6.2 立方根-七年級數(shù)學(xué)人教版（下冊）（解析版）

1、第六章 實數(shù)6.2 立方根一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1等于A2BC2D2【答案】C【解析】2的立方等于8，8的立方根等于2，即等于2故選C264的立方根是A4B8C8D4【答案】A【解析】64的立方根是4故選A3的值是A4B4C4D16【答案】A【解析】（4）（4）（4）=（4）3，=4，故選A4如果一個數(shù)的立方根是它本身，那么這個數(shù)是A1、0B1C0D1、1、0【答案】D【解析】設(shè)這個數(shù)為x，依據(jù)題意可得x3=x，當(dāng)x=0時顯然等式成立；當(dāng)x0時，x2=1，解得x1=1，x2=1，故選D5若a3=27，則a的倒數(shù)是A3B3CD【答案】D【解析】a3=27，

2、a=3，a的倒數(shù)是，故選D6的絕對值是A4B4CD【答案】B【解析】=4，的絕對值為4，故選B7125的立方根與的平方根的和為A2B4C8D2或8【答案】D【解析】125的立方根為5=9，的平方根為3或3，則125的立方根與的平方根的和為2或8故選D8如果是數(shù)a的立方根，是b的一個平方根，則a10b9等于A2B2C1D1【答案】A【解析】由題意得，a=2，b=，所以a10b9=(2)10()9=2，故選A二、填空題：請將答案填在題中橫線上9已知|a|=4，=2，ab0，則的值為_【答案】2【解析】因為|a|=4，=2，ab0，所以a=4，b=8，所以的值為2，故答案為：2.10如果一個有理數(shù)a

3、的平方等于9，那么a的立方等于_【答案】27【解析】（3）2=9，平方等于9的數(shù)為3，又33=27，（3）3=27故答案為：2711若x+17的立方根是3，則3x5的平方根是_【答案】5【解析】x+17的立方根是3，x+17=27，解得：x=10，則3x5=25，25的平方根是：5故答案為：512若2a和a+3是一個數(shù)的兩個不同的平方根，則這個數(shù)的立方根是_【答案】【解析】一個數(shù)的兩個平方根分別是2a和a+3，2a+a+3=0解得a=12a=2這個正數(shù)為44的立方根是故答案為：13下列說法中正確的是_是的四次方根；正數(shù)的次方根有兩個；的次方根就是；【答案】【解析】2是16的四次方根，正確；當(dāng)n

4、為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，錯誤；只有當(dāng)n為奇數(shù)時，a的n次方根是，錯誤；不論n為奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)a0時，=a，正確；故答案為：.14如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是_分三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x1）3=54【答案】（1）；（2）x=4【解析】（1）4x2=81，x2=，解得；（2）（x1）3=27，x1=3，解得：x=416計算：【答案】4【解析】原式=3+54=4.17已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是，求的平方根【解析】根據(jù)題意得：，解得：，則，9的平方根為所以的平方根為18已知2x+15的立方根是3，16的算

5、術(shù)平方根是2xy，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根【解析】（1）根據(jù)題意得，解得，（2）由（1）得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，則x2+y2的平方根是10.19已知正數(shù)x的兩個平方根分別為3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x這個數(shù)的立方根【解析】（1）由題意得：3a2a7=0，a=10，（2）由（1）可知x=169，則44x=125，44x的立方根是5.20正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作：，我們把0和a0叫做的兩個非負(fù)性據(jù)此解決以下問題：（1）若實數(shù)a、b滿足=0，求a+b的立方根（2）已知實數(shù)x、y滿足y=+2，求xy的平方根【解析】（

6、1）由題意得：a1=0，9+b=0，解得：a=1，b=9，a+b=8，a+b的立方根是2；（2）由題意得：x20，2x0，解得：x=2，則y=2，xy的平方根是221如圖所示的圓柱形容器的容積為81升，它的底面直徑是高的2倍（取3）（1）這個圓柱形容器的底面直徑為多少分米？（2）若這個圓柱形容器的兩個底面與側(cè)面都是用鐵皮制作的，則制作這個圓柱形容器需要鐵皮多少平方分米？（不計損耗）22小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題（1）求長方形硬紙片的寬；（2）小梅想用該長方形硬紙片制作一個體積為512cm3的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積【解析】（1）設(shè)長方形的長為xcm，寬為