空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課件

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其 三視圖和直觀圖簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺幾何體幾何特征圖形多面體棱柱 棱柱的上下底面_，側(cè)棱都_且_，上底面和下底面是_的多邊形棱錐 棱錐的底面是任意多邊形,側(cè)面是有一個_的三角形棱臺 棱臺可由_的平面截棱錐得到，其上下底面的兩個多邊形_1多面體的結(jié)構(gòu)特征平行平行長度相等全等公共頂點平行于棱錐底面相似要點梳理幾何體幾何特征圖形旋轉(zhuǎn)體圓柱 圓柱可以由矩形繞其_旋轉(zhuǎn)得到圓錐 圓 錐可以由直 角 三 角 形 繞其_旋轉(zhuǎn)得到圓臺 圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線或等腰梯形繞上下底中點的連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由_的平面截圓錐得到球 球可以由半圓或圓繞其

2、_旋轉(zhuǎn)得到2旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征一條直角邊所在直線圓錐底面平行于在直線一邊所直徑要點梳理正視圖俯視圖側(cè)視圖3空間幾何體的三視圖要點梳理 空間幾何體的三視圖是用_得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是_的，三視圖包括_、_、_3空間幾何體的三視圖正投影完全相同正視圖側(cè)視圖俯視圖長對正高平齊 寬相等正視圖俯視圖側(cè)視圖要點梳理正六棱錐的三視圖正五棱柱的三視圖主側(cè)視圖俯視圖正視圖說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.側(cè)視圖俯視圖正視圖說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.常見的幾何體的三視圖側(cè)常見的幾何體的三視圖常見的幾何體的三視圖常見的幾何體的三視圖常見的幾何體的三

3、視圖 (1)在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy_ (2)已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別平行于_ (3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度保持不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)開 (4)在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z軸也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段,在直觀圖中仍平行于z軸且長度_4空間幾何體的直觀圖畫空間幾何體的直觀圖常用_畫法，基本步驟是：斜二測x軸、y軸原來的一半不變要點梳理5.中心投影與平行投影 (1)平行投影的投影線 ，而中心投影的 投

4、影線 . (2)從投影的角度看，三視圖和用斜二測畫法畫 出的直觀圖都是在 投影下畫出來的圖形.互相平行相交于一點平行若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是 ()D【例1】設(shè)有以下四個命題： 底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； 底面是矩形的平行六面體是長方體； 直四棱柱是直平行六面體； 棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點 其中真命題的序號是_空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征命題符合平行六面體的定義，故命題正確 底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直,故命題錯誤因為直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題錯誤命題由棱臺的定義知是正確的下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：若有兩個側(cè)面垂直于底面,則

5、該四棱柱為直四棱柱;若過兩個相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱 其中,真命題的編號是_.(寫出所有真命題的編號) 對于，作正四棱柱的兩個平行菱形截面，可得滿足條件的斜四棱柱(如圖(1)，故假； 對于，四棱柱一個對角面的兩條對角線，恰為四棱柱的對角線，故對角面為矩形，于是側(cè)棱垂直于底面的一對角線，同樣側(cè)棱也垂直于底面的另一對角線，故側(cè)棱垂直于底面，故真(如圖(2)答案 對于,平行六面體的兩個相對側(cè)面也可能與底面垂直且互相平行,故假； 對于,兩截面的交線平行于側(cè)棱,且垂直于底面,故真；幾何體

6、的三視圖 【例2】已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為( )幾何體的三視圖 【例2】已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為( )B側(cè)視圖C 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是_. 這是一個由軸截面割開的半個圓柱與一個球的組合體，其表面積是圓柱的上、下兩個底面半圓，圓柱的側(cè)面積的一半、圓柱的軸截面和球的表面積之和， 故這個幾何體的表面積是 D空間幾何體的直觀圖【例3】已知ABC的直觀圖ABC 是邊長為 a 的正三角形, 求原ABC的面積 【1】已知正三角形ABC的邊長為a

7、, 那么ABC的平面直觀圖的面積為( )D 一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形,它的底角為45,兩腰和上底邊長均為1,則這個平面圖形的面積是_.ABCD幾何體的截面問題【例4】棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示，求圖中三角形(正四面體的截面)的面積 2.用任一個平面去截正方體，下列平面圖形可能是截面的是 . 正方形；長方形；等邊三角形；直角三角形；菱形；六邊形. 解析 如圖所示正方體ABCD A1B1C1D1中，平行于ABCD的截面 為正方形，截面AA1C1C為長方形， 截面AB1D1為等邊三角形,取BB1、DD1的中點E、 F，則截面AEC1F為菱形，取B1