模糊理論綜述

1、模糊理論綜述摘要：對(duì)模糊理論進(jìn)行了綜述，介紹模糊控制理論及發(fā)展、研究、應(yīng)用情況。分析模糊控制的 特點(diǎn)，指出模糊控制應(yīng)用中需要解決的問題。由于模糊控制技術(shù)是當(dāng)今較先進(jìn)的控制技術(shù)，因此 具有廣闊的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：模糊理論；模糊控制；模糊推理；模糊邏輯；模糊語言Fuzzy Theory ReviewAbstract： Fuzzy theory are reviewed, and the introduction of fuzzy control theory development, research and application. Analysis of the characteristics

2、 of fuzzy control, fuzzy control applications need to point out problems. Since fuzzy control technology is todays more advanced control technology, so it has broad application prospects.Keywords : Fuzzy theory; fuzzy control; fuzzy reasoning; fuzzy logic; fuzzy language模糊理論是在美國(guó)加州大學(xué)伯克利分 校電氣工程系的L. A.

3、 zadeh教授于 1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上 發(fā)展起來的，主要包括模糊集合理論、模 糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面內(nèi) 容?；谀：险撔纬闪艘婚T新學(xué)科一 模糊系統(tǒng)理論，近年來，模糊系統(tǒng)理 論的研究受到了廣泛重視，特別是在東方 世界中，吸引了眾多專家學(xué)者的關(guān)注，至 今其理論研究與工程應(yīng)用發(fā)展相當(dāng)迅速， 目前模糊控制已經(jīng)作為智能控制的一個(gè)重 要分支，發(fā)展成為具有一定系統(tǒng)理論及大 量實(shí)際應(yīng)用背景的一個(gè)新的研究領(lǐng)域。進(jìn) 入20世紀(jì)90年代，日本的電器控制技 術(shù)相當(dāng)多地引進(jìn)了模糊技術(shù)，使得本來就 相當(dāng)先進(jìn)的制造技術(shù)又增添了潛在的市場(chǎng) 競(jìng)爭(zhēng)力。目前，模糊理論的應(yīng)用范圍已非 常廣泛，在從

4、工程科技到社會(huì)人文科學(xué)等 領(lǐng)域中都可以發(fā)現(xiàn)模糊理論研究的蹤跡與 成果。為進(jìn)一步促進(jìn)模糊理論的廣泛應(yīng)用 及研究，本文通過對(duì)當(dāng)前各高校關(guān)注的教 師綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)問題的分析，來研究模糊 理論。1模糊理論概述概念是思維的基本形式之一，它反映 了客觀事物的本質(zhì)特征。人類在認(rèn)識(shí)過程 中，把感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽象出來 加以概括，這就形成了概念。比如從白 雪、白馬、白紙等事物中抽象出“白 的。一個(gè)概念有它的內(nèi)涵和外延，內(nèi)涵是 指該概念所反映的事物本質(zhì)屬性的總和， 也就是概念的內(nèi)容。外延是指一個(gè)概念所 確指的對(duì)象的范圍。例如“人”這個(gè)概念 的內(nèi)涵是指能制造工具，并使用工具進(jìn)行 勞動(dòng)的動(dòng)物，外延是指古今中外一切

5、的 人。所謂模糊概念是指這個(gè)概念的外延具 有不確定性，或者說它的外延是不清晰 的，是模糊的。例如“青年”這個(gè)概念， 它的內(nèi)涵我們是清楚的，但是它的外延， 即什么樣的年齡階段內(nèi)的人是青年，恐怕 就很難說情楚，因?yàn)樵凇澳贻p”和“不年 輕”之間沒有一個(gè)確定的邊界，這就是一 個(gè)模糊概念。模糊理論是為了解決真實(shí)世界中普遍 存在的模糊現(xiàn)象而發(fā)展起來的。模糊綜合 評(píng)價(jià)法是應(yīng)用模糊（Fuzzy）集理論對(duì)系統(tǒng) 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法，即根據(jù)給出的 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測(cè)值，經(jīng)過模糊變換后對(duì)事 物作出評(píng)價(jià)。其基本思想是:在確定評(píng)價(jià)因素、因子的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)重基礎(chǔ)上， 運(yùn)用模糊集合變換原理，以隸屬度描述各 因素及因子的模

