12年全國數(shù)學建模競賽試卷

1、2012 高教社杯大學生數(shù)學建模競賽承諾書仔細閱讀了學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、與賽題有關(guān)。知道，別人的成果是競賽規(guī)則的, 如果別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文處和參考文獻中明確列出。鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。競賽規(guī)則的行為，受到嚴肅處理。大學生數(shù)學建模競賽，可將的以進行公開展示（包括進行網(wǎng)上，在書籍、期刊和其他進行正式或非正式等）。參賽選擇的題號是（從A/B/C/D 中選擇一項填寫）：A 的參賽報名號為（

2、如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：08043 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜汗枮I工程大學 參賽隊員 (打印并簽名) ：1.韓 爽曲 鑫指導教師或指導教師組(打印并簽名)：日期： 2012年 9月 10 日賽區(qū)評閱（由賽區(qū)評閱前進行）：2012 高教社杯大學生數(shù)學建模競賽頁賽區(qū)評閱（由賽區(qū)評閱前進行）：賽區(qū)評閱（可供賽區(qū)評閱時使用）：（由賽區(qū)送交前）：評閱（由評閱前進行）：評閱人評分備注葡萄酒的評價摘要認為品酒員的分數(shù)可以直接或間接地表現(xiàn)葡萄酒與葡萄的品依據(jù)附件的數(shù)據(jù)，質(zhì)。問題一中，分別把兩組品酒員對紅葡萄酒類與白葡萄酒類的分數(shù)進行了單實驗的方差分析，觀察兩組品酒員對兩類葡萄酒的評分是否有顯著性差異，

3、對于有顯著差異的那類葡萄酒，。問題二中，兩組的分數(shù)進行方差分析，通過穩(wěn)定程度決定哪組的分數(shù)更品評葡萄酒的標準分為面：口感、色澤、香氣，通過查閱相關(guān)資料找出葡萄中決定這面的物質(zhì)，并把問題一中更的那組數(shù)據(jù)作為葡萄酒好壞的標準，認為兩者是線性關(guān)系，通過 Excel 作圖的方式，分數(shù)隨葡萄中影響物的變化規(guī)律，通過分數(shù)的起伏，找到釀造好葡萄酒時葡萄影響物的濃度范圍，依據(jù)該范圍進行葡萄的分級。問題三中，先通過查閱資料，找出葡萄中所含物質(zhì)與葡萄酒中所含物質(zhì)的對應關(guān)系，并假設(shè)為線性關(guān)系。第一步，了資料中已有的對應關(guān)系的表達式第二步，列出具有對應關(guān)系的物質(zhì)的各自濃度，計算其相關(guān)系數(shù)，算出兩者之間的回歸方程。進而

4、得出葡萄酒與葡萄理化指標的聯(lián)系。問題四中，綜合問題三中得出的結(jié)論，如果某些對應關(guān)系的相關(guān)性不強，通過查閱資料找出相關(guān)性不強的原因，并決定能否將理化指標作為品評葡萄酒好壞的標準。關(guān)鍵字：Excel 制圖、方差分析、回歸方程、相關(guān)系數(shù)一、問題重述確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件 1 給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果，附件 2 和附件 3 分別給出了該年份這些葡萄酒的

5、和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。請嘗試建立數(shù)學模型下列問題：1.2.3.分析附件 1 中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進行分級。分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。？4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量？二、問題分析針對問題一：經(jīng)過對數(shù)據(jù)和題目的分析，在試驗中葡萄酒的釀造工藝相同，儲藏的條件，時間等條件也相同的情況下，只有品酒員評分為變量即單?？梢约僭O(shè)品酒員的評分符合正態(tài)分布，得兩組品酒員對紅葡萄酒的平衡/整體評價的平均值和兩組白葡萄酒的平衡/整體評價的平均值（見

