結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題及答案武漢大學(xué)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題第2章平面體系的幾何組成分析2-12-6試確定圖示體系的計(jì)算自由度。題2-5圖2-72-15試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。若就是具有多余約束的幾何不變體系，則需指明多余約束的數(shù)目。題2-7圖題2-9圖題2-10圖題2-12圖題2-11圖題2-14圖題2-15圖題2-17圖題2-20圖題2-21圖2-12-12-32-42-52-62-7、2-9、2-11W1W9W3W2W1W42-8、2-12、2-16、2-17無多余約束的幾何不變體系2-10、2-15具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系具有六個(gè)多余約束的幾何不變體系2-13、2-14幾何可變體系為2-18、2-19瞬變體系2-20、2

2、-21具有三個(gè)多余約束的幾何不變體系第3章靜定梁與靜定平面剛架的內(nèi)力分析3-1試作圖示靜定梁的內(nèi)力圖。rnIti!rttrimjtrfBYCtHrttH1INirI11H2111.|ju(b)(a)(c)(d)習(xí)題3-1圖3-2試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。(a)(b)(c)2M小1秘AunwnaDAG.V習(xí)題3-2圖3-33-9試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。二%Y40AAPm一川INICBD習(xí)題3-3圖習(xí)題3-4圖rrjhkv士習(xí)題3-6圖1(ILVm“III習(xí)題3-7圖I1習(xí)題3-8圖%;.7習(xí)題3-9圖3-10試判斷圖示靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖就是否正確。HH-h11mLJ/IL-(c)3-1(a)M

3、B80kNm(上側(cè)受拉),fQBMA20kNm(上拉),FQA32.5kN,fQA20kN,d出山山JT(b)(d)部分習(xí)題答案60kN,FQb60kN側(cè)受拉)，MB40kNm(上側(cè)受FqB47.5kN,fQB20kN(c)Mc3-2(a)Me下側(cè)受拉），fQc”0,MF40kNm（上側(cè)受拉）,Mb120kNm（上側(cè)受拉）3-33-43-53-63-73-83-9(b)M(c)MgMCBMBAMBAm1MCBMAB15kNm（上側(cè)受拉），M29kNm(下側(cè)受拉),Md10kNm（左側(cè)受拉）,Mdf120kNm（左側(cè)受拉）40kN60kN70kNe11.25kNm（下側(cè)受拉）8.5kNm（上側(cè)受

4、拉）,Mh15kNm（下側(cè)受拉）8kNm（上側(cè)受拉），Mde20kNm（右側(cè)受拉）m（左側(cè)受拉）,Mdcm（右側(cè)受拉）,Mbdm（左側(cè)受拉）,Mde160kN45kN150kNm（上側(cè)受拉）,Mebm（上側(cè)受拉），F(xiàn)qbdm（上側(cè)受拉）,Meb0.36kNm（上側(cè)受拉），Mba0.36kNm（右側(cè)受拉）10kNm（左側(cè)受拉），Mbc10kNm（上側(cè)受拉）80kNm（右側(cè)受拉）28.46kN70kNm（右側(cè)受拉）3-10錯(cuò)誤（b）錯(cuò)誤（c）錯(cuò)誤（d）正確第4章靜定平面桁架與組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析4-1試判別習(xí)題4-1圖所示桁架中的零桿。（a）習(xí)題4-1圖4-2試用結(jié)點(diǎn)法求習(xí)題4-2圖所示桁架各桿的內(nèi)

5、力。(a)(b)(c)習(xí)題4-2圖4-3試用截面法1t算習(xí)題4-3圖所示桁架中指GJ、GH與EH桿件的內(nèi)力。o4tirt%：4=Ih中習(xí)題4-3圖4-4試用比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算習(xí)題4-4圖所示桁架中指定桿件的內(nèi)力。(a)(b)(c)習(xí)題4-4圖4-5試作習(xí)題4-5圖所示組合結(jié)構(gòu)中梁式桿件的彎矩圖，并求桁架桿的軸力。(a)(b)習(xí)題4-5圖部分習(xí)題答案4-1(a)桿JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB為零桿Fnbc 75 KNFnbd 60KN4-2(a)FN145KN(b)FNAB45KNFnac120KNFnef 15KNFnce50KNFncd0KNFncf20KNFnde60KNFne