6、糊界線，構(gòu)造模糊評(píng)判矩 陣，通過多層的復(fù)合運(yùn)算，最終確定評(píng)價(jià) 對(duì)象所屬等級(jí)。模糊理論引進(jìn)“隸屬函數(shù)”的概念“隸屬函數(shù)”是描述從完全隸屬到完全不 隸屬的漸變過程的函數(shù)。模糊信息的定量 化是通過“隸屬度”來刻畫的，用“隸屬 度”來說明問題的相似程度。模糊集合是定量描述模糊概念的工 具，是精確性與模糊性之間的橋梁，是普 通集合的推廣。模糊集合可表示為A =匕+ 匕（2）+. | 匕 g）U21=1式中甲也-論域U中第i個(gè)元素隸 屬于模糊集合A的程度;隸屬度取值范 圍為 0 A(%) l o2模糊邏輯模糊邏輯指模仿人腦的不確定性概念 判斷、推理思維方式，對(duì)于模型未知或不 能確定的描述系統(tǒng)，以及強(qiáng)非線性

7、、大滯 后的控制對(duì)象，應(yīng)用模糊集合和模糊規(guī)則 進(jìn)行推理，表達(dá)過渡性界限或定性知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)，模擬人腦方式，實(shí)行模糊綜合判斷， 推理解決常規(guī)方法難于對(duì)付的規(guī)則型模糊 信息問題。模糊邏輯善于表達(dá)界限不清晰 的定性知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，它借助于隸屬度函數(shù) 概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模 擬人腦實(shí)施規(guī)則型推理，解決因“排中 律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。1965年美國(guó)數(shù)學(xué)家查德(L.A.Zadeh) 首先提出了模糊集合的概念，標(biāo)志著模糊 數(shù)學(xué)的誕生。建立在二值邏輯基礎(chǔ)上的原 有的邏輯與數(shù)學(xué)難以描述和處理現(xiàn)實(shí)世界 中許多模糊性的對(duì)象。模糊數(shù)學(xué)與模糊邏 輯實(shí)質(zhì)上是要對(duì)模糊性對(duì)象進(jìn)行精確的描 述和處理。查德為

8、了建立模糊性對(duì)象的數(shù) 學(xué)模型，把只取0和1二值的普通集合概 念推廣為在0，1區(qū)間上取無窮多值的模糊 集合概念，并用“隸屬度”這一概念來精確 地刻畫元素與模糊集合之間的關(guān)系。正因 為模糊集合是以連續(xù)的無窮多值為依據(jù) 的，所以，模糊邏輯可看做是運(yùn)用無窮連 續(xù)值的模糊集合去研究模糊性對(duì)象的科 學(xué)。把模糊數(shù)學(xué)的一些基本概念和方法運(yùn) 用到邏輯領(lǐng)域中，產(chǎn)生了模糊邏輯變量、 模糊邏輯函數(shù)等基本概念。對(duì)于模糊聯(lián)結(jié) 詞與模糊真值表也作了相應(yīng)的對(duì)比研究。 查德還開展了模糊假言推理等似然推理的 研究，有些成果已直接應(yīng)用于模糊控制器 的研制。2.1模糊邏輯簡(jiǎn)介模糊邏輯(Fuzzy Logic , FL)是一種使用 隸

9、屬度代替布爾真值的邏輯。與經(jīng)典的二 值邏輯 不同，它并不使用截然不同的二值 來表達(dá)所有命題，而是使用隸屬度來表 達(dá)，更適合描述實(shí)際生活中陳述的不精確 性。模糊理論的基本出發(fā)點(diǎn)就是取消二值 之間非此即彼的對(duì)立，用隸屬度表示二值 間的過渡狀態(tài)。這為進(jìn)行不精確而有效的 描述提供了便利，也為將符合人類思維習(xí) 慣的模糊推理、模糊決策移植到計(jì)算機(jī)中 提供了理論工具。經(jīng)典二值邏輯中，通常 用1表示“真”，用0表示“假”，一個(gè)命 題非真即假。隸屬度是對(duì)命題的模糊評(píng)價(jià)概念，用 隸屬度值表示一個(gè)命題為真的程度，是一 種較客觀的評(píng)價(jià)方法。隸屬度的取值區(qū)間 是0,1，隸屬度越大表示真的程度越高； 隸屬度越小表示真的程