6、附件 1），采用單價進行分析。針對問題二：試驗的方差分析方法對兩組評酒員的評葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對葡萄進行分級。有問題 1 可知第二組品酒員評分與葡萄酒的質(zhì)量有線性關(guān)系，所以用分數(shù)的高低代表葡萄酒質(zhì)量的高低。因此可以將問題 2 視為葡萄理化指標與分數(shù)高低的關(guān)系。依據(jù)分數(shù)的變化情況對葡萄進行分級。但由于分數(shù)的高低在葡萄的營養(yǎng)物質(zhì)（氨基酸等）無體現(xiàn)，所以忽略表格中有關(guān)營養(yǎng)的數(shù)據(jù)。下面從口感、香氣、外觀面進行分析。口感方面分析，單寧使紅葡萄酒有澀味、酸物使白葡萄酒有酸味1，根據(jù)紅葡萄酒的澀味和白葡萄酒的酸味對紅葡萄和白葡萄進行分級。在色澤方面，花色苷使紅葡萄酒呈現(xiàn)不同的顏色，而白葡萄酒的顏色

7、不受葡萄的影響2。根據(jù)紅葡萄酒花色苷的含量 對紅葡萄進行分級。在香氣方面，乙酸乙酯 C4H8O2對紅葡萄酒和白葡萄酒的氣味有一定影響，根據(jù)乙酸乙酯 C4H8O2 對葡萄進行分級。結(jié)合所得數(shù)據(jù)與葡萄品種的特性，用葡萄品種的名稱對釀酒葡萄進行分級。針對問題三：釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。做了如下研究：通過相關(guān)系數(shù)的計算以及相關(guān)資料的查閱，觀察：紅葡萄酒的色度和紅葡萄中花色苷的含量是否具有線性關(guān)系；白葡萄酒的色度和白葡萄中花色苷含量以及果皮顏色是否具有線性關(guān)系；紅葡萄酒總黃酮和白葡萄酒總黃酮與紅葡萄和白葡萄中多酚的關(guān)系；VC 加入量和 DPPH針對問題四：基的殘留率是否具有線性關(guān)系。釀酒葡

8、萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，也從口感、色澤和外觀三方面分析。根據(jù)葡萄和葡萄酒的理化指標，和葡萄質(zhì)量進行線性分析。觀察相關(guān)系數(shù)的大小，進而確定兩者的理化指標與葡萄酒的質(zhì)量是否有關(guān)。如果線性關(guān)系不明顯，則可查閱資料找到原因所在，從而論證問題四。三、模型假設(shè)1、釀同種葡萄酒的方法相同，材料相同；2、葡萄酒的儲藏方式和儲藏條件、時間相；3、品酒過程中酒的質(zhì)量不變；4、裝酒的不影響酒的質(zhì)量；5、假設(shè)品酒員的分數(shù)符合正態(tài)分布。四、符號說明ST：總偏差和； SA：效應平方和； SE：誤差平方和；：方差；： 每組酒樣品平均值；X： 總平均值；T.j2：各組品酒員品一種酒的評分的平方和；T.2：每種

9、酒的評分總平方和；:總實驗次數(shù)； :單變量的個數(shù)；：紅葡萄酒的色度：紅葡萄中花色苷含量y2:白葡萄酒的色度； x2:花色苷的含量；y3:白葡萄酒的色度為； x3花色苷的含量；y4：酒總黃酮 x4：(葡萄的單寧出汁率 * 葡萄總黃酮*90% +* 90%葡萄的白藜蘆醇 * 10%)* 出汁率 +葡萄酒的白藜蘆醇 * 10%）3（葡萄酒的單寧y6：VC 加入量x6：DPPH基殘留率五、模型建立與求解問題一：采用單試驗的方差分析方法，假設(shè)各總體符合正態(tài)分布，各個水平 Aj(j=1，均值分別為x，正態(tài)分布的總體（x, ）2)下的樣本X1j，X2j 來自具有相同方差且設(shè)不同水平Aj 下的樣本之間相互獨立

10、。使用下列公式進行計算分析：總偏差和公式：njs2ST = (Xij X)j=1 i=1總平均：njs1X = Xijnj=1 i=1ST = SE + SA誤差平方和：njsSE = (Xij X.j)2j=1 i=1效應平方和：njnjssSA = (X.j X)2 = nj(X.j X)2 = njX2 nX2.jj=1 i=1j=1i=11、兩組品酒員對紅葡萄酒的評分分析根據(jù)數(shù)據(jù)算出第一組品酒員給各酒樣品的平衡/整體評價的平均值和第二組品酒員給各酒樣品的平衡/整體評價的平均值（見附件 1），把這兩組數(shù)據(jù)將建成表 如表 1。表 1 兩組品酒員對紅葡萄酒的評價結(jié)果酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒

11、 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14第一組品酒員第二組品酒員7.7 9.6 9.4 8.4 8.6 8.6 8.98.4 9.7 8.8 8.4 7.9 8.9 8.78.4 9.1 8.9 8.8 8.9 8.6 8.48.4 9.4 8.4 8.1 8.7 8.6 9.3根據(jù)表 1 進行計算：假設(shè)分位點=0.05,分別以 , 及不同組的評分平均值。需要檢驗（=0.05）12H0： = 12H1 ： 12因為滿足正態(tài)分布，所以各

12、實驗之間是獨立進行,且紅葡萄酒實驗共進行了 54 組。即平方和：n=54,s=2;njT = X (j = 1,2)；.jT.=iji=1njsj=1 i=1 Xij；即T.j2= 4165.957 ；T.2 = (237.7 + 237.6)2 = 224960.490；總偏差平方和:222 T.njS= s22(X X) =XTj=1ijj=1i=1iji=154=4177.890-224960.49 =4177.890-4165.935=11.95554效應平方和:nj22njss22SA =j=1 i=1(X.j X) = j=1 nj(X.j X) = i=1 njX.j nX2T

13、2T 2.j.= = 4165.957 4165.935 = 0.022254j=1由ST = SE + SA得：SE = ST SA = 11.955 0.022=11.933酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27第一組品酒員第二組品酒員7.6 9.1 9.2 7.9 9.2 9.2 9.2 9109.1 8.3 8.9 98.2 8.8 98.8 8.7 9.3 98.9 8.9 8.8 8.6 8.8

14、 8.8表 2 紅葡萄酒的評分方差分析表因為F0.05(1,40) F0.05(1，52) F0.05(1，60)即 4.00 F0.05(1，52) 0.0958F0.05(1,40)和F0.05(1，60）經(jīng)查閱F 分布表得出故在水平 0.05 下H1，認為不存在顯著性差異。2、兩組品酒員對白葡萄酒的評分分析根據(jù)數(shù)據(jù)算出第一組品酒員給各酒樣品的平衡/整體評價的平均值和第二組品酒員給各酒樣品的平衡/整體評價的平均值（見附件 1），把這兩組數(shù)據(jù)將建成表如表 1。表 1兩組品酒員對紅葡萄酒的評價結(jié)果根據(jù)表 2 進行計算：假設(shè)分位點=0.05,分別以 , 及不同組的評分平均值。需要檢驗（=0.05

15、）12酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28第一組品酒員8.7 9.3 9.4 8.9 8.69 9.2 8.3 9.28.9 8.8 9.4 8.3 9.4第二組品酒員9.3 8.7 9.7 9.2 9.1 9.1 9.5 9.2 9.69.2 9.6 9.2 9.3 9.5酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒 酒樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣 樣品 品

16、 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14第一組品酒員第二組品酒員9.7 9.1 9.6 9.4 8.9 8.6 9.48.8 8.7 9.2 8.7 8.2 8.5 8.89.4 9.2 9.3 9.3 9.6 9.2 8.69.1 9.4 9.5 9.3 8.6 8.8 9.4方差來源平方和度均方F 比SA誤差 SE總和 ST0.02211.93311.955152530.0220.2290.0958H0： = 12H1： 12因為滿足正態(tài)分布，所以各實驗之間是獨立進行，且紅葡萄酒實驗共進行了 54 組。即在當前情況下

17、n=56,s=2;和平方：njT = X(j = 1,2).jT.iji=1njsj=1 i=1 Xij=即：T.j= 4165.957T.2 = (251 + 259.9)2 = 261018.810總偏差平方和：22 T.2njS = s22(X X) = XTj=1ijj=1i=1 iji=154241081= 4560.650 = 4560.650 4642.820 = 7.82856效應平方和:T.j22T.2 562njnj22s2SA = j=1 i=1(X.j X) = i=1 njX.j nX= 4643.936 4642.820 = 1.116由ST = SE + SA得：

