統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)課件

1、模塊六 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）6.1 SPC的基本概念6.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念6.3 概率基本概念6.4 控制圖6.5 制程能力6.1.1 SPC的起源 SPC 是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的簡(jiǎn)稱；SStatistical（統(tǒng)計(jì)）；PProcess（制程）；CControl（控制、管制）。它是利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行控制，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)以全過(guò)程的預(yù)防為主。6.1 SPC的基本概念 SPC主要是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行即時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定，

2、從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的。表6-1 為品質(zhì)方法發(fā)展歷程。發(fā)展階段具體內(nèi)容檢驗(yàn)員時(shí)代籍由一群訓(xùn)練有素的人員，負(fù)責(zé)全公司或產(chǎn)品的品質(zhì)問(wèn)題自主檢驗(yàn)時(shí)代由操作人員自行檢查，檢驗(yàn)員只進(jìn)行抽查工作制程品質(zhì)時(shí)代籍由對(duì)于制程控制技巧，已達(dá)到制程穩(wěn)定的目的設(shè)計(jì)品質(zhì)時(shí)代開(kāi)始意識(shí)到關(guān)鍵問(wèn)題點(diǎn)在于設(shè)計(jì)不良或設(shè)計(jì)不當(dāng)全員品質(zhì)時(shí)代開(kāi)始將品質(zhì)觀念推動(dòng)到其他部門表6-1 品質(zhì)方法發(fā)展歷程預(yù)防是一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無(wú)用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的方法。如果說(shuō)檢測(cè)是容忍浪費(fèi)，那么預(yù)防就是避免浪費(fèi)。對(duì)許多人而言，預(yù)防的策略聽(tīng)起來(lái)很明智，甚至顯然的。經(jīng)常能聽(tīng)到這樣的口號(hào)：“第一次就把工作做好?！钡庠诳谔?hào)是不夠的，企業(yè)管

3、理者和員工必須要理解統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)和各個(gè)要素，如圖6-1所示。6.1.2 SPC“預(yù)防”的含義圖6-1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng) 第1章 通信的基礎(chǔ)知識(shí)目 錄ONTENTS1.1 通信的基本概念1.2 通信的分類1.3 通信的基本方式1.4 通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)1.5 通信系統(tǒng)分類思考題與練習(xí)題目錄02 1.1 通信的基本概念04通信：指的是信息的傳輸與交換。通信系統(tǒng):用于進(jìn)行通信的設(shè)備硬件、軟件和傳輸介質(zhì)的集合。 1.1 通信的基本概念05通信系統(tǒng)的一般模型 通信的分類1.2 1.2 通信的分類071.2.1 按信號(hào)特征分類 根據(jù)信道傳輸信號(hào)種類的不同，通信系統(tǒng)可分為兩大類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系

4、統(tǒng)。模擬系統(tǒng)是指信道中傳輸模擬信號(hào)的系統(tǒng)，模擬信號(hào)是指連續(xù)變化的信號(hào)，如傳統(tǒng)的電話、廣播和電視信號(hào)就是模擬信號(hào)。數(shù)字系統(tǒng)是指信道中傳輸數(shù)字信號(hào)的系統(tǒng)稱為，數(shù)字信號(hào)是指離散變化的信號(hào),如數(shù)字電話、互聯(lián)網(wǎng)通信信號(hào)即為數(shù)字信號(hào)。1.2 通信的分類08模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)波形1.2.2 按傳輸介質(zhì)分類按傳輸介質(zhì)的不同，通信系統(tǒng)又可分為無(wú)線通信系統(tǒng)與有線通信系統(tǒng)。1.2.3 按調(diào)制方式分類按調(diào)制與否，可分為基帶通信系統(tǒng)和調(diào)制通信系統(tǒng)。所謂基帶通信，是指?jìng)鬏數(shù)男盘?hào)是沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何調(diào)制處理的信號(hào)，即基帶信號(hào)，而調(diào)制通信傳輸?shù)氖且呀?jīng)調(diào)制的信號(hào)。1.2.4 按通信業(yè)務(wù)分類按傳送信息的物理特征分為電話通信系統(tǒng)、電報(bào)通

5、信系統(tǒng)、廣播通信系統(tǒng)、電視通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等。1.2.5 按工作波段分類按使用波長(zhǎng)可分為長(zhǎng)波通信系統(tǒng)、中波通信系統(tǒng)、短波通信系統(tǒng)、微波通信系統(tǒng)和光通信系統(tǒng)等。1.2 通信的分類09 通信的基本方式1.3 1.3通信的基本方式11通信方式指通信雙方(或多方)之間的工作形式和信號(hào)傳輸方式，它是通信各方在通信實(shí)施之前必須首先確定的問(wèn)題。1.3.1 按通信對(duì)象數(shù)量的不同 通信方式可分為點(diǎn)到點(diǎn)通信(即通信是在兩個(gè)對(duì)象之間進(jìn)行)、點(diǎn)到多點(diǎn)通信(一個(gè)對(duì)象和多個(gè)對(duì)象之間的通信)和多點(diǎn)到多點(diǎn)通信三種(多個(gè)對(duì)象和多個(gè)對(duì)象之間的通信)。、1.3.3 按通信終端之間的連接方式 通信方式可劃分為兩點(diǎn)間直通方式和交