6、g25KNFnfg20KN(c) Fni2 37.5KNFni3 22.5KN Fn23 12.5KNFN2430KNFn3412.5KNFn3537.5KN由于結(jié)構(gòu)與荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。4-3Fngj30KNFngh22.5KNFEH30KN4-4(a)FNa45.62KNFNb19.53KNFNc60KN(c)FNa40KNFNa20KNFNa17.89KN4-5(a)Fn2i21.21KNFn2c21.21KNFn230KNFn3c7.5KN由于結(jié)構(gòu)與荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。第五章三較拱的內(nèi)力分析5-1圖示三校拱的軸線方程為y4f八

7、、 rx(l x) l(1)試求支座反力(2)試求集中荷載彳用處截面D的內(nèi)力習(xí)題5-1圖5-2利用三錢拱的內(nèi)力與反力計(jì)算公式，試計(jì)算如下圖所示三校剛架的支座反力及截面E的內(nèi)力。5-3試求圖示圓弧三校拱，求支座反力及截面D的內(nèi)力。4f5-4已知圖示三校拱的拱軸線方程為yxlx12(1)求水平推力(2)求C較處的剪力與軸力(3)求集中力作用處軸線切線與水平軸的夾角。憫N習(xí)題5-4圖5-5試求習(xí)題5-5圖所示三校拱的合理拱軸線方程，并繪出合理拱軸線圖形。答案5-1FVA9.5KNFVB8.5KNMd11KN.mFqd左4.47KNFqd右4.47KNFnd左12.29KNFnd右7.82KN5-2F

8、VA21KNFVB29KNMd6KN.mFqd左1KNFqd右0.88KNFnd左20KNFnd右35.22KNMD29KN.mFqd18.3KNFnd68.3KN5-4(1)Fh6KN(2) Fqc1KN Fnc 6KNNC(3)-26、34o5-5 y5x41x 643 2一 x 22x24m484mx 8m8m x 12m靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算EI、EA為常數(shù)。習(xí)題6-1求圖6-16-6試用位移計(jì)算公式計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。設(shè)A、CVACl/2習(xí)題6、3圖求l/2習(xí)題6、4圖求A、CVCV6-76-10R1.5R習(xí)題6-5圖求A、CV試用圖乘法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。習(xí)題6-7

9、圖-求C、CH、DH習(xí)題6-9圖求BH、EV習(xí)題6-6圖求CV習(xí)題6-8圖求B、DH習(xí)題6-10圖求CV6-11試用圖乘法計(jì)算圖示梁C截面的豎向位移AcVo已知EI1.5105kNm420kN/m 40kN-BC2mWRN/m40kNHiMimiHTTlAD2m4m4m習(xí)題6-11圖6-12試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移與錢D兩側(cè)截面的相對(duì)角位移。設(shè)EI為常數(shù)。習(xí)題6-12圖6-13試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移。_42_2E2.1104kN/cm2,A12cm2,4I3600cm。6-14梁AB下面加熱t(yī)c,其它部分溫度不變2m2m,試求C、D兩點(diǎn)的水平相對(duì)位移。設(shè)梁截面為矩形，高為h,材料的線

10、膨脹系數(shù)為以習(xí)題6-14圖6-15圖示剛架各桿截面為矩形，截面高度為h。設(shè)其內(nèi)部溫度增加20C,外部增加10C,材料的線膨脹系數(shù)為oo試求B點(diǎn)的水平位移。6-16習(xí)題6-16圖圖示桁架其支座B有豎向沉降c,試求桿BC的轉(zhuǎn)角。6、17圖示梁，支座B下沉c,試求E端的豎向線位移EV與角位移E。部分習(xí)題答案6-1A 16EIFpl3CV_48EI6-2,Ml()CV16EI6-34W_()CV384EI6-4FpI212EI（.）FpI3CV8EI6-55FPR2EI2-(J)FPR3CV32)()6-6CV(64,2)EAFp(6-7Ma6EI(：.)CH3EI應(yīng)()DH6EI()6-8箓）BH普

