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1、第3課時 12.2 三角形全等的判定第一頁,編輯于星期日:三點 四十九分。1掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法2能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡單的推理證明問題第二頁,編輯于星期日:三點 四十九分。1.什么是全等三角形?2.你學(xué)了哪幾種判定兩個三角形全等的方法?能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)第三頁,編輯于星期日:三點 四十九分。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了,如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具?能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎?怎么辦?可以幫幫我嗎?第四頁,編輯于星期日:三點 四十九分。是唯一的嗎?第五頁,編輯于星期日:三點 四十九分。重合
2、 為了解決上面的問題,現(xiàn)在我們以每一桌為一組,共同完成下面的一個游戲制作.(1)每個同學(xué)任意畫一個ABC.(2)同桌交換各自畫的ABC,每個同學(xué)都比著同桌的再畫一個ABC,使BC=BC,B=B,C=C(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).(3)把你畫好的ABC放到剛才同桌的ABC上重疊(對應(yīng)角對齊,對應(yīng)邊對齊).你發(fā)現(xiàn)了什么?(4)所畫得三角形和同桌畫的三角形都能相互( ).第六頁,編輯于星期日:三點 四十九分。 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).三角形全等判定三第七頁,編輯于星期日:三點 四十九分?!纠?】已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD
3、相交于點O,AB=AC,B=C.求證:ABEACD第八頁,編輯于星期日:三點 四十九分。證明 :在ADC和AEB中A=A(公共角)AC=AB(已知)C=B(已知)ACDABE(ASA)AD=AE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)又AB=AC(已知) BD=CE第九頁,編輯于星期日:三點 四十九分。 在ABC和DEF中,A=D,B=E ,BC=EF,ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?ABCDEF 有兩角和其中一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”).第十頁,編輯于星期日:三點 四十九分。1.如圖,應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B(已知)_(已知) C=
4、D(已知)AOCBOD( )有幾種填法?AC=BDASA第十一頁,編輯于星期日:三點 四十九分。如圖,應(yīng)填什么就有AOCBODA=B (已知)_ (已知) C=D (已知)AOCBOD( )CO=DOAAS第十二頁,編輯于星期日:三點 四十九分。如圖,應(yīng)填什么就有AOCBODA=B(已知)_(已知) C=D (已知)AOCBOD( )AO=BOAAS第十三頁,編輯于星期日:三點 四十九分。ABCDEF 2.如圖,要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點C,D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上,這時測得DE的長就是AB的長.為什么?提示:利用A
5、SA判定ABCEDC,從而得DE=AB.第十四頁,編輯于星期日:三點 四十九分。1.已知,如圖,1=2,C=D,求證:AC=AD12在ABD和ABC中1=2 (已知)C=D (已知)AB=AB(公共邊)ABDABC (AAS)AC=AD (全等三角形對應(yīng)邊相等)證明:第十五頁,編輯于星期日:三點 四十九分。2.(潼南中考)如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點G是BC延長線上一點,連結(jié)AG,點E、F分別在AG上,連接BE、DF,1=2 , 3=4.(1)證明:ABEDAF;(2)若AGB=30,求EF的長.第十六頁,編輯于星期日:三點 四十九分?!窘馕觥?(1)四邊形ABCD是正方形,AB=AD.在ABE和DAF中,ABEDAF(ASA).(2)四邊形ABCD是正方形1+4=90 3=41+3=90,AFD=90 在正方形ABCD中,ADBC,1=AGB=30RtADF中,AFD=90, AD=2,AF= ,DF =1,(1)得ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE= .第十七頁,編輯于星期日:三點 四十九分。 判定三角形全等的
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