均值不等式全面版課件

1、引入：一農(nóng)夫要圍一矩形羊圈，他家有16米長(zhǎng)的籬笆，問(wèn)如何圍羊圈的面積最大？最大面積是多少？學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能： （1）理解并掌握均值定理及其推導(dǎo)， （2）了解均值不等式的幾何解釋?zhuān)?（3）會(huì)用均值不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單證明和求最值。 2過(guò)程與方法：滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 3情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué) 來(lái)源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解均值定理及其推導(dǎo)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：均值不等式的應(yīng)用。自學(xué)提示：1、理解并掌握均值定理及其推導(dǎo)， 2、了解均值不等式的幾何解釋?zhuān)?學(xué)習(xí)目標(biāo)1，適用條件，2，結(jié)構(gòu)特征，3，等號(hào)成立的條件。均值定理： 如果a,b R+ ,那么當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)

2、，式中等號(hào)成立。 注意：1，適用條件：2，結(jié)構(gòu)特征：3，等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，式中等號(hào)成立課堂互動(dòng)探究 :作用：（1）證明不等式， （2）求最值.2 ，均值不等式有什么作用？ （結(jié)合例題來(lái)探究此問(wèn)題）重要不等式 問(wèn)：在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個(gè)結(jié)論時(shí)，應(yīng)注意什么條件？3.由例2總結(jié)出如下的規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有最小值；兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有最大值。 下面幾道題的解答可能有錯(cuò)，如果錯(cuò)了，那么錯(cuò)在哪里？已知函數(shù) ，求函數(shù)的最小值和此時(shí)x的取值 運(yùn)用均值不等式的過(guò)程中，忽略了“正數(shù)”這個(gè)條件已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值 用均值不等式

3、求最值，必須滿(mǎn)足“定值”這個(gè)條件用均值不等式求最值,必須注意 “相等” 的條件.如果取等的條件不成立,則不能取到該最值.4、通過(guò)討論練習(xí)A組題目來(lái)加深對(duì)均值不等式這兩種作用的認(rèn)識(shí)及掌握應(yīng)把握三點(diǎn)：“一正、二定、三相等”.當(dāng)條件不完全具備時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造條件.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： 必做：教材P72 練習(xí)B 2, 3 習(xí)題3-2 A 4 選做：教材P73 習(xí)題3-2 B 3課堂小結(jié)：作業(yè)： 教材P72 練習(xí)B 4, 5只要我們堅(jiān)持了，就沒(méi)有克服不了的困難。或許，為了將來(lái)，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來(lái)越嚴(yán)，要求越來(lái)越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過(guò)，其目的也只不過(guò)是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種

4、面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來(lái)?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o(wú)憂(yōu)十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來(lái)，都是靠腳步去丈量。沒(méi)有走，怎么知道，不可能；沒(méi)有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來(lái)的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來(lái)的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺(jué)這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽(tīng)這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽(tīng)，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能

5、夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來(lái)的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來(lái)說(shuō)，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒牵@微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺(jué)到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過(guò)我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無(wú)所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開(kāi)了，開(kāi)了又落了。無(wú)

6、數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無(wú)聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺(jué)中，走過(guò)了青春年少，走過(guò)了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛(ài)過(guò)了，恨過(guò)了，哭過(guò)了，笑過(guò)了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒(méi)有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒(méi)有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過(guò)了明日的旭日東升；當(dāng)你為過(guò)去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡

7、漠了對(duì)未來(lái)美好生活的憧憬。沒(méi)有十全十美的生活，沒(méi)有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂(yōu)傷的人生少歡樂(lè)，風(fēng)雨過(guò)后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見(jiàn)過(guò)了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過(guò)物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂(lè)大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹(shù)一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無(wú)影亦無(wú)蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我

8、誰(shuí)是我？生我之時(shí)我是誰(shuí)？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰(shuí)？一生真的沒(méi)有多少時(shí)光，何必要和生活過(guò)不去，和自己過(guò)不去呢。你在與不在，太陽(yáng)每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見(jiàn)，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿(mǎn)陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來(lái)，在心中無(wú)法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無(wú)論是傷痛是歡愉。人生無(wú)論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過(guò)了清早的晨曦，正午的驕陽(yáng)，夕

9、陽(yáng)的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過(guò)很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰(shuí)會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來(lái)，也將身無(wú)長(zhǎng)物的離開(kāi)，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來(lái)什么，所以也談不到失去什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來(lái)橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒(méi)什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_(kāi)，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂(lè)曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來(lái)，我們無(wú)法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無(wú)法挽留的還有我們匆匆

10、的人生。誰(shuí)會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿(mǎn)足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰(shuí)會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過(guò)太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來(lái)錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見(jiàn)幾人焦急趕來(lái)為你雪中送炭。其實(shí)，誰(shuí)會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開(kāi)的時(shí)日；再恩愛(ài)夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛(ài)惜自

11、己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月?tīng)?zhēng)輝，也有自己無(wú)可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來(lái)在乎自己，每個(gè)人的人生都是單行道，世上絕沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識(shí)就是緣分吧，在一起的時(shí)候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報(bào)怨，我們就會(huì)內(nèi)心多一份寧?kù)o，生活多一份和諧沒(méi)有誰(shuí)會(huì)在乎你的時(shí)候，要學(xué)會(huì)每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺(jué)間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過(guò)去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來(lái)啼笑皆非的事情：斜陽(yáng)芳草里，故作深沉地獨(dú)對(duì)晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個(gè)高年級(jí)的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒(méi)有刀光劍影，沒(méi)有死去活來(lái)，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過(guò)。等到發(fā)覺(jué)逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無(wú)可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒(méi)有了幻想和沖動(dòng)，日子就像白開(kāi)水一樣平淡，寂寞地走過(guò)一天天，一年年。涉世之初，還有幾分棱角，有幾許豪情。在碰了壁，折了腰之后，終于明白，