指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)講解課件

1、指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)1.某種細(xì)胞分裂時(shí),第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，如此下去，如果第X次分裂得到Y(jié)個(gè)細(xì)胞，那么某細(xì)胞個(gè)數(shù)Y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是什麼？引例：一個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)第一次第二次第三次第四次第X次.細(xì)胞總數(shù) Y.表達(dá)式2.某臺(tái)機(jī)器的價(jià)值每年折舊率為6%，寫出經(jīng) 過X年，這臺(tái)機(jī)器的價(jià)值Y與X的函數(shù)關(guān)系。設(shè)機(jī)器的價(jià)值為1經(jīng)過第一年第二年第三年第四年經(jīng)過X年.機(jī)器價(jià)值Y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%表達(dá)式思考：有什么共同特征？ y=2x 與 y=0.94x的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)定義：形如 y=ax （ ） 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量.，無研究價(jià)值無研究價(jià)值 中

2、的范圍：1、指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：答案：（1）（6）（8）是指數(shù)函數(shù)23、已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù) y=f(x)的解析式。練一練2、3：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象 來研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？4：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表(求對(duì)應(yīng)的x和y值)、描點(diǎn)、作圖用描點(diǎn)法繪制 的草圖：用描點(diǎn)法繪制 的草圖：答: 1.定義域 2.值域 3.單調(diào)性 4.對(duì)稱性5 奇偶性等指數(shù)函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 和 的圖象.表1：y =2x3210-1-2-3x表2：3210-1-2-3x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.424

3、88421.410.710.50.250.13（1）函數(shù)（2）兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？（3）兩個(gè)函數(shù)的圖象有何不同之處？的圖象與函數(shù)么關(guān)系？可否利用的圖象畫出 的圖象？有什思考： 通過作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0a1和a1，圖象如下：xy(0,1)y = 1y = a x (a 1)0 xyy = 1 y =a x (0a 1)(0,1)00yxy=2x 1 y=ax (a0且a1) 的定義域?yàn)?R y=ax (a0且a1) 的值域?yàn)椋篟+ y=ax (a1)在整個(gè)定義域上是單調(diào)遞增的 而y=ax (1a0)在整個(gè)定義域上是單調(diào)遞減的y=ax (a1) 和y=ax(01)都過點(diǎn)(0,1) 并且 a1: 當(dāng)x0時(shí)y1;當(dāng)xa0: 當(dāng)x0, y(0,1);當(dāng)x0且a1)的性質(zhì)體現(xiàn)了由特殊到一般的方法， 培養(yǎng)了抽象概況能力xyo10a1a10a1, 當(dāng)x0時(shí)y1; 當(dāng)xa0,當(dāng)x0, y(0,1);當(dāng)x1，所以指數(shù)函數(shù) 在R上是增函數(shù)，由2.53所以0且a1)在0,1上的最大值與最小值的和為3,求a的值.思考題: 1.比較大小(1) 1.8