考點(diǎn)1集合 (2)

1、圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌PAGE PAGE - 10 -溫馨提示： 此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 考點(diǎn)1 集合一、選擇題1.（2013四川高考理科1）設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D.【解題指南】本題主要考查了方程的解法與集合的交集運(yùn)算,解題時(shí)首先正確地求解出兩個(gè)集合,然后根據(jù)集合的交集進(jìn)行運(yùn)算求解即可.【解析】選A.根據(jù)題意,集合A=-2,集合B=2,-2,所以AB=-2,故選A.2、（2013四川高考文科1）設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D.【解題指南】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，解題時(shí)首先正確的求解

2、出兩個(gè)集合的公共元素，然后根據(jù)集合的交集進(jìn)行運(yùn)算即可.【解析】選B，根據(jù)題意集合，集合，所以，故選B.3.(2013天津高考文科T1)已知集合A=xR |x|2,B=xR |x1,則AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,1【解題指南】先將集合A化簡(jiǎn),再利用數(shù)軸求出交集.【解析】選D.因?yàn)锳=xR | |x|2=x|-2x2,所以AB=x|-2x1.4.(2013天津高考理科T1)已知集合A=xR| |x|2,B=xR|x1,則AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,1【解題指南】先將集合A化簡(jiǎn),再利用數(shù)軸求出交集.【解析】選D.因?yàn)锳=xR| |x|2=x|-2x

3、2,所以AB=x|-2x1.5.(2013浙江高考理科T2)設(shè)集合S=x|x-2,T=x|x2+3x-40,則(S)T=()A.(-2,1 B.(-,-4 C.(-,1 D.1,+)【解題指南】先求集合T,再求集合S的補(bǔ)集,最后求它們的并集.【解析】選C.因?yàn)門=x|-4x1,S=x|x-2,所以(S)T=x|x1.6.(2013浙江高考文科T1)設(shè)集合S=x|x-2,T=x|-4x1,則ST=()A.-4,+) B.(-2,+) C.-4,1 D.(-2,1【解題指南】根據(jù)集合交集的定義進(jìn)行計(jì)算.【解析】選D.ST=x|-21時(shí),A=(-,1a,+)1a-1解得1a2;當(dāng)a1時(shí),A=(-,a

4、1,+)aa-1a0，B=-2，-1，0，1，則（C QUOTE * MERGEFORMAT RA）B=（）A.-2，-1 B.-2 C.-2，0，1D.0，1【解題指南】先求出A的補(bǔ)集，再計(jì)算（C RA）B的結(jié)果?！窘馕觥窟xA。由，所以，故得（C RA）B=-2，-1。11.（2013北京高考文科1）與（2013北京高考理科1）相同已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，則AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,1【解題指南】利用交集的定義進(jìn)行計(jì)算。【解析】選B。AB=-1,0，故選B。12.(2013福建高考文科T3)若集合,則AB的子集個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.1

5、6【解題指南】先求集合A與集合B的交集,再求子集.【解析】選C. ,子集有n=22=4個(gè).13.（2013廣東高考理科1）設(shè)集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,則MN=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2【解題指南】先化簡(jiǎn)集合M,N,再求并集,與選項(xiàng)對(duì)應(yīng)驗(yàn)證即可,要防止出現(xiàn)誤審題求成了MN的情況.【解析】選D.M=x|x2+2x=0,xR=-2,0,N=x|x2-2x=0,xR=2,0,MN=-2,0,2.14.（2013廣東高考文科1）設(shè)集合S=x|x2+2x=0,xR,T=x|x2-2x=0,xR,則ST=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0

6、,2【解題指南】先化簡(jiǎn)集合S,T,再求交集,與選項(xiàng)對(duì)應(yīng)驗(yàn)證即可,要防止出現(xiàn)誤審題求成了ST的情況.【解析】選A.S=x|x2+2x=0,xR=-2,0,T=x|x2-2x=0,xR=2,0,ST=0.15.（2013湖北高考理科2）已知全集為R，集合A=，B=，則AB=（ ）A. B. C.2或x D. x2或x【解題指南】先解不等式,再求集合B的補(bǔ)集,最后求交集.【解析】選C.A=xx0,B=x2x4,B=xx4, AB=2或x 16.（2013湖北高考文科1）已知全集，集合，則（ ）A B C D【解題指南】集合的運(yùn)算,先求補(bǔ)集,再求交集.【解析】選B. ，.故答案為B. 17. （201

