電磁場(chǎng)與電磁波第二章電磁場(chǎng)的基本規(guī)律講解課件

1、第二章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律2.1 電荷和電場(chǎng)2.2 電流和磁場(chǎng) 2.3 真空中的麥克斯韋方程組 2.4 媒質(zhì)的電磁性質(zhì) 2.5 媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組 2.6 電磁場(chǎng)邊值條件 2.7 電磁場(chǎng)能量和能流 1. 電荷是什么東西？摩擦起電與綢緞摩擦過(guò)的玻璃棒能吸引小紙屑；與皮毛摩擦過(guò)的橡膠棒也能吸引紙屑。 人們認(rèn)為摩擦過(guò)的玻璃棒和橡膠棒中帶有一種能吸引微小紙屑的特殊物質(zhì)，稱為電荷。 電荷具兩種不同類型。這兩種類型的電荷能互相中和，好像正、負(fù)數(shù)可以互相抵消，因此，把這兩類電荷分別稱為正電荷和負(fù)電荷。相同類型電荷互相排斥，不同類型電荷互相吸引。2.1 電荷與電場(chǎng)(1) 電荷量和電荷量子化(2) 電荷守恒定

2、律 任何孤立系統(tǒng)中,電荷的總量(代數(shù)和)保持不變。 組成強(qiáng)子的夸克具有分?jǐn)?shù)電荷( 或 電子電荷)。電荷守恒定律是自然界的基本守恒定律之一。a.電荷量：電荷的多少。b.電荷量子化單位庫(kù)侖。其它物體的電荷量電荷量只能是分立值。電子所帶電荷量 （ 為真空電容率） 令庫(kù)侖定律：(3) 電荷之間的作用力 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)對(duì)單位正電荷的作用力。電 荷電 場(chǎng)電 荷2. 何為電場(chǎng)？(2) 電場(chǎng)的散度高斯定理高斯定理的微分形式。(3) 靜電場(chǎng)的旋度靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)。 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的積分值為零。例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，并計(jì)算電場(chǎng)的散度和旋度。2）r a ；2

3、）r a1）r a2）r a2） a(pp342，A1. 25)2） a(pp342，A1. 26)磁場(chǎng)的散度和旋度？作業(yè)：P84 2.5, 2.10 P85 2.14, 2.16, 2.172.3 真空中的麥克斯韋方程組 前面總結(jié)了靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)的一些規(guī)律。那么變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)的規(guī)律如何?當(dāng)回路不隨時(shí)間變化時(shí)，1. 電磁感應(yīng)定律2. 位移電流假設(shè)穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)滿足規(guī)律：非穩(wěn)恒情況下，稱為位移電流。假設(shè)：3. 麥克斯韋方程組4. 洛侖茲力公式（點(diǎn)電荷）（體分布電荷）作業(yè)：P86-87 2.24, 2.271.媒質(zhì)的概念 在電磁學(xué)中一般把材料分為導(dǎo)體和絕緣體。所以電磁學(xué)中涉及的空間區(qū)域只有

4、真空、導(dǎo)體和絕緣體三種不同性質(zhì)的區(qū)域。而在電場(chǎng)中，絕緣體又被稱為“電介質(zhì)”。 電磁學(xué)中把各種材料統(tǒng)稱為“媒質(zhì)”，包括電介質(zhì)和磁介質(zhì)。而很多材料既是電介質(zhì)又是磁介質(zhì)，主要是討論側(cè)重點(diǎn)不同。 在外電磁場(chǎng)作用之下，媒質(zhì)將產(chǎn)生電極化或磁化，結(jié)果將在介質(zhì)中出現(xiàn)了極化電荷或磁化電流。2.4 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)2. 電介質(zhì)的電極化無(wú)極分子有極分子無(wú)外加電場(chǎng)無(wú)極分子有極分子有外加電場(chǎng)E 當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，有極分子傾向于指向電場(chǎng)方向；無(wú)極分子則正負(fù)電荷中心要發(fā)生移動(dòng)。這兩個(gè)過(guò)程的結(jié)果都產(chǎn)生了宏觀電偶極矩。 若無(wú)外電場(chǎng)，無(wú)論是有極分子介質(zhì)，還是無(wú)極分子介質(zhì)，其宏觀電偶極矩都為 0。 組成電介質(zhì)的分子可能是極性分子，也可能

5、是非極性分子。定義假設(shè)稱為電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度。那么 電介質(zhì)被電極化后，其界面處和內(nèi)部將產(chǎn)生極化電荷。3. 電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度E 的物理意義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子 電偶極矩的矢量和。 如圖，通過(guò)介質(zhì)表面元dS 的電荷為:電介質(zhì)界面處和體內(nèi)極化電荷的分布怎樣？若介質(zhì)均勻極化，那么P2P1p4. 電位移矢量 電介質(zhì)中的高斯定理定義那么電介質(zhì)中的高斯定理。定義電位移矢量。例 同軸電纜中心是半徑R1的金屬導(dǎo)線，外殼是金屬圓柱面，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充相對(duì)介電常數(shù)r 的介質(zhì)。當(dāng)電纜加電壓后，E1 = 2.5 E2 ，若介質(zhì)內(nèi)所允許的最大電場(chǎng)強(qiáng)度為E 。電纜所能承受的最大電壓？解采用介質(zhì)中的高斯定理求r （1）順磁質(zhì)的

