最新北師大版八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔第一章三角形的證明課 題 1.1等腰三角形（1）教學(xué)目標(biāo).能證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；.了解分析的思考方法，掌握用綜合法證明的格式；.感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是認(rèn)識(shí)事物的途徑.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.教學(xué)過(guò)程復(fù)備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】.用的過(guò)程，叫做證明經(jīng)過(guò)稱(chēng)為定理.證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？.我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)：.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）.我們?cè)?jīng)利用等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

2、； .這些性質(zhì)都是真命題嗎？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？.【效果檢測(cè)】.證明： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 .點(diǎn)撥：要證明兩個(gè)角相等，可以構(gòu)造一對(duì)全等三角形.圖中的/ B、Z C,AB AC要分別是這兩個(gè)三角形的角與邊.如果用 “SAS證明，如何作輔助線？討論：還有不同的證明方法嗎？. “等邊對(duì)等角”用符號(hào)語(yǔ)言如何表示？.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究思考與探索問(wèn)題1.證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合. TOC o 1-5 h z 點(diǎn)撥：上面的證明你作的輔助性是等腰三角形的什么線？接著剛才的證明，你一定能發(fā)現(xiàn)“三線合一”的真相。請(qǐng)按照證明題的三個(gè)步驟，進(jìn)行證明

3、思考：“三線合一”用符號(hào)語(yǔ)言如何表示？問(wèn)題2.如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？寫(xiě)出它的逆命題：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明思考：“等角對(duì)等邊” 一符號(hào)語(yǔ)言如何表示？問(wèn)題3.已知：如圖/ EAC是 ABC的外角，AD平分/ EAC,且AD / BC.求證：AB = AC.AD分析：要證 AB= AG只需證/ B= / C,已知/ EAD= / DAC, 只需證/ EAD= / B, / DAC= / C.CM證明：四.【小組交流】學(xué)生展示 已知：如圖，在 ABC中，/ ABC、/ ACB的平分線相交于點(diǎn) OMN 過(guò)點(diǎn)。，且 MN / BC,交 AB、AC 于點(diǎn) M、

4、N.(1)求證：MN = BM+CN.(2)如果 AB=20, BC=12, AC=18,求 AMN 的周長(zhǎng).五.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸.在問(wèn)題3中，如果 AB=AC, AD/ BC,那么II AD平分/ EAC嗎？如果結(jié)論 成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？.在問(wèn)題3中，如果AB = AC, AD平分/ EAC,那么AD / BC嗎？如果結(jié)論成 立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？六.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收獲？還有什么疑 惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教后記課 題 1.1等腰三角形（2）教學(xué)目標(biāo).能證明等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理。.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判

5、定定理。.進(jìn)一步了解分析法和綜合法。教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理教學(xué)過(guò)程復(fù)備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】.等腰三角形性質(zhì)定理：.等腰三角形判定定理：。.等邊三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？O.線段垂直平分線的性質(zhì)定理 。二.【效果檢測(cè)】1證明：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60 .分析：要證等邊二角形的每個(gè)內(nèi)角都是 60。，就要先根據(jù)等邊對(duì)等角證明 三個(gè)角相等。2.證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究問(wèn)題1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。分析：由等邊三角形的的定義可知，三邊相等的三角形是等邊三角形。根據(jù)“等角對(duì)等

6、邊”可以證得。問(wèn)題2.證明：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分 線上。.【小組交流】學(xué)生展示1.證明：如果一個(gè)等腰三角形中桿-個(gè)角等于60。，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。2.已知：如圖， ABC是等邊三角形，DE / BC,分別交 AB、AC于點(diǎn)D、E。求證： ADE是等邊三角形。.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸已知：如圖， ABG CD比等邊三角形，B、C、D在同一條直線上， AGBE交于點(diǎn) M AR CE交于點(diǎn) N。證明： BC9 ACD, AMCIS NCD拓展： MNC!什么形狀？證明你的想法。.【課堂小結(jié)】本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法方面有何收獲？還有什么疑 惑？隨堂

7、練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教后記課 題 1.2直角三角形(1)教學(xué)目標(biāo).能證明并會(huì)應(yīng)用直角二角形全等的“HL”判定定理。.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。.逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)證明直角三角形全等的“ HL”判定定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)證明直角三角形全等的“ HL”判定定理及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程復(fù)備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、直角三角形全等的條件有哪些？2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？為什么？思考：我們知道：斜邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“AAS”判定它們?nèi)?；一?duì)直角邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)龋粌蓪?duì)直角邊相等

8、的兩個(gè)直角三角形，可以 根據(jù)SAS判定它們?nèi)?如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角)，這兩個(gè)三角形是合可能全等呢？二.【效果檢測(cè)】.如圖 1 (1),在 ABC 與 A，Bz Cz 中，若 AB = A，Bz, AC =AZ Cz, /C=Z Cz = 90 ,這時(shí) RtAABC 與 RtAAz B，C，是否全等？K*0)/ /小bc rc bc(C)r(i)圖i導(dǎo)學(xué)：把RtAABC與RtAAz B，C，拼合在一起 ，如圖1(2),因?yàn)?ACB=/A，C，B，=90 ,所以B、C(CZ卜Bz三點(diǎn)在一條直線上， 因此， ABB /是一個(gè)等腰三角形，可以知道/ B = Z B根據(jù)AA

