外界干擾與電子線路中常見噪聲

1、外界干擾與電子線路中的常見噪聲1噪聲與干擾通常把由于材料或器件的物理原因產(chǎn)生的擾動稱為噪聲。把來自外部的原因的擾動稱為干擾，有一定的規(guī)律性，可以減少或消除。寬帶的或持續(xù)的無用信號通常把可以減少或消除的外部擾動稱為干擾，把由于材料或器件的物理原因產(chǎn)生的擾動稱為噪聲。2瞬時的或窄帶的無用信號市電50Hz或100Hz（整流等）；電臺；開關(guān)通/斷；高能量的脈沖電流或電壓；機械振動；太陽活動；雷電等3實驗室中的典型干擾環(huán)境50Hz電源布線，儀器內(nèi)部功率單元等50Hz的諧波可控硅斬波，整流，電感等造成正弦波失真或毛刺電氣觸點的通/斷觸點的通/斷總伴隨著電火花或電弧高頻信號開關(guān)電源大功率高頻振蕩器45電子線

2、路中的常見噪聲6一、熱噪聲載流子無規(guī)則的熱運動造成的噪聲。約翰遜(JohnMn) 1928年首先發(fā)現(xiàn)，所以又稱為約翰遜噪聲。導(dǎo)體或半導(dǎo)體中每一電子都攜帶著電子電量作隨機運動(相當于微電脈沖)，盡管其平均值為零，但瞬時電流擾動在導(dǎo)體兩端會產(chǎn)生一個均方根電壓，稱為熱噪聲電壓。熱噪聲存在于任何電阻中，熱噪聲與溫度成正比，與頻率無關(guān)，熱噪聲屬于一種白噪聲。7其中，k=1.3810-23 J/K(焦耳絕對溫度)， 為玻耳茲曼常數(shù)；T 為絕對溫度；f 為系統(tǒng)的帶寬；R是導(dǎo)體的電阻。例如，若R1k， f =5MHz，T290K，則 或約翰遜的實驗研究結(jié)果表明，熱噪聲電壓取決于溫度，此電壓的均方值為：81.熱

3、噪聲公式推導(dǎo)奈奎斯特根據(jù)熱力學(xué)原理研究熱噪聲效應(yīng)，證明了與電阻有關(guān)的熱噪聲可用功率（資用功率，即最大輸出功率）為：推導(dǎo)中，采用的是可用噪聲功率這一概念，這是在匹配狀態(tài)下的情況。絕大多數(shù)通信信道通常就是在這樣狀態(tài)下工作，這是因為需要通過系統(tǒng)傳遞最大的信號功率。奈奎斯特關(guān)于電阻噪聲功率的推導(dǎo)，是基于研究無損傳輸線，在傳輸線兩端接的是它的特性阻抗 Z0=R，如下圖 (a) 所示。當溫度為T 時，處于熱平衡狀態(tài)，由每一電阻產(chǎn)生的噪聲平均功率，以電磁波形式沿線傳播，并且完全被另一端所吸收。9Z0LRR(a)Z0L(b)如果傳饋線的兩端突然被短路，如圖(b)所示，由每一電阻產(chǎn)生的沿線傳播的噪聲功率在兩端都

4、產(chǎn)生反射，因而形成駐波?！安东@”的能量以振蕩的模式存貯起來了，好象此系統(tǒng)變成了諧振器或一維諧波振蕩器 對于這樣的諧振器，第m個模的波長 為： 其中L 是傳饋線長度，f 是模的頻率， 是波的傳播速度。如果振蕩模數(shù)為m，占據(jù)頻帶為 f，采用增量辦法，可得： 10在反射以前，經(jīng)過時間，t=L/，由每個電阻傳播的噪聲平均功率Pn作為能量W被存貯起來，這里， W=2 Pn t2 Pn L/ = Pn m/ f 從經(jīng)典理論中我們知道，處于溫度為T的熱平衡狀態(tài)下，一維諧波振蕩器中的能量分布，是與其各振蕩模有關(guān)的。且每一個模的能量是：kT，因而，對于m個模，可得： W=kT m = Pn m/ f 或 說明

