置格式，方法(fngf)如下：四、word在數(shù)模論文(lnwn)排版中的幾點技巧（1）進入word后，先點擊【樣式】下拉菜

35、單中的【其它】項，（2）在彈出的【樣式和格式】菜單中鼠標右擊【標題1】，在彈出的菜單中選中修改58共八十七頁在彈出的【修改(xigi)樣式】頁中將標題1（即論文中的一級標題）改為【黑體】、【四號】、加粗；在格式中將選中【段落】，并將其中的對齊方式設置為【居中】。然后選中【自動更新】，最后單擊【確定】。今后，在輸入一級標題時，只要在【樣式】下拉菜單中選中【標題1】即可。四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧依次類推，將【標題2】、【標題3】分別按照組委會要求設置成相應形式。59共八十七頁2、正文行距(hngj)的設置先在【格式】菜單(ci dn)中，選中【段落】，四、word在數(shù)模

36、論文排版中的幾點技巧然后在彈出的【段落】菜單中，對行距進行修改。（1.5倍行距最整齊）60共八十七頁3、插入(ch r)頁碼單擊【插入】菜單，再點擊【頁碼】選項，即可為文檔加入(jir)頁碼，而且可以修改頁碼的格式。四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧按照組委會要求，從第三頁開始編頁碼。可先在第二頁的隨后插入一個分節(jié)符。61共八十七頁3、插入(ch r)頁碼然后單擊【插入】菜單，再點擊【頁碼(ym)】選項，點擊其中的【格式】四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧然后在【頁碼格式】的選項頁中將【頁碼編排】【起始頁碼】選項選中，點擊【確定】退出。62共八十七頁4、表格(biog)的設計使用菜單命

37、令方法可以快速創(chuàng)建普通的或者(huzh)可以套用內(nèi)置格式的表格，操作步驟如下：（1）將光標定位在文檔中要插入表格的位置。（2）單擊【表格】|【插入】|【表格】命令，打開【插入表格】對話框。（3）在【列數(shù)】和【行數(shù)】輸入框中輸入表格的行和列的數(shù)量，行數(shù)可以創(chuàng)建無限行，但列數(shù)的數(shù)量介于163之間。（4）點擊【自動套用格式】，選擇你喜歡的表格格式。 （5）單擊【確定】按鈕退出。四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧注意：不要選擇彩色或暗色底紋的表格格式。63共八十七頁四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧64共八十七頁在制表的過程中，一般會涉及到【插入】和【刪除(shnch)】行（列）

38、，【合并】和【拆分】行（列）（單元格）等操作，這些操作都可以在【表格】菜單中找到。也可以通過鼠標右擊表格，在彈出菜單中點選。四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧4、表格的設計65共八十七頁將光標停在要修改對齊方式(fngsh)的單元格，或拖曳選中要修改的整行或整列，右擊鼠標，在彈出的菜單中選中【單元格對齊方式】，可從提供的9種對齊方式中選擇一種。四、word在數(shù)模論文(lnwn)排版中的幾點技巧4、表格的設計：單元格的對齊方式66共八十七頁（1）將插入(ch r)點定位在要繪制斜線表頭的單元格中。（2）單擊【表格】【繪制斜線表頭】命令。（3）當出現(xiàn)對話框后，在【表頭樣式】下拉列

39、表中選擇一種樣式（共有5種可選擇）。（4）分別在【行標題】（右上角的項目）、【列標題】（左下角的項目）和【數(shù)據(jù)標題】中填入表頭的標題名稱，四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧4、表格的設計：繪制斜線表頭67共八十七頁5、利用表格(biog)數(shù)據(jù)制作圖表（1）選中文檔中部分或全部的表格數(shù)據(jù)。（2）單擊【插入】|【圖片】|【圖表】命令。（3）進入圖表編輯(binj)環(huán)境，此時已有的數(shù)據(jù)就會顯示在該數(shù)據(jù)圖表中，四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧（4）可以在數(shù)據(jù)表繼續(xù)編輯和更改圖表的選項。（5）雙擊數(shù)據(jù)表外的任意位置，退出圖表編輯環(huán)境。68共八十七頁例如(lr)：利用(lyng)如

40、下表格生成三維柱形圖四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧高等數(shù)學英語形式與政策體育大學物理8776808478先選中表格，然后點擊【插入】【圖片】【圖表】。鼠標右擊生成的圖表，可以設置【圖表區(qū)格式】、【圖表類型】、【圖表選項】等項目。在【圖表選項】中可以設置圖表的標題、坐標軸標題、圖例、數(shù)據(jù)標簽等選項。69共八十七頁在【圖表類型(lixng)】可以根據(jù)需要選擇其它類型的圖表。四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧為了保證打印效果，可在生成的圖表上雙擊，然后右擊鼠標選擇【設置背景墻格式】，將背景墻設置為白色。70共八十七頁生成(shn chn)好的圖表如果要修改(xigi)數(shù)據(jù)，

41、只要雙擊圖表，即可彈出數(shù)據(jù)表，修改(xigi)數(shù)據(jù)后，圖表也會自動更新。四、word在數(shù)模論文排版中的幾點技巧71共八十七頁其它常見的圖表(tbio)類型四、word在數(shù)模論文排版(pi bn)中的幾點技巧72共八十七頁1、MathType的安裝(nzhung) MathType是MS Office“公式編輯器”的功能強大而全面的版本。由Design Scicence公司（)出品.用它可以十分方便地在Office文檔中錄入(l r)、編排各種數(shù)學公式及一些簡單的化學公式。其操作直觀簡單，即使是初學者也能夠很容易掌握，是編寫科技論文的好幫手。目前最新的版本是MathType6.5。五、公式編輯器MathType的使用MathType的安裝方法：雙擊安裝文件，按照說明輸入注冊碼即可。73共八十七頁安裝完畢(wnb)后，進入word，如果提示你需要允許宏的運行，點擊允許。五、公式(gngsh)編輯器MathType的使用這樣菜單欄中就會出現(xiàn)如下的幾個按鈕：將光標停在你需要輸入公式的地方，然后點擊這個按鈕就可以運行MathType，輸入公式了。74共八十七頁2、MathType的界面(jimin)在這個界面中，包