11、）6-9BH11340EI(EV6-10BV1985617()6-11CV0.0013m(6-12DD5ql3.48F(八)CV6-13CV0.0247m(6-142.3tl(一272)(6-15BH6-16BC力1)4860J432EI3c3c()第7章力法7-1試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。(f)7-47-5(C)EI=常數(shù)試用力法計(jì)算圖(a)桁架的軸力以及圖(b)指定桿件1、2桿的軸力，各卞fEA=常數(shù)。(a)(b)習(xí)題7-4圖試用力法計(jì)算圖示排架，并作M圖。7-6試計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)各鏈桿的軸力，并繪橫梁AB的彎矩圖。設(shè)各鏈桿的EA均相同,A-o1610kN/m7-7試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算圖示結(jié)

12、構(gòu)，并作彎矩圖。（功1=常數(shù)(a)EI為常數(shù)，拱7-8試推導(dǎo)帶拉桿拋物線兩較拱在均布荷載作用下拉桿內(nèi)力的表達(dá)式。拱截面一、4f軸方程為y4fxlx。計(jì)算位移時(shí)，拱身只考慮彎矩的作用，并假設(shè)：dsdx。12yiEI7-9梁上、下側(cè)溫度變化分別為L(zhǎng)與12t2L,梁截面高為h,溫度膨脹系數(shù)，試求作梁的M圖與撓曲線方程。tlB7-10的梁定固圖示桁梨，谷桿防蔓拘辦,EA力A為習(xí)題7-9圖后進(jìn)行裝配。試求裝配后桿 AB的長(zhǎng)度。7-117-1(a)2 , (b) 3 , (c) 2 ,7-2 (a) M ba3F pl167-3 (a) M bc15 L kN.m, FqbcB端下沉，試W出梁的EI、Fq

13、圖。 I11FqlMQAB1016.6kN 。習(xí)題7-11 圖Ag制作時(shí)短】10ql。詛不題/-10圖(d) 3 , (e)3 ,(f) 7（在彈性極限內(nèi)）部分習(xí)題答(b) Fncd8FP(c)FyA2.19q（d）Mda（左側(cè)受拉），Mbe（右側(cè)受拉）33(e)MCA90kNm下邊受拉，MCB120kNm下邊受拉7-4(a)Fnbc0.896FpFn11.387Fp,Fn20.547Fp7-5Fncd1.29kN7-6Fncd1.31kN,MCA38.86kN.mNCDCA7-7答案：(a)MEC1.8FP內(nèi)部受拉，Mce1.2FP外部受拉，MCA3FP內(nèi)部受拉，Mcd4.2Fp下部受拉2(

14、b)角點(diǎn)彎矩更一(外側(cè)受拉)24MDG30kN.m上側(cè)受拉，Mgb220kN.m左側(cè)受拉，7-8Fhql28 1115EIen27-9 M AB7-10 M ab7-11 l AB3EI 2h 6EI 了1112t2ti上部受拉(b)EA=oo2EI2EI(c)第8章位移法8-1試確定用位移法計(jì)算題8-1圖所示結(jié)構(gòu)的基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(除注明者外淇余桿的EI為常數(shù)。)EAwoo題8-1圖8-2設(shè)題8-2圖所示剛架的結(jié)點(diǎn)B產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角b = /180,試用位移法求外力偶M。2i2i題8-2圖8-3設(shè)題8-3圖所示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)B向右產(chǎn)生了單位位移，試用位移法求出荷載Fpo設(shè)EI為常數(shù)。提示

15、：因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)橫梁抗彎剛度無限大，所以兩剛結(jié)點(diǎn)不可能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故n=n=1。題8-3圖8-4已知?jiǎng)偧茉跈M梁 AB上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。設(shè)各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI,各桿長(zhǎng)l=4m,試用位移法求結(jié)點(diǎn)B的轉(zhuǎn)角b及q的大小。8-5試用位移法計(jì)算題8-5圖所示連續(xù)梁，作彎矩圖與剪力圖，各桿抗彎剛度均為常數(shù)EI。提示:題8-5(a)圖中的桿CD為靜定桿，可直接求出其內(nèi)力后，將內(nèi)力反作用于剩余部分ABC的結(jié)點(diǎn)C,用位移法解剩余部分即可。(a)題8-5圖8-6試用位移法計(jì)算題8-6圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖，設(shè)EI為常數(shù)。提示:題8-6(b)圖中的桿AE彎矩與剪力靜定，可事先求出其彎

