4.3.2角的比較和運(yùn)算

1、 角的比較與運(yùn)算實(shí)驗(yàn)中學(xué) 七（6）班 1.根據(jù)圖形比較幾個(gè)角的大小教學(xué)目標(biāo)2.理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡(jiǎn)單運(yùn)用4. 角的度、分、秒之間的運(yùn)算4.3.2角的比較和運(yùn)算 已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大?。克伎迹航猓?OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90（角平分線的定義）（平角的定義）1、如圖，用=或 或 =或 = AC）（AB = AC）（AB CD二、探索角的比較大小方法請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下,并討論你們的比較方法：BACEDF你的方法有:2

2、. 度量法比較1. 疊合法比較1、疊合比較(從“形”出發(fā)）（1）已知 ABC與 DEF 如圖：DEFABC 移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過(guò)不重合兩邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小.ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )疊合 ABC DEFAB CDEF 用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù),通過(guò)度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小.4.3.2角的比較和運(yùn)算回到開(kāi)始的問(wèn)題,張靚和王帥同學(xué)的對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎? 結(jié)論：角的兩邊張開(kāi)越大，角就越大,與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)三、角的和差 已知兩個(gè)角 1

3、和 2（ 1 2 ），把它們的頂點(diǎn)和一邊重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC為 1 和 2 的和 記作 AOC = 1 + 2 AOC為 1 和 2 的差 記作 AOC = 1 2頂點(diǎn)與一邊重合1、如圖，用=或 或 =練一練AOCAOB+BOCBODCOD + BOC2、根據(jù)右圖，求解下列問(wèn)題OABCDE(1)比較AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。4.3.2角的比較和運(yùn)算30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180

4、3、請(qǐng)你試用一對(duì)三角尺根據(jù)剛才學(xué)過(guò)的角的和差知識(shí)拼出所有的特殊角。 4、看圖填空ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCAB做一做OCA 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。 在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角 AOC 并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？ OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分線定義 ） ABCDO如圖 AOBBOCCOD，則OB 是 的平分線， AOC， BOD BOC AOCB

5、OCBOCAODBODAOD此時(shí)OB、OC叫 AOD的三等份線練一練ABCDE AD是 BAC的平分線=ABC = 2 ABE平分（ 角平分線的定義 ）BADCADBEABC（ 角平分線的定義 ）練一練例1計(jì)算：45344277(3)00624109(6)0-2456(4)0化為度-+00003152180(2)51213434)1(4123625(5)0例2解： 由題意可知 。COAB解：例3、1、若上圖中AOC ，BOC ，則AOB_練一練2、 如圖，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，說(shuō)出AOB的度數(shù)。ABCDO1.角的大小比較方法（疊合、度量）。2.角的和差關(guān)系。3.角的平分線的性質(zhì)。小結(jié)：4.角的和、差、積、商運(yùn)算。 已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大??？思考：解： OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC, COF=12COB（角平分線的定義）AOB=AOC+COB=180（平角的定義）ABECFO思考：如圖，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度