7、3山東高考理科2）設(shè)集合A=0,1,2,則集合B=x-y|xA, yA 中元素的個(gè)數(shù)是()A. 1B.3 C. 5D.9【解題指南】本題考查了集合的概念，根據(jù)已知條件可知，集合B的代表元素是x-y，并且限制條件為xA, yA.【解析】選C. x-y的取值分別為-2，-1,0,1,2. 18. （2013山東高考文科2）已知集合A,B均為全集U=1,2,3,4的子集,且 ,B=1,2,則=()A.3 B.4 C.3,4 D.【解題指南】本題考查了集合的概念及其運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題.【解析】選A.由U=1,2,3,4,知AB=1,2,3,又B=1,2,所以A中一定有元素3,沒(méi)有元素4,所以=319.（

8、2013陜西高考理科1）設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為 ( ) A.1,1 B.(1,1)C.D.(-,-1)(1,+)【解題指南】先求出函數(shù)的定義域，再利用補(bǔ)集的概念求出它的補(bǔ)集.【解析】選D.f(x)的定義域M=1,1，故=(-,-1)(1,+).20.（2013陜西高考文科1）設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為 ( )A. (,1)B. (1, + )C. D. 【解題指南】先求出函數(shù)的定義域，再利用補(bǔ)集的概念求出它的補(bǔ)集.【解析】選B.f(x)的定義域M=，故=(1, + ).21.(2013新課標(biāo)全國(guó)高考理科T1)已知集合M=x|(x-1)24,xR,N=-1,0,1,2

9、,3,則MN=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,2,3 D.0,1,2,3【解題指南】確定集合M,然后與N取交集即可.【解析】選A.因?yàn)榧螹=x|-1x3,N=-1,0,1,2,3,所以MN=0,1,2.22.（2013新課標(biāo)全國(guó)高考文科1）已知集合，則（ ）A. B. C. D.【解題指南】取兩集合的公共元素即得交集.【解析】選C. 因?yàn)椋?所以，選C.23.（2013遼寧高考文科1）已知集合A=0,1,2,3,4,B=x|x|2,則AB=()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,2【解題指南】準(zhǔn)確解絕對(duì)值不等式,掌握集合交集運(yùn)算.【解析】選B. B=x|x|2=x|-2

10、x2,則AB=0,1,2,3,4x|-2x2=0,1.24.（2013遼寧高考理科2）已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,則AB=()A.(0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.(1,2【解題指南】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式,然后求集合的交集.【解析】選D.由0log4x1得1x4,則A=x|1x4,AB=x|1x4x|x2=x|1x2=(1,2.25.（2013新課標(biāo)高考理科1）已知集合，則（ ）A. B. C.D. 【解題指南】先求出集合A,然后利用數(shù)軸判斷集合A與集合B的關(guān)系.【解析】選B.由得，或，又，所以26.（2013新課標(biāo)高考文科1）已知集合，,則AB=( )A.

11、B. C. D. 【解題指南】先確定集合中的元素，然后求AB.【解析】選A.因?yàn)?，所以，則27.（2013大綱版全國(guó)卷高考文科1）設(shè)集合 則（ ）A. B. C. D.【解析】選B.28.（2013大綱版全國(guó)卷高考理科1）設(shè)集合則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【解題指南】根據(jù)M中元素的屬性求解，并注意元素的互異性?！窘馕觥窟xB.由，,則共有種，根據(jù)集合的互異性，其中數(shù)值6和7重復(fù)，所以則中元素的個(gè)數(shù)為.二、填空題29. (2013江蘇高考數(shù)學(xué)科T4)集合-1,0,1共有個(gè)子集.【解題指南】逐一列舉或利用2n計(jì)算.【解析】集合-1,0,1共有23=8個(gè)子集.【答案】830.（2013湖南高考文科10）已知集合,則_【解題指南】本題利用集合的交、補(bǔ)運(yùn)算關(guān)系即可得到答案?！窘馕觥? ，【答案】，三、解答題31. （2013重慶高考理科22）對(duì)正整數(shù)，記，（）求集合中元素的個(gè)數(shù)；（）若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱為“稀疏集”求的最大值，使能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并【解題指南】直接根據(jù)定義可求出集合中元素的個(gè)數(shù),利用稀疏集的定義直接求解.【解析】（）當(dāng)時(shí),中有3個(gè)數(shù)與中的3個(gè)數(shù)重復(fù),因此中元素的個(gè)數(shù)為（）先證:當(dāng)時(shí),不能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并.若不然,設(shè)為不相交的稀疏集,使不妨設(shè),則因,故,即同理又推得,但,這與為稀疏集矛盾