10.1二元一次方程 (3)

1、10.1 二元一次方程初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）寶應(yīng)縣安宜實(shí)驗(yàn)學(xué)校問(wèn)題1：如圖,已知一個(gè)矩形的寬為3,周長(zhǎng)為24,求矩形的長(zhǎng).如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為x,則可列方程為：_.如果把問(wèn)題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等式?3x312xy12xy今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞頭兔頭35 雞腳兔腳94如果設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程為：xy35 2x4y94 問(wèn)題2： 且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程xy=12， xy35 ， 2x4y94, 請(qǐng)找出下列方程的共同特點(diǎn): 含有兩個(gè)未知數(shù)，叫做二元一次方程.判斷下列式子是否為二元一次方程？(1) 3x+=x2(5) xy+

2、y=2(3) x=+12y(6) 2y=03x(2) x2+y=0(4) y+x=y+221不是不是不是不是不是是 練一練含有兩個(gè)不同未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,化簡(jiǎn)后未知項(xiàng)的系數(shù)不等于0的整式方程。(1)已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .考考你-6變式如果方程是關(guān)于x，y的二元一次方程那么你能確定m、n 的值嗎？（2）根據(jù)下列語(yǔ)句, 列出二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y;2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是cm.設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作2天，共生產(chǎn)零件2件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件 你能編擬一個(gè)所列

3、方程為：x+y=10的實(shí)際問(wèn)題嗎？ 自由想象X=9是方程x312的解嗎？ 使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解. 使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解. 類比學(xué)習(xí)是方程 的一個(gè)解嗎？x=0y=5 3x+2y=10要注意呦!自主探究 下列各對(duì)數(shù)哪幾對(duì)是二元一次方程x+2y=10的解？x=2y=2x=3y=1x=y=4你還能寫出二元一次方程3x+2y=10的解嗎？這樣的解有多少呢？ 根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì),比賽了若干場(chǎng)后積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?想一想:如果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸

4、了y場(chǎng)，那么：2x+y=20 x y02011821631441251067891086420動(dòng)動(dòng)腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么2x+y=20 某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問(wèn):他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?解： 設(shè)他投中x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么 2x+3y=3510,即 2x+3y=25.請(qǐng)根據(jù)題意列出方程： 已知二元一次方程 x+y=10.(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y .(2)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x .y=10 xx=10 y 已知二元一次方程 3x+y=10.（2）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x.解：移項(xiàng)，得3x =10 yx =10 y3所以（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y. 變式訓(xùn)練1（3）方程的正整數(shù)解有幾組？ 甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元（）列出關(guān)于x,y的二