2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(含解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，則的度數(shù)是（ ）A55B35C45D252、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他

2、至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根3、如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ） A30B45C60D754、如圖，直線l1、l2分別與ABC的兩邊AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，則2的度數(shù)為（）A45B50C40D605、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD6、如圖，是的中線，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD7、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，78、如圖， AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC7，DE2，AB4，則AC長(zhǎng)是()A6B5C4D39、下列各組數(shù)

3、中，不能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，910、如圖，在中，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，則的度數(shù)為（ ）A105B120C135D150第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：是的余角；圖中互余的角共有3對(duì)；的補(bǔ)角只有；與互補(bǔ)的角共有3個(gè)，其中正確結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）2、如圖，已知AEBD，188，228則C_3、如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CBAB，其依據(jù)是 _4、在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BDCD

4、，若BC6，AD4，則圖中陰影部分的面積為_5、如圖，在面積為48的等腰中，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、N，則線段MN的最大值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）分別連接AB、AD，作射線AC，作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；（2）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是 ，理由是 2、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，其中A=60，D=45 （1）如圖1，若BOD=65，則AOC=_ ；AOC=120，則

5、BOD=_ ； （2）如圖2，若AOC=150，則BOD=_ ； （3）猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由；（4）如圖3三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針以1秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t（其中0t6，單位：秒）為何值時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出t的值3、已知，ABC中，CB，AE平分BAC，M是AE上一點(diǎn)，MNBC于N(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，若B40，C80，求EMN的度數(shù)；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AE上（不與A，E重合），用等式表示EMN與B，C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段AE的延長(zhǎng)線上，連

6、接MC，過點(diǎn)A做MC的垂線，交MC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)D依題意補(bǔ)全圖形；若B，ACB，D，則AMC （用含，的式子表示）4、已知是的三邊長(zhǎng)（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：5、如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點(diǎn)F若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等求解即可【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180是解答的關(guān)鍵2、B【解析】【分

7、析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使這個(gè)木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個(gè)四邊形木架分成兩個(gè)三角形，如圖所示：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，折疊，設(shè)即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理球場(chǎng)3的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求出答案【詳解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l

8、2，2=3=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和等于180度及平行線的性質(zhì)并熟練解決問題是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可判斷A，D，根據(jù)同角的余角相等可判斷B，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A：根據(jù)平角的定義得：+90+=180， +=90， 即與互余；故A符合題意；選項(xiàng)B：如圖， 故B不符合題意；選項(xiàng)C：如圖， 故C不符合題意；選項(xiàng)D： 故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的性質(zhì)，掌握“與直角三角形有關(guān)的角度的計(jì)算”是解本題的關(guān)鍵.6

9、、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可【詳解】解：是的中線，BM= ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線是解答的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)

10、三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊8、D【解析】【分析】過D作DFAC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF=DE=2，根據(jù)SADB+SADC=7和三角形面積公式求出即可【詳解】解：過D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DE=2，DE=DF=2，SABC=7，SADB+SADC=7，ABDE+ACDF=7，42+AC2=7，解得：AC=3故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積公式的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【

11、詳解】解：選項(xiàng)A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解10、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#【解析】【

12、分析】根據(jù)垂直定義可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，結(jié)合三角形的內(nèi)角和，然后再根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義逐一進(jìn)行分析即可【詳解】解： ， 是的余角；故符合題意； ， 互為余角，互為余角， ，互為余角，所以圖中互余的角共有4對(duì)，故不符合題意； 與互補(bǔ)；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1與DAE互補(bǔ)， 故不符合題意； ， 所以與互補(bǔ)的角有 共3個(gè)，故符合題意；所以正確的結(jié)論有：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義，互余，互補(bǔ)的含義，三角形的內(nèi)角和定理，掌握“互為余角的兩個(gè)角之和為 互為補(bǔ)角是兩個(gè)角之和為”是解本題

13、的關(guān)鍵.2、60【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得388，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得C【詳解】解：1388，32+C，C32882860，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得388是解題的關(guān)鍵3、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可【詳解】解：點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，A、B、C可以構(gòu)成三角形，由三角形三邊的關(guān)系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CBAB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)

14、鍵4、6【解析】【分析】如圖，先標(biāo)注字母，證明可得從而可得結(jié)論.【詳解】解：如圖，先標(biāo)注字母， ADBC于點(diǎn)D，BDCD， BC6，AD4， 故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的高，中線與面積的關(guān)系，掌握“三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.5、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F

15、，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線， MN最長(zhǎng)，等腰面積為48，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）AB+ADBD，在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是：AB+ADBD，理由是：在三角形中，兩邊之和大于第三邊，故答案為：AB+ADBD，在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點(diǎn)睛】本題主

16、要考查了三角形三邊的關(guān)系，作直線，射線和線段，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解2、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由見解析；（4）時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計(jì)算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ)；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【詳解】解：（1）若BOD=65，

17、AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案為：115；60；（2）如圖2，若AOC=150，則BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案為：30；（3）AOC與BOD互補(bǔ)理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補(bǔ)；（4）分四種情況討論：當(dāng)ODAB時(shí)，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；當(dāng)CDOB時(shí)，AOD=D=45，t=4

18、515=3(秒)；當(dāng)CDAB時(shí)，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；當(dāng)ODOA時(shí)，AOD=90，t=9015=6(秒)；綜上，時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角3、（1）；（2），見解析；（3）見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BAC180408060根據(jù)AE平分BAC，CAEBAC30，利用三角形內(nèi)角和C80，MNC90，得出CMN10

19、即可；(2)EMN(CB)；證法1:如圖，作ADBC于D根據(jù)AE平分BAC，可得EACBAC(180BC)根據(jù)，RtDAC中，DAC90C，得出EADEACDAC=(CB)根據(jù)ADBC，MNBC，可得AD/MN，得出EMNEAD(CB)證法2:根據(jù) AE平分BAC，得出EACBAC(180BC)，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出AEC180EACC90(CB)即可；(3)依題意補(bǔ)全圖形，當(dāng)點(diǎn)M在線段AE的延長(zhǎng)線上，連接MC，過點(diǎn)A作ADMC交MC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)D，如圖； AMC過A作AGBC于G，MNBC于N，可得MNAG，得出NME=GAE=（ACB-B），根據(jù)MCAD，得出CFD=CNM=90，可證NMC=D，根據(jù)兩角差A(yù)MC=NMC-NME=D-NME=D-ACB+B即可【詳解】解:(1)B40，C80，BAC180408060又AE平分BAC，CAEBAC30，C80，MNC90，CMN10，EMNCAECMN301020；(2)EMN(CB) 證法1:如圖，作ADBC于DAE平分BAC，EACBAC(180BC)，RtDAC中，DAC90C，EADEACDAC(180BC)(90C)(CB)ADBC，MNBC，AD/MN，EMNEAD(CB) 證法2:AE平分BAC，EACBAC(