原（逆）命題、原（逆）定理

1、 17.2 勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理 第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題: （1）第4個(gè)結(jié)處的角是什么角？ （2）在其他節(jié)點(diǎn)釘木樁，還能得到類似的結(jié)果嗎？ （3）這其中包含了什么科學(xué)道理？古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.二、探索一般性的結(jié)論動(dòng)手做一做！ 下面幾組數(shù)分別是一個(gè)三角形的邊長a、b、c（單位：cm）. 2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10.（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形.（3）

2、用量角器量一量，它們是直角三角形嗎？二、探索一般性的結(jié)論猜想： 根據(jù)上面的幾個(gè)例子，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)命題嗎？ 猜想：命題2 如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.二、探索一般性的結(jié)論原命題與逆命題 兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，即第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè).我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題. 命題2 如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 命題1 如果一個(gè)三角形是直角三角形，兩直角邊長為a，b，斜邊長為c ，那么a

3、2+b2=c2.你能舉出“互逆命題”的例子嗎？如果天空在下雨，那么地面是濕的.同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等.如果地面是濕的，那么天空在下雨. 若原命題成立， 它的逆命題是否也一定成立？ 2.說出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？ （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等； 1.如果三條線段長a、b、c滿足a2=c2-b2 ，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）全等三角形的對應(yīng)角相等；三、鞏固練習(xí) （4）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.（1）通過多種活動(dòng)得到一個(gè)猜想（命題2）； 2.通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，

4、你還有其他哪些收獲？存在什么疑問？1.本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容：（2）互逆命題.四、小結(jié)2.選做題：1.必做題：教材習(xí)題17.2第1、2題. 在一根長為24個(gè)單位的繩子上，分別依次標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).它們將繩子分成長為6個(gè)單位，8個(gè)單位和10個(gè)單位的三條線段.自己握住繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)），兩名同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，一起把繩子拉直，會(huì)得到一個(gè)什么形狀的三角形？為什么？五、作業(yè) （1）下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說理由.3.備選題：9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39 （2）某個(gè)三角形的三邊長分別為8,15,17，你認(rèn)為這個(gè)三角形是什么形狀的三角形？你能求出這個(gè)三角形