16、矩與剪力后，將彎矩與剪力反作用于剩余部分CDAB,但由于桿AE軸力未知，因此還需在CDAB部分的結(jié)點(diǎn)A處添加水平支桿，以其反力等效桿AE的軸力，最后用位移法解此含水平支桿的剩余部分即可。(a)(b)EI。(c)題8-7圖rAC - E - C三二一f三目EI。題8-6圖8-7試用位移法計(jì)算題8-7圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)8-8試?yán)脤?duì)稱，f計(jì)算題8-8圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)(a)(b)題8-8圖EA為常數(shù)。8-9試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算題題8-9圖1、6cm,8-10題8-10圖所示等截面連續(xù)梁中各桿EI=1、2X105kN-m2,已知支座C下沉試用位移法求作彎矩

17、圖。題8-10圖已知各8-11題8-11圖所示剛架支座A下沉1cm,支座B下沉3cm,試求結(jié)點(diǎn)D的轉(zhuǎn)角。桿EI=1、8M05kNm2。提示:支座E不能約束豎向線位移，因此在繪制Mc圖時(shí)桿DE不會(huì)發(fā)生彎曲。題8-11圖習(xí)題參考答案8-1(a)n=4;(b)n=2;(a)n=6;(a)n=8。d8-2M。1515EI8-3Fp3ol3408-4b”rad(逆時(shí)針),q=30kN/m。EI8-5(a)MBC=13kNm(上側(cè)受拉),Fqbc=33、17kN。Mbc=0,Fqbc=-3kN。8-6(a)MBA=26kNm(上側(cè)受拉),MBc=18kNm(上側(cè)受拉),MBD=8kNm(右側(cè)受拉)。Mab

18、=0、3Fp1(左側(cè)受拉),Mac=0、4Fp1(上側(cè)受拉),Mad=0、3Fp1(右側(cè)受拉)。8-7（a）Mac=36、4kNm（左側(cè)受拉）,Mca=14、4kNm（左側(cè)受拉）,Mce=16、5kNm（左側(cè)受拉）。MBA=56kNm（下側(cè)受拉）,Mbc=21、8kNm（下側(cè)受拉）,Mbd=34、1kNm（左側(cè)受拉）。Mba=44、3kNm（上側(cè)受拉）,Mbc=55、3kNm（左側(cè)受拉）,Mdb=101、8kNm（右側(cè)受拉）。8-8（a）Mdc且-（下側(cè)受拉），Mcd碼（上側(cè)受拉），Mca雙（右側(cè)受拉）。 TOC o 1-5 h z 7714（b）Mcb=26、07kNm（左側(cè)受拉）,Mba=

19、7、45kNm（右側(cè)受拉）。128-9FNABFNAD-FP(ti),FNAC-FP(i)2,2228-10Mba=332、3kNm(上側(cè)受拉),Mcb=443、1kNm(下側(cè)受拉)。8-11d0.00165rad(順時(shí)針)第9章力矩分配法與近似法9-1試用力矩分配法求解圖示的連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。(a)(b)(c)(d)習(xí)題9-19-2試用力矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。EI常數(shù)。習(xí)題9-2圖9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字，表示各梁、柱桿件的線剛度值(iZZ習(xí)題9-3圖9-4試用剪力分配法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。習(xí)題9-4圖9-5試用反彎點(diǎn)法求解圖示結(jié)構(gòu),并繪制彎

20、矩圖。習(xí)題9-5圖習(xí)題參考答案9-1(a)Mab54.25kN.m,MBC11.5kN.m9-1(b)MAB12.9kN.m,MBC9.1kN.m,MCD7.33kN.m9-1(c)MCB35.99kN.m,MDE28.29kN.m,MED31.26kN.mMBA4.27kN.m,MCE34.29kN.m,MEC72.85kN.mBA,CE,EC9-2(a)MCB21.44kN.m,MCD12.85kN.m,MDC6.43kN.mCB,CD,DC9-2(b)MBA20kN.m,MBC27.5kN.m,MBE7.5kN.m9-2(c)MBA21.42kN.m,MCE68.54kN.m,MEC55