6、換方式。直通方式是通信雙方直接用專線連接；而交換式的通信雙方必須經(jīng)過(guò)一個(gè)稱為交換機(jī)的設(shè)備才能連接起來(lái)，如電話系統(tǒng)。1.3.4 在數(shù)據(jù)通信中按數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)捻樞颍ㄐ欧绞接钟写型ㄐ排c并行通信之分。串行通信是指將表示一定信息的數(shù)字信號(hào)序列按信號(hào)變化的時(shí)間順序一位接一位地從信源經(jīng)過(guò)信道傳輸?shù)叫潘?。其特點(diǎn)是只需一條信道，通信線路簡(jiǎn)單、成本低廉，一般用于較長(zhǎng)距離的通信，比如工控領(lǐng)域利用計(jì)算機(jī)串口進(jìn)行的數(shù)據(jù)采集和系統(tǒng)控制。缺點(diǎn)是傳輸速度較慢，為解決收、發(fā)雙方的碼組或字符同步問(wèn)題，需要采取同步措施。并行通信是指將表示一定信息的數(shù)字信號(hào)序列按碼元數(shù)分成n路（通常n為一個(gè)字長(zhǎng)，比如8路、16路、32路等），同

7、時(shí)在n路并行信道中傳輸，信源一次可以將n位數(shù)據(jù)（一個(gè)字節(jié)）傳送到信宿。并行通信的特點(diǎn)是需多條信道、通信線路復(fù)雜、成本較高、但傳輸速率快且不需要外加同步措施就可實(shí)現(xiàn)通信雙方的碼組或字符同步，多用于短距離通信，比如計(jì)算機(jī)與打印機(jī)之間的通信。1.3.5 按同步方式的不同，又分為同步通信和異步通信。1.3通信的基本方式14 通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)1.4 1.4通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)16 通信的目的是為了把信息向遠(yuǎn)處傳遞,在傳播人聲的過(guò)程中，可以先用話筒把人聲變成電信號(hào)，再通過(guò)擴(kuò)音機(jī)放大后用喇叭（揚(yáng)聲器）播放出去。由于喇叭的功率大，因此聲音可以傳得比較遠(yuǎn)，但如果還想將聲音再傳得更遠(yuǎn)一些，比如幾十千米、幾百千米，

8、那該怎么辦？大家自然會(huì)想到用電纜或無(wú)線電進(jìn)行傳輸，但會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題，一是鋪設(shè)一條幾十千米甚至上百千米的電纜只傳一路聲音信號(hào)，其傳輸成本之高、線路利用率之低人們是無(wú)法接受的；二是利用無(wú)線電通信，但需滿足一個(gè)基本條件，即欲發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)（兩個(gè)相鄰波峰或波谷之間的距離）必須能與發(fā)射天線的幾何尺寸可比擬，該信號(hào)才能通過(guò)天線有效地發(fā)射出去（通常認(rèn)為天線尺寸應(yīng)大于波長(zhǎng)的十分之一）。而音頻信號(hào)的頻率范圍是20Hz20kHz，最小的波長(zhǎng)為式中，為波長(zhǎng)（m）；c為電磁波傳播速度（光速）（m/s）；f為音頻（Hz）。可見(jiàn)，要將音頻信號(hào)直接用天線發(fā)射出去，天線幾何尺寸即便按波長(zhǎng)的百分之一取也要150米高（不包括天線

9、底座或塔座）。因此，要想把音頻信號(hào)通過(guò)可接受的天線尺寸發(fā)射出去，就需要想辦法提高欲發(fā)射信號(hào)的頻率（頻率越高波長(zhǎng)越短）。 第一個(gè)問(wèn)題的解決方法是在一個(gè)物理信道中對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行頻分復(fù)用（FDM）；第二個(gè)問(wèn)題的解決方法是把欲發(fā)射的低頻信號(hào)“搬”到高頻載波上去（或者說(shuō)把低頻信號(hào)“變”成高頻信號(hào)）。兩個(gè)方法有一個(gè)共同點(diǎn)就是要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制處理。1.4通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)17 調(diào)制是指讓載波的某個(gè)或幾個(gè)參數(shù)隨調(diào)制信號(hào)（原始信號(hào)）的變化而變化的過(guò)程或方式。而載波通常是一種用來(lái)搭載原始信號(hào)（信息）的高頻信號(hào)，它本身不含有任何有用信息。 根據(jù)調(diào)制信號(hào)的類型不同可以將調(diào)制分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式。其中，常見(jiàn)的模擬

10、調(diào)制有AM、FM和PM，常見(jiàn)的數(shù)字調(diào)制方式有ASK、FSK、PSK以及QAM等。1.4通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)18 模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)1.5 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)201.5.1 模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)的基本概念 根據(jù)通信技術(shù)的現(xiàn)狀，在傳統(tǒng)分類方式的基礎(chǔ)上，結(jié)合信源和信宿所處理的信號(hào)種類對(duì)通信系統(tǒng)可重新進(jìn)行分類，把通信系統(tǒng)分為三種：模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)。這里需要明確模擬通信、數(shù)字通信和數(shù)據(jù)通信的概念：模擬通信一般指的是信源發(fā)出的、信宿接收的和信道傳輸?shù)亩际悄M信號(hào)的通信過(guò)程或方式。因此，模擬通信系統(tǒng)可以說(shuō)是以模擬信道傳輸模擬信號(hào)的系統(tǒng)。數(shù)字通信是指信源發(fā)出和

