2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)單元測(cè)試試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步

2、行過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有400米；整個(gè)過(guò)程中，甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD2、已知點(diǎn)和點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個(gè)選項(xiàng)中k的值可能是（ ）A-3B-1C1D33、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則的值可能為（ ）A-2B-1C0D24、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD5、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、下列不能表示是的函數(shù)的是（

3、）A05101533.544.5BCD7、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負(fù)數(shù)8、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y2xb的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）AmnBmnCmnD無(wú)法確定9、一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（ ）ABC3hD10、已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無(wú)法比較第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、正比

4、例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），那么k=_2、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_（填，或3、甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過(guò)12小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距地300千米的地（中途休息時(shí)間忽略不計(jì)）設(shè)兩車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地 _千米4、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（4，9），求一次函數(shù)的解析式分析：求一次函數(shù)ykxb的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解

5、析為：ykxb因?yàn)閥kxb的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（4，9），所以，解方程組得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：_5、如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，填空：（1）b_，k_；（2）當(dāng)x30時(shí)，y_；（3）當(dāng)y30時(shí)，x_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l2：ymx+2m3（m0）(1)求證：點(diǎn)（2，3）在直線l2上；(2)當(dāng)m2時(shí)，請(qǐng)判斷直線l1與l2是否相交？2、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P，給出如下定義：如果圖形M上存在點(diǎn)Q，使得0PQ2，那么稱點(diǎn)P為圖形M的和諧點(diǎn)已知點(diǎn)A（4，3），B（4，3）(1

6、)在點(diǎn)P1（2，1），P2（1，0），P3（5，4）中，直線AB的和諧點(diǎn)是 ；(2)點(diǎn)P為直線yx1上一點(diǎn)，若點(diǎn)P為直線AB的和諧點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍；(3)已知點(diǎn)C（4，3），D（4，3），如果直線yxb上存在矩形ABCD的和諧點(diǎn)E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點(diǎn)都是矩形ABCD的和諧點(diǎn)，且EF2，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍3、已知直線yx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為C（1，0），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿OBACO方向移動(dòng)，連接PC(1)當(dāng)線段PC與線段AB平行時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求此時(shí)POC的面積與AOB的面積的比值(2)當(dāng)AOB被線段PC分成的兩部分面

7、積相等時(shí)，求線段PC所在直線的解析式；(3)若AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時(shí)，求線段PC所在直線的解析式4、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)兩車經(jīng)過(guò) h相遇；(3)求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍5、如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問(wèn)題：(1)求蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)蠟

8、燭燃燒完畢？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時(shí)，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時(shí)間（分），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：（米），故結(jié)論錯(cuò)誤；設(shè)9分到23分鐘這個(gè)時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點(diǎn)代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個(gè)時(shí)間的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量

9、關(guān)系2、A【解析】【分析】由m-1m+1時(shí)，y1y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+20，從而求出k的取值范圍【詳解】解：當(dāng)m-1m+1時(shí)，y1y2，y隨x的增大而減小，k+20，得k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k0，y隨x增大而減小，難度不大3、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-10，解之即可得出m的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能為2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三

10、、四象限”是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：A. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；B. ，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意； D. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限在一次函數(shù)中，直線經(jīng)過(guò)一二三象限函數(shù)圖象如圖直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：【點(diǎn)睛】本題考查

11、的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，分別代入解析式為：，解得：，所以函數(shù)解析式為：，y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻

12、理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】由k20，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合可得出mn【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，又點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，且，mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵9、A【解析

13、】【分析】根據(jù)圖象得出，慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h從而得出快車和慢車對(duì)應(yīng)的y與t的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求解出圖象對(duì)應(yīng)兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出間隔時(shí)間【詳解】解：根據(jù)圖象可知，慢車的速度為 km/h對(duì)于快車，由于往返速度大小不變，總共行駛時(shí)間是6h，因此單程所花時(shí)間為3 h，故其速度為 km/h所以對(duì)于慢車，y與t的函數(shù)表達(dá)式為yt (0t9)對(duì)于快車，y與t的函數(shù)表達(dá)式為y=，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=4.5，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=，因此，兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式，以及求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)解