10、度越低。隸屬度取 值的模糊邏輯關(guān)系如圖：VV00M1.0U I隸屬程度增加在經(jīng)典的集合理論中，一個(gè)元素或者 屬于一個(gè)集合，或者不屬于一個(gè)集合。論域內(nèi)的任意元素與集合A的關(guān)系可以用一個(gè)特征函數(shù)表達(dá)（星）=JC 6 aj A2.2模糊邏輯表示方法2.2.1 Zadeh 表示法麼表示并的崔據(jù)是ZMi教授時(shí)根格集金的定變.當(dāng)論域t 為搞IK也含時(shí)-，個(gè)模制Sk合可事表示為.I當(dāng)論魅U為連堆集合時(shí)，一個(gè)模糊集合A町以表示為 L 14篙要注童的是，這里儻僅是借用瑯利與規(guī)分的符號(hào) 井不表示求利或職分+2.2.2 序?qū)Ρ硎痉〞r(shí)于一個(gè)模枷集合來說果玲出了訛城上序有無寮時(shí)其未刷度 就等于表示出了詼票音-在造種思胡

11、的指導(dǎo)下，可以用序的表示法采 A示橫我集合巴“A （ （U 甲j,Cu） I H U其中,序財(cái)”心矽）由論域中的一個(gè)元素少以及 虹時(shí)橫劇堪今4的 策屬度構(gòu)成七3模糊控制什么是模糊控制？簡(jiǎn)單地說，模糊控 制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊 邏輯推理為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)， 模糊控制是一種非線性控制，屬于智能控 制的范疇，具有處理模糊信息的能力。模 糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一 種新的控制方式，它與傳統(tǒng)的精確控制在 方法上有較大的差別。模糊控制在本質(zhì)上 是一種智能控制，不需要建立數(shù)學(xué)模型， 它對(duì)系統(tǒng)的控制是以人的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的， 它處理的不是一個(gè)精確的數(shù)值，而是 “大”、“中，、“小”

12、這類邊界不明顯的模糊 變量1，2。依據(jù)人腦的直覺和經(jīng)驗(yàn)，加 以整理與處理，歸納成一組條件語名，然 后用模糊數(shù)學(xué)加以數(shù)量化，并用模糊邏 輯，模糊語言給出模糊算法，使控制器能 根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)，模仿人的控制策略，控制 指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。3.1模糊控制的特點(diǎn)由于模糊控制采用模糊推理，模擬人 類思維，對(duì)難以建立精確數(shù)學(xué)模型的對(duì)象 實(shí)施控制。模糊控制過程和人們憑經(jīng)驗(yàn)操 作的過程相類似。正是由于模糊控制的突 出特點(diǎn)，模糊控制理論在控制領(lǐng)域應(yīng)用廣 泛，其特點(diǎn)歸納如下：控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，對(duì)過程參數(shù) 的變化很不敏感，適應(yīng)于解決常規(guī)控制難 以解決的非線性、時(shí)變及滯后等問題。另 外,對(duì)于滯后系統(tǒng)能對(duì)純滯后給予補(bǔ)

13、償?？刂葡到y(tǒng)不要求知道被控對(duì)象的精 確數(shù)學(xué)模型，只需要提供現(xiàn)場(chǎng)操作人員的 經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)。這樣，對(duì)于電液伺服 系統(tǒng)這樣的一些復(fù)雜系統(tǒng)，因難以建立精確 數(shù)學(xué)模型，所以適用于采用模糊控制?？刂仆评聿捎谩安痪_推理（Approximate Reasoning）。推理過程模 仿人的思維過程。由于介入了人類的經(jīng) 驗(yàn).因而能夠處理復(fù)雜甚至“病態(tài)”系統(tǒng)。以語言變量代替常規(guī)的數(shù)學(xué)變量， 易于形成專家的“知識(shí)”。并且 控制方法 簡(jiǎn)單。3.2模糊控制系統(tǒng)模糊控制以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)，同時(shí) 與自適應(yīng)控制技術(shù)、人工智能技術(shù)、神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的相結(jié)合,在控制領(lǐng)域得到了空前 的應(yīng)用。3.2.1 Fuzzy-PID 復(fù)合

