結構力學中必須掌握的彎矩圖

1、作為一名又土又木的工程師，離不開彎矩圖，現(xiàn)在把它匯總起來，用以懷念當年的苦逼生活各種結構彎矩圖的繪制及圖例：一、方法步驟1、確定支反力的大小與方向（一般情況心算即可計算出支反力）懸臂式剛架不必先求支反力；簡支式剛架取整體為分離體求反力；求三校式剛架的水平反力以中間較C的某一邊為分離體；對于主從結構的復雜式剛架，注意“先從后主”的計算順序；對于復雜的組合結構，注意尋找求出支反力的突破口。2、對于懸臂式剛架，從自由端開始，按照分段疊加法，逐段求作M圖（M圖畫在受拉一側）；對于其它形式的剛架，從支座端開始，按照分段疊加法，逐段求作M圖（M圖畫在受拉一側）。二、觀察檢驗M圖的正確性1、觀察各個關鍵點與

2、梁段的M圖特點就是否相符校心的彎矩一定為零；集中力偶作用點的彎矩有突變，突變值與集中力偶相等；集中力作用點的彎矩有折角；均布荷載作用段的M圖就是拋物線，其凹凸方向與荷載方向要符合“弓箭法則”2、結構中的鏈桿（二力桿）沒有彎矩;3、結構中所有結點的桿端彎矩必須符合平衡特各種結構彎矩圖例如下：P匚用卜的Ml下F-qL2)PflJtJF的下P作用下的M圖;4qLT-qUqfl-flj卜內(nèi)M國Pijq作用下的Ml禮PLq件川卜電M圖;*H戲與曲茂柑切7逆q作用卜的Ml亂-.Ji%-P-q作用卜的M圖:從右向左作Ml禮從右向力由MIS從右向本作叩ij對稱叫r. mi：利用反j你件rw小先計4支反力.百件

3、m性冊t*支反力，再作M圖.St計算支反力，再作Ml匕喬加法圖:.先考*力偈作用.再咨加P的作用/點的pOkN（餌.作M圈只需計尊C截而咒如不用計療支反力,可快濁作M國作Ml缸只擊計己C截血當知,曲線在BW冰平戰(zhàn)相切從附屬部分JF始，內(nèi)還作M圖mL)李：*-才：*-_(23)從附出印分開始.廿川部姑小梁法小接作M陽直售力M園小TITIITITIIlflTItinrun；也用：/；Ml札力偶乂：。響B(tài)CIGJ乂蘇晌AC屋JTMRI；甲J中，CD.-ii-；/Ml-.ACEt采用慢加4：抑AJh工反力.冉EM圖;IM；.M.H??？上一To7KdmkMiq(27)用“局部懸梁法T接作M圖，P力選過微

4、制以匕部分還所以彎矩不為5型法.直接作M-P力通過技而穹知為0aa不用計算支反力.直接作M圖(4?)BE反力.Ml國Trr-Jrh-_+-_4（45）支用B無反力，AB段無變形rTTTTTTTTT；Aa(50)尤水平支反力.百接件M圖-廣i22a:NUNQ2a（5；）利用反對稱性直接作M圖2/”1/rrm(42)4(41)q-6kNinaa=6kNJitq=先計處支反.再作M圖pPaIf:咐AB、CB段沒有彎曲變E自接作Ml?rrcprr一Painfiy.linI3gtmJ2ZTz以B為矩心,訃t；A處水平支反力,再作M圍計鴕A處支反力為0,直接作M圖B.A處無水華支反力.直接作M圖廊iB.A

5、處無水平支反力,DB無彎曲變形,EC.無穹曲變形(67AC.特點一八H支座反力大小相等,W向相反;有坦圖過P點為宜線，上店段譚距為常強.計算出d支座水平反力.即可作M圖.特點，對稱結構，對稱荷軌.US天和，7處當期為0.計期HU或&支座水平反力.即可作M圖,特點.4。為二方桿，沒有專利變形:（話為二力折桿，背彎曲變形中計算出R支座水平反力，即可佗打圖“特點,對稱結構，對稱荷載，M圖對稱,處彎知為必計算出4變R支座水干反力即可作山圖,PA杵點：外舞支出水平反力唳重襄.列r衡方程計尊得A-口A=0.U處當批為Q即可直接作圖.恃點：泥稱結構，反對你荷裁，反力也反對稱,&，=臬二山處彎矩為。即可直接作