11、信宿接收的是模擬信號(hào)，而信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)通信過(guò)程或方式。因此，數(shù)字通信系統(tǒng)可以說(shuō)是以數(shù)字信號(hào)的形式傳輸模擬信號(hào)的系統(tǒng)。數(shù)據(jù)通信是隨計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新的通信方式，它是指信源、信宿處理的都是數(shù)字信號(hào)，而傳輸信道既可以是數(shù)字信道也可以是模擬信道的通信過(guò)程(方式)。通常，數(shù)據(jù)通信主要指計(jì)算機(jī)(或數(shù)字終端)之間的通信。 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)211.5.2 數(shù)據(jù)通信的主要性能指標(biāo)1.帶寬帶寬有信道帶寬和信號(hào)帶寬之分，一個(gè)信道(廣義信道)能夠傳送電磁波的有效頻率范圍就叫該信道的帶寬。對(duì)信號(hào)而言，信號(hào)所占據(jù)的頻率范圍就是信號(hào)的帶寬。2.信號(hào)傳播速度信號(hào)傳播速度是指信號(hào)在信道

12、上每秒鐘傳送的距離，單位是ms。3. 數(shù)據(jù)傳輸速率（比特率）數(shù)據(jù)傳輸速度是指每秒能夠傳輸多少位數(shù)據(jù)，單位是比特秒（b/s）。4. 最大傳輸速率每個(gè)信道傳輸數(shù)據(jù)的速率有一個(gè)上限，我們把這個(gè)速率上限叫做信道的最大傳輸速率，也就是信道容量。 5. 碼元傳輸速率（波特率）信號(hào)每秒鐘變化的次數(shù)叫做波特率（Baud）。6. 吞吐量吞吐量是信道在單位時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)男畔⒘?。單位一般為bit/s。例如某信道10分鐘內(nèi)成功傳輸了8.4Mbit的數(shù)據(jù)，那么它的吞吐量就是8.4Mbit600s=14kb/s。注意，由于傳輸過(guò)程中出錯(cuò)或丟失數(shù)據(jù)造成重傳的信息量，不計(jì)在成功傳輸?shù)男畔⒘恐畠?nèi)。7.利用率利用率是吞吐量和最

13、大數(shù)據(jù)傳輸速率之比。8.延遲延遲指從發(fā)送者發(fā)送第一位數(shù)據(jù)開(kāi)始，到接收者成功地收到最后一位數(shù)據(jù)為止，所經(jīng)歷的時(shí)間。它又主要分為傳輸延遲、傳播延遲兩種，傳輸延遲與數(shù)據(jù)傳輸速率和發(fā)送機(jī)接收機(jī)以及中繼和交換設(shè)備的處理速度有關(guān)，傳播延遲與傳播距離有關(guān)。9.抖動(dòng)（Jitter） 延遲不是固定不變的，它的實(shí)時(shí)變化叫做抖動(dòng)。抖動(dòng)往往與機(jī)器處理能力、信道擁擠程度等有關(guān)。有的應(yīng)用對(duì)延遲敏感，如電話；有的應(yīng)用對(duì)抖動(dòng)敏感，如實(shí)時(shí)圖像傳輸。10.差錯(cuò)率（包括比特差錯(cuò)率、碼元差錯(cuò)率、分組差錯(cuò)率）差錯(cuò)率是衡量通信信道可靠性的重要指標(biāo)，在計(jì)算機(jī)通信中最常用的是比特差錯(cuò)率和分組差錯(cuò)率。比特差錯(cuò)率是二進(jìn)制比特位在傳輸過(guò)程中被誤傳

14、的概率，在樣本足夠多的情況下，錯(cuò)傳的位數(shù)與傳輸總位數(shù)之比近似地等于比特差錯(cuò)率的理論值。 碼元差錯(cuò)率（提示：對(duì)應(yīng)于波特率）指碼元被誤傳的概率。 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)22 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）的四個(gè)重要基本原理。1. 過(guò)程 所謂過(guò)程指的是共同工作以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、設(shè)備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用產(chǎn)品的顧客的集合（如圖6-1）。 過(guò)程的性能取決于供方和顧客之間的溝通、過(guò)程設(shè)計(jì)及實(shí)施的方式、運(yùn)作和管理的方式等。 過(guò)程控制系統(tǒng)的其他部分只有它們?cè)趲椭麄€(gè)系統(tǒng)保持良好的水平，或提高整個(gè)過(guò)程的性能時(shí)才有用。2. 有關(guān)性能的信息 與性能有關(guān)的最有用的信息是在研究過(guò)程本質(zhì)以及其內(nèi)在的

15、變化性中得到的。 過(guò)程特性（如溫度、循環(huán)時(shí)間、進(jìn)給速率、缺勤、周轉(zhuǎn)時(shí)間、延遲、中止的次數(shù)等）是SPC關(guān)心的重點(diǎn)，因此要確定這些特性的目標(biāo)值，從而使過(guò)程操作的生產(chǎn)率最高。 SPC還需要監(jiān)測(cè)結(jié)果離目標(biāo)值的遠(yuǎn)近，將監(jiān)測(cè)到的信息進(jìn)行正確地分析，就可以確定過(guò)程是在正?；蚍钦５姆绞较逻\(yùn)行。若有必要可采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)校正過(guò)程或剛產(chǎn)生的結(jié)果。若需要采取措施，就必須及時(shí)和準(zhǔn)確，否則收集信息的努力就毫無(wú)意義。3. 對(duì)過(guò)程采取措施 對(duì)重要的特性（過(guò)程或輸出）采取措施，避免它們偏離目標(biāo)值太遠(yuǎn)，這樣即能保持過(guò)程的穩(wěn)定性，也能保持過(guò)程輸出變差在可接受的界限之內(nèi)。 采取的措施包括改變操作（例如：操作員培訓(xùn)、變換輸入材料等