14、控制Fuzzy-PID復(fù)合控制是模糊技術(shù)與常 規(guī)PID控制算法相結(jié)合，以達(dá)到較高的控 制精度。當(dāng)溫度偏差較大時(shí)采用Fuzzy控 制，響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)性能好；當(dāng)溫度偏 差較小時(shí)采用PID控制，使其靜態(tài)性能 好，滿足系統(tǒng)控制精度。因此它比單個(gè)的 模糊控制器和單個(gè)的PID調(diào)節(jié)器均有更好 的控制性能。3.2.2自適應(yīng)模糊控制這種控制方法具有自適應(yīng)自學(xué)習(xí)的能 力，能自動(dòng)地對(duì)自適應(yīng)模糊控制規(guī)則進(jìn)行 修改和完善，以提高控制系統(tǒng)的性能。對(duì) 于那些具有非線性、大時(shí)滯、高階次的復(fù) 雜系統(tǒng)有著更好的控制性能。3.2.3參數(shù)自整定模糊控制也稱為比例因子自整定模糊控制。這 種控制方法對(duì)環(huán)境變化有較強(qiáng)的適應(yīng)能 力，在隨機(jī)

15、環(huán)境中能對(duì)控制器進(jìn)行自動(dòng)校 正，使得被控對(duì)象特性變化或擾動(dòng)情況下 控制系統(tǒng)保持較好性能。3.2.4專家模糊控制EFC(ExpertFuzzyController)模糊控制與專家系統(tǒng)技術(shù)相結(jié)合，進(jìn) 一步提高了模糊控制器智能水平。這種控 制方法既保持了基于規(guī)則的方法的價(jià)值和 用模糊集處理帶來的靈活性，同時(shí)把專家 系統(tǒng)技術(shù)的表達(dá)與利用知識(shí)的長(zhǎng)處結(jié)合起 來，能處理更廣泛的控制問題。3.2.5仿人智能模糊控制其特點(diǎn)在于IC算法具有比例模式和保 持模式兩種基本模式。這兩種特點(diǎn)使得系 統(tǒng)對(duì)誤差絕對(duì)值變化時(shí)，可使系統(tǒng)處于閉 環(huán)運(yùn)行和開環(huán)運(yùn)行兩種狀態(tài)。這樣能妥善 解決穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性的矛盾，能 較好地應(yīng)用

16、于純滯后對(duì)象。3.2.6神經(jīng)模糊控制(Neuro- FuzzyControl)這種控制方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利 用了模糊邏輯具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性知識(shí)表達(dá) 能力，即描述系統(tǒng)定性知識(shí)的能力以及神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力與定量數(shù)據(jù)的直 接處理能力。3.2.7多變量模糊控制這種控制適用于多變量控制系統(tǒng)。一 個(gè)多變量模糊控制器有多個(gè)輸入變量和輸 出變量。3.3模糊控制的典型應(yīng)用3.3.1基于模糊控制的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)恒流軟起 動(dòng)運(yùn)用模糊控制方法，對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的 起動(dòng)過程采用以晶體閘管為主電路元件， 單片機(jī)為控制核心。這種方法系統(tǒng)超調(diào)量 小，響應(yīng)快，起動(dòng)過程比較平穩(wěn)，能較好 地解決傳統(tǒng)方法和PID控制方法存在的缺

17、點(diǎn)，可以提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。3.3.2基于模糊控制的節(jié)電照明控制系統(tǒng)采用模糊控制的方法設(shè)計(jì)出一個(gè)節(jié)電 控制器。在初始階段，以220V電壓輸 出，等日光燈運(yùn)行穩(wěn)定后再降到200V，190V或180V低電 壓輸出。系統(tǒng)通過不斷 檢測(cè)在線電壓值來獲取其與標(biāo)準(zhǔn)電壓值的 差E，偏差變化CE以及控制量變化U進(jìn) 行模糊化。進(jìn)而通過查量化因子及比例因 子修正表對(duì)E和CE進(jìn)行重新量化。然后 查模糊控制規(guī)則表，對(duì)輸出量電壓進(jìn)行處 理。實(shí)驗(yàn)證明，該節(jié)電照明控制系統(tǒng)的節(jié) 電效率為25%左右。該系統(tǒng)僅具有節(jié)電、 延長(zhǎng)燈泡壽命的功能，而且能使日光燈在 電壓波動(dòng)較大范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行。3.3.3基于模糊控制的中央空調(diào)房間溫度