6、川圖特點士對稱結構，對稱荷載, 彎矩匡對稱. Hr B .。處 彎矩為0,即可直接作品圖g特點：對稱結構，對稱荷載I反力也對稱，.工一心駕矩圖對稱，B彎矩為0,即可直接作以圖.特點；C羽為二力折桿，由幾何特征得七二工毆以且為矩心，列寫力矩平衡方程,計算出;Ter彎矩為o,即可直接作a/圖，2qs?/3(76)特點；對稱結構.對稱新裁，反力也對將，Yc=IL駕矩圖對稱，4、H彎矩為0,計算出4或B的水平及力，即可直接作A/ffl.特點；.4、B.C彎矩為Q,日算出E的水平發(fā)力，郎可宜接作U圖.特點：4、B、。彎矩為弧計算出*月的水平反力，即可直接作圖.iw特點：（/為二力折桿，由幾何特征得及二工

7、即以U為矩心.列寫力矩平衡方程.計算出一工，3夙。穹矩為0,即可直接作“圖.特點；方為二力折桿.由幾何特征得1；=2A.以力為矩心，刊寫力矩平衡方程,計算出工臚&、b.r理矩為a,即可直接作w圖.特點，對稱結構，對稱荷載，反力也對機lc=o.彎矩圖這棟。.超為二力桿，沒有有曲變形，CE段沒有.彎曲變形,即可直接作V圖.特點一4H為二力桿，沒有彎曲變形,段沒有彎曲變形&計算出A8內(nèi)力、支座B水平反力,即可直接作以國。儂）粒點：A,B.L1處彎炬為。,獷桿婦同筒支,梁，即可直接昨眸.特點：AB.BC為二力桿.沒有穹酉受形，初制弟u即可宜接作“圖.特點：聲為外伸梁，附屬部分, 口9為懸臂剛架，基本部

8、分4C為二力中A. C處彎能為6特點：加為筒支梁，附屬部分.ECD為懸?guī)r即架，葺本部分。力，6外寺審為0，當矩圖在E相切特點：火因為憎屬部分，知C1口為基本部分，A. B. C,百處百矩為（L并算總、B. C. E 四妃反力是必須的恃點;AC.BC為二力桿.附屬部分.同月。小嘉曾被架，筆本部分,A.6處用煙為工計算用、6、D三處國力是必領的.q4kN/n2m . 2m . 2tn2m卡 卡掙點：他為二力桿.為外呻斜梁,CR為外伸梁，C處彎矩為0,可直抵作鸞矩圖.特點：磔口為附屬部分，為簡支梁，EC為二力桿，C。懸臂梁為基本部分，A.B、C處彎矩為0.特點：D除CE為二力桿,CW為葡支梁,直接（

9、彎矩圖.也為中同受鳧中荷載的簡支黎，月用為中間受隹之荷栽和分布荷氧的惶支梁，計算且、6水平反力即可.特點：”、CD為二力軒，容易判斷匕三。,先計算Xg再計算X.即為中間有集中荷載的簡支染，A.B.此處考矩為?？?91)(S2)特點：3為基本部分，其它都為附屬部分，從月點開始直接作彎矩圖,一直到B點容易判斷Xg=P,右=兒可進一步作出部分彎矩圖電特點：四C三銳剛架為基本部分，以此增加二元體，完成復雜剛架.F處集中力作用在QEF部分，從FG部分開始作寫矩圖，計算各處支反力都是必不可少的。LOOkN.m恃點：仞為基本部分.CD. DE為二力桿* 容易割斷心=工小毛慮CDff部分.以C為矩口M計算出及、*產(chǎn)再計算出T即可特點：加。四三?；丶転榛静糠?百（簡克梁為附屬剖分，顯然姆.=。從C出發(fā)作等矩圖，可一直至必點*以為考慮為簡支梁，直接作寫矩圖:3F加加2d2b.f特點