18、SE = ST SA = 7.828 1.116=6.712= j=1表 4 白葡萄酒的評分方差分析表因為F0.05(1,60) F0.05(1,54) F0.05(1,60)即4.00 F0.05(1,54) 4.08F0.05(1,54) 0.084，則 第二組品酒員的結(jié)論更為4、總體結(jié)論。綜上所述： 可知兩組評酒員對紅葡萄酒的評分不存在顯著性差異。因為兩組評酒員對紅葡萄酒的評分不存在顯著性差異。所以第二組品酒員更。方差來源平方和度均方F 比SA誤差 SE總和 ST1.1166.7127.828154551.1160.1248.979問題二：由問題 1 可知第二組品酒員評分與葡萄酒的質(zhì)量有

19、線性關(guān)系，所以用分數(shù)的高低代表葡萄酒質(zhì)量的高低。因此可以將問題 2 轉(zhuǎn)化為葡萄理化指標與分數(shù)高低的關(guān)系。依據(jù)分數(shù)的變化情況對葡萄進行分級。但由于分數(shù)的高低與葡萄的營養(yǎng)物質(zhì)無關(guān)，所以忽略表格中有關(guān)營養(yǎng)的數(shù)據(jù)。下面從口感、香氣、外觀面進行分析。以下各圖的理化指標的原數(shù)據(jù)與口感、色澤和香氣分數(shù)原數(shù)據(jù)見附件 2.1、口感方面1.1 紅葡萄酒的口感濃度與單寧含量的關(guān)系葡萄酒進腔后，葡萄酒中的單寧與唾液中的高蛋白普胺素結(jié)合生成沉淀，附著在口腔表面，增加口腔表面的摩擦，并且有干燥和粗糙的感覺。這就是單寧的收斂性在起作用，解釋了為什么紅葡萄酒喝起來會有澀的感覺。并且單寧是葡萄酒中所含有的兩種酚化合物其中的一種

20、物質(zhì)，尤其是紅葡萄酒中含量較多。所以認為紅葡萄酒的口感主要和單寧有關(guān)。品酒員在品酒過程中，單寧分子和唾液蛋白質(zhì)發(fā)生的化學反應，會使口腔表層產(chǎn)生一種收斂性的觸感，人們通常形容為“澀”。單寧的葡萄酒則會發(fā)育不良，通常表現(xiàn)為質(zhì)地輕薄、柔弱無力、素然無味。當然，單寧含量與紅葡萄酒的質(zhì)量并不成正比，并不是說單寧含量越高，葡萄酒就越好。4由原題附件 1、2 中數(shù)據(jù)整理出下面的關(guān)系圖：圖 1 紅葡萄酒的口感濃度與單寧含量的關(guān)系由圖 1 可知，單寧含量在 8mmol/g 附近時，分數(shù)比較高，口感好，說明這是比較高質(zhì)量、低澀味葡萄酒，結(jié)構(gòu)感強、充沛、味長，。單寧濃度在 9mmol/g 到 20mmol/g 葡萄

21、酒的分數(shù)比較穩(wěn)定，葡萄酒的口感并無明顯特色。單寧含量在 20 到 22mmol/g 之間分數(shù)也比較高，說明這是較高質(zhì)量、厚實的葡萄酒。單寧含量高于 22mmol/g 時，為澀味濃重的葡萄酒，雖然分數(shù)波動起伏，但可視為人為的影響。根據(jù)上述結(jié)論，可將葡萄分為型葡萄，美露型葡萄，維塞型葡萄和增芳德單寧平均值分數(shù)平均數(shù)105.55.35.4 6 6.15.55.65.86.16.15.76 6.46.14.65.34.8 55.25.35.25.14.95.1504 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27型葡萄。5

22、1.2 白葡萄酒與酸含量、PH 值的關(guān)系經(jīng)查資料，白葡萄酒與紅葡萄酒不同喝起來沒有澀的感覺,而是酸味,考慮到附表中的數(shù)據(jù),分別對PH 值以及酒石酸、檸檬酸、蘋果酸進行分析，得出得他們與評分之間的關(guān)系，如下圖所示。圖 2 白葡萄酒的口感濃度與PH 值的關(guān)系發(fā)現(xiàn) PH 值的變化不明顯，但品酒員的評分有相對較大的差別，經(jīng)查相關(guān)資料得知，當酒中 PH 值超過 3.5-3.6 時，會產(chǎn)生一種無典型性的感覺6，所以評分標準存在較大的，不能作為評價葡萄好壞的原因。圖 3 白葡萄酒的口感濃度與酸度的關(guān)系葡萄本身的味道又酸又甜，在釀制過程中，大量的糖分轉(zhuǎn)變?yōu)槠咸押橇勘燃t葡萄高，所以白葡萄酒嘗起來要更酸。酸度在

