現(xiàn)代物理(量子力學(xué)考試習(xí)題)

1、現(xiàn)代物理（量子力學(xué)考試習(xí)題）思考題（程守誅江之永普通物理學(xué)）1兩個相同的物體A和B,具有相同的溫度，如A物體周圍的溫度低于A,而B物休周圍的溫度高于B.試問:A和B兩物體在溫度相同的那一瞬間.單位時間內(nèi)輻射的能量是否相等？單位時間內(nèi)吸收的能量是否相等？2絕對黑體和平常所說的黑色物體有何區(qū)別？絕對黑體在任何溫度下，是否都是黑色的？在同溫度下，絕對黑體和一般黑色物休的輻出度是否一樣？3你能否估計人體熱輻射的各種波長中，哪個波長的單色輻出度最大？4有兩個同樣的物體，一個是黑色的，一個是白色的且溫度相同.把它們放在高溫的環(huán)境中，哪一個物體溫度升高較快？如果把它們放在低溫環(huán)境中.哪一個物體溫度降得較快？

2、5若一物體的溫度（絕對溫度數(shù)值）增加一倍.它的總輻射能增加到多少倍？6在光電效應(yīng)的實驗中，如果：（1）入射光強(qiáng)度增加1倍；（2）入射光頻率增加1倍，按光子理論，這兩種情況的結(jié)果有何不同？；7已知一些材料的逸出功如下：鉭4.12eV鎢4.50eV,鋁4.20eV,鋇2.50eV，鋰2.30eV試問：如果制造在可見光下工作的光電管，應(yīng)取哪種材料？8在彩色電視研制過程中.曾面臨一個技術(shù)問題：用于紅色部分的攝像管的設(shè)計技術(shù)要比綠、藍(lán)部分困難，你能說明其原因嗎？9光子在哪些方面與其他粒子（譬如電子）相似？在哪些方面不同？10用頻率為v1的單色光照射某光電管陰極時，測得飽和電流為I1,用頻率為v2的單色光

3、以與v1的單色光相等強(qiáng)度照射時，測得飽和電流為12,:若I2l1,v1和v2的關(guān)系如何？11用頻率為v1的單色光照射某光電管陰極時，測得光電子的最大動能為EK1;用頻率為v2的單色光照射時，測得光電子的最大動能為Ek2若Ek1Ek2,v1和v2哪一個大？12用可見光能否觀察到康普頓散射現(xiàn)象？13光電效應(yīng)和康普傾效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用,這兩過程有什么不同？14在康普頓效應(yīng)中，什么條件下才可以把散射物質(zhì)中的電子近似看成靜止的自由電子？15在康普頓效應(yīng)中，反沖電子獲得的能量總是小于入射光子的能量這是否意味著入射光的光子分成兩部分，其中的一部分被電子吸收.這與光子的粒子性是否矛盾？16（1）

4、氫原子光譜中.同一譜系的各相鄰譜線的間隔是否相等？（2）試根據(jù)氫原子的能級公式說明當(dāng)量子數(shù)n增大時能級的變化情況以及能級間的間距變化情況.17了由氫原子理論可知.當(dāng)氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)時，可發(fā)射幾種波長的光？18如圖所示.被激發(fā)的氫原子躍遷到低能級時，可發(fā)射波長為A1、入2、入3的輻射.問三個波長之間的關(guān)系如何？19設(shè)實物粒子的質(zhì)量為m,速度為v,由德布羅意公式mVhmehv/,2=入得Vcv/2=入入根據(jù)Vv=得Ve=顯然以上的結(jié)論是錯誤的,試問錯誤的根源何在？8-20為什么說不確定度關(guān)系與實驗技術(shù)或儀器的改進(jìn)無關(guān)？1、估測星球表面溫度的方法之一是：將星球看成黑體，測量它的輻射峰值波長。

5、利用維恩位移定律便可估計其表面溫度.如果測得北極星和夭狼星的分別為0.35呵和0.291pm,試計算它們的表面溫度。2、在加熱黑體過程中；其單色輻出度的峰值波長是由0.69pm變化到0.50pm,求總輻出度改變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?、假設(shè)太陽表面溫度為5800K,太陽半徑為6.96x108m,如果認(rèn)為太陽的輻射是穩(wěn)定的，求太陽在1年內(nèi)由于輻射.它的質(zhì)量減小了多少？4、黑體的溫度T1=6000K,問入1=0.35pm和入2=0.70pm的單色輻出度之比等于多少？當(dāng)溫度上升到T2=7000K時入1的單色輻出度增加到原來的多少倍？5、假定太陽和地球都可以看成黑體.如太陽表面溫度Ts=6000K,地球表面