5、根據(jù)量子理論，與每個振蕩模相聯(lián)系的平均能量，可按普朗克定律加以修正，因而得到： 其中，f 是振蕩頻率，h是普朗克常數(shù)對于從0到1013Hz的頻率范圍，都有經(jīng)典數(shù)值 W kT 。11任何電阻都伴隨著一個旁路電容，在電阻兩端有噪聲電壓，與此電壓變化相關(guān)的能量儲存在電容的電場中，此能量由下式給出： 式中，W是能量，單位為焦爾；UT是噪聲電壓有效值，單位為伏特。由物理學(xué)得知，若電阻與電容處于溫度為T 的熱平衡狀態(tài)，則電容器中所儲存的平均能量必定是：0.5kT，即為玻爾茲曼常數(shù)與絕對溫度乘積的二分之一，因此可以寫出下式：推導(dǎo)2：RCUT12因有效噪聲功率是Z(j)的實部產(chǎn)生的（對應(yīng)于一般阻抗的實部消耗有

6、用功率），其等效帶寬為：而阻抗Z(j) 為低通濾波形式：則于是，132. 高頻熱噪聲在非常高的頻率下，前面用于熱噪聲的各個公式不能成立，雖然其原因只能用量子力學(xué)來解釋，但還是可以從頻率無限高的條件來分析這種情況。將噪聲電壓均方值式中的帶寬代換為無限大，則有噪聲電壓均方值為無限大。但這是不可能的，因為前而已經(jīng)說明，當頻率非常高時，譜密度開始成為頻率的函數(shù)。此密度實際上隨頻率的增加而下降，當溫度為290K時，譜密度的顯著下降發(fā)生在約1012赫處。 因此，在一般電子電路工作頻率范圍內(nèi)，可以認為電阻的熱噪聲為白噪聲。14 根據(jù)戴維南定理，可以用一個熱噪聲電壓源 UT2 與一個無噪聲電阻R的串聯(lián)，表示電

7、阻的熱噪聲。另一個方法是，根據(jù)諾頓定理，可以用電流源IT2 與一個無噪聲電導(dǎo)的并聯(lián)來表示。上圖畫出了這兩種情況。在匹配狀態(tài)下，負載也是R (假定是無噪聲的)，則由噪聲源所輸出的最大可用噪聲功率 kTf 與熱噪聲電壓源 、電流源的關(guān)系為：3. 熱噪聲等效電路RUT2GIT215則在兩個電阻串聯(lián)的情況下可寫出下式：4. 熱噪聲的計算由于噪聲的性質(zhì)，不能將幾個噪聲電壓或電流直接相加在一起，而必須將各個噪聲電壓或電流的平方加在一起，然后開方求出總的有效噪聲電壓或電流。可如下表示：當兩個電阻并聯(lián)時，類似地：16 為了驗證熱噪聲的功率計算是普適的，考慮具有兩個處于溫度T的電阻電路，如上圖所示。這時，電阻R

8、1 將向電阻R2 傳輸功率，設(shè)此功率為Pn1，同樣，電阻R2 也向電阻Rl傳輸功率，設(shè)此功率為Pn2，如果Pn1 不等于Pn2 ，則凈噪聲功率將從一個電阻傳輸?shù)搅硪粋€電阻，其中得到能量的電阻的溫度將升高，不斷損失能量的電阻的溫度將下降，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，這是不可能發(fā)生的。5. 熱噪聲的熱平衡校驗R1U2T1R2U2T2R1 =R2的傳輸功率為：同理，R2 =R1的傳輸功率為：可見，Pn1 =Pn2 ,即滿足熱平衡狀態(tài)。176.電感器和電容器產(chǎn)生噪聲嗎?感抗和容抗不產(chǎn)生任何熱噪聲，因為電抗不耗散功率。反證法：假定與一電阻串聯(lián)的電感具有一電抗，它將噪聲功率分給了電阻；再假定電阻也將噪聲功率分給了

