電子的自旋及原子的電子殼層結構大學物理課件

1、第十五單元 量子物理 Quantum Physics第十講 電子的自旋 Spin of Electron 原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom一、斯特恩蓋拉赫實驗（O.Stern W.Gerlach， 1921年）銀原子沉積記錄屏一束銀原子分裂成兩束NS非均磁場勻銀原子發(fā)射源狹縫銀原子束l = 0，ml = 0 1921年，施特恩和蓋拉赫為驗證電子角動量空間量子化而進行的實驗，發(fā)現一些處于S 態(tài)的原子射線束，在非均勻磁場中一束分為兩束。實驗結果：不加磁場時底板上呈現一條正對狹縫的原子沉積；加磁場時底板上呈現上下對稱分布的兩條原子沉積.一、斯特恩蓋

2、拉赫實驗（O.Stern W.Gerlach， 1921年）取離散值FzzSNAg 原子源磁矩在磁場中受力：磁矩和角動量在 z 軸（外磁場方向）投影:一、斯特恩蓋拉赫實驗（O.Stern W.Gerlach， 1921年）SNFzzAg 原子源Fz 取分立的值分立的沉積線Z 取分立的值 空間量子化空間量子化角動量一、斯特恩蓋拉赫實驗（O.Stern W.Gerlach， 1921年）SNFzzAg 原子源1) 證明了空間量子化的存在，原子沉積層不是連續(xù)一片， 而是分開的線，說明角動量空間量子化的存在。2) 提出了新的矛盾 處于基態(tài)的銀原子作實驗時，由于l=0，故 ml，原子束不應有分裂，應有

3、1條沉積線，實驗結果卻有兩條沉積線。改用處于基態(tài)氫原子束做實驗，同樣發(fā)現原子束分裂成兩束。說明原子仍具有磁矩！這種磁矩顯然不是軌道磁矩，它是什么？ 不能把電子看成一個簡單的點電荷，電子除有繞核轉動的軌道角動量(和軌道磁矩)之外，還有一個與繞核轉動無關的、固有的自旋角動量 (和自旋磁矩)。 電子還應具有自旋角動量 Spin Angular Momentum二、電子的自旋 Spin of Electron 1925年，荷蘭物理學家烏侖貝克和高斯米特，針對上述實驗提出了電子自旋的假說：G.E. Uhlenbeck1900-1988S.A. Goudsmit1902-1979s :自旋角量子數自旋角動

4、量與軌道角動量相似，也是量子化的，類比有:ms :自旋磁量子數S 在外磁場方向的投影:ms 只能取兩個值,2s +1=2，電子自旋角動量的大小電子自旋角動量在 z 軸的分量 “自旋”不是宏觀物體的“自轉”，只能說電子自旋是電子的一種內部運動。電子自旋是電子的固有性質，任何經典機械運動圖像都不可能確切描述這種特性。二、電子的自旋 Spin of Electron三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom1、描述原子中電子狀態(tài)的四個量子數1) 主 量 子 數 n , n = 1, 2, 3, 2) 軌道角量子數 l , l = 0, 1, 2, , (

5、 n 1 )3) 軌道磁量子數 ml , m l = 0, 1, 2, , l4)自旋磁量子數 ms , m s = 1/2大體上決定原子中的電子的能量決定電子的軌道角動量, 對能量也有影響決定軌道角動量在外場方向上的分量決定電子自旋角動量在外場方向上的分量原子中電子狀態(tài)由四個量子數(n、l 、m l、 ms )決定三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom主量子數 n 相同的電子屬于同一殼層 殼層2、原子的殼層結構 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . 用 K , L , M , N , O , P , . 表示 同一殼層中

6、( n 相同)，l 相同的電子組成同一分殼層 支殼層用 s , p , d , f , , 表示 l = 0， 1 , 2 , 3 , , n1 在多電子原子中，電子的能量不僅與主量子數 n 有關，也與角量子數 l 有關，按照主量子數 n 和角量子數 l 的不同取值，把電子的可能狀態(tài)分成若干殼層和支殼層。三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom2、原子的殼層結構 原子是由多個電子與原子核組成系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)用電子狀態(tài)分布來描寫 ，用n、l 標記，再指明該態(tài)中的電子數原子組態(tài) 若有x個電子處于n l 態(tài)，記n l x 主量子數 n 相同的電子屬于同

7、一殼層 殼層 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . 用 K , L , M , N , O , P , . 表示 同一殼層中( n 相同)，l 相同的電子組成同一分殼層 支殼層用 s , p , d , f , , 表示 l = 0， 1 , 2 , 3 , , n1三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom3、原子的殼層結構中電子的填充原則（1）主量子數為 n 的殼層中最多能容納電子數為：（2）角量子數為 l 的支殼層中最多能容納電子數為：1) 泡利不相容原理 Pauli Exclusion Principle 一個多電子原

8、子系統(tǒng)中，不可能有兩個或兩個以上的 電子具有相同的狀態(tài), 即不能有兩個或兩個以上的電子具 有相同的（n , l , m l , ms ）。W. Pauli1900-1958 三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atomln0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7KLMNOPQ2222222666666101010101014141414181818222226281832507298Zn三、原子的電子殼層結構 Electron Shell Structure in Atom3、原子的殼層結構中電子的填充原則2)

9、 能量最小原理 原子處于未激發(fā)的正常狀態(tài)時，在不違背泡利不相容原理的 條件下，每個電子都趨向占據可能的最低能級，使原子系統(tǒng) 的總能量盡可能的低。外層的電子能級高低由 ( n + 0.7 l ) 的大小來確定能級高低主量子數 n決定角量子數 l影響我國理論科學家徐光憲提出一個經驗公式: ( n + 0.7 l ) 徐光憲例如比較4s和3d的能級4s：(4+0.70)=43d： (3+0.72)=4.4(4+0.70)=4(3+0.72)=4.4所以，E4sE3d第十五單元量 子 物 理知識點小結一、普朗克能量子假說1、黑體輻射的實驗定律2、普朗克能量子假說2)維恩位移定律：T m = b1)斯特

10、藩-玻耳茲曼定律：M (T ) = T 4對頻率為 的諧振子, 最小能量 為:諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量 的整數倍，二、愛因斯坦光量子假說1、光量子假說2、光電效應方程：光具有“波粒二象性”光子的動量：光子的能量：碰撞過程中能量守恒：碰撞過程中動量守恒：波長的偏移量:康普頓波長:三、康普頓效應（X 射線光子與自由電子碰撞）四、玻爾氫原子理論一切實物粒子都具有波粒二象性2)角動量量子化條件假設；1)定態(tài)假設；3)頻率條件假設五、德布羅意假說六、不確定性關系：七、波函數2、波函數滿足的條件1、波函數的統(tǒng)計意義1)歸一化條件 t 時刻，粒子在空間r處的單位體積中出現的概率，與波函數模的平方成正比。概率密度：粒子在整個空間出現的總概率等于 1 , 即：2)標準化條件：單值、連續(xù)、有限一維情況：八、定態(tài)薛定諤方程1、定態(tài)：若粒子的勢能 EP (x) 與 t 無關，僅是坐標的函數， 微觀粒子在各處出現的概率與時間無關2、一維定態(tài)薛定諤方程：九、氫原子1、能量量子化和主量子數n2、角動量量子化和角量子數l3、角動量空間量子化和磁量子數ml4、自旋角動量和自旋量子數十、原子的電子殼層結構 1、原子中電子狀態(tài)由四個量子數(n、l 、m l、 ms )決定 用 K , L , M , N , O , P , . 表示2、原子的殼層結構