9、S公理可 知 RtAAz B，Cz RtAABCo請(qǐng)你按照上面的分析，嘗試著完成本題的證明過(guò)程。證明：反思：1.為什么要說(shuō)明B、C(C，)、B/三點(diǎn)在一條直線上呢？.前面我們?cè)卯?huà)圖剪拼的方法，比較感性的獲得“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形的 全等?！钡?，由于觀察并不一定可靠，通過(guò)今天嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明，我們確信這是一條數(shù)學(xué)真理。.根據(jù)勾股定理、SAS公理你還有其他證明方法.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究問(wèn)題1.證明：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。點(diǎn)撥：1.我們可以構(gòu)造如圖1(2)的圖形中，在等邊三角形 AB B，中，如果 /BAC= 30 ,那么 ABC是一個(gè)直角三角形

10、，且 BC=gAB。.【小組交流】學(xué)生展示問(wèn)題2.如圖，在 ABC中，已知 D是BC中點(diǎn)，DEAB , DFXAC ,垂足分另I是E、F, DE=DF.求證：AB=AC點(diǎn)撥：要證AB=AC ,只要分別證 AE=AF , BE=CF,因而只要用“HL”證明RtAAED RtA AFD, Rt BED RtA CFD。.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸 TOC o 1-5 h z 問(wèn)題3如圖，CDLAB,BEAC,垂足分別是 D E,ABE、CD相交于點(diǎn)O,如果AB=AC哪么圖中有幾對(duì)全等的直角 / 三 角 形？取其中的一對(duì)予以證明。拓展：直線AO與線段BC有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。D/ JE.【課堂小結(jié)】.圖形

11、的“拆(把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直b O C角三角形)”和“拼把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形”兩種 J方法體現(xiàn)了同一種思想一一轉(zhuǎn)化思想，即把待證的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可證的問(wèn)題。.本節(jié)課我們證明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定 理、特殊的直角三角形的特殊性質(zhì)，你還能列舉一些關(guān)于特殊與一般的例 子嗎？隨堂練習(xí)課外作業(yè)下一節(jié)課預(yù)習(xí)要求教后記課 題 1.2直角三角形（2）教學(xué)目標(biāo).能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn)；.從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中了解反證法的含義.逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理教學(xué)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定

12、理教學(xué)過(guò)程復(fù)備一.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】.直角三角形全等的判定方法： 。.角平分線的性質(zhì)定理： 。.你能用什么方法作出/ AOB的平分線OC?a.【效果檢測(cè)】dX1證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。C已知：P求證：0EB證明：A思考：上述定理用符號(hào)語(yǔ)言如何讓表示?dX2、證明：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，/在這個(gè)角的平分線上。/P已知：OEB求證：證明：思考：上述定理用符號(hào)語(yǔ)言如何讓表示？.【布置任務(wù)】師生互動(dòng)探究問(wèn)題1. “如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上?！蹦阏J(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？點(diǎn)撥：假設(shè)該點(diǎn)在角的平分線上，則它到這個(gè)角的兩邊的距離

13、,這與已知條件“這個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等”矛盾。所以鏈接：這種證題模式稱(chēng)為反證法，應(yīng)用反證法證明的主要三步是： 否定結(jié)論 一 推導(dǎo)出矛盾 一 結(jié)論成立。實(shí)施的具體步驟是：第一步，反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；第二步，歸謬：將反設(shè)作為條件，由此通過(guò)正確推理導(dǎo)出矛盾；第三步，結(jié)論：說(shuō)明反設(shè)不成立，從而肯定原命題成立。牛頓曾經(jīng)說(shuō)：“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧薄Ｒ话銇?lái)講，反證法常用來(lái)證明的題型有：命題的結(jié)論以“否定形式”、“至少”或歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔精品文檔“至多”、“唯一”、“無(wú)限”形式出現(xiàn)的命題。問(wèn)題2.如圖， ABC的角平分線AR BE相交于點(diǎn)。，點(diǎn)。到 ABC各邊的距

14、離相等嗎？點(diǎn) O在/ C的平分線上嗎？為什么？點(diǎn)撥：先運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理，然后應(yīng)用其逆定理。思考：你能用一個(gè)命題概括這一題嗎？四.【小組交流】學(xué)生展示問(wèn)題3.如圖，已知 ABC的外角/CBDS / BCE的平分線相交于點(diǎn) F,求證：點(diǎn)F在/ DAE的平分線上2、如圖，在 ABC中,/C=90度，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB,且DE=DC求/ B的度數(shù)。點(diǎn)撥：應(yīng)用角平分線判定定理和相等垂直平分線性質(zhì)定理。.【課堂訓(xùn)練】拓展延伸問(wèn)題 3.如圖，已知/ B=/ C=90q M是BC中點(diǎn)，MNLAR若/1 = /2,求證/ 3=/4。拓展：你還有什么發(fā)現(xiàn)？.【課堂小結(jié)】.角平分線性質(zhì)定理及其逆定理

