教學有度方有效

1、教學有度方有效對線段圖教學的一點思考在一次課堂調(diào)研活動中，我聽了兩位教師執(zhí)教列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題。以下是例題內(nèi)容例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數(shù)是男生的80%。美術組男、女生各有多少人？現(xiàn)摘錄兩堂課中有關線段圖的教學片段進行分析，談談自己的粗淺看法?！酒?】師 請同學們仔細讀題，想想80%是哪兩個量比較的結果，哪個量是單位“1”？ （生答略）師 為了更清楚地看出題中的數(shù)量關系，下面我們來畫一畫線段圖，想想看，先畫什么？生 單位“1”的量。師 請大家打開草稿本，跟著老師一起畫。教師用尺在黑板上畫了一條線段表示男生的人數(shù)。師 那么女生的人數(shù)該怎么畫呢？試著畫畫看。學生各自在自備本

2、上畫，教師請一生上臺板演，學生依據(jù)自己的感覺畫出了表示女生人數(shù)的線段。師 好，大家停筆。我們來看看她是怎么畫的。其實，為了畫得更準確，我們最好分一分，（指表示男生人數(shù)的線段）80%就是多少，怎么分呢？生 平均分成10份，女生是其中的8份。師 還可以怎么分？生 平均分成5份，女生是其中的4份。師 好，我們來分一分。教師將表示男生人數(shù)的線段平均分成了5份，并調(diào)整了表示女生人數(shù)的線段的長度。師 那題中的36人該標在哪里，我想請一位同學上來標一下。一學生在圖上正確標注。師 根據(jù)線段圖，你能找到題中的數(shù)量關系嗎？生 男生人數(shù)+女生人數(shù)=總人數(shù)。師 你準備用什么方法解決這個問題？教師將例5條件中的“36人

3、”改成“男生比女生多4人”。師 線段圖還一樣嗎？生 一樣。（少數(shù)學生回答）生 不一樣。（個別學生回答）師 嗯？一樣嗎？生 不一樣。（有些疑惑）教師在屏幕上出示畫好的線段圖，說明條件標注不同。然后指導學生找出等量關系，列式解答。【片段2】教師出示例5，引導學生讀題、審題。師 看到第一個條件“朝陽小學美術組有36人”，你想到什么數(shù)量關系？學生回答，教師板書：男生人數(shù)80%=女生人數(shù)。師 看到第二個條件“女生人數(shù)是男生的80%”，你想到什么數(shù)量關系？學生回答，教師板書：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術組的總人數(shù)。師 下面我們來畫一下線段圖。想想看，先畫哪個量？為什么？生 先畫男生的人數(shù)，因為男生人數(shù)是單位“

4、1”的量。教師在黑板上畫，要求學生在自備本上畫。師 女生人數(shù)應該怎么畫？比男生長還是短？生 比男生短。教師將線段畫完，比表示男生人數(shù)的線段略短。師 還有一個條件36人，怎么標？（略）師 問題是什么？你準備怎么求？教師出示兩道練習題，要求學生先說說數(shù)量關系，再解答。師 好，下面，老師要求男生畫線段圖，女生解答。生 ?。浚▽W生覺得任務不公平）師 其實，還是女生快，因為只要列式算一算就行了，男生畫線段圖比較煩。（安撫女生的情緒）學生做好后，集體講評，教師利用實物展臺展示個別學生的線段圖及解答過程?！痉治雠c思考】以上片段可以看出，兩位教師在各自的課堂上都分別有兩次涉及到線段圖的教學，總體來看，“片段1

5、”的教學要優(yōu)于“片段2”，但顯然，兩位教師對線段圖的把握都還不夠準確。這就激起了我的思考：線段圖的教學到底要達到什么目標？如何把握線段圖教學的度？帶著這樣的問題，我翻閱了義務教育數(shù)學課程標準（2011年版），也仔細閱讀了蘇教版各冊教材及教參，因而對線段圖的教學有了一些新的認識。（一）明確目標，把準脈 首先，我們來看一下蘇教版12冊教材中有關線段圖教學的編排情況。教材在二年級下冊、三年級上冊、四年級下冊以及五、六年級各冊教材對線段圖均有涉及。其中，二年級下冊在教學“倍的認識”時，出現(xiàn)了線段圖的雛形，要求學生分別量出兩條線段的長度，并說說第一條線段是第二條線段的幾倍。三年級上冊在解決兩步計算實際問