21、.73kN.m9-2(d)MBA51kN.m,MBC54kN.m,MDC8kN.m9-3MAD4.53kN.m,MBE0.8kN.m,MCF0.73kN.m9-4(a)MAE760KN.m,MBFMCGMDH120KN.m9-4(b)MADMDAMCFMFC0.143FPl,MBEMEB0.215FPl9-5MDGMGDMEHMHEMFIMIF41.75KN.mMDAMEBMFC83.3KN.mMADMBEMCF166.7KN.mMGHMGD41.75KN.m,MDE125.05KN.mMIHMIF41.75KN.m,MFE125.05KN.mMHG18.56KN.m,MHI23.19KN.m

22、MED51.49KN.m,MEF73.56KN.m第10章影響線及其應(yīng)用Fp=1題10-1圖10-2如題10-2圖所示，單位荷載在梁DE上移動(dòng),試作梁AB的Frb與Me影響線。Fp =1D |21題10-2圖10-3試作題10-3圖所示結(jié)構(gòu)的Frb與Fqb右影響線。Fp=1;blC-E4m_1一21|二1_4m題10-3圖10-4如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動(dòng)，試彳Ma影響線。設(shè)Ma以右側(cè)受拉為正。x|Fp=1bied1A1/2I1題10-4圖10-5若Fp=1在題10-5圖所示結(jié)構(gòu)的DG部分上移動(dòng)，試彳Me與Fqc右影響線。10-6試作題10-6圖所示結(jié)構(gòu)的Mb影響線。10-

23、710-8試作題10-7圖所示結(jié)構(gòu)的 Me與Fqf影響線。設(shè) Me以左側(cè)受拉為正。Fp=1El/2l/2CJFl/2 I題10-7圖l/2如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動(dòng)試彳FNa影響線。10-92m2m1G .H Be f -b1m 1m 1m 1m2m如題10-9圖所示Fp=1在DE上移動(dòng),試作主梁的Fra、Me與Fqc影響線。Fp=1題10-9圖10-10試作題10-10圖所示梁的Ma影響線，并利用影響線求出給定荷載下的Ma值。題10-10圖10-11若Fp=1沿AB及CD移動(dòng),試作題10-11圖所示結(jié)構(gòu)的Ma影響線，并利用影響線求給定荷載作用下Ma的值。40kN/m題10-1

24、1圖10-12試作題10-12圖所示梁的Fqc影響線，并利用影響線求給定荷載作用下Fqc的值。3m1m2m3 3m | 3ml 2m100kN30kN/m20kN/m題10-12圖10-13如題10-13圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載掉頭，利用影響線求出支反力FRB的最大值。6m4m習(xí)題10-13圖48kN 40kN10-14試作出題10-14圖所示結(jié)構(gòu)的支反力Frb影響線，并求圖中行列荷載作用下Frb的最大值。設(shè)需考慮荷載掉頭。m4m2m4m習(xí)題10-14圖1kN 3kN 3kN習(xí)題參考答案10-1在C點(diǎn)Fral_-o210-2在B點(diǎn)Frb3,MC1_310-3在E點(diǎn)Frb3 ,

25、F QB 右2。10-410-5m, FQC右10-64 m。10-710-8在E點(diǎn)FNa2。,1110-9在H點(diǎn)Fra-,Mc0.6m,Fqc。5510-10Ma0。10-11Ma520kNm。10-12Fqc70kN。10-13FRBmax72kN。10-14FRBmax8.625kN第11章矩陣位移法11-1試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋氐奈锢硪饬x，直接求出習(xí)題11-1圖所示剛架的K(1)中元素H)、k2(31)、忌1)的值以及K(1)中元素k；、k23)、k35)的值。xnOl,E,A,Iy習(xí)題11-1圖11-2試根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習(xí)題11-2圖所示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元

26、素公、k21、k32的值。各桿E、A、I相同。11-3試用簡(jiǎn)圖表示習(xí)題11-3圖所示剛架的單元?jiǎng)偠染仃嘖(1)中元素k31),K中元素k44)的物理意義。11-4習(xí)題11-4圖所示剛架各單元桿長(zhǎng)為l,EA、EI為常數(shù)。試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋氐奈锢硪饬x，寫出單元?jiǎng)偠染仃嘖、62）的第3列與第5列元素。11-5試用先處理法，對(duì)習(xí)題 碼,并寫出各單元的定位向量。習(xí)題11-4圖11-5圖所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元編號(hào)、結(jié)點(diǎn)編號(hào)與結(jié)點(diǎn)位移分量編習(xí)題11-5圖11-6試用先處理法形成習(xí)題11-6圖所示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。5kN m4kN6kN/m4m4m 3m習(xí)題11-6圖11-7試用先處理法求習(xí)題 知：EI

