2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題測試-卷(Ⅲ)(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題測試 卷（） 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知ABC中，ABAC，A72，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BFCD，

2、AC上取CEBD，則FDE的度數(shù)為（）A54B56C64D662、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（ ）ABCD3、如圖，點(diǎn)C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了NCE=AOD，作圖痕跡中，弧FG是( )A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧4、下列說法正確的是（ ）A軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B等邊三角形有三條對(duì)稱軸C兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱D直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形5、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、

3、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（ ）ABCD6、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)則離開B處t小時(shí)后，火車離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是（ ）As3+90tBs90tCs3tDs90+3t7、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）ABCD8、下列說法中，正確的是（ ）A隨機(jī)事件發(fā)生的概率為B不可能事件發(fā)生的概率為0 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)

4、一定為50次9、以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，10、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字_2、如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為_. 3、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達(dá)2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個(gè)問題中的所有變量_

5、4、計(jì)算：_5、如圖，正三角形ABC和CDE，A，C，E在同一直線上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60成立的結(jié)論有 _（填序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、任意畫兩條相交的直線，在形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類2、閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”例如，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式（1）模擬練習(xí)：如圖，寫出

6、一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：_；（2）解決問題：如果，求的值；（3）類比探究：如果一個(gè)長方形的長和寬分別為和，且，求這個(gè)長方形的面積3、如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于點(diǎn)O 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）求BOC的度數(shù)；（2）試說明OE平分AOC4、計(jì)算：5、先化簡，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、A【分析】由“SAS”可證BDFCED，可得BFDCDE，由外角的性質(zhì)可求解【詳解】解答：解：ABAC，A72，BC54，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），BFDCDE，F(xiàn)DCB+BFDCDE+FDE，F(xiàn)DEB54，故

7、選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別判斷得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形3、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛

8、】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答【詳解】解：A、軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸5、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰

9、項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、A【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系7、A【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可，總共6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種， 可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A

10、【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項(xiàng)正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次， 正面朝上的次數(shù)可能是 50 次，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與不可能事件的概率，掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=

11、6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、B【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵

12、是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合二、填空題1、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一) 【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2、38.15【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 由于圖象是表示的是時(shí)間與體溫的關(guān)系，而在10-14時(shí)圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時(shí)的體溫【詳解】圖象在10-14時(shí)圖象是一條線段，設(shè)這

13、條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），k=-，b=39.05，y=-x+39.05，當(dāng)x=12時(shí)，y=38.15，這位病人中午12時(shí)的體溫約為38.15【點(diǎn)睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時(shí)間找對(duì)應(yīng)的體溫值3、人均綠道長度y ，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行填空即可【詳解】解：這個(gè)問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y ，人口數(shù)x【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆向運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

14、同底數(shù)冪的乘法與積的乘方逆運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知ACBC，CDCE，ACBDCE60，從而證出ACDBCE，可推知ADBE；由ACDBCE得CBEDAC，加之ACBDCE60，ACBC，得到ACPBCQ（ASA），所以APBQ；故正確； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ60推出PCQ為等邊三角形，又由PQCDCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CB

15、EDEO，于是AOBDAC+BECBEC+DEODEC60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊DCE，BCAC，DEDCCE，DECBCADCE60，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE；故正確；ACDBCE（已證），CADCBE，ACBECD60（已證），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP與BCQ中，ACPBCQ（ASA），APBQ；故正確；ACPBCQ，PCQC，PCQ是等邊三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE；故正確；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，DEQE

16、，DPDE；故錯(cuò)誤；ACBDCE60，BCD60， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 等邊DCE，EDC60BCD，BCDE，CBEDEO，AOBDAC+BECBEC+DEODEC60故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用要求學(xué)生具備運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力三、解答題1、共組成6對(duì)角，位置關(guān)系有兩種：有公共頂點(diǎn)，一邊重合，另一邊互為反向延長線；有公共頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，具體分類見解析【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后結(jié)合題意可進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，由圖可知兩條相交的直線

17、，兩兩相配共組成6對(duì)角，位置關(guān)系有兩種：有公共頂點(diǎn)，一邊重合，另一邊互為反向延長線；有公共頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這6對(duì)角中有：4對(duì)鄰補(bǔ)角（即為AOD與AOC，AOD與BOD，BOD與BOC，BOC與AOC），2對(duì)對(duì)頂角（即為AOD與BOC，BOD與AOC）【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的概念，熟練掌握對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵2、（1）（a+b）2a2+2ab+b2（2）76（3）8【分析】（1）根據(jù)圖形的面積的兩種不同計(jì)算方法得到完全平方公式；（2）根據(jù)完全平方公式變形即可求解；（3）根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論（1）解：（1）用大正方形面積公式求得

18、圖形的面積為：（a+b）2；用兩個(gè)小正方形面積加兩個(gè)長方形面積和求出圖形的面積為：a2+2ab+b2故答案為：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）解：（2）a+b10，ab12，a2+b2（a+b）22ab1002476；（3）解：（3）設(shè)8xa，x2b， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 長方形的兩鄰邊分別是8x，x2，a+b8x+x26，（8x）2+（x2）220，a2+b2（a+b）22ab622ab20，ab8，這個(gè)長方形的面積（8x）（x2）ab8【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵3、（1）BOC60（2）見解析【分析】（1）根據(jù)AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分線的定義和相加等于90的兩個(gè)角互余、等角的余角相等來分析即可【詳解】（1）AOBBOC+AOC180，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180，BOC60；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90，AOB是平角