6、磁化過(guò)程？Bo強(qiáng)，NS5. 磁介質(zhì)的磁化 磁介質(zhì)中存在分子電流，在外磁場(chǎng)作用下，分子電流產(chǎn)生了指向外磁場(chǎng)方向的磁矩，從而產(chǎn)生宏觀磁矩。 0 = 0順磁質(zhì)抗磁質(zhì)磁介質(zhì)的種類鐵磁質(zhì)（2） 抗磁性的磁化過(guò)程？+- 但是介質(zhì)處于外磁場(chǎng)中，電子軌道磁矩將受到磁力矩: 在磁力矩作用下，電子軌道角動(dòng)量將繞磁場(chǎng)方向旋進(jìn)。結(jié)果附加了一個(gè)磁矩: = 0宏觀上沒(méi)有磁性磁化電流密度6. 磁化強(qiáng)度和磁化電流稱為磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度設(shè)平均每個(gè)分子磁矩為:磁介質(zhì)被磁化后產(chǎn)生磁化電流，如何計(jì)算磁化電流？磁化電流密度體密度。ll真空Mm= ?n思考題M1m= ?1nM22在磁介質(zhì)的交界面處，磁化電流的面密度呢？ 在時(shí)變電場(chǎng)作用下，

7、媒質(zhì)中還有電極化電流。其原因是：時(shí)變電場(chǎng)在介質(zhì)中產(chǎn)生的電極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化，導(dǎo)致在媒質(zhì)中出現(xiàn)電極化電流。1.電極化電流2.5 媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組除了傳導(dǎo)電流、位移電流，還有其它類型的電流？定義：那么2.媒質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度3.媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組歐姆定律：（理想介質(zhì)=0。）解 磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定理磁場(chǎng)強(qiáng)度磁化強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 例1 有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為a 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，其軸線處有一無(wú)限長(zhǎng)的線電流 I，圓柱外是空氣(0 )，試求出圓柱內(nèi)外的 、 和 的分布。 例 2 海水電導(dǎo)率為4 S/m ，相對(duì)電容率 81 ，求頻率為1 MHz 的電磁場(chǎng)在海水中位移電流振幅與傳導(dǎo)電流振

8、幅的比值。 解：設(shè)電場(chǎng)隨時(shí)間變化的波函數(shù)表示為則位移電流密度為其振幅值為傳導(dǎo)電流的振幅值為兩者的比值為：作業(yè)：P87 2.292.6 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 在不同材料中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)度不同，但在交界面處，兩種材料中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)有一定關(guān)系。 1.法向分量的關(guān)系同理2. 切向分量的關(guān)系3. 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系小結(jié)若采用矢量表示更加簡(jiǎn)明、嚴(yán)格。例題 無(wú)窮大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，極板上的面電荷密度為f ，求電場(chǎng)和極化電荷分布。在導(dǎo)體與電介質(zhì)的界面處：介質(zhì)1與導(dǎo)體界面解：根據(jù)邊界條件 介質(zhì)2與導(dǎo)體界面兩種介質(zhì)界面作業(yè)：P88 2.312.7 電磁場(chǎng)的能量密度和能流密度電磁場(chǎng)的能量密度電場(chǎng)的能量密度磁場(chǎng)的能

9、量密度電磁場(chǎng)的能量密度在非線性介質(zhì)中，2. 電磁場(chǎng)的能流密度 在無(wú)源區(qū)域中， 取任意體積V，其表面為S，上式兩邊積分得：由此可見(jiàn)，它代表單位時(shí)間流過(guò)單位橫截面的電磁場(chǎng)能量。代表電磁場(chǎng)的能流密度。 微分形式無(wú)源區(qū)域中電磁場(chǎng)能量守恒3. 電荷與電磁場(chǎng)互作用系統(tǒng)中的能量守恒定律(帶電體受到的作用力密度)熱功率密度電場(chǎng)做功功率密度微分形式例題 同軸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為 a，外導(dǎo)線半徑為 b，兩導(dǎo)線間填充均勻絕緣介質(zhì)。若導(dǎo)線中電流為 I ，兩導(dǎo)線間的電壓為U，求：(1)忽略導(dǎo)線的電阻，計(jì)算介質(zhì)中的能流密度 S 和傳輸功率；(2) 若考慮內(nèi)導(dǎo)線的有限電導(dǎo)率，計(jì)算通過(guò)單位長(zhǎng)度的內(nèi)導(dǎo)線表面進(jìn)入導(dǎo)線的能流。解：(1)理想導(dǎo)線中電場(chǎng)為0，因此填充介質(zhì)中電場(chǎng)方向垂直于內(nèi)外導(dǎo)體表面。也就是說(shuō)，電場(chǎng)沿著徑向；而磁場(chǎng)則沿著圓周方向。 (1) 應(yīng)用電場(chǎng)高