數(shù)軸表示根號13

1、17.1勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)人民教育出版社八年級下寧晉縣二中附中 趙慧英情景引入111111111111111111第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽1在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案，如第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽.問題1求下列直角三角形的各邊長.14123？1知識梳理15問題2 實(shí)數(shù)由哪兩類數(shù)組成？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)什么關(guān)系？圖中數(shù)軸上A,B,C,D,四個點(diǎn)各表示什么數(shù)？ -1 0 1 2 3 你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？探究1:提示：可以以無理數(shù)為一邊，構(gòu)造直角三角形，就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的點(diǎn).你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？探究2:直角三角形的邊數(shù)軸上表示無理數(shù)的點(diǎn)0123

2、4步驟：lABC1.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2.作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3.以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交 于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn).O也可以使OA=2，AB=3，同樣可以求出C點(diǎn).牛刀小試01234lABC01234ABC1l類比遷移0123401234AB2323 例1 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，斜邊長為 ，即1到A的距離是 ，點(diǎn)A所表示的數(shù)為 .易錯點(diǎn)撥：求點(diǎn)表示的數(shù)時注意畫弧的起點(diǎn)不從原點(diǎn)起，因而所表示的數(shù)不是斜邊長.典例精析1.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 （）2.如圖，在矩形ABCD中，AB

3、=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）CD練一練拓展探索細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：（1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示 OA2n+1 及Sn；（2）推算出OA10的長；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。課堂小結(jié)怎樣在數(shù)軸上表示無理數(shù)？思想：以無理數(shù)為邊構(gòu)建直角三角形（1）構(gòu)造直角三角形（2）在數(shù)軸上構(gòu)造直角三角形。（3）畫弧 1.點(diǎn)A（1，3）到原點(diǎn)O的距離為AO123123B以O(shè)為圓心，OA的長為半徑畫弧，則此弧與X軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為此弧與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)堂小測2.在數(shù)軸上畫出表示18的點(diǎn) 3. 在55