23、 3.3 左右，分數(shù)很高，在該區(qū)間內(nèi)葡萄酒口感流暢、清新。，只剩下酸。由酸度在 3.4 到 3.7 之間，分數(shù)較高，在該區(qū)間內(nèi)葡萄酒口感爽利，有骨架。876.46.66.86.56.56.66.36.36.26.36.36.16.26.16.26.25.965.65.75.85.55.75.85.65.354酸的平均數(shù)分數(shù)平均數(shù)32101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 288.007.006.46.56.76. 6.86.66.66.66.56.26.36.256.16.36.26.3

24、6.005.85.65.75.55.85.95.65.75.35.004.00ph值3.00評分2.001.000.001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28酸度在 3.8 到 4.1 之間，分數(shù)較低，在該區(qū)間內(nèi)葡萄酒口感滑潤、柔和。酸度大于 4.2，分數(shù)增加，在該區(qū)間內(nèi)葡萄酒口感豐滿、有骨架。根據(jù)以上結(jié)論，可將葡萄分為龍眼型葡萄、司令葡萄。7型葡萄、霓型葡萄和雷2、香氣方面葡萄中芳香物質(zhì)有很多種，每種芳香物質(zhì)在不同的葡萄中所占的比例不同，圖 4、圖 5 為每種葡萄中占最大的芳香物質(zhì)。

25、葡萄酒香氣是由數(shù)百種揮發(fā)性物質(zhì)組成，品種香氣是決定葡萄酒種差異及其典型性的主要成分。主要成分有酯、醇、萜烯、酚、縮醛、內(nèi)酯、脂肪酸、單萜醇氧化物等而且各組分濃度差別大濃度最大的可達幾 mg/l，最小的僅幾 n/g，香氣成分是決定葡萄酒風味、質(zhì)量與典型性的主要。研究葡萄酒中的芳香物質(zhì)對優(yōu)質(zhì)葡萄與葡萄酒價具有重要的理論與實踐意義。圖 4紅葡萄中芳香物質(zhì)最大圖 5白葡萄中芳香物質(zhì)最大如圖 4 圖 5 為紅白葡萄中芳香物質(zhì) C4H8O2 含量對葡萄酒香氣的影響。C4H8O2 含量適量時就更醇香，過多或過少使酒的香氣不夠純正。由圖分析可知，大部分白葡萄樣品和紅葡萄樣品中含有的 C4H8O2析。最大。則采

26、用 C4H8O2 的含量對葡萄酒的香味進行分C4H8O2C6H12O C6H14OC6H14OC8H18O28% C4H8O21%1%2%C6H14O 7%C6H14OC6H12O8%C6H14O1%C6H14O 2%C6H14OC4H8O22%C3H6O2 1%C6H14O4%C4H8O22%C6H14O1%C6H14OC4H8O24%C6H14OC4H8O2 2%2%C8H18O22%C6H14OC4H8O2C6H14OC6H14O2%17%C6H14O2% C6H14O3%C6H14OC6H14O 2% C4H8O2C4H8O2C4H8O2C6H14OC6H14O 2%1%1%17%2%

27、C4HC8O4H28O2 C6H12OC6H14OC6CH81H41O8O2 C6HC164HO14OC6H14O4% 8% C6H 1% C4H8O21%2%7% C6H142O%2%1%C6H12O14O8%1%C6H14O2%C6H14O1%C3H6O2C4H8O2C6H14OC4H8O24%C6H14O 2%2%C6H14OC6H14O 2%C8H18O2C6H14O3%2%C4H8O2C6H14O2%C4H8O2C6H14OC6H14O17%2%C6H14O 2%C6H14OC4H8O2C6H14OC6H14O2%17%2%C4H8O2C4H8O2C6H14O1%1%經(jīng)對原題中附件

