指數(shù)分布定義

1、指數(shù)分布x0概率密度函數(shù)/（如公式其中入 0是分布的一個(gè)參數(shù)，常被稱為率參數(shù)(rate parameter)。即每單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)生某事件的次數(shù)。指數(shù)分布的區(qū)間是0,呵。如果一個(gè)隨機(jī)變量X呈指數(shù)分布，則可以寫 作：X Exponential (入)。累積分布函數(shù)F（g； a）=1數(shù)學(xué)期望和方差期望佰比方說(shuō)：如果你平均每個(gè)小時(shí)接到2次電話，那么你預(yù)期等待每一次電話的時(shí)間是半 個(gè)小時(shí)。2記號(hào)若隨機(jī)變量x服從參數(shù)為入的指數(shù)分布，則記為X e(A).3特性無(wú)記憶性指數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要特征是無(wú)記憶性(Memoryless Property，又稱遺失記憶性)。這表示如果一個(gè)隨機(jī)變量呈指數(shù)分布當(dāng) s,t0 時(shí)有

2、 P(Ts+t|Tt)=P(Ts)分位數(shù)率參數(shù)入的四分位數(shù)函數(shù)(Quartile function)是：FA-1(P;A)= -LN(1-P)認(rèn)第一四分位數(shù)：ln(4/3)認(rèn)中位數(shù)：ln(2)認(rèn)第三四分位數(shù)：ln(4)/入4分布在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，指數(shù)分布(Exponential distribution)是一種連續(xù)概率分布。指 數(shù)分布可以用來(lái)表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，比如旅客進(jìn)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間間隔、中文維基 百科新條目出現(xiàn)的時(shí)間間隔等等。許多電子產(chǎn)品的壽命分布一般服從指數(shù)分布。有的系統(tǒng)的壽命分布也可用指數(shù)分布來(lái) 近似。它在可靠性研究中是最常用的一種分布形式。指數(shù)分布是伽瑪分布和威布爾分布的特

3、 殊情況，產(chǎn)品的失效是偶然失效時(shí)，其壽命服從指數(shù)分布。指數(shù)分布可以看作當(dāng)威布爾分布中的形狀系數(shù)等于1的特殊分布，指數(shù)分布的失效率 是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以分布函數(shù)簡(jiǎn)單。5應(yīng)用在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對(duì)發(fā)生的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測(cè)量結(jié) 果。這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。指數(shù)分布應(yīng)用廣泛，在日本的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)中，半導(dǎo)體器件的抽驗(yàn)方案都 是采用指數(shù)分布。此外，指數(shù)分布還用來(lái)描述大型復(fù)雜系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)）的平均故障間隔時(shí) 間MTBF的失效分布。但是，由于指數(shù)分布具有缺乏記憶”的特性.因而限制了它在機(jī)械可 靠性研究中的應(yīng)用，所謂缺乏“記憶”，是指某種產(chǎn)品或零件經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0的工作后，仍然 如同新的產(chǎn)品一樣，不影響以后的工作壽命值，或者說(shuō)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0的工作之后，該產(chǎn) 品的壽命分布與原來(lái)還未工作時(shí)的壽命分布相同，顯然，指數(shù)分布的這種特性，與機(jī)械零件 的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過(guò)程的實(shí)際情況是完全矛盾的，它違背了產(chǎn)品損傷累積和 老化這一過(guò)程。所以，指數(shù)分布不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布形式。指數(shù)分布雖然不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布規(guī)律，但是，它可以近似地作為高可 靠性的復(fù)雜部件、機(jī)器或系統(tǒng)的失效分布模型，特別是在部件或機(jī)器的整機(jī)試驗(yàn)中得到廣泛 的應(yīng)用。指數(shù)分布比幕分布趨近0的速度慢很多，所以有一條很長(zhǎng)的尾巴。指數(shù)分布很多時(shí)候被