16、），或者改變過(guò)程本身更基本的因素（例如：設(shè)備需要修復(fù)、人的交流和關(guān)系如何、整個(gè)過(guò)程的設(shè)計(jì)、車間的溫度或濕度等）。 應(yīng)監(jiān)測(cè)采取措施后的效果，如有必要還應(yīng)進(jìn)一步分析并采取其他措施。4. 對(duì)輸出采取措施 如果只對(duì)輸出檢測(cè)并糾正不符合規(guī)范的產(chǎn)品，而沒(méi)有分析過(guò)程中的根本原因，常常是不經(jīng)濟(jì)的。 如果目前的產(chǎn)品不能滿足顧客的要求，則有必要將所有的產(chǎn)品進(jìn)行分類，報(bào)廢不合格品或返工。這種狀態(tài)將持續(xù)到對(duì)過(guò)程采取必要的校正措施并驗(yàn)證，或持續(xù)到產(chǎn)品更改為止。 在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（SQCStatistical Quality Control）過(guò)程中，引起質(zhì)量波動(dòng)的原因主要來(lái)自六個(gè)方面（5M1E）： 人（Man）：操作者的質(zhì)

17、量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等； 機(jī)器（Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等； 材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等； 方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書(shū)的正確程度等； 測(cè)量（Measure）：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法等； 環(huán)境（Environment）：工作場(chǎng)地的濕度、溫度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等。圖6-2 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（SQC）關(guān)系圖 SPC強(qiáng)調(diào)從整個(gè)過(guò)程、整個(gè)體系著手解決問(wèn)題，是在生產(chǎn)過(guò)程中的各個(gè)階段（工序）對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控與評(píng)估，是一種預(yù)防性方法。SPC可以判斷過(guò)程的異常，及時(shí)發(fā)出告警，其

18、重點(diǎn)在于“P”（Process，過(guò)程），主要分為以下幾個(gè)階段： 第一階段： SPC-統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，可判斷過(guò)程的異常，及時(shí)告警；不能告知此異常是什么因素引起的。 第二階段： SPCD-統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷，SPCD既有告警功能，又有診斷功能。 第三階段： SPCDA-統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制、診斷與調(diào)整，它能控制產(chǎn)品質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)異常并診斷導(dǎo)致異常的原因、自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。6.1.3 SPC的功能圖6-3 SPC功能流程圖 有效的實(shí)施SPC可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的問(wèn)題，采取適當(dāng)?shù)母纳拼胧?，使?wèn)題在發(fā)生之前得以消除，或降低問(wèn)題帶來(lái)的損失，從而大量節(jié)省企業(yè)的生產(chǎn)成本。 企業(yè)始終以滿足客戶需求為最高目標(biāo)，具有科學(xué)、嚴(yán)格的質(zhì)量管

19、理體系，并將質(zhì)量控制延伸到產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、售前、售后服務(wù)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，確保產(chǎn)品和服務(wù)的高質(zhì)量。 目前為了全面滿足顧客要求，提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，各企業(yè)均建立了信息化SPC系統(tǒng)，以達(dá)到：提高工作效率、降低生產(chǎn)運(yùn)作成本、改善客戶服務(wù)水平、滿足公司管理需求的作用。圖6-4 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理6.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念6.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 母體指某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。 母體的子集代替研究母體的每一筆資料，稱做樣本。 以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所搜集的樣本叫做資料。 利用推論統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，將資料中的數(shù)據(jù)建模，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對(duì)于母體的推論。 這個(gè)推論可能以對(duì)/錯(cuò)問(wèn)題的答案所呈現(xiàn)（假設(shè)檢定），對(duì)數(shù)字特征量的估計(jì)，對(duì)未來(lái)觀

20、察的預(yù)測(cè)，對(duì)關(guān)聯(lián)性的預(yù)測(cè)（相關(guān)性），或是將關(guān)系模型化。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，其基本要素包括： 1. 母體與樣本的關(guān)系 母體和樣本的概念不是固定不便的，隨著研究的不同，母體和樣本也會(huì)有所不同。 2. 指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別 指標(biāo)是說(shuō)明總體特征；而標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的。標(biāo)志可以分為不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志與能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志兩種；而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，沒(méi)有不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。 3. 樣本和標(biāo)志特征 必須同時(shí)具備的三個(gè)特征：（1）同秩性、（2）大量性、（3）差異性。 4. 統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程 從定性認(rèn)識(shí)到定量認(rèn)識(shí)，再到定量認(rèn)識(shí)與定性認(rèn)識(shí)相結(jié)合。1. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 1）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)（又稱離散數(shù)據(jù)） 凡是不能連續(xù)取

21、值的，或者即使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)據(jù)的，只能以0或1、2、3等整數(shù)來(lái)描述的數(shù)據(jù)，叫計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，如人數(shù)、不合格品數(shù)、缺陷數(shù)等，又可細(xì)分為計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)和計(jì)件數(shù)據(jù)，計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)服從泊松分布，計(jì)量數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布。 2）計(jì)量值數(shù)據(jù)（又稱連續(xù)數(shù)據(jù)） 凡是可以連續(xù)取值的，或者可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)，叫計(jì)量值數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、重量、溫度、時(shí)間、力度等，這類數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。6.2.2 主要統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞表6-2 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)與計(jì)量值數(shù)據(jù)比較計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)手機(jī)產(chǎn)品上的缺陷數(shù)；手機(jī)產(chǎn)品的不合格品數(shù)量；手機(jī)生產(chǎn)線的不良率；售后服務(wù)所調(diào)查客戶滿意度；未通過(guò)產(chǎn)品檢查制程的產(chǎn)品數(shù)量。每件部品重量為6