9、該電抗。若熱平衡存在，則電抗接受的功率必須等于電阻所分到的功率，因為電抗所耗散的功率就是接受到的功率，而感抗又不能耗散功率，那么，電抗所分給電阻的功率只有為零。具有容抗的電容也是如此。但是，電感器的電阻部分能產(chǎn)生熱噪聲。一個實際的電感，既有感抗又有電阻，此電阻能產(chǎn)生熱噪聲，因為它與一個實際的電阻中發(fā)生的的過程相同。電容器可能內(nèi)于引線電阻和漏電阻而產(chǎn)生小的熱噪聲。18二、 電阻的過剩噪聲1/f 噪聲電阻除了有熱噪聲外，還會產(chǎn)生一些附加噪聲，因此實際噪聲比熱噪聲要大。通常，把附加噪聲稱為過剩噪聲。電阻中最主要的過剩噪聲是低頻噪聲，來源于電阻中導(dǎo)電微粒的不連續(xù)性。電阻元件從微觀看，是由很多不連續(xù)顆粒

10、組成的 (這在碳質(zhì)電阻或碳膜電阻中更明顯)，電流通過不連續(xù)點就會產(chǎn)生火花，使電阻的電導(dǎo)率發(fā)生變化，從而引起電流噪聲。典型的低頻噪聲具有1/f 噪聲譜形式，又稱閃爍噪聲或接觸噪聲，電壓譜密度可表示為：式中ID為流過電阻的直流電流。由此可見，當電阻中沒有直流電流通過時，電阻中就僅有熱噪聲，而不會有過剩噪聲。19電阻中熱噪聲與接觸噪聲的形成機理不同，二者之間不存在相關(guān)性。因此，一個電阻的噪聲電壓譜密度為二者譜密度相加，即故一個實際電阻低頗段以1/f 噪聲為主，高頻段以熱噪聲為主，圖給出Se(f)曲線。20閃爍噪聲也存在于其它電子器件中。閃爍噪聲是Johnson于1925年在電子管中發(fā)現(xiàn)的。1926年

11、肖特基對其作了解釋。Christen和earson首先在炭精粉話筒及炭精觸點上測量了這種噪聲。隨后，在大量的其它元件及器件中都發(fā)現(xiàn)了它。由于閃爍噪聲的譜隨1/fa 而改變，其中a接近于1，所以往往又稱其為1/f 噪聲。過剩噪聲的具體評價方法，是通過噪聲指數(shù)NI來表示的。NI定義為一個電阻兩端每伏特的直流電壓降在十倍頻程內(nèi)產(chǎn)生的均方根噪聲電壓(V)值，用dB表示：式中Ufe為十倍頻內(nèi)噪聲電壓；VDCIDR。通常，由于Ufe很小，故電阻的NI值為0dB以下。采NI作為過剩噪聲的衡量指標是因為NI僅與K有關(guān)，而與f，IDR無關(guān)。21表明NI直接反映了低頻噪聲的K值，因此可以用作衡量不同材料的電阻過剩

12、噪聲的大小。下表給出各種類型電阻的NI值大致范圍。從中可以看到，線繞電阻及金屬膜電阻的NI值較小，適宜于用作低噪聲放大器的電阻。設(shè)在低頻段主要為1/f 噪聲則倍頻程的噪聲為：而22如同哈爾福德指出的（源自（美）C.D.莫特欽巴切爾 F.C.菲特欽：低噪聲電子設(shè)計，P32），1/f噪聲是十分普遍的。不僅在電于管、晶體管、二極管和電阻器中有，而且在熱敏電阻、炭質(zhì)微音器、薄膜和光源小也有。有報告說，生物系統(tǒng)的膜電位的起伏有閃爍效應(yīng)。還沒有發(fā)現(xiàn)一個電子放大器在最低頻率時沒有閃爍噪聲的。哈爾福德指出， l是最普遍的數(shù)值，不過還有不同的其它機構(gòu)存在。例如，地球旋轉(zhuǎn)頻率的起伏（其=2），銀河輻射燥聲的功率譜