18、控 制系統(tǒng)針對(duì)被控對(duì)象具有較大的慣性和遲 延，傳遞函數(shù)具有非線形和時(shí)變性。設(shè)計(jì) 可調(diào)整的模糊控制器，硬件選擇ST62TOIC 單片機(jī)，其特點(diǎn)是寬電源電壓36V，寬 溫-40125C，低功耗，可直接驅(qū)動(dòng)晶閘 管。從而使中央空調(diào)更節(jié)能，人感覺更舒 適。4模糊推理模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ) 上的，它是一種不確定性推理方法，是通 過模糊規(guī)則將給定輸入轉(zhuǎn)化為輸出的過 程。模糊推理就是將輸入的模糊集通過模 糊邏輯方法對(duì)應(yīng)到特定輸出模糊集的計(jì)算 過程。模糊規(guī)則就是在進(jìn)行模糊推理時(shí)依 賴的規(guī)則，通?？梢杂米匀徽Z言表述。通 過模糊推理得到的結(jié)果是一個(gè)模糊集合或 者隸屬函數(shù)，但在實(shí)際使用中，特別是在 模糊邏

19、輯控制中，必須用一個(gè)確定的值才 能去控制伺服機(jī)構(gòu)。在推理得到的模糊集合中取一個(gè)相對(duì) 最能代表這個(gè)模糊集合的單值的過程就稱 為解模糊或模糊判決(defuzzification)。模糊 判決可以采用不同的方法，用不同的方法 所得到的結(jié)果也是不同的。最簡(jiǎn)單的方法 是最大隸屬度方法，這種方法取所有模糊 集合或者隸屬函數(shù)中隸屬度最大的那個(gè)值 作為輸出，但是這種方法未考慮其他隸屬 度較小的值的影響，代表性不好，所以它 往往用于比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)。介于這兩者之 間的還有幾種平均法：如加權(quán)平均法、隸屬度限幅(a-cut )元素平均法等。4. 1.語言變量語言變量用一個(gè)有五個(gè)元素的集合 (N,T(N),U,G,M)

20、來表征，其中N是語言變量的名稱，如年齡、體 重等；U為語言變量N的論域；T(N)為語言變量的取值集合X，其 中每個(gè)X都是論域U上的模糊集合，如T(N)=T(年齡)=“很年輕”+“年輕”+“中 年”+“較老”+“很老”= X1+X2+X3+X4+X5G為語法規(guī)則，用于產(chǎn)生語言變量 N的值X的名稱，研究單詞構(gòu)成合成詞后 詞義的變化，并求取其隸屬度函數(shù)。其中，用“或”、“與”、“非”作連接詞構(gòu)成的合 成詞，可以按模糊邏輯運(yùn)算；帶修飾詞算 子的合成詞，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出 來。常用的算子有以下幾種：語氣算子，如“很”、“略”、“相當(dāng)” 等；模糊化算子 “差不多”等；判定化算子 是”、“傾向于”等。

21、4.2語言算子如“偏向”、“多半“大約”、“比較”、常用“可能”、 “很”等語氣詞，表示可能性、近似性的 程度。語言算子的概念被引人，用于對(duì)模 糊集進(jìn)行修飾。若有模糊集合C，語氣算子H，則 HC代表施加了語氣算子后的模糊集合。 語氣算子的一種較常用的定義為：稱后件。模糊集合A與&之間的模梅美系,其定義有多種，常見的 網(wǎng)種是 最小運(yùn) fi.tMamdanii和枳運(yùn)算RI.ar.n)fj： i_y) =pA (A/ib (JJ)另外兩種模糊條件語句的句型有：if x is A then y is B else z is C也記為：“若x是A則y是B否則z 是C”。if x is A and y is B then