14、題的關(guān)鍵是利用圖象信息得出快車和慢車的速度，進(jìn)而寫出y與t的關(guān)系10、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析，即可得到答案【詳解】直線上，y隨著x的增大而減小又 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題1、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），-1=k+1，k=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析

15、】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵3、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時(shí)，從地到地用小時(shí)，乙從地到地用了12小時(shí)，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時(shí)間求解乙車距A地的距離即可【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時(shí)，從地到地用小時(shí)，乙從地到地用了12小時(shí)甲車的速度是（千米時(shí)）、兩地之間的距離是千米乙車的速度是（千米時(shí)）甲車到達(dá)地時(shí)，用時(shí)4小時(shí)此時(shí)乙車距A地（千米）故答案為：100【點(diǎn)睛】本

16、題以行程問(wèn)題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度4、y=2x-1【解析】略5、 2 18 -42【解析】略三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)直線l1與l2不相交【解析】【分析】（1）將所給點(diǎn)代入直線中，看等式是否成立，再判斷該點(diǎn)是否在直線上；（2）求出解析式與比較，發(fā)現(xiàn)系數(shù)相同，故不可能相交【詳解】（1）把x2代入ymx+2m3得，y2m+2m33，點(diǎn)（2，3）在直線l2上；（2）直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l1為y2x，當(dāng)m2時(shí)，則直線l2：y2x+1，x的系數(shù)相同，直線l1與l2不相交【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的直線解析式求法、點(diǎn)是否在直

17、線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關(guān)鍵2、 (1)P1，P3(2)0t4(3)3b5或5b3【解析】【分析】（1）作出直線AB圖象,根據(jù)到直線的距離即可得出結(jié)論；（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)和諧點(diǎn)的定義找出臨界值即可求出t的取值范圍；（3）根據(jù)圖象找出臨界值，再根據(jù)對(duì)稱性寫全取值范圍即可(1)解：作AB圖象如圖，P2到AB的距離為3不符合和諧點(diǎn)條件，P1、P3點(diǎn)到直線AB的距離在02之間，符合和諧點(diǎn)的條件，故直線AB的和諧點(diǎn)為P1，P3；故答案為：P1，P3；(2)解：點(diǎn)P為直線y=x+1上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t+1），尋找直線上的點(diǎn)，使該點(diǎn)到AB垂線段的距離為2，|t+1-3|=2

18、，解得t=0或t=4，0t4；(3)解：如圖當(dāng)b=5時(shí)，圖中線段EF上的點(diǎn)都是矩形ABCD的和諧點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)b=3時(shí)，線段EF上的點(diǎn)都是矩形ABCD的和諧點(diǎn)，EF2，3b5，由對(duì)稱性同法可知5b3也滿足條件，故3b5或5b3【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的知識(shí)，弄清新定義是解題的關(guān)鍵3、 (1)P（0，1）；POC的面積與AOB的面積的比值為；(2)y2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y4x4或yx+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求出ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)P坐標(biāo)和POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分

19、可得點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點(diǎn)P縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可(1)解：直線yx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A（2，0），B（0，2），OAOB2，OABOBA45，當(dāng)線段PC與線段AB平行時(shí)，可畫出圖形，設(shè)PC所在直線的解析式為yx+m，C（1，0），1+m0，解得，m1，PC所在直線的解析式為：yx+1，P（0，1）；此時(shí)，即P（0，1）；POC的面積與AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點(diǎn)C是線段OA的

20、中點(diǎn)，當(dāng)AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)P（0，2），設(shè)PC所在直線的解析式為：ykx+b，解得，線段PC所在直線的解析式為：y2x+2(3)解：根據(jù)題意，需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖所示，此時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，解得：，ADPD，ODOAAD2，P（，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：yk1x+b1，解得，線段PC所在直線的解析式：y4x4；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，如圖所示，此時(shí)，解得，P（0，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：yk2x+b2，解得，線段PC所在直線的解析式：yx+；綜上可知，線段PC所在直線的解析式為：y4x4或yx+【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題、坐標(biāo)與圖形、三角形的面積公式、三角形的中線性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵4、 (1)900(2)4(3)快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h(4)y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就即可得出；（3）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度路程時(shí)間