15、的內(nèi)容是什么？我們是如何證明的.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)嗎？我是然后證明的？.反證法的一般步驟有哪些?.你還有哪些困惑？隨堂練習(xí)課外作業(yè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.1不等關(guān)系教學(xué)目的和要求:歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)不等式概念的理解難點(diǎn)：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去。1.如圖1-1,用用根長(zhǎng)度均為1cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2,那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2)如果要使圓的面積大于 100 cm 2,那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(3)

16、當(dāng)1=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？1=12呢？(4)改變1的取值再試一試，在這個(gè)過(guò)程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為1(-)2 ,圓的面積可以表不 4要使正方形的面積不大于25 cm2,就是 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark455 o Current Document 1 21(-)2 1004 二82-2、822當(dāng)1=8時(shí)，正方形的面積為 一=4(cm )圓的面積為 定5.1(cm ),164 二4V5.1,此時(shí)圓的面積大。122 2、1222當(dāng)1=12時(shí)，正方形的面積為 =9(cm ),圓的面積為 a 11.

17、5(cm ),164 二9V11.5,此時(shí)還是圓的面積大。不論怎改變1的取值，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長(zhǎng)度增色為1cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論1取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即4 二 16(1)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可能計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為 5 cm,以后樹(shù)圍每年增加約 3cm,這棵樹(shù)至少要生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m?(只列關(guān)系式)(2)燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s,人離開(kāi)的速

18、度為 4m/s,導(dǎo)火線的長(zhǎng)度x (m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：(1)設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng) x年其樹(shù)圍才能超過(guò) 2.4m,則5+3x240。(2)人離開(kāi)10m以外的地方需要的時(shí)間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間，只有這樣才能保證人的安全：0;“m與2的差”就是 m-2, “差小于2 ”即是m-23。23.下列各數(shù)：1 , -4,冗，0, 5.2, 3其中使不等式x21,成立是()2歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔2.2不等式的基本性質(zhì)精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔2.2不等式的基本性質(zhì)精品文檔A. -4, n , 5.2 B. n , 5.2, 3C. 1,。，3 D.冗，5.22答案：Da - b / TOC o

19、 1-5 h z 有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所的值（）a b-1 a 01 bA.0B. 0答案：B小結(jié)提問(wèn)，快速回答：.表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些 ？.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：x的5倍與3的差比x的4倍大；1a的1的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；4x的3倍不小于y的8倍。3.下列不等式中，總能成立的是()222A. a 0B. -a aD. a a作業(yè)要求：作業(yè)本、教學(xué)目標(biāo)精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。.掌握不等式的基本性質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).比較歸納，產(chǎn)生新知我們知道，

20、在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式不變。請(qǐng)問(wèn)：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)興幾例 試一試，并與同伴交流。類(lèi)比等式的基本性質(zhì)得出猜想：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗(yàn)證猜想。如37,3+1=4, 7+1=8, 48,所以 3+1V7+1; 3-5=-2 , 7-5=2 , -2 2,所以 3-5 7-5; 3+av7+a； 3 7,3-a 7-a等。都能說(shuō)明猜想的正確性。.探索交流，概括性質(zhì)完成下列填空。23, 2X5 3X5； TOC o 1-5 h z 23,3 x； HYPERLINK l bookmark23 o Current Document

21、 2 223, 2X (-1) 3X (-1);23, 2X (-5) 3X (-5);2b,則歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔 TOC o 1-5 h z a ,b + c a-bb - be (c0) . (cb,貝U 2a+1 2b+1;5-一 y(2)若 4 0,貝U ac+c bc+c;(4)若 a0, b0, c b兩邊都加上-4;(2) -3avb兩邊都除以-3;a 3b兩邊都乘以2;(4) aa或xva的形式(a為常數(shù))：(1) X X 2 i33(3)-3% 2；3工-g(6-力(4) 3工4 252.探索交流，得出概念.想一想：（1）你能找出

22、幾個(gè)使不等式 x5成立的x的值嗎？（2） x= 5,6,8能使不等式x5成立嗎？（字母可以表示任何數(shù)，但對(duì)于滿足x5中的字母x,它能夠取任意數(shù)嗎？如果不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，并從中初步體會(huì)不等式解的意義及不等 式解與方程解的不同之處。）能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做 不等式的解。例如，6是不等式x5 一個(gè)解， 7,8,9,也是不等式 x5的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。例如不等式x-5 0的解集是所有非零實(shí)數(shù)。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。2.議一議：請(qǐng)你用自己的方式將不等式 x5的解集和x-5W-1的解集分別表示在數(shù)軸上， 并與同伴交

23、流。（引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較 大小的，讓學(xué)生用具體實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加以說(shuō)明）3.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移.判斷下列說(shuō)法是否正確：x=2是不等式x+34的解；精品文檔精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔x=2是不等式3x7的解集；(3)不等式3x9的解。答案：(1)不正確；(2)不正確；(3)不正確；(4)正確。2.在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1) x-1 ; x-1; (3) x -1;(4) x -1答案：(1)數(shù)軸上實(shí)心與空心的區(qū)別在于：空心點(diǎn)表示解集不包括這一點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示解集包 括這一點(diǎn)。(2)數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走