27、=2.4 104kN m2。11-7圖所示連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣與綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。6kN/m4m2m 2m 2m5m8kN 8kN5kN習(xí)題11-7圖11-8試用先處理法求習(xí)題52EI =5 10kN m 。11-8圖所示結(jié)構(gòu)剛度矩陣。忽略桿件的軸向變形。各桿5m5m習(xí)題11-8圖11-9試用先處理法建立習(xí)題11-9圖所示結(jié)構(gòu)的矩陣位移法方程。已知：各桿542EA=410kN,EI=510kNm。習(xí)題11-9圖知：EA=3.2m5m習(xí)題11-10圖11-10試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-10圖所示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已54210kN,EI=4.810kNm。11-11試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-11

28、圖所示組合結(jié)構(gòu)的剛度矩陣Ko已知：梁桿單元的EA=3.2105kN,EI=4.8104kNm2,鏈桿單元的EA=2.4105kN。習(xí)題11-11圖11-12若用先處理法計(jì)算習(xí)題 至少有多少個(gè)？11-12圖所示結(jié)構(gòu)，則在結(jié)構(gòu)剛度矩陣 K中零元素的個(gè)數(shù)3-c4習(xí)題11-12圖11-13試用矩陣位移法計(jì)算習(xí)題11-13圖所示連續(xù)梁，并畫出彎矩圖。各桿EI=常數(shù)。6kN/m20kN11-14試用先處理法計(jì)算習(xí)題_72_2E=310kN/m,A0.16m,I各桿11-111-44m2m2m習(xí)題11-13圖已知：各桿11-15試用矩陣位移法計(jì)算習(xí)題A0.1m2。11-16k?Tku11-15圖所示平面桁架

29、的內(nèi)力。已知11-14圖所示剛架的內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。40.002m。習(xí)題11-15圖試用PFF程序計(jì)算習(xí)題EA/l,k2T6EI/l2,k35n12EIEA2l中第11-9,11-11,11-17并繪出內(nèi)力圖。部分習(xí)題答案6EI/l2;k1(1)12EI/l3,k23)0,k35)3EI4111-2,k210,列素:4EIlK中第5列元素：12EIl36EIl212EIl3T6EIl2K中第3列元素：6EI4EIl6EI2EIlK中第5列元素：0EAEA:E=3107kN/0。6EI-Tl2EIl11-6 綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣為 : PPJPET3.5 911-711/2002.41.20.00.

30、0KEI5/ 31/3044.00.80.0104對(duì)22 /152/5對(duì)3.520.96稱4/5稱1.9205 0 16 8 0 21T5 10.67 1.83 12.511-8K4/5EI2/502/513/52/5052/51059/542021320292.22202.2223.333001824.2701.87510.000u20413.161.45801.87521811-91016.6702.500212對(duì)稱10.000u305.0003120.460800.46081.15211-10K104對(duì)7.30001.8008.4611.152稱8.64019.072.3040011-1

31、1K104對(duì)3.52800.9009.6001.800稱0.900PPJPE5000PE11-12K中至少應(yīng)有46個(gè)零元素。11-13MAB10.8kNm,MBA2.4kNm,MCB3.6kNm,ABBAMDC13.2kNm。DC11-14MAB14.56kNm,MBA4.56kNm,MCB2.79kNm,FNAB22.22kN,FNBC28.87kN。11-15FNAB19.18kN,FNBD3.385kN,FNCD15.5kN,FNAD19.4kN,FNBC13.98kN。12-1試求習(xí)題12-1圖所示體系的自振頻率。除特殊標(biāo)注外,其余各桿不計(jì)質(zhì)量。EIEIEI/2EI1=oo(a)二oc