13、密度=2.7。因為1/f噪聲的功率與頻率成反比(K1)，所以可以在我們感興趣的頻率范圍內(nèi)對K1/f積分，從而確定帶內(nèi)的噪聲容量。其結(jié)果是(其中，符號fh和fl是被考慮的頻帶的上限和下限頻率):所以1/f噪聲的譜密度：23由于1/f噪聲功率隨頻率降低而不斷升高，我們不妨問一個問題，為什么在直流時噪聲并不是無窮大呢?顯然在理論上1赫茲帶寬的噪聲電壓在直流即0頻率時是無窮大的，但是對絕大多數(shù)應(yīng)用來說，有一些實際考慮，使總噪聲可以控制。每十倍頻程帶寬內(nèi)的噪聲功率是恒定的，但是從0.11赫茲的十倍頻程就比110赫茲的十倍頻程窄。不過，在考慮一個直流放大器的l/f 噪聲時，其頻率響應(yīng)有一個由放大器通電時間

14、的長短決定的下限。這個下限截止頻率把周期大于設(shè)備“開通”時間的頻率分量衰減掉了。 舉個具體數(shù)字例子?？紤]一個直流放大器，其上限截止頻率為1000赫芝。它已經(jīng)通電一天。因為1周/天 相當于10-5赫茲左右，因此，它的帶寬可以認為是八個十倍頻程。如果通電100天我們可以再加兩個十倍頻程，即為一天噪聲的根號2倍。每赫茲的噪聲趨于無窮大，但總噪聲不會這樣。 關(guān)于受1/f噪聲限制的直流放大器，需要牢記的一點是，增加測量時間不能改善測量精度。與此相反，在測量白噪聲時，測量精度隨測量時間的平方根而提高。24散粒噪聲的平均功率：三、散粒噪聲散粒噪聲：入射到光探測器表面的光子是隨機的，光電子從光電陰極表面逸出是

15、隨機的，PN結(jié)中通過結(jié)區(qū)的載流子數(shù)也是隨機的。散粒噪聲也是白噪聲，與頻率無關(guān)。散粒噪聲是光電探測器的固有特性，對大多數(shù)光電探測器的研究表明：散粒噪聲具有支配地位。例如光伏器件的PN結(jié)勢壘是產(chǎn)生散粒噪聲的主要原因。其中，e為電子的電荷，I0為平均電流，f為帶寬。25散粒噪聲公式的推導(dǎo)：在電子管、雙極晶體管和半導(dǎo)體二極管等器件中流動的電流，是由各個載流子的流動產(chǎn)生的電流總和而單個電流脈沖總量（即電流與時間的積）為電子電荷。原因是載流子通過器件中的勢壘是獨立的隨機事件。對于電子管，電流表現(xiàn)為陰極發(fā)射的電子飛越到陽極上，但此過程是隨機的，它取決于電極表面的狀態(tài)、形狀以及電位差，因此渡越電子的總數(shù)目起伏

16、不定的（但平均值一定）。若將它放大至揚聲器，會聽到像鉛彈打到水泥墻上的聲音此為該噪聲名稱的由來。對于晶體管，當發(fā)射結(jié)處于正向偏置時，就有載流子越過發(fā)射結(jié)勢壘而注入基區(qū)。雖然單位時間內(nèi)注入基區(qū)的載流子平均數(shù)是一定的，但是，某一個載流子越過勢壘進入基區(qū)的事件卻是隨機的，它取決于載流子是否具有足夠的能量以及指向結(jié)面方向的程度。所以注入基區(qū)的少子數(shù)目在其平均數(shù)附近起伏變化，從而引起注入電流的起伏。這種由載流子各自獨立且隨機地通過勢壘所引起的噪聲，稱為散粒噪聲或散彈噪聲(Shot noise)。26設(shè)電子渡越勢壘的時間為，它產(chǎn)生電流脈沖i（如圖 (a)所示），如果 T（電路所考慮的帶寬內(nèi)最慢周期），則電流脈沖的實際形狀就無