24、，小于向左走”這一原則。4.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？(通過(guò)問(wèn)題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、 結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò), 完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.)5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第 12頁(yè)“習(xí)題1.3”歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔2.4 一元一次不等式(1)教學(xué)目的和要求：會(huì)用一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：解決一元一次不等式時(shí)等號(hào)方向的改變。教學(xué)過(guò)程：1. 觀察下列不等式：(1) 2x-2.5 之 15; x 8.75(3) x

25、240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？這些等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,象這樣的不等式，叫做一元一次不等式。2.先閱讀每(1)題的解法，然后仿做第(2)題，最后談?wù)勛约鹤x題、做題的體會(huì)。x x -27 -x(1)解不等式x-7-,并把它的解集表示在數(shù)軸上。23解去分母，得3(x-2) 2(7-x)去括號(hào)，得3x-6-14-2x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x -20兩邊都除以5,得x - 4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下(圖1-13)1012345678(2)解不等式 工23 +工二2 ,并把它的解集表示的數(shù)軸上。 52答案:xT3其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-40-7

26、 -6 -5 -4 -3 -2 -1 03.解不等式10 -4(x -3) 2(x -1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解答：去括號(hào)，得10 4x +12 2x-2,移項(xiàng)，得 10+2+12M2x+4x。合并同類(lèi)項(xiàng)，得24 -y ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 HYPERLINK l bookmark283 o Current Document 326解答：去分母，得 2(y 1) -3(y) -1 _ y -1答案：y 3這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖_II_I1I_I_I_I1-4-3-2101234y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式 2(y-1)的值不大于10-4 (y-3)的值。解答：根據(jù)題意

27、列出不等式：2(y -1) 10 -4(y -3)答案：解這個(gè)不等式，得 y x+4;解答：去括號(hào)，得 kx+3k x+4;答案：若k-1=0,即k=1時(shí)，01不成立，不等式無(wú)解。4 -3k若 k-1 0,即 k1 時(shí)，x -3-ok -1 TOC o 1-5 h z 一 ,4 -3k若 k-1 0,即 kv 1 時(shí)，x23x x 9 x - 2 m是否存在整數(shù) m,使關(guān)于x的不等式1十一2 一+2與-8因此，存在符合題意的 m,當(dāng)m=-11時(shí)，兩個(gè)不等式同解，解集為 x-8o小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了什么? 作業(yè)布置歡迎來(lái)主頁(yè)下載-精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載-精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精

28、品文檔一元一次不等式（2）目的、要求：加強(qiáng)鞏固一元一次不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式的解集了解不等式在生活中的應(yīng)用重點(diǎn)、難點(diǎn)：有分母的一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應(yīng)用例。解下列不等式。并把它們的解集s在數(shù)軸上表示出來(lái)2 W2x -1 2x 5 10 x-17:17x 11 x 33 一 6x-13 1、-53X-7解：在不等式的兩邊同時(shí)解乘以8得；即化簡(jiǎn)得；3 y 1 y -18 2 -=85解這個(gè)不等式，得x= 22因?yàn)?x 答對(duì)題的個(gè)數(shù)，所以取不等式的正整數(shù)解，又只有25 道題，因此小立可能答對(duì)了 22， 23， 24， 25 道題。她至少答對(duì)了 2

29、2 道題。說(shuō)明： 第一小題是列一元一次方程解應(yīng)用題， 第二小題是列一元一次不等式解應(yīng)用題，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩者的區(qū)別與聯(lián)系。二、出示投影片 2：例四、小穎準(zhǔn)備用 21 元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本。已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2 元，她買(mǎi)了 2 個(gè)筆記本，請(qǐng)你幫她算一算她還可能買(mǎi)幾支筆。解：設(shè)小穎還可能買(mǎi)n 支筆。根據(jù)題意，得3n+2.2三21解這個(gè)不等式，得 n三16.6 / 3因?yàn)?n 表示筆的支數(shù)， 所以應(yīng)取不等式的正整數(shù)解。 因此小穎還可能買(mǎi)1 支，2 支， 3 支， 4 支或 5 支筆。三、 讓學(xué)生交流對(duì)列不等式解應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)， 歸納列不等式解應(yīng)用題的基本步驟。四、做 17 頁(yè)隨堂練習(xí)第二題五

30、、課下作業(yè)，習(xí)題 1.5,1 題， 2 題六、課后小結(jié)；列不等式解應(yīng)用題的一般步驟： 1、分析題意，清楚已知量與未知量之間的關(guān)系，找到題中適當(dāng)?shù)牟坏汝P(guān)系。2、正確的設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。3、解不等式。4 、在不等式的解集中選取符合題意的解。5 、做出正確的結(jié)論。隨堂練習(xí)作業(yè)布置歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo).通過(guò)作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，并從中初步體會(huì)一元一 次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。.通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式的解集的聯(lián)系。3.感知不等式、函數(shù)、方程