22、0.55kg；王五身高為175cm；制程的周期時(shí)間為48s；工件的長(zhǎng)度尺寸為3.34mm；布面的面積為3.2m2。 2. 群體 群體又稱母體，是指統(tǒng)計(jì)的全部元素所組成的集合，其數(shù)量符號(hào)以“N”代表。 3. 樣本 實(shí)際觀測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體稱為樣本，樣本是群體中部分元素所成的集合，其數(shù)量符號(hào)以“n”代表。樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為“樣本容量”。圖6-5 群體與樣本1. 平均量數(shù) 1）平均數(shù) 平均數(shù)是將整個(gè)“觀測(cè)值的總和”除以“觀測(cè)個(gè)數(shù)”，用 或 表示。令 為母體平均數(shù)， 為樣本平均數(shù)則平均數(shù)具體計(jì)算公式如下： 6.2.3 統(tǒng)計(jì)特位數(shù) 例6-1：甲檢驗(yàn)員量測(cè)五包材料的重量，分別為101g、102g、10

23、3g、105g、106g，求五包材料的平均重量？解： 平均重量為： 2）中位數(shù) 中位數(shù)是數(shù)列按大小排序后，位于最中間位置隊(duì)數(shù)值，或中間兩項(xiàng)數(shù)值的平均數(shù)，用Me或 表示。 中位數(shù)的計(jì)算方法如下： 給定n個(gè)依大小順序排列的觀察值； 若n為奇數(shù)，中位數(shù)取中間數(shù)值； 若n為偶數(shù)，中位數(shù)取中間兩數(shù)的平均數(shù)。例6-2：找出下列觀察值中的中位數(shù)： 28，60，26，32，30，26，29，31解： 將觀察值依大小順序排列： 26，26，28，29，30，31，32，60 由于有偶數(shù)個(gè)觀察值，中位數(shù)取中間兩數(shù)的平均數(shù)： 3）眾數(shù) 數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，稱“眾數(shù)”，符號(hào)為Mo。 眾數(shù)的計(jì)算方法如下： 觀察數(shù)

24、列中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)值，這個(gè)數(shù)即為眾數(shù)； 直方圖（左右對(duì)稱）中，出現(xiàn)次數(shù)最多的“組中點(diǎn)數(shù)”即為眾數(shù)。例6-3：某女鞋專賣店，記錄前一日售出的所有鞋子尺寸如下： 31，34，36，33，28，34，30，34，32，40，求賣最多的是哪一尺寸的鞋子？ 解： 將數(shù)列從小到大依次排序： 28，30，31，32，33，34，34，34，36，40 數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值：Mo = 34 2. 差異量數(shù) 測(cè)試樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分散程度，它可表現(xiàn)一群數(shù)值的散布范圍，亦可反映平均數(shù)的代表程度，包括全距和標(biāo)準(zhǔn)差。 1）全距R 數(shù)列中最大值與最小值之差稱全距，符號(hào)“R”。 計(jì)算公式：R = Xmax Xmin

25、 使用全距的優(yōu)點(diǎn)是容易計(jì)算；缺點(diǎn)是易被偏離值所影響。 例6-5：某大學(xué)足球教練要決定踢球員的人選，最后請(qǐng)兩位球員A、B分別試踢10球，以結(jié)果決定人選。其踢球結(jié)果記錄如下： A：41，55，30，38，50，42，39，25，28，52 B：39，42，38，42，44，40，41，38，36，40 兩球員所踢出的平均距離皆為40碼，請(qǐng)問(wèn)教練應(yīng)該選擇哪位球員？解： 兩位足球員的全距： RA = 55-25 = 30 RB = 44-36 = 8 由于A球員的全距大于B球員，因此教練應(yīng)該選擇B球員。 2）標(biāo)準(zhǔn)差 將數(shù)列平方和除以數(shù)列個(gè)數(shù)均分后再平方根，所得的量數(shù)稱“標(biāo)準(zhǔn)差”，用或 s表示。 標(biāo)準(zhǔn)差

26、計(jì)算公式： 概率也稱為“或然率”、“機(jī)會(huì)率”，它反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的量度。隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。 （1）對(duì)某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀察，其中A事件出現(xiàn)了m次，即其出現(xiàn)的頻率為m/n； （2）經(jīng)過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)，常有m/n越來(lái)越接近于某個(gè)確定的常數(shù)P； （3）這個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)P就稱為事情A的概率（即或然率），俗稱機(jī)會(huì)率，常用P (A) 表示。6.3 概率基本概念6.3.1 概率的基本概念 常態(tài)分布（Normal distribution），也稱“正態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)

27、稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。6.3.2 常態(tài)分布圖6-6 常態(tài)分布曲線圖規(guī)格范圍合格概率不良概率1s68.27%31.73%2s95.45%4.55%3s99.73%0.27%4s99.994%0.0063%5s99.99994%0.000057%6s99.9999998%0.000000198%表6-3 不同s值對(duì)應(yīng)合格概率與不良概率表控制圖（control chart）又叫管制圖，是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖形。 使用控制圖來(lái)改進(jìn)過(guò)程是一個(gè)重復(fù)的程序，多次重復(fù)收集、控制及分析幾個(gè)基本的步驟。6.4 控制圖6.

