直角三角形的性質(zhì)與判定

1、1.2.1直角三角形（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會(huì)反證法的含義；2.了解互逆命題與互逆定理等概念，會(huì)判定逆命題的真假；3.鞏固勾股定理與逆定理，鞏固直角三角形全等的“HL”判定定理【學(xué)習(xí)活動(dòng)】【探究活動(dòng)一】反證法例1.小明認(rèn)為，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等，即在ABC中，如果BC，那么ABAC，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明.反證法的定義：從結(jié)論出發(fā)，先假設(shè)命題的結(jié)論 _，然后推出與定義、公理、已證定理或已知條件相_的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立.這種證明方法稱為_.用反證法證明問題的一般步驟：（1）_；（2）_；（3）_.實(shí)踐練習(xí)1.用反證法證明：一

2、個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角.【探究活動(dòng)一】互逆命題與互逆定理上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了命題和定理，表示判斷的句子就是命題，經(jīng)過證明的真命題稱為定理.每個(gè)命題都是由條件、結(jié)論兩部分組成.把一個(gè)命題的條件與結(jié)論互換所得到的命題叫原命題的_，這兩個(gè)命題叫_.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過推理證明是真命題，則稱它原定理的_，這兩個(gè)定理叫_.例2.寫出下列各命題的逆命題，并判斷逆命題的真假.（1）如果a、b都是無理數(shù)，那么ab也是無理數(shù).（2）三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（3）如果x20，那么x0.（4）直角三角形兩銳角互余.實(shí)踐練習(xí)2. 下列命題中，逆命題正確的是（ ）A對(duì)頂角相等 B兩直線平行，同位角相等 C

3、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D等腰三角形是軸對(duì)稱圖形例3. 如圖，已知RtABC中，ACB=90，CA=CB，D是 AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE=BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交與點(diǎn)F ，試探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論【探究活動(dòng)三】直角三角形的判定與勾股定理實(shí)踐練習(xí)3. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=10， BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=_時(shí)，ABC和PQA全等【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】1.用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)_2. 已知，如圖， AD是ABC的高，E是AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，你認(rèn)為BE與AC之間有什么關(guān)系？你能證明嗎？ 3.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A，B分別落在x軸、y軸上，且AB=12 cm，若