31、的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)初步建立“數(shù)”（一元一次不等式）與“形” （一次函數(shù)）之間的關(guān)系，根據(jù) 一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。教學(xué)難點(diǎn)是理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問(wèn)題小明聽(tīng)了爸爸的字如其人的一番教誨，想到自己龍飛鳳舞的“草書(shū)”作品連自己都認(rèn)不出來(lái)的笑話，下決心練字，在第一周的前3天每天練字6頁(yè)。設(shè)每周計(jì)劃練字 x頁(yè)。你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？這是一個(gè)什么函數(shù)？若周計(jì)劃為y=38頁(yè)，則x取怎樣的值，小明才能超額完成計(jì)劃？（由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系?；仡櫵鶎W(xué)知識(shí)作好新知識(shí)的銜接。）回顧

32、：一次函數(shù)的定義。一次函數(shù)的圖象。直線 y=kx+b與方程的聯(lián)系。.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們來(lái)看下面這個(gè)問(wèn)題。作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）、x取何值時(shí)，y=0?提示：（此題摘自勵(lì)L耘精品系列/叢書(shū)課時(shí)導(dǎo)航北師大版八年級(jí)（下）P9第8題）（讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖象，分析圖象，初步學(xué)會(huì)用分段函數(shù)的思想去考慮問(wèn)題，初步建立數(shù)”（一元一次不等式）與 形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系。使學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)、方程、 不等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，通過(guò)具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。）.6 一元一次不等式組第一課時(shí)

33、精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔一、教學(xué)目標(biāo)：.知識(shí)目標(biāo)：理解一元一次不等式組解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法.會(huì)利用數(shù)軸較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組通過(guò)練習(xí)，理解并掌握一元一次不等式組解集的幾種情況.能力目標(biāo)：通過(guò)利用數(shù)軸來(lái)尋求不等式組的解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，讓學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)不等式組解集的四種情況，以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力.情感目標(biāo)：將不等式組的解法和歸納留給學(xué)生在交流、討論中完成，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué) 習(xí)習(xí)慣和轉(zhuǎn)變一種觀念一一將老師與學(xué)習(xí)伙伴看成是自己有利的學(xué)習(xí)資源。二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：在緊密聯(lián)系不等式的同時(shí)，理解不等式組解集的意義。教學(xué)難點(diǎn)：借助數(shù) 形結(jié)合的方

34、法找出不等式的解集。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：.回顧舊知，探索發(fā)展回顧：解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。2x+35（2） 6x5W1（讓學(xué)生上臺(tái)演示，注意指導(dǎo)其解題的規(guī)范性）探索：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將污水抽完？分析：設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量應(yīng)為30 x噸。由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，因此，應(yīng)有1200W30XW 1500（通過(guò)一個(gè)具體的問(wèn)題引入一元一次式組的概念。學(xué)生在研究這一具體問(wèn)題時(shí)，自然 感知到要解決的問(wèn)題同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件，而這兩個(gè)約束條件

35、都是不等式。這樣引入不 等式組比較自然）上式實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式30 x1200和30 x 120030工 1500（你能?chē)L試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流。學(xué)生可以通過(guò)列表、畫(huà)數(shù)軸圖的方法，尋求不等式組的解。要讓學(xué)生在充分交流的基礎(chǔ)上體會(huì)尋找 不等式的公共解的方法。）分別求這兩個(gè)不等式的解集，得歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔pc 之 40lx 2x + l TOC o 1-5 h z 解：解不等式，得x2解不等式，得 x4在數(shù)軸上表示出的解集 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 24，原不等式組的解集為 x4(要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到

36、準(zhǔn)確、熟練得解不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，而運(yùn)用數(shù)軸表示(找公共部分)是關(guān)鍵。讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的魅力。)(2)練習(xí)：歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔2x - 5 -1,1 - a 0.2 工+ 1b；xa, ka 一Lb；或當(dāng)不等號(hào)的方向一致時(shí)（稱(chēng)同向不等式），即：對(duì)這類(lèi)不等式組可按“同大取大；同小取小”的法則，即取公共部分為它的解當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí)（稱(chēng)異向不等式則若未知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時(shí)，不等式組的解集在兩數(shù)之間，取公共部分 （如圖）;.b abx6 3 a 1（3）求不等式組L 3的整數(shù)解（鞏固應(yīng)用的設(shè)計(jì)突出一個(gè)層次性，滿足不同基礎(chǔ)水平的

37、同學(xué)的需要。其中第1題主要訓(xùn)練學(xué)生的定向思維，鞏固不等式組解集的四種情況；第2題則是以訓(xùn)練學(xué)生解不等式組的方法。第3題則以發(fā)散思維為主，其目的是讓優(yōu)生吃得飽。在挑戰(zhàn)難題的過(guò)程中，培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的意志力。） 4.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生小結(jié)，教師對(duì)學(xué)生小結(jié)內(nèi)容作肯定或補(bǔ)充。啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考、歸納、總結(jié)所學(xué) 知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概括能力和準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)學(xué)生自我總結(jié)使之 進(jìn)一步理解一元一次不等式組的概念，并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次不等式組的內(nèi)在聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，并把所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)化。）5.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第