6、題時第一次正式要求學生補充完成線段圖，四年級下冊結合解決問題的策略要求學生畫圖整理題目的條件和問題。五年級上冊、下冊雖然涉及線段圖，但只是在練習中出現(xiàn)，要求學生看圖列方程或解答問題。六年級上冊、下冊要求學生補充完成線段圖或根據(jù)線段圖找出數(shù)量之間的相等關系，再解答。由此看來，教材編者無意將畫完整的線段圖作為必須掌握的技能，只是要求學生能識圖，初步學會畫圖的基本方法，會用圖描述并解決實際問題。課程標準也未對線段圖的教學作明確的說明。因此，線段圖的教學并不要求學生所畫的線段圖與教材中呈現(xiàn)的完全一樣，也不刻意追求圖的美觀與比例的準確，只需基本符合問題的數(shù)量關系即可，甚至允許同一題有多樣的形式來表示。畫

7、圖的關鍵是要鼓勵學生嘗試用圖來表達題意，并能借助圖來分析和解決實際問題。在此過程中進一步感受用畫線段圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會畫圖是解決問題的一種常用思考策略。所以，應該將畫線段圖當作是學生在解決問題過程中產(chǎn)生的一種自覺需求，而不是教師將此作為重要的知識點來詳細講解與指導，強加給學生。有的教師將畫線段圖作為硬性規(guī)定，解題前必須完成的一件事，批改時逐一過關，這顯然拔高了要求，加重了學生的學習負擔。上述兩個片段教學中，教師沒能吃透教材，教學中致力于細致指導、講評線段圖的畫法，既犯了高段教學低段化的錯誤，也偏離了教學重點。因此，建議大家平時的教學中一定要有目標意識，設計教學環(huán)節(jié)時一定要

8、吃準編者意圖，把準教材的“脈”。（二）示范指導，講技巧在剛剛接觸線段圖時，教師應是線段圖構造的先行者和主導者，同時也是示范者和指導者，我們要幫助學生獲得畫線段圖的基本方法與技能，使他們學會用線段圖表示一些基本的數(shù)量關系。當學生學習倍的知識第一次接觸線段圖時，我們就應啟發(fā)學生思考如何恰當?shù)卮_定1個單位的長度畫得太長，接下來3個單位的量不夠畫；畫得太短，看不清楚。如何表示3個單位的長度。盡管學生年齡小，剛開始也會畫得不太標準，但示范一定要到位，關系一定要厘清。包括畫圖時兩條（或三條）線段的左端要對齊，以便比較；倍比關系的實際問題中應先畫單位1的量；行程問題中要根據(jù)數(shù)量的大小確定1格的長短；還包括確

9、定該用幾條線段來表示題中的數(shù)量，以及如何恰當標注題目的條件和問題，等等，這些技巧在教學中的有機滲透，將更有利于提高學生判斷的準確性。上述“片段2”中，教師僅是提問：女生人數(shù)應該怎么畫？比男生長還是短？顯然是不夠的。比男生短，到底短多少才合適？不能一帶而過，不作分析。像“片段1”那樣指導太細可能不必要，但在畫圖之前，還應當提示學生先想一想：80%是什么意思？應該怎么畫表示女生人數(shù)的線段？讓學生將題目中的關鍵數(shù)量關系借助線段圖表示出來，并在這一過程中加深對數(shù)量關系的理解。 （三）輔助分析，巧解題眾所周知，恰當使用線段圖將題中蘊含的抽象數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進問題的解決。但如何使用才能更有效地促進學生的思維發(fā)展，促進問題的解決呢？以上述片段的教學為例，當學生畫好線段圖后，要引導學生根據(jù)“美術組有36人，女生人數(shù)是男生的80%”這兩個條件來分析、交流，體會男女生人數(shù)這兩個數(shù)量之間的聯(lián)系，從而找到等量關系男生人數(shù)+女生人數(shù)=總人數(shù)，最后聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，明確思路，列出方程來解答。進行變式練習時，要注意與例題線段圖的對比，使學生在對比中體會數(shù)量間的相并關系和相差關系，從而確定列方程的方法，實現(xiàn)算法的建構。但遺憾的是，他們僅僅將線段圖當成解題過程中的一個環(huán)節(jié)，沒有讓線段圖成為學生的內(nèi)在需求，教師甚至省略了引導與