6、各處溫度相同，試求地球的表面溫度(己知太陽的半徑Rs=6:9611lo5km,太陽到地球的距離Rs=1.496x108km)6、有一空腔輻射體，在壁上有一直徑為0.05mm的小圓孔，腔內(nèi)溫度為7500K,試求在500501nm的徽小波長范圍內(nèi)單位時間從小孔輻射出來的能量。7、鉀的光電效應(yīng)紅限波長為入0=0.62pm求鉀的逸出功；在波長入=330nm的紫外光照射下，鉀的遏止電勢差.&在光電效應(yīng)實驗中，有個學(xué)生測得某金屬的遏止電勢差Ua和入射光波長入有VnmUiTV253,62.60283.02.11303.91.S13302L47366.31.10435.90.579、鋁的逸出功為4.2eV.今

7、用波長為200nm的紫外光照射到鋁表兩上發(fā)射的光電子的最大初動能為多少？遏止電勢差為多大？鋁的紅限波長是多大？10、能引起人眼視覺的最小光強(qiáng)約為10-12W/m2，如瞳孔的面積約為0.5x10-4m2,計算每秒平均有幾個光子進(jìn)人瞳孔到達(dá)視網(wǎng)膜上.設(shè)光的平均波長為550nm.11、一個100W的熾熱燈泡，其中5%的輻射功率為可見光，問每秒輻射多少個可見光光子.設(shè)可見光的平均波長為560nm12、100W鎢絲燈在1800K溫度下工作，假定可視其為黑體，試計算每秒內(nèi)在500500.lnm波長間隔內(nèi)發(fā)射的光子數(shù).13、如果一個光子的能量等于一個電子的靜止能量，間該光子的頻率、波長和動各是多少？在電磁波

8、譜中屬于何種射線？14、試根據(jù)相對論力學(xué)，應(yīng)用能量守恒定律和動量守恒定律，討論光子和自由電子之間的碰撞：證明處于靜止的自由電子是不能吸收光子的；證明處于運(yùn)動的自由電子也是不能吸收光子的；說明處于什么狀態(tài)的電子才能吸收光子而產(chǎn)生光電效應(yīng).15、波長入0=0.0708nm的x射線在石蠟上受到康普頓散射，在n/2和n方向上所散射的x射線的波長以及反沖電子所獲得的能量各是多少？16、已知X光的光子能量為0.60MeV,在康普頓散射后波長改變了20%求反沖電子獲得的能量和動量。17、在康普頓散射中，入射X射線的波長為3x10-3nm反沖電子的速率為0.6c,求散射光子的波長和散射方向.18、一光子與自由

9、電子碰撞，電子可能獲得的最大能量為60keV，求入射光子的波長和能量19、以入1=400nm的可見光和入2=0.04nm的X光與自由電子碰撞，在2/nB的方向上觀察散射光計算兩種情況下，波長的相對改量入/之比和電子獲得的動能之比；入欲獲得明顯的康普頓效應(yīng)，應(yīng)如何選取入射光？20、在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中，僅觀察到三條譜線，試求：(1)外來光的波長；(2)這三條譜線的波長.21、在氣體放電管中，高速電子撞擊原子發(fā)光.如高速電子的能量為2.2eV,轟擊處于基態(tài)的氫原子，試求氫原子被激發(fā)后所能發(fā)射的光譜線波長.22、試計算氫原子各線系的長波極限波長入Im和短波極限波長入sm23

10、、一次電離的氦原子發(fā)生怎樣的躍遷，才能發(fā)射和氫光譜Ha線非常接近的譜線？(2)二次電離的鋰原子的電離能多大？24、已知氦原子第二激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為20.6eV.為了將氪原子從基態(tài)激發(fā)到第二激發(fā)態(tài)，用一加速電子與氦原子相碰.問電子的速率最少應(yīng)多大？25、常溫下的中子稱為熱中子，試計算T=300K時熱中子的平均動能，由此估算其德布羅意波長.(中子的質(zhì)mo=1.67x10-27kg)26、一束帶電粒子經(jīng)206V電壓加速后，測得其德布羅意波長為2.0 x10-3nm,已知該粒子所帶的電荷量與電子電荷量相等，求這粒子的質(zhì)量。27、設(shè)電子與光子的波長均為0.50nm。試求兩者的動量之比以及動能之比。2

11、8、若一個電子的動能等于它的靜能，試求該電子的速率和德布羅意波長.22229、設(shè)一電子被電勢差U加速后打在靶上，若電子的動能全部轉(zhuǎn)為一個光子的能量，求當(dāng)這光子相應(yīng)的光波波長為500nm(可見光)、0.1nm(X射線)和0.0001nm(Y射線)時，加速電子的電勢差各是多少？30、寫出實物粒子德布羅意波長和粒子動能K和靜質(zhì)量m0之間的關(guān)系.并證明，當(dāng)231、試證明帶電粒子在均勻磁場中作圓軌道運(yùn)動時，其德布羅意波長與圓半徑成反比。32、在戴維孫一革末實臉中.已知晶格常量d=0.3nm，電子經(jīng)100V電壓加速，求各極大值所在的方向.33、把熱中子窄束射到晶體上，由布拉格衍射圖樣可以求得熱中子的能量.

