電荷庫(kù)侖定律課件

1、 一、電荷 庫(kù)侖定律密立根（R.A.Millikan）帶電油滴實(shí)驗(yàn) （ 19061917 ,1923年諾貝爾物理獎(jiǎng)）2.電荷是量子化(quantization)的基本電荷 e =1.60217733(49)10-19C1.電荷只有正、負(fù)兩種電磁現(xiàn)象歸因于電荷及其運(yùn)動(dòng)宏觀電磁學(xué)電荷值連續(xù)夸克（quark）帶分?jǐn)?shù)電荷 和 但實(shí)驗(yàn)未發(fā)現(xiàn)自由夸克（夸克囚禁） 在不同慣性系中觀測(cè)，同一帶電粒子的電量相同。4.電荷是一個(gè)洛侖茲不變量3.電荷守恒：在宏觀和微觀上,電荷總量守恒。5.有電荷就有質(zhì)量 靜質(zhì)量為零的粒子，例如光子，只能是電中性的。，但是，都精確電中性！不確定關(guān)系：例如：H2He質(zhì)子動(dòng)量：電荷守恒定

2、律： 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過(guò)程中， 正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。電荷的量子化效應(yīng)：Q=Ne電荷小結(jié)：電荷的種類：正電荷、負(fù)電荷電荷的性質(zhì)：同號(hào)相吸、異號(hào)相斥電量：電荷的多少 單位：庫(kù)侖 符號(hào)：C1/40= 8.9880109 Nm2/C2 9109 Nm2/C2 0真空介電常數(shù) (Permittivity of vacuum) 0 = 8.8510-12 C2/Nm2 慣性系，真空中的兩靜止（或低速）點(diǎn)電荷間的作用力為q2q1庫(kù)侖定律平方反比規(guī)律(與萬(wàn)有引力定律類似)如果指數(shù)嚴(yán)格等于2，則光子靜質(zhì)量為零。光子靜質(zhì)量上限為10-48 kg.實(shí)驗(yàn)結(jié)果所以庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力數(shù)值之比為 電子與質(zhì)子之間靜

3、電力（庫(kù)侖力）為吸引力 電子與質(zhì)子之間的萬(wàn)有引力為 例：在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為5.310-11米，試求靜電力及萬(wàn)有引力，并比較這兩個(gè)力的數(shù)量關(guān)系。忽略！解：由于電子與質(zhì)子之間距離約為它們自身直徑的105倍，因而可將電子、質(zhì)子看成點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷可以簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件:Q1rddr0, 和 同向， 方程說(shuō)明1排斥2斥力(b)q1和q2異性，則q1 q20的金屬球，在它附近P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 。將一點(diǎn)電荷q0引入P點(diǎn)，測(cè)得q實(shí)際受力 與 q之比為 ，是大于、小于、還是等于P點(diǎn)的四、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)五、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算2. 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q

4、2,qn，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影例1 求電偶極子中垂線遠(yuǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)電偶極子 (Electric dipole)：靠得很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷對(duì)-qql電偶極矩 （Dipole moment）：電偶極子如圖已知：q、-q、 rl， 電偶極矩求：A點(diǎn)及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)？解：A點(diǎn) 設(shè)+q和-q 的場(chǎng)強(qiáng) 分別為 和對(duì)B點(diǎn)：結(jié)論EP 3. 連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為體電荷面電荷線電荷例2 求一均勻帶電直線在O點(diǎn)的電場(chǎng)。已知： q 、 a 、1、2、。解題步驟1. 選電荷元5. 選擇積分變量4. 建立坐標(biāo)，將 投影到坐標(biāo)軸上2.確定 的方向3.確定 的大小選作為積分變量 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線