38、26頁(yè)“習(xí)題1.8”第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、一元一次不等式組的解集的表示，尤其是在數(shù)軸上的表示讓學(xué)生們必需掌握。2、讓學(xué)生理解一元一次不等式組及其解的意義。利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué) 生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用。3、讓學(xué)生經(jīng)歷具體具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程。二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法；會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾 種情況.教學(xué)難點(diǎn)：不等式組解集幾種情況的靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)運(yùn)用，)5x-2 3(x+l)()三1一 1 E 7 若(2)2,并將解集標(biāo)在數(shù)軸上(解不等式組的基本思路是求組成這個(gè)不等式組的各個(gè)不等式的解集的公共部分，在解 的過(guò)

39、程中各個(gè)不等式彼此之間無(wú)關(guān)系，是獨(dú)立的，在每一個(gè)不等式的解集都求出之后，才 從“組”的角度去求“組”的解集，在此可借助于數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的思想去分析和解決問(wèn)解：解不等式得x工步驟：(1)分別解不等式組的每 一個(gè)不等式解不等式(2)得xW4(2)求組的解集(利用數(shù)軸確定不等式組的解集)(借助數(shù)軸找公共部分)(3)寫(xiě)出不等式組解集(4)將解集標(biāo)在數(shù)軸上-1 0 1 2 5 3 42.5原/、等式組的解集為工x x 予3(T)7 * 以 2 玄 + 6(2)而一？ 與工一%(3 2解：解不等式（1）得x-1,解不等式（2）得XW1,解不等式得x - I,在數(shù)軸上表示出各個(gè)解為：圖，原不等式組解集為-1

40、x4” 5例3.求不等式組步驟:解：解不等式3x-24x-5得：x31、先求出不等式組的解集。解不等式目得xw 20 12 3，原不等式組解集為 x2, ，這個(gè)不等式組的正整數(shù)解為x=1 2、在解集中找出它所要求的特殊解，正整數(shù)解。O先解方程組（本題綜合性較強(qiáng)，注意審題，理解方程組解為非負(fù)數(shù)概念，即解：解方程組用m的代數(shù)式表示x, y,再運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”，依據(jù)方程組的解集為非負(fù)數(shù)的條件列出不 等式組尋求m的取值范圍，最后切勿忘記確定m的整數(shù)值。）解不等式組1313，此不等式組解集為 5 4m43又 m為整數(shù)，m=3或m=45x-6IIM T例5.解不等式 2x+l0。5耳-6L-.J L.-J

41、i或(由”2月十1 “這部分可看成二個(gè)數(shù)的“商”此題轉(zhuǎn)化為求商為負(fù)數(shù)的問(wèn)題。兩個(gè)數(shù)的商為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，進(jìn)行分類(lèi)討論，可有兩種情況。分子 0分母 0因此，本題可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)不等式組。)歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載-精品文檔精品文檔粕翎，或P +1 二原不等式的解為-2, 5.例6.解不等式-3W3x-15。解法（1）:原不等式相當(dāng)于不等式組 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark429 o Current Document 22解不等式組得-3 Wx2, 原不等式解集為-3 Wx2。解法（2）:將原不等式的兩邊和中間都加上1,得-2W3x6,

42、將這個(gè)不等式的兩邊和中間都除以3得， HYPERLINK l bookmark173 o Current Document 22-3wx2,，原不等式解集為-3wx2。.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)（1）解一元一次不等式組的步驟：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。（2）已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與 不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類(lèi)問(wèn) 題綜合性強(qiáng)，靈活性大，蘊(yùn)含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。.課外作業(yè)與拓展課外作業(yè)：課本第 30頁(yè)“習(xí)題

43、1.9”第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) :能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。情感目標(biāo)：體會(huì)運(yùn)用不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.O通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 如何構(gòu)建不等式組模型。教學(xué)難點(diǎn): 如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組問(wèn)題。教學(xué)工具：多媒體教學(xué)平臺(tái)。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問(wèn)題（師用多媒體展

44、示問(wèn)題，然后由學(xué)生自主探究。 ）一堆玩具發(fā)給若干個(gè)小朋友，若每人分3 件，則剩余4 件；若前面每人分4 件，則最后一人得到的玩具不足 3 件 .求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。（待學(xué)生解決問(wèn)題后，再讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)出他們思考問(wèn)題的過(guò)程。）.探索思考，形成模型（師用多媒體展示問(wèn)題，再由學(xué)生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導(dǎo)）（1）一群女生住若干間宿舍，每間住 4人，剩19人無(wú)房住；每間住 6人，有一間宿舍住 不滿。設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫(xiě)出 x應(yīng)滿足的不等式組：c可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？（2）做一做：甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定

