何時(shí)獲得最大利潤(rùn)？

1、第二章 二次函數(shù)第六節(jié) 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)各位早上好！作者：十六中 鐘惠芝2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?解法一 設(shè)銷售單價(jià)為x(x13.5)元，那么(1)銷售量可以表示為 ； (2)銷售額可以表示為 ； (3)總利潤(rùn)可以表示為 ； (4)當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 。2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)請(qǐng)思考:(課后思考) 解法二 設(shè)銷售單價(jià)降低x(x11)元時(shí)

2、，那么單件銷售利潤(rùn)可以表示為 _；銷售總量可以表示為 _；總利潤(rùn)可以表示為_；當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 _ 。2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)做一做：(解決課本本章開始的問(wèn)題) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，且增加的橙子樹最多不得超過(guò)20棵 .解答:設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系. 當(dāng)時(shí),我們利用列表猜想增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量

3、最多.現(xiàn)在我們就驗(yàn)證一下猜想是否正確.想一想用什么方法驗(yàn)證?把函數(shù)關(guān)系式化成頂點(diǎn)式: 用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.(在課本的坐標(biāo)系中直接畫圖)由圖像可知,當(dāng)x10時(shí),橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加;當(dāng)x=10時(shí),橙子的產(chǎn)量最大;當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上. 由上式可知當(dāng)x=10時(shí),橙子的產(chǎn)量最大.2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)小結(jié): 二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的好方法，通過(guò)分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,我們可以運(yùn)用二次函數(shù)的關(guān)系式、圖像和表格求出實(shí)際問(wèn)題的最值,但運(yùn)用二次函數(shù)的關(guān)系式能更準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。解決此類問(wèn)題時(shí)，要特別注意審清題目，理解題意,靈活設(shè)置未知數(shù),進(jìn)而寫出相應(yīng)關(guān)系式,最后根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求寫出所求結(jié)果。2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)課堂練習(xí): 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量減少,即銷售單價(jià)每提高