28、4.1 控制圖簡(jiǎn)介 1. 收集 被研究的特性（過(guò)程或產(chǎn)品）的數(shù)據(jù)收集后轉(zhuǎn)換成可畫(huà)到控制圖上的形式。這些數(shù)據(jù)可能是一個(gè)機(jī)加工零件的尺寸的實(shí)測(cè)值、一匹維尼布上的缺陷數(shù)、軌道車的通過(guò)時(shí)間、記賬的錯(cuò)誤數(shù)目等。 2. 控制 利用數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限，將它們畫(huà)在圖上作為分析的指南。控制限并不是規(guī)范限值或目標(biāo)，而是基于過(guò)程的自然變化性和抽樣計(jì)劃。然后，將數(shù)據(jù)與控制限相比來(lái)確定變差是否穩(wěn)定而且是否僅是由普通原因引起的。如果明顯存在變差的特殊原因，應(yīng)對(duì)過(guò)程進(jìn)行研究從而進(jìn)一步確定影響它的是什么。在采取措施（一般是局部措施）的后，再進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，如有必要可重新計(jì)算控制限，若還出現(xiàn)任何另外的特殊原因，則繼續(xù)采取措施。

29、 3. 分析及改進(jìn) 當(dāng)所有的特殊原因被消除之后，過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下運(yùn)行，仍繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具，也可計(jì)算過(guò)程能力。如果由于普通原因造成的誤差過(guò)大，則過(guò)程不能生產(chǎn)出始終如一的符合顧客要求的產(chǎn)品。必須調(diào)查過(guò)程本身而且一般來(lái)說(shuō)必須采取管理措施來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)。控制圖上有三條平行于橫坐標(biāo)的直線，分別是中心線、控制上限、控制下限：（1）中心線（CL，Central Line）：表示控制圖中平均值的直線；（2）控制上限（UCL，Upper Control Limit）：在中心線上方的控制界限；（3）控制下限（LCL，Lower Control Limit）：在中心線下方的控制界限?？刂粕舷藓涂刂葡孪蓿y(tǒng)

30、稱為控制界限（Control Limit）。圖6-7 控制圖 控制圖是了解過(guò)程變差并控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程狀態(tài)的有效工具，一般由操作人員保留在工作場(chǎng)地上。當(dāng)需要采取措施或者不需要采取措施時(shí)（例如過(guò)度調(diào)整），控制圖可給與操作密切相關(guān)的人員提供可靠的信息。 當(dāng)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其性能將是可預(yù)測(cè)的，這樣生產(chǎn)者和顧客都可以得到一致的質(zhì)量水平，以及達(dá)到該質(zhì)量水平的穩(wěn)定的成本。6.4.2 控制圖的原理 處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的過(guò)程可以通過(guò)減少普通原因變差和改進(jìn)過(guò)程的中心線（目標(biāo)）來(lái)進(jìn)一步改進(jìn)?？梢怨烙?jì)出在系統(tǒng)中建議改進(jìn)的期望效果，甚至相對(duì)微小的變化的實(shí)際影響也可通過(guò)控制圖的數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別。所需的數(shù)據(jù)量將隨受檢的過(guò)程而變化

31、。這種通過(guò)減少對(duì)目標(biāo)值的變差來(lái)改進(jìn)過(guò)程的方法可以減少成本并提高生產(chǎn)率。 1. 控制圖常見(jiàn)錯(cuò)誤 第一種錯(cuò)誤：生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率（指產(chǎn)品被判為不良品的概率），具體表現(xiàn)為： （1）把正確的誤判為錯(cuò)誤的（產(chǎn)生浪費(fèi)）； （2）會(huì)浪費(fèi)人力物力； （3）指在第一個(gè)抽樣計(jì)劃下，好批次產(chǎn)品會(huì)被拒收的概率。 第二鐘錯(cuò)誤：消費(fèi)者冒險(xiǎn)率（指產(chǎn)品被判為良品概率），具體表現(xiàn)為： （1）把錯(cuò)誤的誤判為正確的（造成顧客投訴）； （2）錯(cuò)過(guò)改正的機(jī)會(huì)； （3）指在某一個(gè)抽樣計(jì)劃下，壞批次產(chǎn)品會(huì)被允收的概率。 2. 控制界限：3 常態(tài)分布在生產(chǎn)品質(zhì)控制中的應(yīng)用為：無(wú)論平均值和標(biāo)準(zhǔn)差取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在3之間的概率為99.73%，

32、于是落在3之外的概率為0.27%，而超過(guò)其中一側(cè)，即大于-3或小于+3的概率為0.135%，這個(gè)結(jié)論十分重要。控制圖即基于這一理論而產(chǎn)生。圖6-8 3的常態(tài)分布曲線圖 控制界限是根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算而得的平行于中心線的兩條直線，通?？刂圃?（標(biāo)準(zhǔn)差）的位置?？刂平缦尢攸c(diǎn)如下： （1）完全避免正產(chǎn)者冒險(xiǎn)率與消費(fèi)者冒險(xiǎn)率兩種錯(cuò)誤是不可能的，只有將這兩種錯(cuò)誤產(chǎn)生的損失減低到最??； （2）若產(chǎn)品品質(zhì)特性值服從常態(tài)分布，在正常的生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品特征值落在控制界限3之外的機(jī)會(huì)為0.27%； （3）綜合以上2點(diǎn)，則1000次中約有3次機(jī)會(huì)將正常的狀態(tài)判別為異常，這樣的錯(cuò)誤是可以保證產(chǎn)品品質(zhì)，并且成本是可接受的。

33、3. 影響產(chǎn)品品質(zhì)變異的因素 1）機(jī)遇變異因素 （1）用同一量測(cè)儀器，由同一人量測(cè)相同一個(gè)對(duì)象重量數(shù)次，在短時(shí)間內(nèi)所得量測(cè)值有差異存在，造成這種差異的原因即屬于機(jī)遇原因。 （2）在生產(chǎn)工作中，雖制定有操作標(biāo)準(zhǔn)，但在操作條件容許范圍內(nèi)必定會(huì)有變化。 （3）原材料的品質(zhì)在其規(guī)格范圍內(nèi)，允許發(fā)生變化。 （4）機(jī)器震動(dòng)所引起的變動(dòng)，作業(yè)員的變動(dòng)等，屬于工廠無(wú)法避免的變動(dòng) （5）由很多微小的原因引起的變動(dòng)，在制程控制時(shí)，想要將這些變動(dòng)減少或去除是非常不經(jīng)濟(jì)的。 （6）其他條件如：氣候及環(huán)境變化所造成的變化。 2）特殊變異因素 （1）未按照操作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行操作； （2）雖按照操作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行操作，但各種標(biāo)準(zhǔn)的制定