28、1、2、3 的整理關(guān)系如下圖 6、7：出葡萄中芳香物質(zhì)乙酸乙酯 C4H8O2 與葡萄酒香氣圖 6 紅葡萄中芳香物質(zhì) C4H8O2 對葡萄酒香味的影響圖紅葡萄酒中 C4H8O2 的含量在 10 左右，分數(shù)較高，該值附近的葡萄的氣味 C4H8O2 的含量 15 左右，分數(shù)浮動增加，該值附近的葡萄樣品香氣正。 C4H8O2 的含量 20 左右，分數(shù)較高，該值附近的葡萄的香味豐富。 C4H8O2 的含量高于 20，香味濃郁，分數(shù)浮動過大，可視為個人主關(guān)柔和。根據(jù)以上結(jié)論，通過對香氣的分析，可將紅葡萄分為佳麗釀型葡萄，貴人香型葡萄，奧型葡萄和型葡萄。8圖 7 白葡萄中芳香物質(zhì) C4H8O2 對葡萄酒香味

29、的影響圖白葡萄酒中 C4H8O2 的含量在 20 左右，分數(shù)較高，該值附近的葡萄香味較純正。 C4H8O2 的含量 30 左右，該值附近的葡萄和柔和爽口，豐滿完整，酸澀恰當。 C4H8O2 的含量 4 左右評分比較高，說明葡萄酒的。根據(jù)上述結(jié)論可將紅葡萄分為貴人香型葡萄 ，莎當妮型葡萄，霞多麗型葡萄。92、色澤1000.000900.000800.000700.000600.000500.000白葡萄400.000C4H802濃300.000度評分200.0007.176.97.16.26 6.1 66 6.46.4 6.16.26.7 6.56.3100.0004.9 5.65.7 5.66

30、.1 5.66.10.0001 2 3 4 5 6 7 8 9282500.0002000.0001500.0006.86.96.76.2 6.26.16.3紅葡萄濃度1000.0005.9 5.95.85.9評分5.25.15.85.55.6 5.25.45.45.0500.0004.85.04.94.70.0001 2 3 4 5 6 7 8 93.1 葡萄酒的色澤與紅葡萄理化指標的關(guān)系分析紅葡萄酒的顏色是影響葡萄酒感官質(zhì)量的重要指標之一。花色苷賦予葡萄酒紅色并決定著紅葡萄酒的色澤，其在葡萄酒及其模擬溶液中有 4 種存在形式，它們之間的比例強烈地影響著溶液的顏色?；ㄉ张c葡萄酒中的輔色素如

31、酚酸、類黃酮等作用通過氫鍵形成一種三明治結(jié)構(gòu)復合物，使葡萄酒色度更深、色澤更穩(wěn)定。輔助成色作用能使花色苷產(chǎn)生 效應，給葡萄酒帶來一種更深的藍 調(diào)。10所以對花色苷的含量進行了分析。圖 8 紅葡萄酒的色澤與花色苷的關(guān)系圖紅葡萄酒色澤呈現(xiàn)自然紫紅色、寶石紅色、紅色、茶棕色，失去自然感的紅色不符合紅葡萄酒色澤要求。而比較純正的顏色為深紅，鮮紅，寶石紅。花色苷含量的多少直接影響紅酒的顏色，太多或太少都會影響紅葡萄酒的顏色。由圖 8結(jié)論：花色苷的含量在 40、60 和 230 左右分數(shù)較高，顏色比較純正?；ㄉ盏暮吭诘陀?40 和在 60 到 80 之間分數(shù)較低，說明顏色不純正。由此，可將白葡萄分為科

32、維納型葡萄，法國蘭型葡萄，黑皮諾型葡萄等。113.2 葡萄酒的色澤與白葡萄理化指標的關(guān)系分析如果和之間的區(qū)別僅是肉眼能看到的，也就是酒的顏色。葡萄的紅色素只存在于葡萄皮中。所以如果要生產(chǎn)白葡萄酒，就應將葡萄汁迅速壓出，防止葡萄皮中色素溶解在葡萄汁中；而要想生產(chǎn)紅葡萄酒，則應使葡萄皮中紅色素溶解在葡萄汁中，即必須將葡萄汁和葡萄皮混合在一起，是葡萄汁對葡萄皮進行浸漬作用。葡萄酒與白葡萄酒生產(chǎn)工藝的主要區(qū)別在葡萄酒是用澄清葡萄汁發(fā)酵的，而紅葡萄酒則是用皮渣（包括果皮、和果梗）與葡萄汁混合發(fā)酵的。白葡萄酒的顏色一般為淡黃色，有近似無色或黃色、金黃色。圖 9 白葡萄酒的色澤與花色苷的關(guān)系圖4504003