32、EIEI(d)mEF-/2EIEIEIEIEl1=s(b)(c)E11=m=m/lEIEIm=m/lEIi=(e)(f)12-2習(xí)題12-2圖所示跨長(zhǎng)為l的等截面簡(jiǎn)支梁，承受一集中質(zhì)量 W mg。按(a)、(b)習(xí)題12-1圖W=mg 一Lei r-W=mg-1- EI3l4(a)(b)習(xí)題12-2圖12-3 習(xí)題12-3圖所示一等截面梁跨長(zhǎng)為l,集中質(zhì)量m位于梁的中點(diǎn)。試按圖示四種支承情況分別求自振頻率 ，并分析支撐情況對(duì)自振頻率的影響。其中圖b支座彈簧剛度k 4/ 11( 11為圖a中梁的柔度系數(shù))。習(xí)題12-3圖12-4試求圖示體系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計(jì),各卞f EI相同，為常數(shù)

33、。圖示兩種作用位置，試分別求自振頻率及它們之間的比值。設(shè)梁重不計(jì)。12-5試求圖示體系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計(jì),各卞fEI相同，為常數(shù)。12-6試求圖示體系的自振頻率。設(shè)各桿截面相同,A20cm2,E206GPa。各桿重量以及重物的水平運(yùn)動(dòng)略去不計(jì)。12-7試求圖示體系的水平自振周期。已知：W20kN,I20104cm4,E3104MPa。12-8圖示機(jī)器與基座的總質(zhì)量為78t,基座下土壤的抗壓地基剛度系數(shù)Cz6.0MN/m3,基座的底面積A20cm2。試求機(jī)器連同基座作豎向振動(dòng)時(shí)的自振頻率。12-9圖示兩根長(zhǎng)4m的工字鋼梁并排放置，在中點(diǎn)處裝置一電動(dòng)機(jī)。將梁的部分質(zhì)量集中于中點(diǎn)，與電動(dòng)

34、機(jī)的質(zhì)量合并后的總質(zhì)量為m=320kg。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為每分鐘1200轉(zhuǎn)。由于轉(zhuǎn)動(dòng)部分有偏心，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)引起離心慣性力，其幅值為F=300N。已知E=200GPa,一根梁的I2.5103cm4,梁高為20cm。試求強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)梁中點(diǎn)的振幅、最大總撓度及梁截面的最大正應(yīng)力。設(shè)略去阻尼力的影響。習(xí)題12-6圖習(xí)題12-7圖習(xí)題12-8圖習(xí)題12-9圖12-10同12-9題，設(shè)考慮阻尼的影響，阻尼比乒0、03。12-11通過某結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得經(jīng)過10個(gè)周期后，振幅降為原來的15%。試求12-12爆炸荷載可近似用圖示規(guī)律表示，即習(xí)題12-12圖阻尼比，并求此結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧干擾力作用下，共振時(shí)的放大系數(shù)。

35、tF1-tt1t10tt1若不考慮阻尼，試求單自由度結(jié)構(gòu)在此種荷載作用下的動(dòng)力位移公式。設(shè)結(jié)構(gòu)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。12-13求圖示體系的頻率與主振型。各桿EI相同，為常數(shù)。12-14求圖示體系的頻率與主振型，并繪主振型圖。EI為常數(shù)。12-15求圖示體系的頻率與主振型，并繪主振型圖。EI為常數(shù)。12-16圖示簡(jiǎn)支梁，若不計(jì)梁的自重與阻尼，EI為常數(shù)。求當(dāng)簡(jiǎn)諧荷載的頻率分別為cc48EI-48EI0.8j3-,21.21不時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)位移幅值，并繪動(dòng)彎矩幅值圖。ml,ml習(xí)題12-13圖圖。l習(xí)題12-14圖習(xí)題12-15圖F sin rtmm_二 EII /4/4/2習(xí)題12-16圖12-17圖示結(jié)構(gòu)，質(zhì)量集中在橫梁上，不計(jì)阻尼，EI為常數(shù)。求當(dāng)6EI3時(shí)動(dòng)彎矩幅值ml12-18圖示剛架橫梁剛度為無窮大，質(zhì)量為m1=m2=100t,層間側(cè)移剛度分別為3104kN/m,K22104kN/m,柱子的質(zhì)量忽略不計(jì)。動(dòng)荷載的幅值為20kN，頻率為300r/min。求橫梁水平位移的幅值及動(dòng)彎矩幅值圖。12-1(a)11Fsintm2m1習(xí)題12-18圖K2K17l312EI12EI3;(b)11m11,7ml11l21536EI6EI11ml3(C)11l3m315EI(d)k1115EIC12-248EIml312-348EIml312-448EI