34、并不完善，以致無(wú)法控制變異原因； （3）使用不合格的原材料； （4）機(jī)器發(fā)生故障或磨損； （5）作業(yè)員身心疲勞或工作情緒欠佳； （6）量測(cè)治具不準(zhǔn)確所造成的變異。表6-4 變異的特性及產(chǎn)生的原因類別機(jī)遇變異因素特殊變異因素特性固有的；隨時(shí)存在；造成的影響性?。环N類多；不容易經(jīng)濟(jì)消除。偶發(fā)；種類少；影響性大；可經(jīng)濟(jì)消除；可用統(tǒng)計(jì)方法偵測(cè)出；對(duì)于制程影響無(wú)法預(yù)測(cè)。可能原因原料的固有變異；管理方式不適當(dāng)；機(jī)器的震動(dòng)；工作環(huán)境的變化。錯(cuò)誤的工具；不適當(dāng)?shù)牟牧?；作業(yè)員的錯(cuò)誤；機(jī)器不適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；機(jī)器故障；工具損壞。 利用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素開(kāi)始出現(xiàn)，未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。如下圖

35、6-9中的數(shù)據(jù)點(diǎn)有逐漸上升的趨勢(shì)，可以在這種趨勢(shì)造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。6.4.3 控制圖貫徹預(yù)防原則圖6-9 控制因素監(jiān)控圖 在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，出現(xiàn)最多的情況是控制圖顯示異常，即表明異常原因已經(jīng)發(fā)生，此時(shí)一定要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”的原則，否則，控制圖就形同虛設(shè)。每貫徹一次（即經(jīng)過(guò)一次這樣的循環(huán)）就消除一個(gè)異常因素，使異常不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。圖6-10 制程控制原理6.4.4 控制圖的種類1. 計(jì)量值控制圖（用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度、重量、面積、溫度、時(shí)間等）1）平均值-極差控制圖：適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序。 圖主要用于觀察

36、分布的均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。2）平均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n10時(shí)用圖替代R圖，適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場(chǎng)合。 用于觀察分布均值變化，圖用于觀察分布的一致性變化。3）中位數(shù)-極差控制圖：適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序。 圖用于觀察分布的中位數(shù)變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。4）單值-移動(dòng)極差控制圖：適用于因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場(chǎng)合，對(duì)于均質(zhì)產(chǎn)品則無(wú)需抽取多個(gè)試樣，如一爐鋼的成份。X圖用于觀察分布的單值變化，MR圖用于觀察分布的一致性變化。2. 計(jì)數(shù)值控制圖（用來(lái)計(jì)算不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等）1）不合格品數(shù)控

37、制圖：pn不合格品數(shù)控制圖樣本數(shù)量相等，用于控制一般的過(guò)程。2）不合格品率控制圖：p不合格品率控制圖樣本數(shù)量可以不等，用于控制關(guān)鍵的過(guò)程。3）缺陷數(shù)控制圖：c缺陷數(shù)控制圖樣本數(shù)量相等，用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合。4）單位缺陷數(shù)控制圖：u單位缺陷數(shù)控制圖樣本數(shù)量可以不等，用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良點(diǎn)數(shù)等。圖6-11 控制圖選擇方法根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合不同，控制圖還可分為分析用控制圖和控制用控制圖：1. 分析用控制圖在某一道工序開(kāi)始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），即存在異因。如果以非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來(lái)建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來(lái)控制未來(lái)，將導(dǎo)致

38、錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，工序一開(kāi)始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，即調(diào)整到過(guò)程的穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。分析用控制圖作用如下 （1）為決定方針用； （2）為工程解析及工程能力研究用； （3）為制程控制之準(zhǔn)備用。 2. 控制用控制圖 等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制限作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖階段。 當(dāng)過(guò)程達(dá)到所確定的狀態(tài)后，才能將分析用的控制圖控制延長(zhǎng)作為控制用控制圖。進(jìn)入日常管理后，關(guān)鍵任務(wù)是保持所確定的控制狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一個(gè)階段使用后，可能又會(huì)出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)查出異常因素，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。1. 制作步驟：（1）按規(guī)定的抽樣間隔和樣本大小抽

39、取樣本；（2）測(cè)量樣本的質(zhì)量特性值，計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量數(shù)值；（3）在控制圖上描點(diǎn)；（4）判斷生產(chǎn)過(guò)程是否有并行。6.4.5 制作控制圖2. 注意事項(xiàng)控制圖為管理者提供了許多有用的生產(chǎn)過(guò)程信息，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）根據(jù)工序的質(zhì)量情況，合理地選擇管理點(diǎn)。管理點(diǎn)一般是指關(guān)鍵部位、關(guān)鍵尺寸、工藝本身有特殊要求、對(duì)下工存有影響的關(guān)鍵點(diǎn)，如可以選質(zhì)量不穩(wěn)定、出現(xiàn)不良品較多的部位為管理點(diǎn)；（2）根據(jù)管理點(diǎn)上的質(zhì)量問(wèn)題，合理選擇控制圖的種類；（3）使用控制圖做工序管理時(shí)，應(yīng)首先確定合理的控制界限；（4）控制圖上的點(diǎn)有異常狀態(tài)的，應(yīng)立即找出原因，采取措施后再進(jìn)行生產(chǎn)，這是控制圖發(fā)揮作用的首要前提；（5）控制線不