33、50300250花色苷2007.87.67.4評分1506.86.86.87 7 7.27.46.87 7.46.26.66.46.46.66.81005.8 6504. 5.25.23.4 84.2401 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27由圖可以看出，雖然圖中花色苷有一定起伏變化，但實際中影響很小。問題三：1、紅葡萄酒色澤和花色苷含量由于紅葡萄酒的的色澤和花色苷的含量有關(guān)，用 Excel 整理表格和計算數(shù)據(jù)（見附件 3）。設(shè)：紅葡萄酒的色度為y1，紅葡萄中花色苷含量為x1。用Excel

34、中函數(shù)CORREL 算出了紅葡萄酒的色度y 和紅葡萄中花色苷含量x 的相關(guān)系數(shù)-0.95057 的絕對值接近 1，由此得出紅葡萄酒的色度 y 和紅葡萄中的花色苷含量 x呈線性相關(guān)。線性回歸方程：y1 = a + b x1 ( )( )b= ( )= 27168313.62845.1811933.99427508621(2845.18)2= 0.170a = 1 ny xbni=1 ii=1 inn= 1933.994 0.17 845.1812727= 89.544所以紅葡萄酒的色度和紅葡萄中花色苷含量的線性回歸方程：y1 = 89.544 0.17x1(3.1)綜上，可以說紅葡萄酒與紅葡萄中

35、花色苷的含量存在如(3.1)式的明顯的線性關(guān)系。3、白葡萄酒的色度和花色苷含量及果皮顏色2.1 白葡萄酒的色度和花色苷含量設(shè)：白葡萄酒的色度為y2，花色苷的含量為x2。根據(jù)題中所給的白葡萄酒的色澤數(shù)據(jù)用Excel 畫表，并且用公式 y2 = a2 + b2 + l2（a,b,l 為色澤的數(shù)據(jù)）計算出白葡萄酒的色度12，由表中信息可知，白葡萄酒的色度87.2 77.47.47.6 7 7.47.476.66.66.66.86. 6.86.66.66.645.85.65.85.86554花色苷3評分2101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

36、 20 21 22 23 24 25 26 27 28和花色苷含量的相關(guān)系數(shù)為-0.07971，其絕對值不接近 1。由此，出結(jié)論白葡萄酒的色度和花色苷的含量線性相關(guān)性很小。2.2 白葡萄酒的色度和果皮顏色設(shè)：白葡萄酒的色度為y3，花色苷的含量為x3。根據(jù)題中所給果皮顏色的數(shù)據(jù)，用 Excel 畫表，計算出白色果皮顏色值。根據(jù)表中信息可知（附件 3），白葡萄酒的色度和果皮顏色的相關(guān)系數(shù)為-0.19224，其絕對值遠小于 1。由此，出結(jié)論白葡萄酒的顏色和果皮顏色線性相關(guān)性小。4、酒總黃酮和葡萄中多酚的關(guān)系葡萄中的多酚包括單寧和白藜蘆醇。設(shè)：y4= 酒總黃酮 出汁率 *x4= ( 葡萄的單寧 * 9

37、0% +葡萄總黃酮葡萄的白藜蘆醇 * 10%) * 出汁率 （葡萄酒的單寧 * 90% +葡萄酒的白藜蘆醇 * 10%）3.1 紅葡萄酒總黃酮和葡萄中多酚的關(guān)系根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)用Excel 整理出如下表格（見附近 4）。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計算出 x， y 的數(shù)值，并且算出其相關(guān)系數(shù)為-0.41869。因為化合物的一些化學反應，而使x，y 不具有明顯的線性關(guān)系。設(shè)：y4 = a + b x4n n xiyi(n xi)(n yi)b=i=1i=1i=1n n x 2(n x )2iii=1i=1= 27(127.618)55.251(22.102)27402.188(55.251)2= 0.285a