5、的場(chǎng)強(qiáng)當(dāng)方向垂直帶電導(dǎo)體向外，當(dāng)方向垂直帶電導(dǎo)體向里。當(dāng)直線長(zhǎng)度討論課堂練習(xí)求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知 q ,L,a例3 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) x處的電場(chǎng)。已知： q 、a 、 x。yzxxpadqr 當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性a.yzxdqyzxxpadqr討論： （1）當(dāng) 的方向沿x軸正向當(dāng) 的方向沿x軸負(fù)向（2）當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處，當(dāng) x （3）當(dāng) 時(shí)， 這時(shí)可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性1.求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的 ，已知 R、電荷元dq產(chǎn)生的場(chǎng)根據(jù)對(duì)稱性課堂練習(xí)：取電荷元dq則由對(duì)稱性方向：沿

6、Y軸負(fù)向2.求均勻帶電一細(xì)圓弧圓心處的場(chǎng)強(qiáng)，已知 ,R例4 求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。 已知：q、 R、 x 求：Ep解：細(xì)圓環(huán)所帶電量為由上題結(jié)論知：RrPxdr討論1. 當(dāng)Rx（無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)）2. 當(dāng)Rx例5 兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為，計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。兩板之間：兩板之外： E=0解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理課堂小結(jié) 1.求電場(chǎng)強(qiáng)度步驟2.典型帶電體系的電場(chǎng)強(qiáng)度,特別注意積分方法電偶極子均勻帶電直線均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓盤(1)無(wú)限長(zhǎng)均勻帶 電細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)3. 幾個(gè)常用的電場(chǎng)公式(2)圓環(huán)在其中軸線上 任意點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)(3)無(wú)限大均勻帶電平面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)3.3 電通量 高

7、斯定理 通過(guò)面元的電通量的符號(hào)，與面元矢量方向的定義有關(guān)。 一、電通量(Flux)1、通過(guò)面元 S 的電通量面元法向單位矢量，則有nESScos定義面元矢量2、通過(guò)曲面 S 的電通量3、通過(guò)閉合曲面S的電通量面元 可定義兩個(gè)指向規(guī)定 的方向指向外為正的正負(fù)依賴于面元指向的定義：電通量向外“流”：電通量向內(nèi)“流”二、高斯定理其中S為任意閉合曲面高斯面。 在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的 1/0 倍電通量與電量的關(guān)系（1）E是曲面上的某點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，是由全部電荷（面S內(nèi)、外）共同產(chǎn)生的。注意：（2）只有閉合曲面內(nèi)部的電荷，才對(duì)總通量有貢獻(xiàn)。定理的證明：（

8、1）通過(guò)包圍點(diǎn)電荷 q 的同心球面的電通量為 q/0在球坐標(biāo)系中立體角的概念：xqf y z閉合曲面對(duì)內(nèi)部一點(diǎn)所張立體角為4。證明：OdSdSrdS（2）通過(guò)包圍點(diǎn)電荷 q 的任意閉合曲面的電通量為 q/0qdSrdSdrS通過(guò)閉合面S 的電通量：（3）任意閉合曲面外的點(diǎn)電荷通過(guò)該曲面的電通量為零。（4）多個(gè)點(diǎn)電荷的電通量等于它們單獨(dú)存在時(shí)電通量的和（場(chǎng)疊加原理）qSdSdS對(duì)稱性分析選高斯面一、均勻帶電球面的電場(chǎng)分布1、對(duì)稱性分析電荷分布球?qū)ΨQ電場(chǎng)分布球?qū)ΨQ（場(chǎng)強(qiáng)沿徑向，只與半徑有關(guān)）2、選高斯面為同心球面 利用高斯定理求靜電場(chǎng)的分布電荷對(duì)稱分布情況Q3、球面外電場(chǎng)分布4、球面內(nèi)電場(chǎng)分布【思考】為什么在r = R 處E 不連續(xù)？RrQ rE0R二、 均勻帶電球體的電場(chǎng)分布RrE0球體內(nèi)：球體外：三、無(wú)限長(zhǎng)圓柱面(線電荷密度)的電場(chǎng)分布解.（1）場(chǎng)強(qiáng)軸對(duì)稱沿徑向（2）選半徑r高h(yuǎn)的同軸圓柱面為高