12、若晶體的原子間距為0.18nm,第一級加強(qiáng)時掠射角為300,試求這些熱中子的能量。34、設(shè)粒子在沿X軸運(yùn)動時，速率的不確定量為?v=lcm/s,試估算下列情況下坐標(biāo)的不確定量?x(1)電子，(2)質(zhì)量為10-13kg的布朗粒子，(3)質(zhì)量為10-4kg的小彈丸.35、作一維運(yùn)動的電子，其動量不確定量是?Px=10-25kgm/s,能將這個電子束縛在內(nèi)的最小容器的大概尺寸是多少？38、氦氖激光器所發(fā)出的紅光波長為入=632.8nm，譜線寬度?入=10-9nm,試求該光子沿運(yùn)動方向的位置不確定量(即波列長度).37、如果鈉原子所發(fā)出的黃色譜線(入=589nm)的自然寬度為=?vv/1.6x10-8

13、計算鈉原子相應(yīng)的波長態(tài)的平均壽命.38、利用不確定度關(guān)系估算氫原子的基態(tài)結(jié)合能和第一玻爾半徑(提示，寫出總能量的表達(dá)式，然后利用不確定度關(guān)系分析使能量為最小的條件).39、如果某球形病毒的直徑為5nm.，密度為1.2g/cm3試估算病毒的最小速率.41、用電子顯徽鏡來分辮大小為lnm的物體.試估算所需要的電子動能的最小值(以eV為單位).試計算在寬度為0.1nm的無限深勢阱中n=1,2，10，100，101各能態(tài)電子的能量.如果勢阱寬為1.0cm又如何？42、一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為)/sin(/2axnan八=中，試求：(1)粒子處于基態(tài)時；(2)粒子處于n=2的狀態(tài)時，在x=0到

14、*=&/3之間找到較子的概率.43、設(shè)粒子的波函數(shù)為)21exp()(22xaAx-書，a為常數(shù).求歸一化常數(shù)A.44、一維運(yùn)動的粒子處于如下波函數(shù)所描述的狀態(tài)：=中入-)0(0)0()(xxAxexx式中入0(1)求波函數(shù))(x中的歸一化常數(shù)A;(2)求粒子的概率分布函數(shù)；(3)在何處發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大？45、一維無限深勢講中的粒子的波函數(shù)，在邊界處為零，這種定態(tài)物質(zhì)波相當(dāng)于兩端固定的弦中的駐波，因而勢阱寬度a必須等于德布羅意波長的整數(shù)倍.試?yán)眠@一條件導(dǎo)出能量量子化公式8nmahEn=46、設(shè)線性諧振子處在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為2/42022xaed-n=中2/2/121222xaea

15、肌=中其中4224hmkan=k為勁度系數(shù)求在這兩狀態(tài)時概率最大的位置47、一個質(zhì)子在一維無限深勢阱中，阱寬a=10-14m.(1質(zhì)子的零點(diǎn)能量有多大？(2)由n=2態(tài)躍遷到n=1態(tài)時，質(zhì)子放出多大能量的光子？48、假設(shè)氫原子處于n=3,丨=1的激發(fā)態(tài).則原子的軌道角動量在空間有哪些可能取向？計算各可能取向的角動量與Z軸之間的夾角.49、試說明鉀原子中電子的排列方式，并和鈉元索的化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行比較.50、原子在n=2,I=1能態(tài)的徑向概率分布可寫成0/24)(areArrP-=其中A是B的函數(shù)，而與r無關(guān).試證明r=4a.處概率有極大值.答案1、8.28x103K,9.99x103K.2、3.6

16、3.3、1.37x1017kg.4、1.005，2.675、290K.6、5.3x104J/S.7、(1)2.0eV；(2)1.77V&(1)6.62x10-34Js;(2)2.28eV;542nm,5.53x1014Hz.9、(1)2.0eV；(2)2.0V；(3)296nm.10、13811、1.41x1019J/s12、5.6x1013.13、1.24x1020Hz,2.4x10-3nm2.73x10-22kgm/s,Y射線.15、0.0732nm，0.0756nm.16、0.10MeV.17、4.3x10-3nm，620丨8.18、7.86x10-3nm，158keV.19、(1)10-4，10-8.20、(1)95.2nm;(2)656.3nm,486.lnm,434.0nm.21、102.5nm，121.5nm,656.1nm.23、(2)122.4eV=1.96x10-17J.24、2.68x106m/s.25、6.21x10-21J，0.146nm26、1.67x10-27kg.27、1,2.4x10-328、4.73x10-22kgm/s,0.86c,0.014nm.29、2.48V，