38、 = 1 ny bnnxi=1ii=1in= 22.102 0.285 55.2512727= 1.402所以紅葡萄酒總黃酮和紅葡萄的多酚的線性回歸方程：y4 = 1.402 0.285x4(3.2)綜上，可以認為紅葡萄酒的總黃酮與紅葡萄的多酚具有如（3.2）式的相對的具有線性關(guān)系。3.2 白葡萄酒總黃酮和葡萄中多酚的關(guān)系根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)用Excel 整理出如下表格（見附件 4）。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計算出 x，y 的數(shù)值，并且算出其相關(guān)系數(shù)為-0.28636。因為存在一些的線性關(guān)系。設(shè)：y5 = a + b x5，而使x，y 不具有明顯n n xiyi(n xi)(n yi)b=i=1i=1i=1

39、n n x 2(n x )2iii=1i=1= 28(33.021)21.032(31.49)2837.743(21.032)2= 0.427a = 1 ny xbni=1 ii=1 inn= 31.49 0.427 21.0322828= 0.804所以白葡萄酒總多酚和白葡萄的多酚的線性回歸方程：y5 = 0.804 0.427x5(3.3)綜上，可以認為白葡萄酒的總黃酮與白葡萄的多酚具有如（3.3）式的相對的具有線性關(guān)系。5、VC 加入量與 DPPH基殘留率的關(guān)系經(jīng)查資料可知：設(shè)：VC 加入量為y6，DPPH基殘留率為x6。VC 加入量和 DPPH基殘留率的線性方程：y6 = -0.330

40、7*x6 + 86.45613問題四：釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒品質(zhì)的影響，可以葡萄酒的從口感、色澤和外觀面進行分析題中所給信息用 Excel 畫出葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對口感的影響的表格、葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對色澤的影響的表格和葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對香氣的影響的表格（見附件 5）。根據(jù)表格中信息， 用 Excel 中的函數(shù) correl 算出紅葡萄酒、白葡萄酒、紅葡萄和白葡萄的理化指標與葡萄酒品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)，如下表表 5葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒品質(zhì)的影響表根據(jù)葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對口感的影響的表格（附件 5）和表 5 中的葡萄和葡萄酒的理化性質(zhì)與葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)可知

41、：紅葡萄中的單寧含量和葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)較小，所以其相關(guān)性較弱。紅葡萄酒中的單寧含量與葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)較大，所以相關(guān)性較強。白葡萄酒中單寧含量和葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)非常小，其相關(guān)性很小。白葡萄酒中酸的含量和葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)較小，相關(guān)性不強。因此，紅葡萄酒中的單寧對紅葡萄酒的口感影響較大。白葡萄酒中的酸類對白葡萄酒的口感有一定影響根據(jù)葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對色澤的影響的表格（見附件 5）及表 5 中的葡萄、葡萄酒的理化性質(zhì)與葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)可知：紅葡萄酒的色澤度和紅葡萄酒中的花色苷的含量與紅葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)較大，所以相關(guān)性較強。白葡萄的果皮色度與白葡萄酒品質(zhì)的相關(guān)系

42、數(shù)較小，相關(guān)性較弱；白葡萄酒的色澤度和白葡萄酒的品質(zhì)相關(guān)系數(shù)較大，相關(guān)性較強因此，紅葡萄酒色澤度和和紅葡萄中花色苷的含量對紅葡萄酒的色澤影響較大。白葡萄酒的品質(zhì)則受白葡萄酒的色澤度影響。根據(jù)葡萄與葡萄酒的理化性質(zhì)對香氣的影響的表格（附件 5）和表 5 中的葡萄和葡萄酒的理化性質(zhì)與葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)可知：紅葡萄中的乙酸乙酯和葡萄酒的品質(zhì)的相關(guān)系數(shù)較大，所以其相關(guān)性較強；紅葡萄酒中的乙醇和辛酸乙酯含量與紅葡萄酒的質(zhì)量的相關(guān)系數(shù)很小，所以相關(guān)性很弱。白葡萄中的乙酸乙酯與白葡萄酒質(zhì)量的香斷系數(shù)較小，相關(guān)系數(shù)較若；白葡萄酒中辛酸乙酯和白葡萄酒的品質(zhì)相關(guān)系數(shù)較大，相關(guān)性較大因此，紅葡萄中乙酸乙酯和對紅葡萄酒的香氣影響較大。白葡萄酒的辛酸乙酯對白葡萄酒的香氣影響。通過對表中數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)在口感方面，紅葡萄酒中單寧的含量與酒的品質(zhì)的相關(guān)性較大，而白葡萄酒中酸類的含量對