線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算ppt

1、自動控制原理第三章電子講稿13-6目錄1.誤差與穩(wěn)態(tài)誤差2.系統(tǒng)類型3.階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差 系數(shù)4.斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數(shù)5.加速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度 誤差系數(shù)6.擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差7.減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施2誤差定義(P107-109)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)輸入端定義：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)輸出端定義：E(s)=C希-C實= -C(s)R(s)H(s)G(s)R(s)E(s)C(s)C(s)誤差E(s)=R(s)-C(

2、s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)總誤差怎么求？En(s)=C希-C實= Cn(s)這是輸出端定義的3電動機(jī)速度復(fù)合控制系統(tǒng)(補(bǔ)充)4求圖示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。 2R(s)C(s)N(s)0.2s+11s(s+1)2其中 r(t)=t, n(t)= -1(t)解：令n(t)=0,Er(s) = -C(s)R(s)H(s)因為系統(tǒng)穩(wěn)定, essr=limsEr(s)=s081令r(t)=0,En(s) = -Cn(s) essn=limsEn(s) =21s0總誤差ess= essr+ essn舉例(補(bǔ)充)ess=812185=+s(s+1)(0.2s+1)+4 2(0

3、.2s+1)s.1=s(s+1)(0.2s+1)+40.5s(s+1)(0.2s+1)s2.1=5G0H0注意：s 0時，G0H0一定1此時的k為開環(huán)增益s表示開環(huán)有個極點在坐標(biāo)原點= 0稱為0型系統(tǒng) 稱為型系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)= 1= 2= 3提個醒！1 k2 系統(tǒng)型別與開環(huán)增益(P109)設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=6靜態(tài)誤差系數(shù)(P110-111)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s) E(s)=R(s) 1+G(s)H(s) 1若系統(tǒng)穩(wěn)定,則可用終值定理求essess= lim s1+ksG0H0R(s)0sR(s)=R/sr(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr

4、(t)=VtR(s)=V/s2ess= sVlim0sksr(t)=At2/2R(s)=A/s3ess= s2Alim0skskpkvka典型輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與7不同的型別(表3-6)r(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr(t)=Vtess= sVlim0sksr(t)=At2/2ess= s2Alim0sks型0型型R1(t) R1+ kV kVt000A kAt2/2kkk000靜態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差1 e與k的關(guān)系2 e與的關(guān)系3 e與r的關(guān)系小結(jié)：R1(t)VtAt2/2kpkvka非單位反饋怎么辦？啥時能用表格？表中誤差為無窮時系統(tǒng)還穩(wěn)定嗎?8例題1(圖6-32)s(T1

5、s+1)(T2s+1)1s+ 2s2s(T1s+1)(T2s+1)k2k1R(s)E(s)C(s)求圖示系統(tǒng)中的1、2，使系統(tǒng)由一階無差系統(tǒng)變?yōu)槿A無差系統(tǒng)。解：er(s) =s(T1s+1)(T2s+1)k1k21+1s(T1s+1)(T2s+1)+k1k2因為一階無差所以系統(tǒng)穩(wěn)定，則當(dāng)分子只有s3項時，由終值定理可得:ess= limser(s)R(s)s0= lim ss0k1k2T1T2s3s3A= 0 1k2=12k2=T1+T2即: 1 = 1/k22=(T1+T2)/k29例題2R(s)C(s)求二階無差度的ko和 0k00，T20，k010例題3 已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

6、G(s)，輸入為r(t)，試求穩(wěn)態(tài)誤差ess。r1(t)=1(t)r2(t)=tr3(t)=t2解：0型型型k=10k=21/8k=8ess=1/11ess= 8/21ess=1/8系統(tǒng)2不穩(wěn)定，系統(tǒng)3的A=2， ess ess=1/411例題4求圖示系統(tǒng)的essn。5sr=0(0.1s+1)(0.5s+1)2c(t)(1)n(t)=1(t)5sr=0(0.1s+1)(0.5s+1)2c(t)(2)n(t)=1(t)解：(1)C(s)=s(0.1s+1)(0.5s+1)+105 (0.1s+1)(0.5s+1)s1系統(tǒng)穩(wěn)定(2)C(s)=s(0.1s+1)(0.5s+1)+102ss1essn= -limsC(s) = -1/2s0essn= -limsC(s) = 0s0幾點說明增益型別差異12例題5已知圖示系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts= 0.3秒， 試求r(t)=3t時輸出端定義的誤差終值ess。0.01s1khR(s)C(s)ts=3T=0.03/kh=0.3kh=0.1ess= 313例題614考研真題(補(bǔ)充)設(shè)無零點的單位反饋二階系統(tǒng)h(t)曲線如圖所示,1、試求出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)及參數(shù)；2、確定