45、，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲。乙騎自行車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（師用多媒體課件展示動(dòng)態(tài)的問(wèn)題過(guò)程，然后要求學(xué)生用兩種解法解，以體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。）.交流反思，評(píng)價(jià)結(jié)論請(qǐng)各組學(xué)生代表上講臺(tái)說(shuō)出各組解決問(wèn)題的各種方法與過(guò)程，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。然 TOC o 1-5 h z 后再通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法（師用多媒體投影下圖）：.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移（師用多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生自主探究.）：（通過(guò)對(duì)如下兩個(gè)問(wèn)題的探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所獲得的數(shù)學(xué)方法解決新的問(wèn)題。）（1）有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1,并且這個(gè)兩位數(shù)大于 30

46、且小于42,求這個(gè)兩位數(shù)。（2）某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20件，這20件的總產(chǎn)值p （萬(wàn)元）滿足：1100Vp 6,兩邊都乘以一 1,得x6(3) xW 6,兩邊都乘以一 1,得xW - 6解（1）正確.因?yàn)榉系仁降男再|(zhì).（2）、（3）錯(cuò)誤.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,在不等式兩邊都乘以一1,不等號(hào)的方向要改變，而（2）、（3）都沒(méi)改變，所以錯(cuò)誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同?師解一元一次不等式的步驟有哪些？生解一元一次不等式的步驟有：歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化成1.

47、師很好.下面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同投影片( 1.7 C)解一TIT-次方程解一k次不等式解法步驟(1)去分母;(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1在上面的步驟(1)和(5) 中，要注意M丁等式號(hào)方向是 否改變解的情況-TIT-次方程只有一個(gè)解-TIT-次不等式的解集含有 無(wú)限多個(gè)數(shù)例題下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？7x+58x+67x 8x 6 5-x 1x 16x-34x-46x- 4xv 4+32x 一 .2解：(1)不對(duì) 在不等式兩邊都乘以一1時(shí)，不等號(hào)的方向

48、應(yīng)改變.應(yīng)為xv - 1.(2)不對(duì).在不等式的兩邊都除以 2時(shí)，不等號(hào)的方向不變，且不能丟掉”號(hào), 應(yīng)為2x4;2x-35 (x3);2(x +2) 2x歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔x 13 -x(4)52x -2x -2解：（1）去括號(hào)，得2x 6 4 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2x 10 兩邊都除以2,得x5.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:-101234567圖 1 43（2）去括號(hào)，得 2x-35x-15 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：一1 0圖 1 -442(x +2) 2x （2）解不等式（1）,得x- 2在同一

49、條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集:0 12 3 4 5*圖 1-45所以，原不等式組的解集為一2xx +x-2（2） HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 、334解不等式（1）,得x2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集:6-0-2-10 1 2 3 4 5圖 1 46所以，原不等式組的解集為無(wú)解.師解一元一次不等式組求公共部分時(shí)要記住:“同大取大，同小取小，大于小數(shù)小于大數(shù)居中間，大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解”(4)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程師大家還可以用類(lèi)比的方法，比較列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決 實(shí)際問(wèn)題的步

50、驟.投影片( 1.7 E)暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)； 乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng) x名學(xué)生去旅游，他 們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為yi元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元，則yi=500 X 2+70% X 500 x=350 x+1000y2=80%X 500 (x+2) =400 (x+2) =400 x+800當(dāng) y1=y2 時(shí)，350 x+1000=400 x+800解得x=4;當(dāng) yiy2 時(shí)，350 x

51、+1000400 x+800解得xv 4;當(dāng) y1V y2 時(shí)，350 x+1000400 x+800解得x 4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社.師大家能總結(jié)一下基本過(guò)程嗎？生可以.審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等式；寫(xiě)出答案.(5) 一元一次不等式與一次函數(shù) .生如函數(shù) y=2x5，當(dāng) y0 時(shí)，有 2x 50,當(dāng) y0 時(shí)，有 2x-52 (4x+3);10-4 (x 3) 0 2 (x 1)x -3 x 6；251-(x+4)22x +2 x +3工23解：(1)去括號(hào)，得 6x+1

52、58x+6移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2xv 9兩邊都除以2,得xv 9.2(2)去括號(hào)，得10-4x+12 24兩邊都除以6,得x4.(3)去分母,得 5 (x 3) 2 (x+6)去括號(hào)，得5x- 152x+12移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x 27兩邊都除以3,得x91(2)(x +4) 2(4) 2x +2 x +3、23解不等式(1),得x0這兩個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為:!*O*-2-10123圖 1 47所以，原不等式組的解集為無(wú)解 .課時(shí)小結(jié)回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行有關(guān)練習(xí).課后作業(yè)復(fù)習(xí)題A組.活動(dòng)與探究某化工廠2000年12月在判定2001年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集到了如下信息:

53、歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔.生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不超過(guò)200人；.每個(gè)工人全年工作時(shí)數(shù)不得多于2100個(gè)；.預(yù)計(jì)2001年該化肥至少可銷(xiāo)售 80000袋；.每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時(shí)4個(gè)；.每袋該化肥需要原料 20千克；.現(xiàn)庫(kù)存原料800噸，本月還需用 200噸，2001年可以補(bǔ)充1200噸.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定 2001年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍 .解：設(shè)2001年可生產(chǎn)該化肥x袋.根據(jù)題意得4x80000解得80000W x b),把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖所示)，通過(guò)教育處兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()A. (a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2B