40、等于公差線，公差線是用來(lái)判斷產(chǎn)品是否合格的，而控制線是用來(lái)判斷工序是否發(fā)生變化的；（6）控制圖發(fā)生異常，要明確責(zé)任，及時(shí)解決并上報(bào)。 控制圖是最常用、最重要的一種品質(zhì)控制工具，具有使用單位廣、靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。1. 控制圖的控制限計(jì)算6.4.6 平均數(shù)與極差控制圖（ -R Chart）表6-5 控制圖常數(shù)表例6-6：根據(jù)表6-6和表6-7，制作控制圖。6.4.7 專項(xiàng)技能訓(xùn)練表6-6 R控制圖計(jì)算表樣本大小計(jì)量值小計(jì)平均數(shù)全距x1x2x3x4x5x R113.213.312.713.412.164.712.941.3213.512.813.012.812.464.512.901.1313.912

41、.413.313.113.265.913.181.5413.013.012.112.113.363.512.701.2513.712.012.512.412.463.012.601.7613.912.112.713.413.065.113.021.8713.413.613.012.413.565.913.181.2814.412.412.212.412.563.912.782.2913.312.412.612.912.864.012.800.91013.312.813.013.013.165.213.040.51113.612.513.313.512.865.713.141.11213.413

42、.312.013.013.164.812.961.41313.913.113.512.812.665.913.181.31414.212.712.912.912.565.213.041.71513.612.612.412.512.263.312.661.41614.013.212.413.013.065.613.121.61713.112.913.512.312.864.612.921.21814.613.713.412.212.566.413.282.41913.913.013.013.212.765.813.161.22013.312.712.612.812.463.812.760.921

43、13.513.013.413.613.066.513.300.62212.813.313.113.012.865.013.000.52312.012.513.712.412.963.512.701.72413.012.113.512.712.964.212.841.42512.514.012.113.313.064.912.981.9通過(guò)計(jì)算，所得控制圖如圖6-12和圖6-13所示圖6-13 R控制圖例6-7：根據(jù)表6-8，制作控制圖。樣本大小計(jì)量值小計(jì)x平均數(shù) 全距Rx1x2x3x4x5113.213.513.014.412.566.613.31.9213.612.413.012.812.9

44、64.712.91.2312.513.113.712.413.865.513.11.4414.012.713.213.612.966.413.31.3512.913.812.512.114.565.813.22.4613.113.512.414.013.066.013.21.6712.212.814.413.012.564.913.02.2813.713.212.913.814.267.813.61.3913.213.513.813.013.366.813.40.81014.213.914.513.713.469.713.91.11113.813.013.513.913.667.813.60.

45、91212.813.212.814.513.266.513.31.71311.813.512.413.013.364.012.81.71412.011.513.214.513.764.913.03.01513.512.713.012.911.863.912.81.7表6-8 R控制圖計(jì)算表解： 通過(guò)計(jì)算，所得控制圖如圖6-14和圖6-15所示。圖6-15 R控制圖 穩(wěn)態(tài)是制程追求的目標(biāo)，在穩(wěn)態(tài)下，對(duì)產(chǎn)品的品質(zhì)要有完全的把握，產(chǎn)品品質(zhì)特性有99.73%在控制上下限之間的范圍內(nèi)；在穩(wěn)態(tài)下，不存在異常因素，不良品最少，只有由于機(jī)遇因素造成的少量不良品。為判定制程是否處于穩(wěn)態(tài)或制程能力不足，這一階段使

46、用的控制圖稱為分析用控制圖： （1）分析的目的主要是調(diào)查制程是否處于穩(wěn)態(tài)和制程能力是否適宜； （2）分析用控制圖除需要用到判定異常的準(zhǔn)則外，尚需用到判定穩(wěn)定的準(zhǔn)則； （3）控制用控制圖只需要應(yīng)用判定異常的準(zhǔn)則。 控制圖一旦制訂以后就成為控制制程的依據(jù)，因此控制圖需處于穩(wěn)定狀態(tài)。用控制圖判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)，需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。6.4.8 控制圖的判定準(zhǔn)則1. 判定穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則： 在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)： （1）連續(xù)25點(diǎn)，全部在控制界限內(nèi)； （2）連續(xù)35點(diǎn)，在控制界限外的點(diǎn)不超過(guò)1點(diǎn)； （3）連續(xù)100點(diǎn)，在控制界限外得點(diǎn)不超過(guò)2點(diǎn)。 在討論控制圖原理時(shí)，已經(jīng)知道點(diǎn)出界就判斷異常，這是判斷異常的最基本的一條準(zhǔn)則。為了增加控制圖使用者的信心，即使對(duì)于在控制界限內(nèi)的點(diǎn)也要觀察其排列是否隨機(jī)。若界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，則判斷異常。2. 異常判定的準(zhǔn)則： 符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程存在異常因素： （1）點(diǎn)在控制界限外或恰在控制界限上； （2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)排列不隨機(jī)； （3）鏈：連續(xù)鏈，連續(xù)9點(diǎn)排列在中心線之下或之上；間斷鏈，大多數(shù)點(diǎn)在一側(cè)； （4）多數(shù)點(diǎn)屢屢靠近控制界限（在2一3倍的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)）：連續(xù)3個(gè)點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制界限，連續(xù)7個(gè)點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制界限，或連續(xù)10個(gè)點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制界限。 （5）傾向