2022年最新冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測試試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過點(diǎn)By隨x的增大而增大C圖像不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)圖像與直線y2x平行2

2、、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx23、直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD5、下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD6、已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關(guān)系是（ ）A B C D無法確定7、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD8、無論m為何實(shí)數(shù)直線與的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個點(diǎn)

3、，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時，D關(guān)于x的方程的解是10、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線yx2與ykxb（k0且k，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），則關(guān)于x的不等式kxbx2的解集為 _2、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達(dá)距地300千米的地（中途休息時間忽略不計(jì)）設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

4、則當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地 _千米3、函數(shù)y7x的圖象在_象限內(nèi)，從左向右_，y隨x的增大而_函數(shù)y7x的圖象在_象限內(nèi)，從左向右_，y隨x的增大而_4、寫出一個過點(diǎn)的一次函數(shù)解析式_5、若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則m_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（0，1）(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長為_；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，過P作垂于x軸的直線與的交點(diǎn)分別

5、為C，D，若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)時直接寫出n的取值范圍3、如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）(1)若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出A1B1C1，并寫出A1B1C1三頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；(2)計(jì)算ABC的面積；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時，寫出此時P點(diǎn)坐標(biāo) 4、已知點(diǎn)，和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算，例如：求點(diǎn)到直線的距離解：因?yàn)橹本€，其中，所以點(diǎn)到直線的距離：根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點(diǎn)到直線的距離(2)已知的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由(3)已知互相平行的直線與之間的

6、距離是，試求的值5、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)甲車行駛的速度是 千米/小時(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)x2，y2x12（2）15，則點(diǎn)（2，1）不在函數(shù)y2x1圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；B、由于k20，則y隨x增大而減小

7、，故本選項(xiàng)錯誤；C、由于k20，則函數(shù)y2x1的圖象必過第二、四象限，b10，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過第一象限，故本選項(xiàng)錯誤；D、由于直線y2x1與直線y2x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)ykxb（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方2、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：

8、將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)兩個解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的符號相反、常數(shù)項(xiàng)的符號相反，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解決【詳解】根據(jù)直線和的解析式知，k與2k符號相反，b與b符號相反（由圖知b0）；A選項(xiàng)中的直線與y軸的交點(diǎn)均在y軸正半軸上，故不合題意；B、C兩選項(xiàng)中兩直線從左往右均是上升的，則k與2k全為正，也不合題意；D選項(xiàng)中兩直線滿足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象

9、與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵本題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進(jìn)而確定圖象的大致位置【詳解】解：實(shí)數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號5、B【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)符合題意；C. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函

10、數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限6、A【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式根據(jù)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，當(dāng)k0時，函數(shù)隨x的增大而減小，可得y1與y2的大小【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4）、代入解析式得解得正比例函數(shù)為0，y隨x的增大而減小，由于-1

11、1，故y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識點(diǎn)為：正比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：A. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；B. ，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意； D. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-x+4中

12、，k=-10，b=40，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)則當(dāng)時，故C不正確D. 將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

13、的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解【詳解】解： ， 隨 的增大而減小， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù) ，當(dāng) 時， 隨 的增大而增大，當(dāng) 時， 隨 的增大而減小是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象，可得當(dāng)時，的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)（且k，b為常數(shù)）的圖象下面，據(jù)此即可得出不等式的解集【詳解】解：從圖象得到，當(dāng)時，的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)（且k，b為常數(shù)）的圖象下面，不等式的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不

14、等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)，做到數(shù)形結(jié)合2、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時間求解乙車距A地的距離即可【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時甲車的速度是（千米時）、兩地之間的距離是千米乙車的速度是（千米時）甲車到達(dá)地時，用時4小時此時乙車距A地（千米）故答案為：100【點(diǎn)睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車

15、的速度3、 第二、四象限 下降 減少 第一、三象限 上升 增大【解析】略4、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕瑢Ⅻc(diǎn)代入求解即可得【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵5、10【解析】【分析】把點(diǎn)代入解析式，即可求解【詳解】解：點(diǎn)是直線上一點(diǎn)， 故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)y3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，5）或（

16、0，+1）或（0，+1）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A（1，2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y3x+1；（2）根據(jù)題意由A（1，2），B（0，1），可得AB；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC，BC|m1|，若ABAC，即，可解得C（0，5）；若ABBC，得|m1|，解得C（0，+1）或（0，+1）【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A（1，2）和B（0，1）代入得：，解得，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y3x+1；（2）A（1，2），B（0，1），AB；故答案為：（3）設(shè)C（0，m），則AC，BC|m1|，若ABAC，如圖：，解得

17、m1（與B重合，舍去）或m5，C（0，5）；若ABBC，如圖：|m1|，解得m+1或m+1，C（0，+1）或（0，+1），綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，則C的坐標(biāo)為（0，5）或（0，+1）或（0，+1）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、兩點(diǎn)間的距離、等腰三角形等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出滿足條件的方程2、 (1)m=2，b=3(2)12(3)或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線l2求出m的值，再將點(diǎn)B（m，4）代入直線l1即可得b的值（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算即可；（3）求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，再分C、D在點(diǎn)B左側(cè)

18、和右側(cè)兩種情況分別求解(1)解：點(diǎn)B（m，4）直線l2：y=2x上，4=2m，m=2，點(diǎn)B（2，4），將點(diǎn)B（2，4）代入直線得：，解得b=3；(2)將y=0代入，得：x=-6，A（-6，0），OA=6，AOB的面積=12；(3)令x=n，則，當(dāng)C、D在點(diǎn)B左側(cè)時，則，解得：；當(dāng)C、D在點(diǎn)B右側(cè)時，則，解得：；綜上：n的取值范圍為或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象，根據(jù)條件確定自變量取值范圍3、 (1)(2)3.5(3)【解析】【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到A1B1C1，進(jìn)而得出A1B1C1三

19、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到ABC的面積；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接B，交x軸于點(diǎn)P，依據(jù)一次函數(shù)的圖象可得點(diǎn)P的坐標(biāo)(1)如圖，A1B1C1即為所求；其中A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：故答案為：(2)ABC的面積為：33-31-12-23=3.5(3)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接B，則B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置設(shè)B的解析式為y=kx+b（k0），把和B（4，2）代入可得：-1=k+b2=4k+b，解得，y=x-2，令y=0，則x=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)4、 (1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)直接代入距離公式計(jì)算（2）計(jì)算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關(guān)系，（3）在直線上任取一點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)到的距離，可求得(1)因?yàn)橹本€