54、. (a+b) 2=a2+2ab+b2C. (a-b) 2=a2-2ab+b2D. a2-b2= (a+b) (a-b)答案：Do.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？(如果把整式乘法看作一個(gè)變形過(guò)程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過(guò)程；如果 把多項(xiàng)式的因式分解看作一個(gè)變形過(guò)程，那么整式乘法就是它的逆過(guò)程。因此，整式 乘法與多項(xiàng)式的因式分解互為逆過(guò)程。這種互逆關(guān)系，一方面說(shuō)明兩者的密切關(guān)系，歡迎來(lái)主頁(yè)下載-精品文檔另一方面又說(shuō)明了兩者的根本區(qū)別。 ）（通過(guò)歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法兩者的密切關(guān)系，從而更好得理解多項(xiàng)式的因式分解。 ）.課外作業(yè)與拓展北師大版

55、八年級(jí)（下） P17 P18歡迎來(lái)主頁(yè)下載-精品文檔4.2 提公因式法一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程，并在具體問(wèn)題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況）。3.進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維并滲透化歸的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式教學(xué)難點(diǎn)探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一課時(shí).創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問(wèn)題張老師準(zhǔn)備給航天建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品。他來(lái)到文具商店，經(jīng)過(guò)選擇決定買(mǎi)單價(jià) 16 元的鋼筆 10 支， 5 元一本的筆記本10 本， 4 元一瓶的墨水10 瓶，由于購(gòu)買(mǎi)

56、物品較多，商品售貨員決定以 9 折出售，問(wèn)共需多少錢(qián)。（ 讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后選取兩種比較多用的方法展示）關(guān)于這一問(wèn)題兩位同學(xué)給出了各自的做法。方法一：16X 10X 90%+5X 10X 90%+4X 10X 90%=144+45+36=225 （元）方法二：16X 10X 90%+5X 10X 90%+4X 10X 90%=10X 90% （16+5+4） =225 （元）請(qǐng)問(wèn)：兩位同學(xué)計(jì)算的方法哪一位更好？為什么？答案：第二位同學(xué)（第二種方法）更好，因?yàn)榈诙N方法將因數(shù)10X90%放在括號(hào)外，只進(jìn)行過(guò)一次計(jì)算，很明顯減小計(jì)算量。（使學(xué)生在具體的實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)提取公因數(shù)便于計(jì)算，從

57、而使他們初步感知提取公因式方法的實(shí)際應(yīng)用。 ）.探索交流，概括概念（ 1 ）多項(xiàng)式 ab+bc 各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式3x2+x 呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b 呢？2 ）將上面的多項(xiàng)式分別寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積，說(shuō)明你的理由，并與同位交流。討論概括：1 ）多項(xiàng)式 ab+bc 各項(xiàng)都含有相同的因式b ， 我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。如b就是多項(xiàng)式ab+bc的公因式。同樣，多項(xiàng)式3x2+x各項(xiàng)都含有相同的公因式x,多項(xiàng)mb2+nb-b各項(xiàng)都含有相同的公因式bo（有了上面的情景，學(xué)生在剛回顧因數(shù)意義的同時(shí)，很容易說(shuō)明因式的含義。 ）2 ）這里意在讓學(xué)生根據(jù)因式分解的意

58、義嘗試進(jìn)行分解。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。3.鞏固應(yīng)用，拓展研究例 1 將下列各式分解因式：歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔3x+6;7x2-21 x；8a3b2-12ab3c+abc;-24x3-l2x2+28x答案：(1) 3x+6=3x+3X2=3 (x+2 )(2) 7x2-21x=7x - x-7x 3=7x (x-3)8a3b2-l2ab3c+abc=ab - 8a2b-ab - 12b2c+ab - c=ab (8a2b-12b2c+c)-24x3-12x2+28= -(24x3+1

59、2x2-28)2=-(4x?6x +4x?3x-4x?7 )un=-4x(6x 2+3x-7)當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出 叮 號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，在提出號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)想一想：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？(進(jìn)一步體會(huì)分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系).練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移(1)寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的公因式：(課本練習(xí)) ma+mb 4kx-8ky 5y3+20y2 a2b-2ab2+ab(2)把下列各式分解因式： 3x2-6xy+x -4m3+16m 2-26m答案：(1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 )(2) -4m3+16m2-26

60、m=-2m (2m2-8m+13)(3)利用分解因式計(jì)算： 33X0.48+85X0.48-18 0.48 7.18 2.25+28.5 0.225-2.03 2.25.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：這節(jié)課我們學(xué)了寫(xiě)什么？(通過(guò)問(wèn)題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.).課外作業(yè)與拓展北師大版八年級(jí)(下)P12-P13精品文檔歡迎來(lái)主頁(yè)下載一精品文檔精品文檔第二課時(shí).課前熱身，復(fù)習(xí)回顧想一想：什么是公因式？怎樣提取公因式？做一做：(1)下列用提取公因式法分解因式正確的是()A . a3+2a2+a=a(a2+2a)B .